Bài 3 DUONG THANG VUONG GOC VOI MAT PHANG chương III hình 11

TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT HÌNH HỌC LỚP 11 Chương 3: QUAN HỆ VNG GĨC Bài ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I ĐỊNH NGHĨA IIĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG III TÍNH CHẤT IVLIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VNG GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V PHÉP CHIẾU VNG GĨC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VNG GĨC TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Em quan sát ba hình ảnh sau tìm hình ảnh có khác biệt nhất? Hình 1: Tháp Bút Hà Nội Hình 2: Tháp Pisa Italia Hình 3: Các cờ Tháp nghiêng khác biệt, khơng vng góc với mặt đất TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa Đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Kí hiệu: Ví dụ Hãy kể tên đường thẳng vng góc với đường thẳng hình vẽ bên Ta có: , , TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỊNH NGHĨA Ví dụ Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng vng góc với đường thẳng nào? Bài giải Vì , nên đường thẳng vng góc với tất đường thẳng nằm , bao gồm: ,, ,, , TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Định Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng lý cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tóm tắt định lý kí hiệu: M TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Ví dụ Cho hình chóp có , , tam giác vuông B a b Chứng minh c Gọi chân đường cao vẽ từ Chứng minh rằng: lên TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ Bài giải a Chứng minh: b Chứng minh: Vì (chứng minh trên), Nên TỐN THPT Ví dụ Bài giải c Chứng minh: Suy (vì ) Ta lại có: PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG HỆ QUẢ Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác Nếu d vng góc với hai cạnh tam giác d có vng góc với cạnh cịn lại tam giác khơng ? TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN III TÍNH CHẤT Có mặt phẳng qua điểm cho Tính chất Có mặt phẳng qua điểm trước vng góc với đường thẳng cho cho trước vng góc với đường thẳng trước ? cho trước d O Có mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng cho trước? TOÁN V THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TOÁN B I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập 2/104 Cho tứ diện có hai mặt hai tam giác cân có chung cạnh đáy Gọi trung điểm cạnh a) Chứng minh vng góc với mặt phẳng Bài giải a Ta có trung điểm ( cân) Mà Vậy TOÁN B I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập 2/104 Cho tứ diện có hai mặt hai tam giác cân có chung cạnh đáy Gọi trung điểm cạnh b) Gọi đường cao tam giác , chứng minh vng góc với mặt phẳng Bài giải Ta có Vậy TỐN B I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập 3/104 Cho hình chóp có đáy hình thoi có Gọi giao điểm Chứng minh rằng: a) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng () Bài giải Ta có trung điểm ( hình thoi) ( cân S) Mà Vậy TOÁN B I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập 3/104 Cho hình chóp có đáy hình thoi có Gọi giao điểm Chứng minh rằng: b) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng () Bài giải Ta có ( hình thoi) Vậy TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp , có mệnh đề sau Sai? A B Hướng dẫn Ta có Trong tam giác có nên khơng vng góc C D D TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Điều kiện để đường thẳng d vng góc với A d vng góc với hai đường thẳng song song nằm B d vng góc với hai đường thẳng nằm C C d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm D d vng góc với đường thẳng nằm Hướng dẫn j Dựa vào điều kiện đường thẳng d vng góc với ta có đáp án C TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng CD A mặt phẳng vng góc với đoạn CD B mặt phẳng cắt đoạn thẳng CD C mặt phẳng vng góc với CD C D D mặt phẳng vng góc với đoạn CD trung điểm CD Hướng dẫn Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mp vuông với đoạn trung điểm TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho đường thẳng d không nằm không vuông góc với Khi góc tạo đường thẳng d A góc vng C góc tạo d d’ với d’ nằm mp B góc DD góc tạo d hình chiếu vng góc d lên Hướng dẫn Góc đường thẳng d mặt phẳng góc đường thẳng d hình chiếu vng góc d’ lên mặt phẳng TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu A B C D D Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề Sai? Một mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Một mặt phẳng đường thẳng a không thuộc vng góc với đường thẳng b song song với Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với Hướng dẫn Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song nhau, chéo nhau, cắt TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp có hình vng có Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A A B C D Hướng dẫn Ta có nên * *, có *, có TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O và, Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A B B C Hướng dẫn O= BD O= BD Và Và D TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau Sai ? A B C D D Hướng dẫn Vì nên TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp có hình vng cạnh , SA (ABCD), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau ? AA B C D Hướng dẫn ⟹ BC ⟹ ⟹tan TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , cạnh bên vng góc với đáy; hình chiếu lên Khẳng định sau đúng? A B Hướng dẫn ⟹ BD C D D ... phẳng () Bài giải Ta có trung điểm ( hình thoi) ( cân S) Mà Vậy TỐN B I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập 3/ 104 Cho hình chóp có đáy hình thoi... minh vng góc với mặt phẳng Bài giải Ta có Vậy TỐN B I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LUYỆN TẬP BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập 3/ 104 Cho hình chóp có đáy hình thoi có Gọi giao điểm... TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Em quan sát ba hình ảnh sau tìm hình ảnh có khác biệt nhất? Hình 1: Tháp Bút Hà Nội Hình 2: Tháp Pisa Italia Hình 3: Các cờ Tháp nghiêng khác biệt, khơng vng góc