1D4 giới hạn mức độ 1 2 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 451 (THPT Nguyễn Văn Cừ 2021) 2 3 lim 1 n n   có giá trị bằng A 1 B 2[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương GIỚI HẠN • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) lim Câu 451 A B 2n   có giá trị bằng  n 1 C  Lời giải D 1 Chọn B 2n  n       lim Ta có  lim n 1 1 1 n Câu 452 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) lim x  3x   có giá trị bằng  2 x 1 A   B C Lời giải D  Chọn C Ta có  lim x  3x   12  3.1     x 1   Câu 453 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) lim x 1 A B  x2 1  có giá trị bằng  x 1 C Lời giải D Chọn D  x  1 x  1 x2 1  lim  lim  x  1    x 1 x  x 1 x 1 x 1 Câu 454 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho  hàm  số  f  x    xác  định  trên   \ 2   bởi  Ta có  lim  x3  x  3x , x 1   Tính  f ' 1 f  x    x  3x  0 , x 1  A B C Lời giải D.Khơng tồn tại.  Chọn D  Ta có  lim f  x   lim x 1 x 1 x  x  1 x  3 x  x  3 x3  x  x  lim  lim  2  x  x  x  3x  x2  x  1 x   Suy ra  lim f  x   f 1   x 1 Do đó, hàm số khơng liên tục tại điểm  x    Vậy hàm số đã cho không tồn tại đạo hàm tại  x      x 1 x  Câu 455 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hàm số  f  x   Mệnh đề nào sau đây là     2 x  x  đúng ? A lim f  x  B lim f  x  C lim f  x   1 D lim f  x   x 1 x1 x1 x 1 Lời giải Chọn B Do  x  1  nên  x   Ta có:  lim f  x   lim 2 x  1  2.1     x1 x 1 Suy ra:Đáp án A, C sai.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Do  x  1  nên  x   Ta có:  lim f  x  lim  x 1  12     x 1 x 1  lim f  x   lim f  x   lim f  x   không tồn tại.   x 1 x 1 x 1 Suy ra: Đáp án D sai.  Vậy đáp án đúng là B.  1 x khi x  0 Câu 456 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Xét tính liên tục của hàm số  f  x    Khẳng  2 khi x  định nào sau đây đúng? A Hàm số f  x  liên tục tại  x  B.Hàm số f  x  liên tục tại 1 C.Hàm số f  x  liên tục trên   D.Hàm số f  x  gián đoạn tại  x    Lời giải Chọn B * Trên khoảng  ;0  và  0;  hàm số  f  x  1 x  là hàm số cơ bản nên liên tục tại mọi  điểm.  Từ đó suy ra đáp án B đúng; đáp án D sai.  *Tại điểm  x     Do  lim f  x   lim 1 x     f 0  nên hàm số  f  x  gián đoạn tại điểm  x    x x0 Từ đó suy ra đáp án A và C sai.  Vậy chọn B.  Câu 457 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Nếu các dãy số  un ,  thỏa mãn  lim un   và  lim   thì     lim  un    bằng B A 12 C D Lời giải Chọn B Ta có  lim un   lim un  lim      Câu 458 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Biết  lim un   Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 5u  5u    A lim n B lim n un  un  C lim 5un   un  D lim 5un   24   un  Lời giải Chọn B 5u  5lim un  5.5     6  Có  lim n un  lim un  1   Câu 459 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Nếu hàm số  f x  thỏa mãn  limf  x    thì  lim3f  x   bằng x 1 A B  C x 1 D Lời giải Chọn C Ta có  lim3f  x   3limf  x     x1 x 1 x3  3x  Câu 460 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Tính giới hạn  lim ta được kết quả bằng x 1 x2  A B C D   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Lời giải Chọn B x3  3x  2.13  3.1       x 1 x2  12  Câu 461 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Tính  lim  x3  x  10  Ta có:  lim x A  B C  Lời giải D   Chọn A 10   Ta có:  lim  x3  3x  10   lim x3         x  x  x x   10   ( vì  lim x    và  lim      ).  x  x  x x   Câu 462 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm  x  ? x 1 2x  A y  B y  x  C y  D y  x  x    x2 x 4 Lời giải Chọn D Ta có:  x 1 + Hàm số  y   có TXĐ  D1  R \ 2   x2 + Hàm số  y  x   có TXĐ  D2  3;     2x   có TXĐ  D3  R \ 2   x2  + Hàm số  y  x  x   có TXĐ  D4  R   + Hàm số  y  Do   D1;2  D2 ;2  D3   nên  3  hàm  số  y  x 1 2x  ; y  x3;y  không  liên  tục  tại  x2 x 4 x    Hàm số  y  f  x   3x  x  thỏa mãn  lim f  x   f    nên hàm số liên tục tại  x    x 2 Câu 463 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị như hình dưới đây:    Chọn khẳng định sai: A Hàm số khơng liên tục trên   B Hàm số liên tục trên   ;  C Hàm số liên tục trên  1;   D Hàm số liên tục trên   ;1   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn B Ta có hàm số bị gián đoạn tại  x   nên sẽ khơng liên tục trên   ;4    Câu 464 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên   ;1 ? A y  x x 1 B y  x  C y  x x 1 D y  x2 x3 Lời giải Chọn C Ta có  x  có tập xác định là  D   \{1}  nên khơng liên tục trên   ;1   x 1 Hàm số  y  x   có tập xác định là  D   1;    nên không liên tục trên   ;1   Hàm số  y  x  có tập xác định là  D    nên liên tục trên   ;1   x 1 x2 Hàm số  y   có tập xác định là  D   \{3}  nên không liên tục trên   ;1   x3  x  3x   khi x   Câu 465 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hàm số  f  x     Mệnh đề nào sau  x 1 1                   khi x  1   đây sai? A Hàm số gián đoạn tại x  B Hàm số liên tục tại x  C Hàm số liên tục tại x  D Hàm số liên tục tại x  5   Lời giải Chọn A Hàm số  y  +) Hàm số đã cho có tập xác định D     x  3x   liên tục trên từng khoảng   ;1  và  1;   Do đó hàm số  x 1 liên tục tại các điểm  x  5  và  x  Suy ra mệnh đề C và D đúng +) Với  x   thì  f  x   +) Mặt khác  x  1 x  1  lim x    f x  3x   lim      x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do đó hàm số liên tục tại  x   Suy ra mệnh đề B đúng   Vậy mệnh đề A sai  x3   khi x  2    Câu 466 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Tích các giá trị m để hàm số f  x    x  liên tục  m       khi x  2   x  2  bằng A B C 14 D 12   Lời giải Chọn D lim f  x   lim +) Hàm số đã cho có tập xác định D      x  2  x2  x  4 x3   lim  lim  x  x    12   x 2 x  x 2 x 2 x2 +)  lim f  x   lim x 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 +) f  2   m   +) Hàm số đã cho liên tục tại  x  2 khi và chỉ khi  12  m2  m  2   Câu 467 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tính giới hạn sau:  lim n   A n 2n  C B    D 0.  Lời giải Chọn D  lim n  n 2n   lim n  n     2 n x3  3x    x  x  x  D    Câu 468 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tính giới hạn sau:  lim A B  C Lời giải Chọn D 2   x3 1      x3  x3 x  3x  x x   lim  lim  lim x  x  x  x  x   4  x    x 1    x x2   x x  1  x x  , lim x     Vì  lim x  x  4 1  x x          Câu 469 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Giới hạn dãy số   un   với  un  A  B.     C.  Lời giải 3n  n  là 4n  D   Chọn B  1 3n  n n Ta có:  lim un  lim  lim     4n  4 n x2  bằng x C Lời giải Câu 470 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Giá trị của  lim x 2 A B D   Chọn B x2  2 lim  lim 1        x2 x  x  x 3x    có giá trị bằng: x 5  x4 C 18 D  Lời giải Câu 471 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Giới hạn:  lim A  B 3 Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Ta có  lim x 5    x2 2 x2   Câu 472 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Giới hạn  lim x2 A    3  x   x  1  16   x  3x   18  lim   lim     x  x 5 3x   3 x  9   x    x   B D   C Lời giải Chọn B  Ta có:  lim x2 1 x2 2 x2  lim     lim x2 x2  x   x   x 2 x     Câu 473 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tính giới hạn  lim x 2 A  B   C     2x x2 D   Lời giải Chọn C Ta có:  lim   x   1  ,  lim  x     và  x    với mọi  x  2    x 2 nên  lim x 2 x 2  2x     x2 x  (1  m) x  ( m  3) x  3m   Tìm  tất  cả  xm ( x  m) các giá trị nguyên của tham số  m để  L  có giới hạn hữu hạn  A B C D Vô số.  Lời giải Chọn A x  (1  m) x  ( m  3) x  3m ( x  m)(2 x  x  3) (2 x  x  3) Ta có  L  lim     lim  lim xm xm xm ( x  m)2 ( x  m) ( x  m) Câu 474 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho  L  lim Để  L  có giới hạn hữu hạn thì  m phải là nghiệm của phương trình  x2  x      m   và  m    m     2m  m     m    Câu 475 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho  hàm  số  f ( x)   xác  định  với  mọi  x    thỏa  mãn  1 f ( x)  f    3x, x   Tính   x f ( x) lim x x  A 2 B C D   Lời giải Chọn A 1 Ta có  f ( x)  f    3x, x  1    x 1  f    f ( x)  , x      x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11   1 1  f ( x)  f  x   x  f ( x)  f  x   x        f ( x )   x     1 ,     x  f    f ( x)  2 f    f ( x)        x    x  x x x  f ( x) x  lim ( x  2)( x  2)  lim ( x  2)  2   Do đó  lim  lim x x  x x  x x x x( x  2) Câu 476 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Hàm số nào sau đây gián đoạn tại  x  ?  2x A y  cos x B y  x2  x  C y  D y    x 1 x 1 Lời giải Chọn C  Hàm số  y  cos x  là hàm lượng giác nên liên tục trên tập xác định     Hàm số  y  x2  x   là hàm đa thức nên liên tục trên      2x Hàm số  y   có tập xác định  D   \ 1  nên gián đoạn tại  x    x 1 Hàm số  y   là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên tập xác định của nó là     x 1  x2  x  x   Câu 477 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tìm  m  để hàm số  f  x    x   liên tục  m  x   tại  x0  A m  B m  C m  Lời giải D m    Chọn A Ta có:  f 1  m      x  1 x    lim x   x2  x   lim      x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số liên tục tại  x0   khi và chỉ khi  lim f  x   f 1  m    m    lim f  x   lim x 1 Câu 478 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục trên     x3  sin x A y  x  B x  C y  D y    x 1 cos x  Lời giải Chọn B  Hàm  y  x   có tập xác định  D    và  lim x   x0  1,  x0   , do đó hàm  y  x    x  x0 liên tục trên      Hàm  y  x   có tập xác định là  D   1;     x3   có tập xác định là  D   \ 1   x 1   k 2  sin x Hàm số  y   có tập xác định là  D   \   k       cos x  3  Do đó các hàm ở câu A,C,D khơng liên tục trên       cos  x Câu 479 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Giới hạn  lim  bằng x 1 x  x  Hàm  y  A Không tồn tại giới hạn B 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   C  D 493   100 Lời giải Chọn B Khi  x   thì giới hạn đã cho có dạng  , nên áp dụng phương pháp L’Hospital ta có  1  cos  x   lim  sin  x    cos  x lim  lim x 1 x  x  x 1 x 1 2x   x2  x  1 Ở  biểu  thức  cuối,  khi  x    giới  hạn  vẫn  còn  dạng    nên  tiếp  tục  áp  dụng  phương  pháp  L’Hospital ta có    sin  x   lim  cos  x      sin  x  lim x 1 x 1 x 1 2x  2  x   lim 2021 Câu 480 (THPT Chu Văn An - 2021) Giá trị  lim 2020n  bằng A  B 2020 C 2021 D   Lời giải Chọn A Ta có  lim 2020n 2021     Câu 481 (THPT Chu Văn An - 2021) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 A lim   B lim  n  n  n n   với  k  nguyên dương n n k C lim D lim q n    nếu  q    n  Lời giải Chọn B    n n Khẳng định đúng là  lim lim  x  1 Câu 482 (THPT Chu Văn An - 2021) Giá trị  n 2  bằng A 2 B C D   Lời giải Chọn C Ta có  lim  x  1    n Câu 483 (THPT Chu Văn An - 2021) Hàm số nào sau đây liên tục trên   ? x 1 sin x A f  x   x  B f  x   C f  x   x2 x x2 D f  x   x  x    Lời giải Chọn D Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực     Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng  khoảng của tập xác định.  Vậy hàm số  f  x   x  x   liên tục trên     2x  Câu 484 (THPT Chu Văn An - 2021) Tính  x x  A B 2 C  Lời giải Chọn A 2 2x  x  2   lim Ta có:  lim x  x  x  1 x lim lim Câu 485 (THPT Chu Văn An - 2021) Tính  x2 A  B  D   x2  x2 C Lời giải D   Chọn D  x   x    lim x   x2   lim     x 2 x  x 2 x 2 x2  x2  , x 1  Câu 486 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số  f  x    x  Tìm tham số  m  để hàm số liện  3m  1, x   tục tại  x0  1 A 1 B  C D   3 Lời giải Chọn C Ta có:  lim  lim f  x   lim x 1 x 1 x2   2  2x  f 1  3m  1  Để hàm số liện tục tại  x0   thì  f 1  lim f  x   3m    m  x 1  cos ax x 0 x2 Câu 487 (THPT Chu Văn An - 2021) Tìm giới hạn  a A  B  C Lời giải Chọn C A  lim D   ax ax   sin   a  a lim  ax     x  x 2     2sin Ta có: A  lim x 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    cos x 3x 2sin Câu 488 (THPT Chu Văn An - 2021) Tìm giới hạn  A  B  C Lời giải Chọn B 3x sin sin x sin x     lim x( ) lim Ta có: A  lim x 0 x 0 x x 0 3x x sin 2 A  lim x 0 D    Câu 489 (THPT Chu Văn An - 2021) Tìm giới hạn  Lời giải B  A  B  lim(  x) tan x  x D   C Chọn D  x sin x  x)  lim lim sin x    Ta có: B  lim(  cos x x sin(   x) x x 2 2 Câu 490 (THPT Lê Lợi - 2021) Kết quả của giới hạn  lim k  ( với  k  là số nguyên dương) bằng n A B C  D    Lời giải Chọn B Câu 491 (THPT Lê Lợi - 2021) Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A lim n2   3n B lim 3n   2n  n 3 C lim     4 Lời giải D lim  2 n  1  Chọn B Ta có:  n2   lim  3n   3 3n  n 3    lim  lim 2n  2 n n 3   lim      4   lim  2n  1     x2  5x  x 3 x3 C I  1 Lời giải I  lim Câu 492 (THPT Lê Lợi - 2021) Tính giới hạn  A I  B I  D I  Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  2 4n  n2  20 20 2n2  2n  20 21 D   Lời giải Chọn C 20 20 ? ?1? ?? 4n  n  20 20 n ? ?1 lim  lim n 20 21 2n  2n  20 21 2? ??  n n x2  x ? ?1 Câu 513 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 20 21 ) Tính  x? ?1 x... x ? ?1 2x  2  x   lim 20 21 Câu 480 (THPT Chu Văn An - 20 21 ) Giá trị  lim 20 20n  bằng A  B 20 20 C 20 21 D   Lời giải Chọn A Ta có  lim 20 20n 20 21     Câu 4 81 (THPT Chu Văn An - 20 21 ) ...  x)  ? ?1? ?và  lim ( x  2)    Câu 515 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 20 20) lim x ? ?2 x ? ?2  2x     x? ?2 2n  2 018 Câu 517 (Sở Thái Bình - 20 20) Tính? ?giới? ?hạn? ? I  lim 3n  2 019 2 018 A I 