TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 218 (THPT Ngô Gia Tự 2021) Tập \ 2 k D k p = là tập xác[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương LƯỢNG GIÁC • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 218 kp (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Tập D = \ k tập xác định hàm số sau đây? A y = cot x B y = cot x C y = tan x Lời giải D y = tan 2x Chọn B kp Câu 219 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Nghiệm phương trình cos x = là: -p kp + , k B x = k 2p , k A x = 2 -p + kp , k C x = -p + k 2p , k D x = Lời giải Chọn B Ta có: cos x = x = k 2p , k Câu 220 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Trong phương trình sau phương trình vô nghiệm? 2017 A tan x = 2018 B sin x = p C cos x = D sin x + cos x = 2018 Lời giải Chọn B * tan x = 2018 x = arctan 2018 + kp , k Hàm số y = cot 2x xác định 2x kp x * sin x = p (vô nghiệm p ) 2017 2017 * cos x = x = arccos + k 2p , k 2018 2018 p pư ỉ * sin x + cos x = sin ç x + ÷ = x = + k 2p , k 4ø è Câu 221 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Hàm số y = cos x đồng biến khoảng sau đây? ỉ 5p 3p ỉ 3p ỉ p A 0; p B ỗ ; ữ C ỗ - ; -p ữ D ỗ - ;0 ữ ố ứ è ø è ø Lời giải Chọn D Với - p x1 x2 y1 y2 Câu 222 (THPT Ngơ Gia Tự - 2021) Hàm số y = sin x có chu kì tuần hồn p p A B p C 2p D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D = Với x D , ta có x + p D x - p D f x + p = sin x + p = sin x + 2p = sin x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy hàm số y = sin x có chu kì tuần hồn p Câu 223 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Giải phương trình cos x + cos x - = p A x = kp , k B x = + k 2p , k C x = k 2p , k Lời giải Chọn C cos x + cos x - = D x = p 2cos2 x + cos x - = cos x = cos x = - x = k 2p , k Câu 224 (THPT Ngơ Gia Tự - 2021) Giải phương trình tan x + 15o - = A x = 45o + k 360o , k B x = 60 o + k180o , k C x = 45o + k180o , k D x = 15o + k180 o , k Lời giải Chọn C tan x + 15o = x + 15o = 60o + k180o x = 45o + k180o , k Câu 225 (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Giải phương trình sin x + cos x = p p x = + k 2p x = - + kp A , k B , k x = p + k 2p x = p + kp 2 p p x = - + k 2p x = + k 2p C D , k , k x = p + k 2p x = - p + k 2p 2 Lời giải Chọn C pư ỉ sin x + cos x = sin ỗ x + ÷ = 3ø è p p p x + = + k 2p x = - + k 2p x + p = p - p + k 2p x = p + k 2p Câu 226 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Tập xác định D hàm số y = 5p A D = \ + k 2p , k p B D = \ 3 pö ổ sin ỗ x - ữ 3ứ ố + k 2p , k Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ + kp , k Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 p 2p D D = \ + kp , k Lời giải C D = \ + kp , k Chọn B pö p p ổ Hm s xỏc nh sin ỗ x - ÷ x - kp x + kp k 3 è ø p Vậy D = \ + k 2p , k 3 Câu 227 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Khẳng định sau đúng? A sin x = x = k 2p k B cos x = -1 x = p + kp k C sin x = -1 x = - p + kp k D tan x = x = kp k Lời giải Chọn D Xét đáp án A: sin x = x = kp k nên loại#A Xét đáp án B: cos x = -1 x = p + k 2p k nên loại Xét đáp án C: sin x = -1 x = - p + k 2p k nên loại Xét đáp án D: tan x = x = kp k nên chọn B C D Câu 228 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Với giá trị tham số m phương trình cos x = 2m - có nghiệm? A -1 m B m m C m D m Lời giải Chọn C Xét phương trình cos x = 2m - Phương trình có nghiệm khi: -1 2m - m Câu 229 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hàm số y = sin 2x có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số cho đồng biến khoảng sau k ? 3p ổp B ỗ + k 2p ; + k 2p ÷ è4 ứ 3p p ổp ổ p C ỗ + k p ; + kp ữ D ỗ - + k p ; + kp ÷ 4 4 è ø è ø Lời giải Chọn D A k 2p ; p + k 2p ỉ p pư Dựa vào đồ thị ta thy hm s ng bin trờn ỗ - ; ữ hàm số tuần hoàn với chu kỳ p nên ta è 4ø chọn đáp án D Câu 230 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Tìm chu kỳ T hàm số y = cos x - tan x A T = 6p B T = p C T = 2p D T = 5p Lời giải Chọn C Ta có hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ 2p Hàm số y = tan ax + b tuần hoàn với chu kỳ p p a hàm số y = tan 3x tuần hoàn với chu kỳ Vậy hàm số y = cos x - tan x tuần hồn với chu kỳ T = 2p ỉx Câu 231 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Gọi X l nghim ca phng trỡnh cos ỗ + 150 ÷ = sin x è ø Khi đó: A 2400 X B 2900 X C 2200 X D 2200 X Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ỉx ỉx cos ç + 150 ÷ = sin x cos ç + 150 ÷ = cos 900 - x è2 ø è2 ø TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 x 0 + 15 = 90 - x + k 360 x = 500 + k 2400 k 0 x + 150 = -900 + x + k 3600 x = 210 - k 720 Xét x = 500 + k 2400 , k = x = 2900 Câu 232 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Với giá trị phương trình cos x + sin x - cos x = tương đương với phương trình cos(2 x - ) = cos x ? A = p B = p C = p D = p Lời giải Chọn C Ta có: cos x + sin x - cos x = cos x + sin x = cos x 2 pử ổ cos ỗ x - ữ = cos x 3ø è Vậy = p Câu 233 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Với giá trị m phương trình 2sin x - cos x = m + có nghiệm? A -14 m B - m C -4 m 12 D -5 m -2 Lời giải Chọn B Phương trình cho có nghiệm 22 + - m + 1 m + m - -4 m Vậy giá trị m cần tìm -4 m Câu 234 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Nghiệm phương trình p p A x = - + kp , k B x = + kp , k 6 p p C x = + kp , k D x = - + kp , k 3 Lời giải Chọn A tan x + = tan x + = tan x = Ta có x=- p + kp , k Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 235 (THPT Trường Chinh-2021) Tập xác định hàm số y = sin A R \ 2 B R \ 2 C R \ -2 là: x -4 D R Lời giải Chọn A Hàm số xác định x - x 2 Câu 236 (THPT Trường Chinh-2021) Phương trình lượng giác: cos x + = có nghiệm là: 7p p x = + k 2p x = + k 2p ,k ,k A B x = -7p + k 2p x = 3p + k 2p 4 -3p p x = + k 2p x = + k 2p , k ,k C D x = 3p + k 2p x = -p + k 2p 4 Lời giải Chọn C Ta có -3p x= + k 2p - cos x + = cos x = k x = 3p + k 2p Câu 237 (THPT Trường Chinh-2021) Họ nghiệm phương trình sin x - cos x = là: p x = + k 2p ( k ) A x = 7p + k 2p p x = - + k 2p ( k ) B x = - 7p + k 2p p x = - + k 2p ( k ) C x = 7p + k 2p p x = + k 2p ( k ) D x = - 7p + k 2p Lời giải Chọn A Ta có sin x - cos x = pư ỉ sin x cos x = sin ỗ x - ÷ = 2 3ø è p p p x - = + k 2p x = + k 2p ( k ) ( k ) x - p = 5p + k 2p x = 7p + k 2p 6 Câu 238 (THPT Trường Chinh-2021) Cho hàm số y = - sin x có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Trong kết luận sau, kết luận sai? æ p ö A Hàm số cho nghịch biến khong ỗ - ; ữ ố ứ æ pö B Hàm số cho nghịch biến khong ỗ 0; ữ ố 2ứ ổp C Hm s ó cho ng bin trờn khong ỗ ; p ÷ è2 ø ỉ p p D Hm s ó cho nghch bin trờn khong ỗ ÷ è2 ø Lời giải Chọn D æ p p ö Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thy hm s ng bin trờn khong ỗ ; ữ è2 ø ỉx Câu 239 (THPT Trường Chinh-2021) Tìm chu kì T hàm số y = cos ç + 2020 ÷ è ø A T = 6p B T = 3p C T = -3p D T = p Lời giải Chọn A Hàm số y = cos ax + b tuần hồn với chu kì T = 2p a ỉx Áp dụng: Hàm số y = cos ỗ + 2020 ữ tun hon vi chu kì T = 6p è3 ø Câu 240 (THPT Trường Chinh-2021) Nghiệm phương trình - 5sin x + 2cos2 x = p p x = + k 2p x = + k 2p A ,k B ,k x = - p + k 2p x = 5p + k 2p 6 p x = + k 2p C ,k x = - p + k 2p p x = + k 2p D ,k x = 2p + k 2p Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B - 5sin x + 2cos2 x = - 5sin x + 1 - sin x = 2sin x + 5sin x - = p x = + k 2p sin x = , k 5p x= + k 2p sin x = -3(v n) pư ỉ Câu 241 (THPT Trường Chinh-2021) Nghim ca phng trỡnh 2sin ỗ x - ÷ – = là: 3ø è p p A x = p + k 2p ; x = k k B x = k 2p ; x = + k 2p k 2 C x = p +k p ;x = 7p p + k k 24 D x = k p ; x = p + k 2p k Lời giải Chọn C p p p p x - = + k 2p x = +k pư pư ỉ ổ 2sin ỗ x - ữ = sin ỗ x - ÷ = k 3ø 3ø è è x - p = p - p + k 2p x = 7p + k p 24 sin x Câu 242 (THPT Trường Chinh-2021) Tập xác định hàm số y = tan x + p p p p A D = \ + k p, - + k p, k B D = \ + k p, + k p, k 4 2 2 p p C D = \ + k p, - + k p, k p D D = \ k p, + k p, k Lời giải Chọn A p p x + kp x + k p Điều kiện xác định hàm số là: k tan x + x - p + kp p p Vậy tập xác định D = \ + k p, - + k p, k Câu 243 (THPT Trường Chinh-2021) Tìm m để phương trình sin x + m sin x = 2m vô nghiệm m m 4 A m B C m D m m 3 3 Lời giải Chọn D sin x + m.sin x = 2m - cos x + m.sin x = m m sin x - cos x = 2m - Yêu cầu toán m2 + 12 2m - 1 3m2 - 4m m ; m Câu 244 (THPT Trường Chinh-2021) Nghiệm phương trình tan x + cot x = Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A x = C x = p p TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 + kp , k B x = + kp , k D x = p p + k 2p , k + k 2p , k Lời giải Chọn A Điều kiện: sin x cos x Ta có - = tan x - tan x + = tan x p tan x - = tan x = x = + kp , k Các giá trị thỏa mãn điều kiện phương trình p Vậy nghiệm phương trình x = + kp , k Câu 245 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Hàm số y = có tập xác định tan x + p p A D = \ - + kp | k B D = - + kp | k p p C D = \ -1 D D = \ - + kp ; + kp | k Lời giải Chọn D tan x + cot x = tan x + p x + kp cos x Điều kiện: , k tan x -1 x - p + kp p p Tập xác định: D = \ + kp ; - + kp | k 2 pư ỉ Câu 246 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Phương trình sin ç x - ÷ = có nghiệm 3ø è p x = + k 2p p A x = + k 2p k B , k x = 7p + k 2p 1 C x = + k 2p k D x = + k 2p k 2 Lời giải Chọn B pư pư p ỉ ỉ Ta có: sin ç x - ÷ = sin ç x - ÷ = = sin 3ø 3ø è è Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ p p p x - = + k 2p x = + k 2p , x - p = p - p + k 2p x = 7p + k 2p 6 k Câu 247 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Số nghiệm thuộc 0; 2p phương trình tan x + = A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện cos x x p + kp k Ta có: tan x + = tan x = -1 x = - Do x 0; 2p suy - p p + kp + kp 2p k k 3p 7p k k 1, 2 x , 4 4 Câu 248 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Trong hàm số sau, hỏi hàm số hàm số chẵn? A y = sin x + x B y = x cos x - C y = x cot x + D y = x tan x + Lời giải Chọn B Hàm số chẵn y = x cos x - Hàm số lẻ y = sin x + x , y = x cot x + , y = x tan x + ỉp Câu 249 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Hi hm s y = 10p cos ỗ - 20 x ÷ tuần hồn với chu kỳ sau è ø đây? A 20p B p 10 C p 20 Lời giải D 10p Chọn B Ta có k cos ax + b tuần hoàn với chu kỳ là p 10 2p ổp nờn y = 10p cos ỗ - 20 x ÷ tuần hồn với chu kỳ a è ø Câu 250 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y = sin x hàm số chẳn B Hàm số y = tan x hàm số chẳn C Hàm số y = cos x hàm số chẳn D Hàm số y = cot x hàm số chẳn Lời giải Chọn C Câu 251 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + Tính giá trị biểu thức P = M - m Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Vinh - Hà Nội - 20 21 ) Nghiệm phương trình 2sin x - = p 5p p 11 p + k 2p + kp A x = + k 2p ; x = B x = + kp ; x = 6 12 12 C x = p + kp ; x = 5p + kp D x = p 12 + kp ; x = 5p + kp 12 Lời giải Chọn... x + 20 o = sin -60o x + 20 o = -60o + k 360o x = -40o + k180o o o o o o o x + 20 = 18 0 + 60 + k 360 x = 11 0 + k180 Câu 25 3 (THPT Phạm Ngũ Lão - 20 21 ) Giải phương trình + 2cos... tuần hồn với chu kỳ T = 2p ỉx Câu 2 31 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 20 21 ) Gọi X l nghim ca phng trỡnh cos ỗ + 15 0 ÷ = sin x è ø Khi đó: A 24 00 X B 29 00 X C 22 00 X D 22 00 X Lời giải Chọn B