1D1 lượng giác mức độ 1 2 đáp án p1

58 7 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp
1D1 lượng giác   mức độ 1 2 đáp án p1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Nguyễn Công Trứ 2019) Tìm tập xác định D của hàm số tan 2y x= A[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương LƯỢNG GIÁC • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Nguyễn Cơng Trứ - 2019) Tìm tập xác định  D  của hàm số  y = tan x : p  p  A.  D =  \   k 2p | k    B.  D =  \   kp | k    4  2  p  C.  D =  \   kp | k    4  p p  D.  D =  \   k | k      4  Lời giải  Chọn D Hàm số xác định khi  cos x   x  p  kp  x  p k p  k      p p  Tập xác định của hàm số là:  D =  \   k | k        Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Khẳng định nào sau đây sai?  p  p  A.  y = tan x  nghịch biến trong   0;  B.  y = cos x  đồng biến trong   - ;   2    p   p C.  y = sin x  đồng biến trong   - ;  D.  y = cot x  nghịch biến trong   0;       2 Lời giải  Chọn A  p Trên khoảng   0;   thì hàm số  y = tan x  đồng biến.   2  5p  Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   0;  ?   p p   A.  y = sin x B.  y = cos x C.  y = sin  x -  D.  y = sin  x     3 3   Lời giải  Chọn C p  p p  p p p  5p   Ta có  x   0;   x -   - ;    - ;   nên hàm số  y = sin  x -   đồng biến.   2  2 3    Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Xét sự biến thiên của hàm số  y = tan x  trên một chu kì tuần  hồn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?  p  p p A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng      và  ;   4 4 2  p p p B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng     và nghịch biến trên khoảng  ;   4 4 2  p C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng  0;   2  p p p D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng     và đồng biến trên khoảng  ;     4 4 2 Lời giải Chọn A p p  Tập xác định của hàm số đã cho là  D =  \   k | k    4    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   p Hàm số  y = tan x   tuần hồn với chu kì  ,  dựa vào các phương án A; B; C; D thì ta sẽ xét tính   p  p đơn điệu của hàm số trên   0;  \       4 Dựa theo kết quả khảo sát sự biến thiên của hàm số  y = tan x  ở phần lý thuyết ta có thể suy ra với   p p p hàm số  y = tan x  đồng biến trên khoảng      và  ;     4 4 2 Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Chọn phát biểu đúng A. Các hàm số  y = sin x ,  y = cos x ,  y = cot x  đều là hàm số chẵn B. Các hàm số  y = sin x ,  y = cos x ,  y = cot x  đều là hàm số lẻ C. Các hàm số  y = sin x ,  y = cot x ,  y = tan x  đều là hàm số chẵn D. Các hàm số  y = sin x ,  y = cot x ,  y = tan x  đều là hàm số lẻ.  Giải: Chọn D Hàm số  y = cos x  là hàm số chẵn, hàm số  y = sin x ,  y = cot x ,  y = tan x  là các hàm số lẻ.  Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A.  y = sin x cos x B.  y = cos x C.  y = sin x D.  y = sin x  cos x   Lời giải  Chọn B Hàm số  y = sin x cos x  có TXĐ:  D =  , nên  x    - x    và có  y  - x  = sin  - x  cos  -3x  = - sin x cos 3x = - y  x   suy ra hàm số  y = sin x cos x  là hàm số lẻ.  Hàm  số  y = cos x   là  hàm  số  chẵn  vì  TXĐ:  D =  ,  nên  x    - x     và  y  - x  = cos  -2 x  = cos x = y  x    Xét tương tự ta có hàm số  y = sin x  là hàm số lẻ, hàm số  y = sin x  cos x  không chẵn cũng không  lẻ.  Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Chu kỳ của hàm số  y = sin x  là: p A.  k 2p ,  k   B.  C.  p D.  2p   Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số:  D =    Với mọi  x  D ,  k   ta có  x - k 2p  D  và  x  k 2p  D ,  sin  x  k 2p  = sin x   Vậy  y = sin x là hàm số tuần hồn với chu kì  2p  là số dương nhỏ nhất thỏa  sin  x  k 2p  = sin x   p  Câu (THPT Nguyễn Cơng Trứ - 2019) Tìm chu kì  T  của hàm số  y = sin  x -  4  2p 5p p p A.  T = B.  T = C.  T = D.  T =   2 Lời giải Chọn A 2p Hàm số  y = sin  ax  b   tuần hồn với chu kì  T =   a p 2p  Áp dụng: Hàm số  y = sin  x -   tuần hồn với chu kì  T =   4  Câu (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Tập giá trị của hàm số  y = sin x  là: A.   -2;2 B.   0; 2 C.   -1;1 D.   0;1   Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Chọn C Ta có  -1  sin x  , x     Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là   -1;1   p  Câu 10 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2019) Đồ thị hàm số  y = cos  x -   được suy ra từ đồ thị   C   của  2  hàm số  y = cos x  bằng cách: p A. Tịnh tiến   C   qua trái một đoạn có độ dài là  p B. Tịnh tiến   C   qua phải một đoạn có độ dài là  p C. Tịnh tiến   C   lên trên một đoạn có độ dài là  p D. Tịnh tiến   C   xuống dưới một đoạn có độ dài là    Lời giải Chọn B p  Đồ thị hàm số  y = cos  x -   được suy ra từ đồ thị   C   của hàm số  y = cos x  bằng cách tịnh  2  p tiến sang phải 1 đoạn có độ dài là    Lưu ý: Nhắc lại kiến thức Cho hàm số  y = f  x   có đồ thị là   C   Với  p   ta có:  +) Tịnh tiến   C   lên trên  p  đơn vị thì đồ thị hàm số  y = f  x   p   +) Tịnh tiến   C   xuống dưới  p  đơn vị thì đồ thị hàm số  y = f  x  - p   +) Tịnh tiến   C   sang trái  p  đơn vị thì đồ thị hàm số  y = f  x - p    +) Tịnh tiến   C   sang phải  p  đơn vị thì đồ thị hàm số  y = f  x  p    Câu 11 (THPT Nguyễn Cơng Trứ - 2019) Đường  cong  trong hình dưới đây  là  đồ  thị  của  hàm số  nào  trong các hàm số sau đây?  y 3π O - p  A.  y = sin  x -  4  p  B.  y = cos  x -  4  7π 2π x p p   C.  y = sin  x   D.  y = 2cos  x     4 4   Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số có GTLN bằng  , GTNN bằng  -  nên loại A,B 3p 3p Tại  x =  thì  y = -  Thay  x =  vào hai đáp án cịn lại chỉ có D thỏa mãn.  4 Câu 12 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Hàm số nào sau đây xác định với mọi  x ?  cos x A y = sin x B y = tan x C y = cot x D y = sin x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Lời giải  Chọn A Hàm  số  y = sin x có  tập  xác  định  là  R.  Các  hàm  số  còn  lại  xác  định  khi  x  p  kp   và  x  kp ; k  Z   Câu 13 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Hàm số  y = cot x  xác định khi nào? p  kp , k  Z C x  kp , k  Z A x  B x  k 2p , k  Z D x  p  kp , k  Z Lời giải  Chọn C p  Câu 14 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Hàm số  y = tan  x -   có tập xác định là gì? 4  p   3p  A D = R \   kp / k  Z  B D = R \   kp / k  Z  2     3p  C D = R \   k 2p / k  Z    p  3p  D D = R \   k / k  Z    Lời giải  Chọn D p p p  Hàm số  y = tan  x -   xác định khi  x -   kp   4  3p p Suy ra  x   k , k  Z   Câu 15 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y = sin x B y = tan x C y = sin x.cos x D y = sin x.cos x Lời giải  Chọn D Hàm số  y = sin x.cos x có tập xác định  D = R , thỏa mãn 2 điều kiện của hàm số chẵn.  Câu 16 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng  qua gốc tọa độ O? A y = sin x B y =  cos x C y = tan x  sin x D y = cos x Lời giải  Chọn C Trong 4 hàm số, chỉ có hàm  y = tan x  sin x là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.  Câu 17 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2019) Cho  các  hàm  số  sau:  ( I ) : y = sin x, ( II ) : y = sin x, ( III ) : y = tan x  Mệnh đề nào đúng? A Chỉ (I) là hàm số tuần hoàn B Chỉ (I), (III) là hàm số tuần hoàn C Cả (I), (II), (III) đều là hàm số tuần hoàn D Cả (I), (II), (III) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ  T = p   Lời giải  Chọn C Vì: Hàm số  y = sin x  thỏa mãn  sin( x  2p ) = sin x   Hàm số  y = sin x thỏa mãn  sin(2 x  2p ) = sin x   Hàm số  y = tan x  thỏa mãn  tan( x  p ) = tan x   Câu 18 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Chu kỳ của hàm số tuần hoàn  y = cos x  là: A k 2p B p C 2p D kp   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lời giải  Chọn B Vì  cos  2( x  p ) = cos  x  2p  = cos x  nên hàm số đã cho có chu kỳ là  p   Câu 19 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ  là  p ? A y = sin x  cos x B y = sin x  cos x x C y = sin x  tan x D y = tan  cos x   Lời giải  Chọn C Vì  f ( x  p ) = sin  2( x  p )  tan  x  p  = sin(2 x  2p )  tan  x  = sin x  tan x = f ( x)   nên  hàm  số đã cho có chu kỳ là  p   Câu 20 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , điểm nào sau đây thuộc  đồ thị hàm số  y = - cos x A M  2;0  B N  0;  C P p ;0  D Q  3;0    Lời giải  Chọn B Thay  x =   vào  hàm  số  y = - cos x ta  được  y = - cos =   Do  đó  đồ  thị  hàm  số  đi  qua    N  0;    Câu 21 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Mệnh đề nào sau đây sai?  p A Hàm số  y = sinx  tăng trong khoảng   0;   2  p B Hàm số  y = cotx  giảm trong khoảng   0;   2  p C Hàm số  y = cosx  tăng trong khoảng   0;   2  p D Hàm số  y = tanx  tăng trong khoảng   0;     2 Lời giải  Chọn C  p Hàm số  y = cosx  giảm trong khoảng   0;   2 Câu 22 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2019) Hình  vẽ  nào  dưới  đây  biểu  diễn  đồ  thị  hàm  số  y = cos x A 2π π π 2π B 2π π π 2π 3π C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   2π π π 2π D 2π π π 2π   Lời giải  Chọn A Ta thấy -1  y   nên ta loại C Tiếp theo ta có hàm số  y = cos x  có chu kì tuần hồn là  T = p  nên loại B Ta thấy với  x =  thì  y = cos =  nên ta loại D Câu 23 (Chun Lê Q Đơn - 2020) Phương trình  cos x  =  có nghiệm là: p 3p    x =  k 2p  x =  k 2p A  ,k  B  ,k   x = 3p  k 2p  x = -3p  k 2p   4 5p   x =  k 2p C  ,k   x = -5p  k 2p  p   x =  k 2p D  ,k     x = -p  k 2p  Lời giải Chọn B 3p  x=  k 2p  - 2cos x  =  cos x =  , k      x = -3p  k 2p   2x p  -  =  có nghiệm là: Câu 24 (Chuyên Lê Q Đơn - 2020) Phương trình  sin   3 p p k 3p A x =  kp , k   B x =  ,k  2 5p k 3p C x =  D x = kp , k      ,k   2 Lời giải Chọn B 2x p p 3p  2x p  sin  - =0 - = kp , k    x =  k , k     3 2  3 p Câu 25 (Chun Lê Q Đơn - 2020) Phương trình lượng giác  cos 3x = cos  có nghiệm là: 15 p p k 2p A x =   k 2p , k   B x =   ,k  15 45 -p k 2p p k 2p C x = D x =  ,k   ,k   45 45 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Chọn B p p k 2p    x = 15  k 2p  x = 45  cos3x = cos   ,k    , k     15 3 x = - p  k 2p  x = - p  k 2p 15 45   p Câu 26 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Nghiệm của phương trình  sin x = –sin x  là: p p A x =  k 2p ( k   ) B x =  kp ( k   ) 2 -p C x = D x = kp ( k  )    k 2p ( k   ) Lời giải Chọn A  Đặt  t = sin x  Điều kiện  t    t = ( TM) Phương trình trở thành:  t = -t   t  t - =     t = -2 (L) p Với  t =  sin x =  x =  k 2p (k   ) .  Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Phương trình  cos x - cos x - =  tương đương với phương trình  nào sau đây: A 2cos x - cos x - = B 2sin x - sin x - = C -2sin x  cosx - = D 2cos x - cos x  =   Lời giải Chọn A  Ta có:  cos x - cos x - =  2cos x - - cos x - =  cos x - cos x - =   Câu 28 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình  sin x  cos x = p p p A x = -  k 2p ; x =  k 2p  k    B x =  k 2p  k    6 p p p C x = -  kp ; x =  kp  k    D x = k 2p ; x =  k 2p  k      Lời giải Chọn A p  p  Ta có  sin x  cos x =  sin x  cos x =  sin  x   = sin     2 3  6 p  p p   x  =  k 2p  x = -  k 2p    k       x  p = p - p  k 2p  x = p  k 2p   Câu 29 (Chuyên Lê Quý Đơn - 2020) Phương trình  sin x  m cos x = 10  có nghiệm khi và chỉ khi m  m  A  B  C -3  m  D m    m  -3 m  -3 Lời giải Chọn A m  Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi   m  10  m       m  -3 x Câu 30 (Chuyên Quang Trung - 2020) Phương trình  cos  = tương đương với   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   5p  k 2p với k   5p C x =   k 4p với k   5p  k 2p với k   5p D x =   k 4p với k     Lời giải A x =  B x =  Chọn C 5p  x 5p   =  k 2p  x =  k 4p x - x   với k     cos  =  cos = 2  x = - 5p  k 2p  x = - 5p  k 4p   p  Câu 31 (Chuyên Quang Trung - 2020) Phương trình  cos  3x -  = tương đương với 4  p 2p  p  x =  k x =  k p A  với k   B  với k    2p  x=k  x = k 2p  p 2p 2p C x =  k với k   D x = k với k     3 Lời giải Chọn B p 2p p p   x = k x - =  k 2p   p  4  với k     cos  x -  =   p p p 4   x=k 3 x - = -  k 2p   4 2p Câu 32 (Chuyên Quang Trung - 2020) Phương trình  sin x = sin tương tương với 2p   x =  k 2p 2p A  với k   B x =  k 2p với k    x = p  k 2p  2p 2p C x =  D x =  k 2p với k    kp với k   3 Chọn A 2p  x=  k 2p  2p sin x = sin  với k      x = p  k 2p  Câu 33 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tập nghiệm  S  của phương trình  cos x - cos x =  là p 2  p  2 B S =   k 2p / k   p  2 D S =   kp / k     A S = -  C S =   p 2     Lời giải Chọn D  cos x = p cos x - 3cos x =    x =  kp , k      cos x = 3( L) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 34 (Chuyên Quang Trung - 2020) Phương trình  3sin x - sin x - =  tương đương với 4 A sin x = - B sin x = C sin x = - D sin x =   3 Lời giải Chọn C  sin x = -1 Ta có:  3sin x - sin x - =    sin x = -1   sin x = VN   Câu 35 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tất cả các nghiệm của phương trình  3.cot x - cot x - =   p p p p A x = -  k 2p ;  x =  k 2p ,   k   B x = -  kp ;  x =  kp ,   k   6 p p p p C x =  kp ;  x = -  kp ,   k    D x = -  k 2p ;  x =  k 2p ,   k     3 Lời giải Chọn C Điều kiện:  sin x   x  kp , ( k )   p  cot x = x =  kp  Ta có:  3.cot x - cot x - =    k       p cot x =  x = -  kp   p p Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là:  x =  kp ;  x = -  kp ,   k      Câu 36 (Chuyên Quang Trung - 2020) Phương  trình  cos x - 3sin x  =   tương  đương  với  phương  trình nào sau đây? A cos x - 3cos x  = B sin x  3sin x - = C sin x - 3sin x - = D cos x  3cos x  =   Lời giải Chọn B  Ta có:  cos x - 3sin x  =  - sin x - 3sin x  =  sin x  3sin x - =   Câu 37 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tập nghiệm của phương trình  sin x - cos x =  là 11p 11p  5p   5p  A S =   k 2p ; B S =   k 2p | k     k 2p ;  k 2p | k    12 12 12 12     11p 11p  5p   5p  C S =   k 2p ; D S =  k 2p | k     k 2p ;  k 2p | k      12 12  12   12  Lời giải Chọn A p p 1 Ta có  sin x - cos x =  sin x - cos x =    sin x.cos - sin cos x = 6 2 2 5p  p p  x - =  k 2p ,  k    x=  k 2p ,  k      p  12      sin  x -  = 6   x - p = 3p  k 2p ,  k     x = 11p  k 2p ,  k      12 11p  5p  Vậy:  S =   k 2p ;  k 2p | k      12  12  Câu 38 (Chuyên Quang Trung - 2020) Có bao nhiêu số ngun  m  để phương trình  12 sin x - cos x = m   có nghiệm? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A 27 B 13 C 26 Lời giải D 14   Chọn A Điều kiện có nghiệm của phương trình là:  12  52  m  m  169  -13  m  13   Vì  m    m  -13; -12; 0;1; 2; 13   Như vậy có tất cả 27 giá trị  m  cần tìm.  Câu 39 (Chuyên Quang Trung 2020) Cho  phương  2 - sin x  sin x   cos x - =  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?    trình   7p  là một nghiệm của phương trình B Nếu chia hai vế của phương trình cho  cos x  thì ta được phương trình  tan x - tan x - = C Nếu chia hai vế của phương trình cho  sin x  thì ta được phương trình  cot x  cot x - = D Phương trình đã cho tương đương với  cos x - sin x =   Lời giải.  Chọn D Ta có  - sin x  sin x   cos x - =   A x =        2x  cos x  sin x    1 - = 0   - cos 2 - 1 1 - cos x   sin x    1 1  cos x  - 2 =   -1  2cos2 x  2sin x =   Như vậy, mệnh đề: “Phương trình đã cho tương đương với  cos x - sin x = ” sai.  Câu 40 (Chuyên Lê Lợi - 2021) Tập xác định của hàm số  y = tan x  là: p  A.   \ 0 B.   \   kp / k    2  C.   D.   \ kp / k   Lời giải  Chọn B  Điều kiện xác định:  cos x   x  p  kp ,  k     p  Vậy tập xác định là   \   kp / k      2  Câu 41 (Chuyên Lê Lợi - 2021) Xét bốn mệnh đề sau:  (1) Hàm số y = sin x có tập xác định    (2) Hàm số y = cos x có tập xác định    p  (3) Hàm số y = tan x có tập xác định D =  \   kp / k      2   p  (4) Hàm số y = cot x có tập xác định D =  \  k / k        Số mệnh đề A B C Lời giải D   Chọn A  Các mệnh đề là:  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Quang Trung - 20 20) Tập nghiệm của phương trình  sin x - cos x =  là 11 p 11 p  5p   5p  A S =   k 2p ; B S =   k 2p | k     k 2p ;  k 2p | k    12 12 12 12     11 p 11 p  5p ... https://www.nbv.edu.vn/   A 27 B 13 C 26 Lời giải D 14   Chọn A Điều kiện có nghiệm của phương trình là:  12  52  m  m  16 9  -13  m  13   Vì  m    m   -13 ; - 12 ; 0 ;1; 2; 13    Như vậy có tất cả? ?27  giá trị ... S =   k 2p ; D S =  k 2p | k     k 2p ;  k 2p | k      12 12  12   12  Lời giải Chọn A p p 1 Ta có  sin x - cos x =  sin x - cos x =    sin x.cos - sin cos x = 6 2 2 5p  p

Ngày đăng: 25/11/2022, 00:09

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan