Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 142 (Chuyên Hùng Vương Phú Thọ 2020) Số các hạng tử sau khi khai triển b[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 142 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Số các hạng tử sau khi khai triển biểu thức n ( a + b ) ( n Ỵ * ) là B n A n - C n + Lời giải D n - Chọn C n Số các hạng tử của khai triển biểu thức ( a + b ) ( n Î * ) là n + Câu 143 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Công thức nào dưới đây đúng ? n! n! ( n - k )! n! A. Ank B Ank C. Ank D. Ank k !( n - k ) ! k! k! ( n - k )! Lời giải Chọn A Câu 144 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Số cách lấy 1 viên bi trong hộp có 9 viên bi khác nhau A B 20 C 24 D 9. Lời giải Chọn D Số cách chọn là C9 cách. Câu 145 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Số tập con có k phần tử của tập hợp gồm n phần tử ( k Ỵ , n Ỵ * , k £ n ) là A k ! B C nk C Ank D n ! Lời giải Chọn B Mỗi tập con có k phần tử của tập hợp gồm n phần tử ( k Ỵ , n Ỵ * , k £ n ) là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Do đó số tập con có k phần tử của tập hợp gồm n phần tử ( k Ỵ , n Ỵ * , k £ n ) là C nk Câu 146 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt? A B C D Lời giải Chọn A Hình chóp tứ giác có 5 mặt gồm 4 mặt bên và 1 mặt đáy Câu 147 (Chun Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với khơng gian mẫu . Xác suất của biến cố A được tính theo cơng thức n ( A) n () A. B. C. n ( ) - n ( A) D. n ( A) - n ( ) n () n ( A) Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có theo định nghĩa cổ điển của xác suất: P ( A ) n ( A) n () n Câu 148 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Số hạng tổng quát khi khai triển biểu thức ( a + b ) (với n Ỵ * , k Ỵ , k £ n ) là A. C kn a k b n - k B. Ckn a n - k b n - k C. C nk a n - k b k D. Cnk a k b k Lời giải Chọn C n n Ta có: ( a + b ) Cnk a n -k bk k 0 n Suy ra số hạng tổng quát khi khai triển biểu thức ( a + b ) là Cnk a n - k b k Câu 149 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có 7 quyển sách gồm quyển sách Tốn khác nhau và quyển sách Lý khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn quyển sách khác mơn trong 7 quyển sách đó? A. B. 12 C. D. Lời giải Chọn B Chọn 1 quyển Tốn có cách; chọn 1 quyển Lý có cách. Số cách chọn quyển sách khác mơn là: 3.4 12 cách. Câu 150 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đơi một khác nhau? A. 120 B. 360 C. 45 D. 15 Lời giải Chọn B Số các số tự nhiên có chữ số đơi một khác nhau là: A64 360 Câu 151 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo) A B C D Lời giải Để mua một áo sơ mi cỡ 39 có 5 sự lựa chọn. Để mua một áo sơ mi cỡ 40 có 4 sự lựa chọn. Theo quy tắc cộng để mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 có 5+ 9 Câu 152 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là? A 13 B. 12 C 18 D 216 Lời giải Có 12 cách chọn một hộp màu đỏ, có 18 cách chọn một hộp màu xanh. Theo quy tắc nhân thì số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là 12.18 216 Câu 153 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là A 24 B 48 C 480 D 60 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 154 Câu 155 Câu 156 Câu 157 Câu 158 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lời giải Số cách chọn 1 cây bút chì từ 8 cây bút chì khác nhau là 8 cách. Số cách chọn 1 cây bút bi từ 6 cây bút chì khác nhau là 6 cách. Số cách chọn 1 cuốn tập từ 10 cuốn tập khác nhau là 10 cách. Vậy số cách chọn thỏa mãn bài ra là 8.6.10 480 cách (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ và hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ cả ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 Lời giải Do chọn ba bơng hoa có đủ cả ba màu nên mỗi loại được chọn đúng một bơng. Số cách chọn là 5.6.7 210 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bơng hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bơng hoa của mỗi loại. A 24 B 16 C 120 D 36 Lời giải Có cách chọn một bơng hoa hồng, cách chọn một bơng hoa lan, cách chọn một bơng hoa cúc để cắm vào lọ. Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn bơng hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bơng hoa của mỗi loại là: 4.6.5 120 cách. (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Số cách lấy ra 3 viên bi là A 20 B 280 C 6840 D 1140 Lời giải Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C20 1140 cách. (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Trong một hộp có chứa 6 quả cầu trắng đánh theo thứ tự từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen đánh số thứ tự 7,8, Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quả cầu ấy? A 18 B C 10 D 90 Lời giải Chọn một quả cầu trong 9 quả cầu nên có cách chọn. (THPT Bình Thạnh - 2020) Từ tập X 2, 3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đơi một khác nhau? A 60 B 125 C 10 Lời giải D 6. Chọn A Số các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đơi một khác nhau được lập từ tập X là số chỉnh hợp chập của phần tử số các số cần lập là A53 60 (số). Câu 159 (THPT Bình Thạnh - 2020) Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh theo một hàng dọc? A 46656 B 4320 C 720 D 360. Lời giải Chọn C Số cách sắp xếp học sinh theo một hàng dọc là số hốn vị của phần tử. Vậy có P6 6! 720 cách. Câu 160 (THPT Bình Thạnh - 2020) Số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức 18 (1 + 3x ) là A C185 x B C185 x C C185 35.x D C185 35 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ k Số hạng tổng quát trong khai triển là C18k 118- k ( x ) C18k 3k x k Ta phải tìm k sao cho k Vậy số hạng cần tìm là C185 35.x Câu 161 (THPT Bình Thạnh - 2020) Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức x + là x A 112 B 56 C 224 Lời giải D 896 Chọn A k k Số hạng tổng quát trong khai triển là C x 8- k 2 C8k k x8- k x Ta phải tìm k sao cho - 4k k Vậy số hạng cần tìm là C82 2 112 10 2 Câu 162 (THPT Bình Thạnh - 2020) Số hạng khơng chứa x trong khai triển x + là x 5 5 A C10 B -C10 C -C10 D C105 Lời giải Chọn D 10 2 Số hạng tổng quát trong khai triển x + là: x k 2 Tk +1 C10k x10-k C10k 2k x10-2 k (với k Î ; k £ 10 ) x Số hạng không chứa x trong khai triển tương ứng với 10 - 2k k (thỏa mãn). Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: C105 Câu 163 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Một tổ cơng nhân có 15 người. Cần chọn 3 người trong đó có một người là tổ trưởng, một người là tổ phó, một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A 455 cách B 15! cách C 2370 cách D 2730 cách. Lời giải Số cách chọn 3 người làm 3 nhiệm vụ khác nhau từ 15 người: A153 2730 cách. Câu 164 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F , G Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu đoạn thẳng mà 2 đầu mút thuộc tập 7 điểm đã cho? A 2 đoạn thẳng B 40 đoạn thẳng C 24 đoạn thẳng D 21 đoạn thẳng. Lời giải Mỗi cách tạo ra 1 đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số đoạn thẳng mà 2 đầu mút thuộc tập 7 điểm đã cho là C7 21 đoạn thẳng. Câu 165 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ? A 9880 cách B 45000 cách C 136500 cách D 241500 cách. Lời giải Cơng đoạn 1: Chọn học sinh nam từ 25 học sinh nam có C25 cách. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Cơng đoạn 2: Chọn TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 học sinh nữ từ 15 học sinh nữ có C152 cách. Vậy số cách chọn thõa mãn u cầu bài tốn là C25 C152 241500 cách. Câu 166 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Xếp 6 học sinh A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh này ngồi bất kỳ? A 6 cách B 240 cách C 720 cách D 120 cách. Lời giải Sắp xếp 6 học sinh vào một ghế dài là một hốn vị của 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là 6!=720 cách. Câu 167 (THPT Đồn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách Văn khác nhau và 4 quyển sách Tốn khác nhau trên một kệ dài nếu các quyển sách Văn xếp kề nhau? A 4!.6! B 2.4!.6! C 6!.5! D 10! Lời giải Ta coi quyển sách Văn là một nhóm và xếp nhóm này với quyển sách Tốn khác nhau ta có 5! cách xếp. Mỗi cách đổi vị trí các quyển sách văn cho nhau thì tương ứng sinh ra một cách xếp mới, mà có 6! cách đổi vị trí các quyển sách Văn. Vậy số cách xếp là 5!.6!. Câu 168 (Chun Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư kí được chọn từ 20 thành viên là 3 A 3! B A20 C 20! D C20 Lời giải Cách 1: Chọn trưởng ban có 20 cách chọn Chọn phó ban có 19 cách Chọn thư kí có 18 cách Theo quy tắc nhân có: 20.19.18 6840 cách. Cách 2: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư kí được chọn từ 20 thành viên là A20 cách. Câu 169 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 12 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau A 60 B 144 C 132 D 72 Lời giải Cách 1: Mỗi cách chọn được hai người từ 12 người để một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó là một chỉnh hợp chập 2 của 12. Vậy ta có số cách chọn là A122 132 Cách 2: Số cách chọn một người làm tổ trưởng là: C12 Số cách chọn một người làm tổ phó là: C11 C11 132 Số cách chọn hai người để một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó là: C12 Câu 170 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Một lớp có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng? A 25 B 45 C 20 D 500 Lời giải Số cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng là: 25 + 20 45 Vậy số cách chọn là 45 Câu 171 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Cho tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của M A A129 B 123 C A123 D C123 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mỗi tập con 3 phần tử của tập hợp M là một tổ hợp chập 3 của 12. Do đó số tập con 3 phần tử của tập hợp M là C123 Câu 172 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Số cách chọn ra 3 bạn học sinh từ 8 bạn học sinh là A 83 B 38 C A83 D C83 Lời giải Số cách chọn ra 3 bạn học sinh từ 8 bạn học sinh là số các tổ hợp chập 3 của 8. Vậy số cách chọn là C83 Câu 173 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Một cơng việc được hồn thành bằng cách chọn một trong hai hành động. Hành động thứ nhất có m cách thực hiện và hành động thứ hai có n cách thực hiện. Số cách hồn thành cơng việc đã cho bằng: A m n B m.n C m + n D n m Lời giải Theo mô tả qui tắc cộng ta chọn C Câu 174 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A 88 B 8! C 4! D Lời giải Mỗi một cách sắp xếp là một hoán vị của 8 phần tử Vậy số cách sắp xếp là 8! Câu 175 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Xếp 7 người A, B, C , D , E , F , G vào một ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và G ngồi ở hai đầu ghế? A 240 B 140 C 260 D 420 Lời giải +) Xếp hai bạn A và G vào ngồi ở hai đầu ghế và có thể hốn đổi cho nhau nên có 2! cách xếp. +) Xếp 5 bạn cịn lại vào 5 vị trí giữa có 5! cách xếp. Vậy ta có 2!.5! 240 cách xếp. Câu 176 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Cho các số 1, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau? A 64 B 256 C 14 D 120. Lời giải Một số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau lập được từ các số 1, 5, 6, 7, 8 là một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử. Số các số như vậy là A54 120 Câu 177 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Một cơng việc được hồn thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hồn thiện cơng việc đã cho bằng A m + n B m n C mn D n m Lời giải Theo quy tắc nhân có mn cách để hồn thiện cơng việc đã cho Câu 178 (THPT Chu Văn An - Phú Yên - 2019) Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh trong đó có một học sinh nam và một học sinh nữ? A 63 B 16 C D 7. Lời giải Bước 1: Chọn ra một học sinh nam trong 7 học sinh nam: có C71 (cách). Bước 2: Chọn ra một học sinh nữ trong 9 học sinh nữ: có C91 (cách). Số cách chọn ra hai học sinh trong đó có một học sinh nam và một học sinh nữ: 7.9 63 (cách). Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 179 (THPT Chu Văn An - Phú Yên - 2019) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A Ank B Ank C Ank n ! k ! D Ank k !( n - k ) ! k! ( n - k )! Lời giải n! Ta có: A ( n - k )! (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Một lớp 10A có 16 nam và 28 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh lớp 10A để tham gia thi an tồn giao thong do trường tổ chức? A 28 B 16 C. 44 D 22. Lời giải TH1: Chọn một học sinh nam có 16 cách chọn TH2: Chọn một học sinh nữ có 28 cách chọn Vậy có 16 + 28 = 44 cách chọn (THPT Lê Q Đơn - Ninh Thuận - 2021) Nếu một cơng việc được chia thành hai trường hợp để thực hiện, trường hợp thứ nhất có m cách thực hiện, trường hợp thứ hai có n cách thực hiện và mỗi cách thực hiện ở trường hợp này khơng trùng với bất kì cách thực hiện nào ở trường hợp kia. Khi đó số cách thực hiện cơng việc nói trên là: A. m.n B m + n C. m !+ n ! D m!.n!. Lời giải Theo quy tắc cộng công việc được thực hiện bởi m + n cách. (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Trong một cuộc họp Hội đồng quản trị của một cơng ty cổ phần có 14 người tham dự. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 1 người làm chủ tịch, 1 người làm phó chủ tịch và 1 người làm thư kí A 2184 B 42 C 2744 D 39 Lời giải Mỗi cách chọn người từ 14 người sau đó sắp xếp vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là chỉnh hợp chập của 14 Ta có A143 2184 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2020) Trong khơng gian cho bốn điểm phân biệt khơng đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A B C D Lời giải Chọn B Vì bốn điểm phân biệt khơng đồng phẳng nên khơng có ba điểm nào thẳng hàng trong bốn điểm đã cho, mỗi cách chọn ra ba điểm trong bốn điểm đã cho sẽ xác định một mặt phẳng. vậy có nhiều nhất là C43 mặt phẳng được xác định. (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 60 B 100 C 48 D 24 Lời giải Chọn C Gọi abc là số tự nhiêm gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 Với a thì các số thỏa mãn u cầu bài tốn là A42 48 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể tạo ra bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 48 B 100 C 60 D 125 k n Câu 180 Câu 181 Câu 182 Câu 183 Câu 184 Câu 185 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ( ) Gọi số cần lập có dạng: a1a2 a3 a j , i, j 1, Chọn a1 có cách Chọn a2 , có cách Chọn a3 , có cách Vậy có: 5.4.3 60 số thỏa yêu cầu bài toán ( ) Câu 186 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2019) Hệ số của x6 trong khai triển + x là: A 40 B -40 C 10 Lời giải D -10 Chọn C 5 k Ta có ( + x ) C5k 25- k ( x ) C5k 25- k x k k 0 k 0 Để tìm hệ số của x ta cho 2k k Thay k vào ta có hệ số cần tìm là: C53 2 10 Câu 187 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2019) Có bao nhiêu cách xếp 10 người thành một hàng dọc? A 9! B 10 C 10! D 11! Lời giải Chọn C Mỗi cách xếp 10 người thành một hàng dọc là một hoán vị của 10 phần tử. Vậy số cách xếp là 10! Câu 188 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2019) Khẳng định nào sau đây đúng? n! k! n! k! A Cnk B Cnk C. Cnk D. Cnk n !( n - k )! k !( n - k ) ! ( n - k )! ( n - k )! Lời giải Chọn C Câu 189 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Trong một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Cần chọn ra một viên bi từ hộp này. Số cách chọn là? A 60 B 12 C 47 D 30 Lời giải Chọn B Tổng số viên bi là 12 Số cách chọn ra một viên bi trong số 12 viên bi là C121 12 Câu 190 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Bạn Bình có quần âu, áo sơ mi và cà vạt. Số cách chọn một bộ ba gồm một quần âu, một áo sơ mi và một cà vạt là? A 14 B 45 C 90 D 15 Lời giải Chọn C Số cách chọn một bộ ba gồm một quần âu, một áo sơ mi và một cà vạt là C51.C61 C31 5.6.3 90 Câu 191 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là A 5!.5! B 10! C 10 D 25 Lời giải Chọn B Mỗi cách xếp hàng là một hoán vị của 10 phần tử Vậy có 10! cách xếp hàng. Câu 192 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Tổ của lớp 12A có 10 học sinh gồm nam và nữ. Cần chọn ra hai bạn trong 10 bạn để phân công trực nhật, số cách chọn là A 10 B 12 C 45 D 24 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Chọn C Mỗi cách chọn bạn từ 10 bạn là một tổ hợp chập của 10 phần tử Vậy có C102 45 cách chọn. Câu 193 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các vectơ khác vectơ-khơng, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho. Số vectơ thoả mãn là n(n - 1) A n B n - C D n ( n - 1) Lời giải Chọn D Mỗi véc tơ khác vectơ-không là một chỉnh hợp chập của n điểm đã cho. n! ( n - 2)!( n - 1) n Số vectơ thoả mãn là An2 n( n - 1) (n - 2)! (n - 2)! Câu 194 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Cho đa giác lồi n đỉnh ( n 3) Số đường chéo của đa giác là A C2n B C2n - n C A 2n D A 2n - n Lời giải Chọn B Số đoạn thẳng có thể tạo được từ n đỉnh là Cn2 (Bao gồm cả đường chéo và cạnh của đa giác) Số cạnh của đa giác là n Số đường chéo của đa giác là: Cn2 - n Câu 195 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Trường Huỳnh Thúc Kháng có 20 cây trồng thành 1 hàng dọc. Nhà trường muốn chặt bỏ 3 cây trong số đó. Hỏi có bao nhiêu cách chặt cây để khơng có 2 cây nào đứng cạnh nhau bị chặt? A C183 B C182 C. C1814 D C20 Lời giải Chọn A Nhận thấy số cách chặt đi 3 cây thỏa mãn u cầu bằng số cách trồng 3 cây vào các vị trí xen giữa 17 cây sao cho khơng có 2 cây nào cạnh nhau. Vậy có C183 cách Câu 196 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật A 20 B 11 C 30 D 10 Lời giải Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn. Câu 197 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A 75 B 12 C 60 D Lời giải Có cách chọn 1 món ăn trong món ăn, cách chọn 1 loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và cách chọn 1 loại nước uống trong loại nước uống. Theo quy tắc nhân có 5.4.3 60 cách chọn thực đơn. Câu 198 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Cho các mệnh đề sau: i.Chỉnh hợp là sự sắp xếp có thứ tự n phần tử. n! ii.Tổ hợp chập k của n phần tử là Cnk k !( n - k ) ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ iii.Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là Ank n! ( n - k )! iv.Số hoán vị của n phần tử là Pn n ! Số mệnh đề đúng là C. D. Lời giải Theo định nghĩa ta có mệnh đề (iii) và (iv) đúng. Vậy có 2 mệnh đề đúng. Câu 199 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Có 5 người đến nghe buổi hồ nhạc. Số cách sắp xếp 5 người này vào một hàng ngang 5 ghế là A 100 B 120 C 125 D 130 Lời giải Mỗi cách sắp xếp 5 người vào một hàng 5 ghế ngồi là một hoán vị của 5 phần tử. Vậy số cách sắp xếp 5 người này vào một hàng ngang 5 ghế là: P5 5! 120 ( cách). A. B. Câu 200 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập từ tập A? A B 44 C 360 Lời giải D 46 Gọi số phải tìm là abcd ; a a 1; 2;3; 4;5;6 a có 6 cách chọn. b 1;2;3;4;5;6 b có 6 cách chọn. c 1;2;3; 4;5;6 c có 6 cách chọn. d 1; 2;3; 4;5;6 d có 6 cách chọn. Theo QTN : 6.6.6.6 = (số). Câu 201 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Một hộp bánh trung thu có 6 loại bánh nhân thập cẩm và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 D 210 Lời giải Mỗi cách lấy ra 6 cái bánh trong 10 bánh là một tổ hợp chập 6 của tập 10 phần tử. Vậy: C106 210 cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi Câu 202 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc? A 55 B 5! C 4! D Lời giải Số cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc là 5! Câu 203 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau và là số lẻ? A 1680 B 3645 C 2520 D 2240 Lời giải Đặt X 0;1; 2;3; ;9 và gọi abcd là số tự nhiên cần tìm. Chọn d Ỵ 1;3;5;7;9 có 5 cách chọn. Chọn a Î X \ 0; d có 8 cách. Chọn b Î X \ a; d có 8 cách. Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 228 Câu 229 Câu 230 Câu 231 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Số cách chọn một bạn nữ là 10 cách. Vậy số cách chọn hai bạn trực nhật có cả nam và nữ là 12.10 120 (cách). (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Một cơng việc để hồng thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hồn thành cơng việc đã cho bằng A m + n B m n C mn D n m Lời giải Theo quy tắc nhân ta có số cách là mn (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây sai? Ak A Cnk Cnn-k B Cnk n C Cnk -1 + Cnk Cnk+1 D Cnk Ckn k! Lời giải Dựa vào lý thuyết hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 12 chuyến ô tô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B? A 26 B 300 C 18 D 16 Lời giải Nếu đi bằng ơtơ có 12 cách. Nếu đi bằng tàu hỏa có cách. Nếu đi bằng tàu thủy có cách. Nếu đi bằng máy bay có cách. Theo qui tắc cộng, ta có 12 + + + 26 cách chọn (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Với n là số nguyên dương, biểu thức T Cn0 + Cn1 + + Cnn bằng A. n B. C2nn C. n! D. n Lời giải n n n n n n n Xét (1 + x ) C + C x + C x + C x Cho x ta được Cn0 + Cn1 + Cn2 + Cnn n Vậy T 2n 10 Câu 232 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Tìm hệ số của x12 trong khai triển ( 2x - x ) B. 28 C102 A C108 C. C102 D. 28 C102 Lời giải Theo khai triển nhị thức Niu-tơn ta có: 10 (2x - x ) 10 10 - k C10k ( x ) k 0 k 10 k ( - x ) ( -1) C10k 210- k x10 + k k 0 Khai triển chứa x12 khi 10 + k 12 k Vậy hệ số cần tìm là 28 C102 Câu 233 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Xét phép thử gieo một đồng tiền xu liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là A B C D 8. Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lần 1 có 2 khả năng xảy ra là S hoặc N. Lần 2 có 2 khả năng xảy ra là S hoặc N. Do đó số phần tử của khơng gian mẫu là: n ( ) 2.2 Câu 234 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Xét một phép thử có khơng gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ? n ( A) A Xác suất của biến cố A là P ( A ) n () B £ P ( A) £ ( ) C P A - P ( A ) D P ( A) khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn. Lời giải Chọn D Theo định nghĩa biến cố chắc chắn ta có: Với A là biến cố chắc chắn thì n ( A) n ( ) Suy ra: P ( A) n ( A) n ( ) Câu 235 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Từ một hộp đựng quả cầu màu trắng và quả cầu màu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là 1 A B. C D 10 10 Lời giải Chọn A Số cách lấy quả cầu bất kì trong hộp là: n() C52 Gọi A là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu màu trắng”. n( A) C32 Xác suất để lấy cả hai quả cầu màu trắng là: P( A) C32 C52 10 Câu 236 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Trên giá sách có 9 quyển sách Tốn khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khơng cùng mơn? A 42 B 189 C 147 D 143 Lời giải Theo quy tắc nhân ta có: + 9.7 63 cách chọn một sách Toán và một sách Văn khác nhau. + 9.5 45 cách chọn một sách Toán và một sách Tiếng Anh khác nhau. + 7.5 35 cách chọn một sách Văn và một sách Tiếng Anh khác nhau. Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn hai quyển sách khơng cùng mơn là 63 + 45 + 35 143 cách. Câu 237 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Một bó hoa có 13 bơng gồm: 3 bơng màu hồng, 4 bơng màu xanh và số cịn lại là màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bơng trong đó phải có đủ ba màu? A 1415 B 300 C 1416 D 299 Lời giải Chọn 6 bơng bất kỳ từ 13 bơng có C13 1716 cách. Chọn 6 bơng từ 6 bơng vàng có 1 cách. Chọn 6 bơng đủ hai màu hồng và xanh có C33 C43 + C32 C44 cách. Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Chọn 6 bơng đủ hai màu hồng và vàng có C33 C63 + C32 C64 + C31 C65 83 cách. Chọn 6 bơng đủ hai màu xanh và vàng có C44 C62 + C43 C63 + C42 C64 + C41 C65 209 cách. Vậy số cách chọn 6 bơng trong đó phải có đủ ba màu là 1716 - - - 83 - 209 1416 cách. Câu 238 (THPT Phạm Văn Đồng n 2 n S n -3Cn + Cn + ( -3 ) Cn + + ( -3 ) Cn n n A ( -3 ) - 2021) Với n B ( -2 ) - C ( -2 ) + n Ỵ * , tính tổng n D ( -2 ) Lời giải Ta có n S n -3Cn1 + 32 Cn2 + ( -3 ) Cn3 + + ( -3) Cnn n S n + Cn0 Cn0 - 3Cn1 + 32 Cn2 + ( -3) Cn3 + + ( -3 ) Cnn S n + (1 - ) S n + ( -2 ) n n n S n ( -2 ) - Câu 239 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) An và Bình mỗi bạn có một cỗ bài tú lơ khơ 52 lá. Xét phép thử: An và Bình mỗi người rút một lá bài từ mỗi cỗ bài của mình. Tính xác suất để An rút được một qn cơ và Bình rút được một qn bích. 1 A B C D . 169 13 169 13 Lời giải Ta có biến cố của việc An và Bình rút được qn bài nào là độc lập với nhau. Xác suất để An rút được một qn cơ trong 13 qn cơ là 13 Xác suất để Bình rút được một qn bích trong 13 qn bích là 13 1 Vậy xác suất để An rút được một qn cơ và Bình rút được một qn bích là 13 13 169 Câu 240 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho Cn0 + 2Cn1 + 2 Cn2 + + n Cnn 2187 thì n có giá trị là A B C D Lời giải n Ta có Cn0 + 2Cn1 + 2 Cn2 + + n Cnn 2187 (1 + ) 2187 n 1 Câu 241 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Số hạng chứa x trong khai triển x - là x 4 A -C85 x B C84 x C C85 x D -C83 x Lời giải k 8- k 1 1 k Số hạng tổng quát trong khai triển x - là: C8k ( x3 ) - C8k x 24 - k ( -1) x x Số hạng chứa x ứng với 24 - 4k k Vậy số hạng chứa x là -C85 x Câu 242 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Một hộp chứa 18 quả cầu gồm quả cầu đỏ, quả cầu xanh và quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra quả cầu. Có bao nhiêu cách để quả cầu được chọn khác màu? A 72 B 45 C 153 D 99 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải + TH1: Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu xanh, có: C31 C61 18 cách. + TH2: Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng, có: C31 C91 27 cách. + TH3: Chọn được 1 quả cầu vàng và 1 quả cầu xanh, có: C61 C91 54 cách. Vậy để chọn được quả cầu khác màu có: 18 + 27 + 54 99 cách. Câu 243 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng tiền. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sựu xuất hiện mặt sấp (S) và ngửa (N) của đồng tiền. Xác định biến cố M : “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp A M 6S B M 4S C M 2S , 4S ,6S D M 2S Lời giải Chọn C Xét một con súc sắc có 3 mặt chẵn nên biến cố A : “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc là chẵn” là A 2, 4, 6 Một đồng tiền có 1 mặt sấp nên biến cố B : “đồng tiền xuất hiện mặt sấp là” B S Vậy biến cố M : “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng tiền xuất hiện mặt sấp” sẽ là M 2S , 4S ,6S Câu 244 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 cơng việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một cơng việc. Số cách chọn là A C103 B A103 C 10 D 103 Lời giải Chọn B Chọn người từ 10 người để phân cơng làm cơng việc khác nhau, do đó có phân biệt thứ tự. Vậy số cách chọn là A103 Câu 245 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Có bạn nam và bạn nữ được xếp vào một ghế dài có vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 12 B 36 C 24 D 48 Lời giải Chọn A - Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí lẻ. Có 3! cách xếp. - Xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí chẵn. Có 2! cách xếp. Vậy có 6.2 12 cách xếp. Câu 246 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Hãy mô tả không gian mẫu A 1;3;5 B 1;2;3;4 C 1;2;3;4;5;6 D 2;4;6 Lời giải Chọn C Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Xét con súc sắc cân đối, đồng chất: có 6 mặt, số chấm trên mỗi mặt lần lượt là 1;2;3;4;5;6 Nên khi gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất thì khơng gian mẫu là 1;2;3;4;5;6 Câu 247 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam? A. C62 + C94 B. A62 + A94 C. A62 A94 D. C62 C94 Lời giải Chọn D Chọn 2 học sinh nam có C62 ( cách chọn). Chọn 4 học sinh nữ có C94 ( cách chọn). Vậy chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam có: C62 C94 ( cách chọn). 10 Câu 248 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Khai triển biểu thức (1 + x ) thành tổng các đơn thức, khi đó số các hạng tử của biểu thức bằng A 20 B 12 C 11 D 10 Lời giải Chọn C n 10 Do ( a + b ) khi khai triển sẽ có n + số hạng nên sau khi khai triển (1 + x ) ta có 11 số hạng. Câu 249 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Có bao nhiêu cách xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang? A 3028800 B 3628800 C 3628008 D 3628880 Lời giải Chọn B Số cách xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang là 10! 3628800 Câu 250 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện 1 A B C D . 6 Lời giải Chọn A Gọi A là biến cố “Mặt 6 chấm xuất hiện”. Ta có: , A 1. Suy ra: P ( A ) Câu 251 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn) và có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm có một mặt và một dây? A B C D 5. Lời giải Chọn B + Chọn mặt: 2 cách chọn. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ + Chọn dây: 3 cách chọn. Số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm có một mặt và một dây là: 2.3 cách chọn. Câu 252 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 A 0,3 B 0, C 0,5 D 0,15 Lời giải Chọn D 20 Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, không gian mẫu là n ( ) C20 Gọi A là biến cố: “Thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3”. 0,15 20 Khi đó A 3; 9;15 n ( A) P ( A ) Câu 253 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm có 38 học sinh? A C382 B A382 C 238 D 382 Lời giải Chọn A Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 38 học sinh là C382 cách Câu 254 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 2 x + x A 35 B 280 C 560 Lời giải D 84 Chọn B k 7 7 7-k 2 Ta có x + C7k ( x ) C7k 2k x14-2 k x - k C7k 2k x14-3k x k 0 x k 0 k 0 Theo đề ta có 14 - 3k 3k k 2 Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển x + là: C73 23 280 x Câu 255 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Có 10 cuốn sách Tốn khác nhau, 11 cuốn sách Văn khác nhau và cuốn sách Anh văn khác nhau. Một học sinh được chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn? A 32 B 26 C 28 D 20 Lời giải Chọn C Tổng số sách các mơn Tốn, Văn, Anh văn là 10 + 11 + 28 quyển. Chọn một quyển bất kỳ trong tổng số sách trên có 28 cách chọn. Câu 256 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A 4096 B 720 C 15 D 360 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ta được Cn0 + Cn1 + Cn2 + Cnn n Vậy T 2n 10 Câu 23 2 (THPT Phạm Văn Đồng - 20 21 ) Tìm hệ số của x 12 trong khai triển ( 2x - x ) B. 28 C1 02 A C108 C. C1 02 D. ? ?28 C1 02 Lời giải Theo khai triển nhị thức Niu-tơn ta có: ... Theo khai triển nhị thức Niu-tơn ta có: 10 (2x - x ) 10 10 - k C10k ( x ) k 0 k 10 k ( - x ) ( -1) C10k 21 0 - k x10 + k k 0 Khai triển chứa x 12 khi 10 + k 12 k Vậy hệ số cần tìm là 28 C1 02 Câu 23 3 (THPT... n 12 78 n 12 ( do điều kiện (1) ) n -13 12 1? ?? Câu 20 9 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 20 21 ) Số hạng thứ 9 khai triển x - ( x 0) bằng x A 495 B -7 92 C 22 0 D -22 0 Lời