1. Trang chủ
  2. » Tất cả

1D2 tổ hợp xác suất mức độ 3 4 đáp án p1

60 30 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 60
Dung lượng 1,13 MB

Nội dung

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Võ Thị Sáu 2019) Biết x thỏa mãn phương trình   2 2 3 2x x x[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương x Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Biết x thỏa  mãn  phương  trình: A22x  A2x  C3x  10   Hỏi  giá  trị  của  x nằm trong miền nào trong các miền sau: A 1;3 B  7;9  C 10;12  D  4;    Lời giải x   Xét phương trình  A22x  Ax2  C3x  10  Điều kiện:     x x  Bất phương trình đã cho trở thành   2x  !  2x   !  x!  6.x!  10  x   ! 3! x  3 !x  x  2x  1  x  x  1   x   x  1  10   x4 Kết hợp điều kiện, ta được  x    Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Gọi  S  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được  chọn từ các chữ số  0,1, 2, 3, 4, 5, 6,  Chọn ngẫu nhiên một số từ  S  Xác suất để chọn được số lớn  hơn  2020  bằng  251 239 36 A B C D .  294 294 49 Lời giải Số phần tử của tập hợp  S  là  n( S )  A7  1470    1470   Số phần tử của không gian mẫu là  n     C1470 Gọi  A  là biến cố để số chọn được lớn hơn  2020   Giả sử  n  abcd  A  ta có  n  2020  nên có các trường hợp xảy ra như sau:  TH1:  a  2; b   thì  c 3;4;5;6;7  nên  c có  cách chọn và  d  có  cách chọn.  Do đó trường hợp này có  1.1.5.5  25  số.  TH2:  a  2; b 1;3; 4;5;6;7  thì  cd  có  A62  cách chọn và sắp xếp.  Do đó trường hợp này có  1.6 A62  180  số.  TH3:  a  3; 4;5;6;7  thì  bcd  có  A73  cách chọn và sắp xếp.  Do đó trường hợp này có  A73  1050  số.  Số phần tử của biến cố  A  là  n ( A)  25  180  1050  1255   n( A) 1255 251     n() 1470 294 Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Có bao nhiêu cách xếp   học sinh nam,   học sinh nữ và   cơ giáo  thành một vịng trịn sao cho cơ giáo xếp giữa hai học sinh nam A 11! B C 62 2!.10! C C 62 10! D C 62 2!.9!   Vậy xác suất cần tính là  P( A)  Lời giải Bước 1. Ta cố định vị trí cho cơ giáo.  Bước Chọn lấy   học sinh nam để xếp cạnh cơ giáo có  C 62  cách.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Bước 3. Xếp   học sinh nam vừa chọn cạnh cơ giáo có  2!  cách.  Bước 4. Cuối cùng xếp   học sinh cịn lại vào   vị trí cịn lại có  9!  cách.  Vậy số cách xếp thỏa mãn u cầu bài tốn là:  C 62 2!.9!   Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Cho tập hợp  A  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7  Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có  6 chữ số đơi một khác nhau được lập từ các chữ số của tập  A  mà chữ số đứng ở vị trí thứ ba ln  chia hết cho 6 A 2640 B 2886 C 5040 D 2880.  Lời giải Gọi số cần tìm có dạng  a1a2 a3 a4 a5a6    Vì  số  được  chọn  là  một  số  lẻ  và  chữ  số  đứng  ở  vị  trí  thứ  ba  ln  chia  hết  cho  6.  Suy  ra  a6  1; 3; 5; 7  và  a3  0; 6   ●Trường hợp Với  a3  : chữ số  a6  có 4 cách chọn,  a1  có 6 cách chọn, ba chữ số cịn lại có  A53  cách chọn. Do đó trong tường hợp này có  4.6. A53  số.   ●Trường hợp Với  a3  : chữ số a6  có 4 cách chọn,  a1  có 5 cách chọn, ba chữ số cịn lại có  A53  cách chọn. Do đó trong tường hợp này có  4.5. A53  số.  Vậy số số tự nhiên thỏa mãn u cầu bài tốn là  4.6.A53   4.5.A53  2640   Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Một tổ có   nam và   nữ. Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một  hàng ngang sao cho giữa hai bạn nữ có đúng một bạn nam A 60 B 360 C 1440 D 8640   Lời giải Vì giữa   bạn nữ có vị trí trống, để xếp thỏa u cầu phải có dạng  AaBbCcD  trong đó  A,B,C ,D   là  bạn nữ,  a,b,c  là   bạn nam.  Bước 1: Chọn   bạn nam trong   bạn nam, có  C53  cách  Bước 2: Gọi nhóm  AaBbCcD là  X  Xếp  X  và   bạn nam cịn lại thành một hàng ngang có  3!   cách.  Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1 có  4!  cách xếp các bạn nữ trong X  và  3!  cách xếp các  bạn nam trong  X   Do đó ta có  C35 3!.3!.4!  8640  cách xếp thỏa mãn u cầu bài tốn  Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Cho  phương  trình  Ax3  2Cxx11  3Cxx13  3x  P6  159   Nghiệm  của  phương trình là:  A B C 14 D 12   Lời giải Điều kiện  x  3,x  N   Ax3  2Cxx11  3Cxx13  3x  P6  159   x  x  1 x    x  x  1   x  1!  x  1! x!    x  6!  159    x  3! 2! x  1! !  x  3!  x  1 x    3x  879  x  12  x  13 x  15 x  1764    x  12   x  11x  147      x  11x  147  VN  Với điều kiện  x  3,x  N  nên phương trình có nghiệm duy nhất  x  12   Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Một nhóm cơng nhân gồm  15  nữ và   nam. Người ta muốn chọn từ  nhóm ra   người để lập thành một tổ cơng tác sao cho phải có  1 tổ trưởng nữ,  1 tổ phó nữ và có ít  nhất  1 nam. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ cơng tác? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A.  131444 B.  141666 C.  241561 Lời giải D.  111300   Cách 1: Vì trong   người được chọn phải có ít nhất  1 nam và ít nhất phải có   nữ nên số cơng nhân nam  gồm   hoặc   hoặc   người nên ta có các trường hợp sau:    chọn 1 nam và 4 nữ.  +) Số cách chọn 1 nam: 5 cách  +) Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và đội phó:  A152   +) Số cách chọn 2 nữ cịn lại:  C132   Suy ra có  A152 C132  cách chọn cho trường hợp này.    chọn 2 nam và 3 nữ.  +) Số cách chọn 2 nam:  C52  cách.  +) Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và tổ phó:  A152 cách.  +) Số cách chọn 1 nữ cịn lại: 13 cách.  Suy ra có  13 A152 C52  cách chọn cho trường hợp này.    Chọn 3 nam và 2 nữ.  +) Số cách chọn 3 nam:  C53  cách.  +) Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và tổ phó:  A152  cách.  Suy ra có  A152 C53  cách chọn cho trường hợp 3.  Vậy có  A152 C132  13 A152 C52  A152 C53  111300  cách.  Cách 2: Số cách chọn 2 nữ làm tổ trưởng và tổ phó là  A152   Sơ cách chọn 3 cơng nhân cịn lại là 3 nữ là  C133   Sơ cách chọn 3 cơng nhân cịn lại trong 18 cơng nhân là  C183   Vậy số cách chọn có  1 tổ trưởng nữ,  1 tổ phó nữ và có ít nhất  1 nam là  A152  C183  C133   111300   Câu (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Tìm số thực  m  thỏa  1 1 2020  2021m       1!2020! 2!2019! 3!2018! 1009!1012! 1010!1011! 2021! 1 A B.  C 1010 D 2020   2021 2020 Lời giải Ta có  n! Ck   n   k ! n  k ! k ! n  k !n ! n ! 1 1        1!2020! 2!2019! 3!2018! 1009!1012! 1010!1011! 1009 1010 C1 C2 C3 C 1009 C1010 C1  C2021  C2021   C2021  C2021  2021  2021  2021   2021  2019  2021   2021! 2021! 2021! 2021! 2021! 2021! Do đó  Xét khai triển  1  x  2021 2020 2020 2021 2021  C2021  C2021 x  C2021 x  C2021 x3   C2021 x  C2021 x   2020 2021  C2021  C2021  C2021   C2021  C2021 Chọn  x   thế vào khai triển ta được  22021  C2021   k 2021k  C2021 ,0  k  2021   Vì  C2021 1009 1010 Nên  22021   C2021  C2021  C2021  C2021   C2021  C2021    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   1009 1010  C2021  C2021  C2021   C2021  C2021  22020    22020  22020  2021m      2021m  m  2021! 2021! 2021 Vậy  m    2021 (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Từ  tập  hợp  S  1;2;3; 4;5;6;7;8;9 có  thể  lập  được  bao  nhiêu  số  tự  Do đó  Câu nhiên có  chữ số đơi một khác nhau sao cho khơng có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ A 1200 B 1224 C 720 D 480   Lời giải Gọi  A  1;3;5;7;9 , B  2; 4;6;8   Gọi số có bốn chữ số là:  abcd  (với  a,  b,  c,  d  là các chữ số).  Có 2 trường hợp sau xảy ra:    TH1. Số cần tìm có   chữ số chẵn và   chữ số lẻ.    Có  C4  cách chọn  chữ số chẵn.    Có  C5  cách chọn  chữ số lẻ.    Có  2!  cách xếp  chữ số chẵn (tạo ra   khoảng trống kể cả hai đầu).    Có  A3  cách xếp  chữ số lẻ vào   khoảng trống.    có  C42 C52 2! A32  720  số.    TH2. Số cần tìm có  chữ số chẵn và  chữ số lẻ.    Có  C4  cách chọn 3 chữ số chẵn.    Có 5 cách chọn 1 chữ số lẻ.    Có  4!  cách sắp xếp các số sau khi chọn.    có  C4 5.4!  480  số.    TH3. Số cần tìm có  chữ số chẵn.    Có  4!  cách sắp xếp các số sau khi chọn.    có  4!  24  số.  Suy ra số các số thỏa mãn u cầu bài tốn là:  720  480  24  1224   Câu 10 (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam  (trong đó có Việt) và 4 học sinh nữ (trong đó có An) thành một hàng ngang sao cho trong 8 học  sinh trên khơng có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Việt và An cũng khơng đứng  cạnh nhau? A 576 B 432 C 648 D 1152   Lời giải Giả sử có 8 vị trí kề nhau thành một hàng ngang.   Chọn vị trí chẵn hoặc lẻ để xếp 4 nam: có 2 cách.  Ta xét trường hợp 4 nam ở vị trí chẵn (tương tự cho vị trí lẻ).    TH1. Việt đứng ngồi cùng: có 1 cách.  Xếp An khơng cạnh Việt: có 3 cách.  Đổi vị trí các nam: có  3!  cách; Đổi vị trí các nữ:  3! cách.  Do đó, trong trường hợp này có  2.1.3.3!.3!  216  cách.    TH2. Việt khơng đứng ngồi cùng: có 3 cách.  Xếp An khơng cạnh Việt (bỏ 2 vị trí cạnh Việt): có 2 cách.  Đổi vị trí các nam: có  3!  cách; Đổi vị trí các nữ:  3! cách.  Do đó, trong trường hợp này có  2.3.2.3!.3!  432  cách.  Suy ra số cách xếp thỏa mãn u cầu bài tốn là:  216  432  648   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 11 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Tổ    có  nam  và  nữ.  Tổ  có  nam  và  nữ.  Chọn  ngẫu  nhiên mỗi tổ  học sinh để được  học sinh. Tính xác suất để trong  học sinh được chọn có đúng   học sinh nữ 36 56 228 92 A B C D .  605 605 605 605 Lời giải Chọn  học sinh từ  11  học sinh của tổ   có  C112  cách.  Chọn  học sinh từ  11  học sinh của tổ   có  C112  cách.  Khơng gian mẫu  n     C112  C112  3025  cách.  Gọi  A  là biến cố “ học sinh được chọn có đúng   học sinh nữ”.  + TH1: Tổ   chọn được  nam và tổ  chọn được   nam,   nữ, có:  C52  C41  C71  280  cách.  + TH2: Tổ   chọn được   nam,   nữ và tổ  chọn được  nam, có:  C51  C61  C42  180  cách.  Số kết quả thuận lợi cho biến cố  A  là:  280  180  460  cách.  n  A  460 92 Vậy xác suất cần tìm:  P  A       n    3025 605 Câu 12 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Có bao nhiêu cách xếp   học sinh nam,   học sinh nữ và   cơ  giáo thành một vịng trịn sao cho cơ giáo xếp giữa hai học sinh nam A 11! B C 62 2!.10! C C 62 10! D C 62 2!.9!   Lời giải Bước 1. Ta cố định vị trí cho cơ giáo.  Bước Chọn lấy   học sinh nam để xếp cạnh cơ giáo có  C62  cách.  Bước 3. Xếp   học sinh nam vừa chọn cạnh cơ giáo có  2!  cách.  Bước 4. Cuối cùng xếp   học sinh cịn lại vào   vị trí cịn lại có  9!  cách.  Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là:  C 62 2!.9!   Câu 13 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho  tập  hợp  A  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7   Có  bao  nhiêu  số  tự  nhiên lẻ có 6 chữ số đơi một khác nhau được lập từ các chữ số của tập  A  mà chữ số đứng ở vị trí  thứ ba ln chia hết cho 6 A 2640 B 2886 C 5040 D 2880.  Lời giải Gọi số cần tìm có dạng  a1a2 a3a4 a5a6    Vì  số  được  chọn  là  một  số  lẻ  và  chữ  số  đứng  ở  vị  trí  thứ  ba  luôn  chia  hết  cho  6.  Suy  ra  a6  1; 3; 5; 7  và  a3  0; 6   ●Trường hợp Với  a3  : chữ số  a6  có 4 cách chọn,  a1  có 6 cách chọn, ba chữ số cịn lại có  A53  cách chọn. Do đó trong tường hợp này có  4.6. A53  số.   ●Trường hợp Với  a3  : chữ số a6  có 4 cách chọn,  a1  có 5 cách chọn, ba chữ số cịn lại có  A53  cách chọn. Do đó trong tường hợp này có  4.5. A53  số.  Vậy số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là  4.6 A53   4.5 A53  2640   Câu 14 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Một tổ có   nam và   nữ. Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành  một hàng ngang sao cho giữa hai bạn nữ có đúng một bạn nam A 60 B 360 C 1440 D 8640   Lời giải Vì giữa   bạn nữ có vị trí trống, để xếp thỏa u cầu phải có dạng  AaBbCcD  trong đó  A,B,C ,D   là  bạn nữ,  a,b,c  là   bạn nam.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Bước 1: Chọn   bạn nam trong   bạn nam, có  C53  cách  Bước 2: Gọi nhóm  AaBbCcD là  X  Xếp  X  và   bạn nam cịn lại thành một hàng ngang có  3!   cách.  Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1 có  4!  cách xếp các bạn nữ trong X  và  3!  cách xếp các  bạn nam trong  X   Do đó ta có  C35 3!.3!.4!  8640  cách xếp thỏa mãn u cầu bài tốn  Câu 15 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho phương trình  Ax3  2Cxx11  3Cxx13  3x  P6  159  Nghiệm  của phương trình là:  A B C 14 D 12   Lời giải Điều kiện  x  3,x  N   Ax3  2Cxx11  3Cxx13  3x  P6  159   x  x  1 x    x  x  1   x  1!  x  1! x!    x  6!  159    x  3! 2! x  1! !  x  3!  x  1 x    3x  879  x  12  x  13 x  15 x  1764    x  12  x  11x  147     x  11x  147  VN  Với điều kiện  x  3,x  N  nên phương trình có nghiệm duy nhất  x  12   Câu 16 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Gọi  S  là tập hợp tất cả các số tự nhiên có   chữ số phân biệt  được lấy từ các số  1, 2,3, 4, 5,6,7,8,9  Chọn ngẫu nhiên một số từ  S  Xác suất chọn được số chỉ  chứa   số chẵn là  A.  P  16 21 B.  P  20 21  C.  P  10 21 D.  P  23   42 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu:  n     A95  15120   Gọi  A : “số được chọn chỉ chứa   số chẵn”. Ta có:  n  A   C42 A52 A53  7200   Khi đó:  P  A   n  A  7200 10     n    15120 21 Câu 17 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Gọi  S  là tập hợp các số tự nhiên có   chữ số đơi một khác  nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập  S  Tính xác suất để số được chọn có đúng ba chữ số lẻ  sao cho số   luôn đứng giữa hai chữ số lẻ 10 15 20 A.  B.  C.  D.    189 189 189 189 Lời giải  Chọn A Gọi số cần lập là  abcdefg   Khơng gian mẫu : Tập hợp số có   chữ số đơi một khác nhau.  Vì  a   nên có   cách chọn  a   bcdefg  khơng có chữ số  a  nên có  9.8.7.6.5.4  cách chọn.  Vậy  n     9.9.8.7.6.5.4  544320   Biến cố  A : Số được chọn có đúng   chữ số lẻ sao cho số   luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.   Số   luôn đứng giữa hai chữ số lẻ nên số   không thể đứng ở  a  hoặc  g   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Suy ra có   cách sắp xếp chữ số     Chọn hai số lẻ đặt bên cạnh số  (có sắp xếp) có  A52  cách chọn.   Tiếp tục chọn một số lẻ khác và sắp xếp vào  trong  vị trí cịn lại có  C31  A41  12  cách chọn.  Cịn lại   vị trí, chọn từ   số chẵn  2; 4;6;8  có  24  cách chọn.  Vậy  n  A    A52  12  24  28800  cách chọn.  Xác suất để xảy ra biến cố  A  là  p  A  n  A 28800 10     n    544320 189 Câu 18 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Trong  khai  triển  của  nhị thức  ( x  ) n , n  *   chứa  số  hạng  x k 12 2i C20 x  thì giá trị của  T  i  k  bằng bao nhiêu biết  n  thỏa mãn:  Cn2  Cn1  170Cn0 A B 12 C 20 D 24.  Lời giải  n  17 (L) Ta có:  Cn2  Cn1  170Cn0  n  3n  340       n  20 (t/m) 20 k k 60 k x Với  n  20   ta  được:  ( x3  )20   C20   nên  số  hạng  2i C20k x12   chứa  x12   tương  ứng  với  x k 0 60  4k  12  hay  k  12  trong cơng thức số hạng tổng qt. Vậy  i  k  12    Từ đó ta được:  i  k  12  12  24   Câu 19 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Xếp  ngẫu  nhiên  10  học  sinh  gồm  học  sinh  lớp  12 A ,  học  sinh lớp  12B và  học sinh lớp  12C thành một hàng ngang. Xác suất để khơng có một học sinh lớp  12B nào xếp giữa hai học sinh lớp  12 A  bằng A B C D .  5 5 Lời giải Số cách xếp  10 học sinh là  10!  n     10!.  Ta đi tìm số cách xếp thỏa mãn u cầu bài tốn:  Trước tiên xếp 2 học sinh lớp  12 A có  2! cách.  Vì giữa 2 học sinh lớp  12 A  khơng có học sinh lớp  12B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp  12C vào  giữa hai học sinh lớp  12 A   Vậy chọn  k  0,1, 2,3, 4,5 học sinh lớp  12C  rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp  12 A có  A5k cách ta  được một nhóm  X   Xếp  10    k    k  học sinh cịn lại với nhóm  X có    k  ! cách.  Vậy có   2! A5k   k !  1451520 cách thỏa mãn.  k 0 1451520    10! Câu 20 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học  sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có  ít nhất 1 học sinh? A 5005 B 4249 C 4250 D 805   Lời giải  Chọn C Vậy xác suất cần tính  P  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn 6 học sinh bất kỳ có  C156  ( cách chọn).  Chọn 6 học sinh khối 12 có  C66  ( cách chọn).  Chọn 6 học sinh có 2 khối khối 12 và khối 11 có  C106  C66  ( cách chọn).  Chọn 6 học sinh có 2 khối 12 và khối 10 có  C116  C66  ( cách chọn).  Chọn 6 học sinh có 2 khối 11 và khối 10 có  C96  ( cách chọn).  Vậy chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh có:  C156  C66  (C106  C66 )  (C116  C66 )  C96  4250 ( cách chọn) Câu 21 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Một chiếc hộp chứa   quả cầu gồm   quả màu  xanh,   quả màu đỏ và   quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên   quả từ hộp đó. Xác suất để trong    quả cầu lấy được có ít nhất   quả màu đỏ bằng bao nhiêu? 16 19 17 A B C D .  21 28 42 Lời giải  Chọn A Chọn 3 quả cầu trong hộp, số phần tử của không gian mẫu là  n     C93  84   Gọi  A  là biến cố: “Trong   quả cầu lấy được có ít nhất   quả màu đỏ”.  Khi đó  A  là biến cố: “Trong   quả cầu lấy được khơng có quả màu đỏ”.      T a có:  n A  C63  20  P A  20 16   P  A    P A    84 21 21   Câu 22 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Cho  tập  hợp  A  0;1;2;3; 4;5;6;7 ,    E  a1a2 a3 a4 | a1 ; a2 ; a3 ; a4  A, a1    Lấy  ngẫu  nhiên  một  phần  tử  thuộc  E   Tính  xác  suất  để  phần tử đó là số chia hết cho 5 13 13 A B 49 98 16 Lời giải  C D   Chọn D Số phần tử của tập hợp  E :  n  E   7.83   Số phần tử của không gian mẫu:  n     7.83   Gọi  B  là biến cố: “lấy được một số thuộc  E  chia hết cho 5”.  Số phần tử của  B :  n  B   7.82.2   Xác suất xảy ra biến cố  B :  P  B   nB n   7.82.2    7.83 Câu 23 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Từ các chữ số  0;1; 2;3; 4;5;6;8;9  có thể lập được  bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn  65000 ? A 16037 B 4620 C 16038 D 15309   Lời giải  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Chọn A Gọi  T  a1a2 a3a4 a5  và  T  65000 ;  a1 , a2 , a3 , a4 , a5  0;1; 2;3; 4;5;6;8;9   Ta xét 2 trường hợp:  * Trường hợp 1:  a1    + Có 2 cách chọn  a1   + Có 9 cách chọn  a2   + Có 9 cách chọn  a3   + Có 9 cách chọn  a4   + Có 9 cách chọn  a5   Vậy trong trường hợp này có       13122  số  T   * Trường hợp 2:  a1    + Có 1 cách chọn  a1   + Có 4 cách chọn  a2  (vì  a2  ).  + Có 9 cách chọn  a3   + Có 9 cách chọn  a4   + Có 9 cách chọn  a5   Vậy trong trường hợp này có  1     2916  số  T   Vậy số cách chọn  T  là  13122  2916  16038   Kết luận: Từ các chữ số đã cho ta lập được  16038   16037  số thỏa u cầu bài tốn (trừ đi 1 số  đó là số  65000 ).  Câu 24 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả  cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là: 17 13 A B C D .  18 18 18 18 Lời giải Chọn B Phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 9 quả cầu”.  Không gian mẫu :  n     C92  36   Biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu khác màu”.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Ta có 3 trường hợp gồm:  1 quả cầu xanh và 1 quả cầu đỏ,  1 quả cầu xanh và 1 quả cầu vàng,  1 quả cầu vàng và 1 quả cầu đỏ.  Số cách chọn 2 quả cầu khác màu :  n  A  C41 C31  C41 C21  C31.C21  26   Xác suất của biến cố A:  P  A   n  A 26 13     n    36 18 Câu 25 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Một bó hoa có 12 bơng hoa gồm: 5 hoa hồng, 4 hoa  lan cịn lại là hoa cúc. Chọn ngẫu nhiên 5 bơng hoa. Tính xác suất sao cho chọn đủ loại hoa và số  cúc khơng ít hơn 2 115 18 A B C D .  396 30 30 35 Lời giải  Chọn A Khơng gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên 5 bơng hoa từ bó hoa 12 bơng có số phần tử là  n     C125  792   Gọi  A  là biến cố: “5 bơng hoa được chọn có đủ loại hoa và số cúc khơng ít hơn 2”.  Để chọn được 5 bơng thỏa mãn u cầu có các trường hợp là  TH1: 5 bơng hoa gồm 2 hoa cúc, 1 hoa hồng và 2 hoa lan có số cách chọn là:  C32 C51.C42  90  (cách chọn).  TH2: 5 bơng hoa gồm 2 hoa cúc và 2 hoa hồng và 1 hoa lan có số cách chọn là:  C32 C52 C41  120  (cách chọn).  TH3: 5 bơng hoa được chọn gồm 3 hoa cúc, 1 hoa hồng và 1 hoa lan có số cách chọn là  C33 C51.C41  20 (cách chọn).  Vậy  n  A  90  120  20  230  Khi đó,  P  A   n  A  230 115     n    792 396 Câu 26 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác  suất để trúng cả ba viên vòng 10 là  0, 008 , xác suất để một viên trúng vòng 8 là  0,15  và xác suất  để một viên trúng vịng dưới 8 là  0,  Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tìm xác suất để  vận động viên đạt ít 28 điểm A 0, 0933 B 0,0934 C 0,0935 D 0,0936   Lời giải Chọn C Xác suất bắn trúng 1 viên vòng 10 là  0.008  0.2   Xác suất bắn trúng 1 viên vòng 9 là   0.2  0.15  0.4  0.25   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Chọn? ?4? ?chữ số cịn lại có  A 74     có  4. A 74    Trường hợp 2: a4    a  có? ?3? ?cách chọn.  a1  có 6 cách chọn.  Chọn? ?3? ?chữ số cịn lại có  A 63     có  3. 6.A 63    Trường hợp 3: a4    a  có? ?4? ?cách chọn. ... Ta lập bảng? ?xác? ?định  i, k  như sau:   k  0  1  2  3? ? 4? ? i  -6(loại)  -3( loại)  0(tm)  3( tm)  6(loại)   Vậy khi thu gọn ta có số hạng chứa  x  trong khai triển là  C42 C20 2  ? ?3  x  C 43 C 33 20  ? ?3. .. 0,15  và? ?xác? ?suất? ? để một viên trúng vịng dưới 8 là  0,  Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tìm? ?xác? ?suất? ?để  vận động viên đạt ít 28 điểm A 0, 0 933 B 0,0 9 34 C 0,0 935 D 0,0 936   Lời

Ngày đăng: 25/11/2022, 00:03