1D1 phép dời hình mức độ 3 4 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Ngô Gia Tự 2021) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường t[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  tròn  (C ) : x  y  x  y    Viết phương trình đường trịn   C    là ảnh của  (C )  qua phép tịnh   tiến theo véc-tơ  v  (3;3) A  C   : ( x  4)2  ( y  1)2  B  C   : ( x  4)2  ( y  1)  C  C   : ( x  2)2  ( y  5)2  D  C   : ( x  2)2  ( y  5)2  Lời giải Chọn B Đường trịn   C   có tâm  I 1; 2  , bán kính  R     Gọi   C    có tâm  I   a; b   và bán kính  R  là ảnh của  (C )  qua phép tịnh tiến véc-tơ  v  (3;3)   Suy ra:    a   R  R   và  II   v    I   4;1   b   2 Vậy phương trình đường trịn   C    là   x     y  1    Câu (THPT Ngô Gia Tự - 2021) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  tròn   C  :  x  1 2   y     Ảnh của   C   qua phép vị tự tâm  I  2;    tỉ số vị tự bằng   là đường  trịn có phương trình  2 2 B  x     y    36 2 D.   x  2   y  4  36   A  x  1   y  10   36 C.   x  1   y  10   36 Lời giải  Chọn A Đường trịn   C   có tâm  J 1;   bán kính  R       x  1  x   1   Goi  J   x; y   V 2;  2  J   IJ   3IJ       y  10  y       J   1;10    Goi   C    là ảnh của   C   qua phép vị tự  VI  2; 2  thì   C    có tâm  J   1;10  , bán kinh  R  3R    2 Vậy   C   :  x  1   y  10   36   Câu (THPT Ngơ Gia Tự - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tìm phương trình đườn thẳng     là ảnh   của đường thẳng   : x  y    qua phép tịnh tiến theo vectơ  v  1; 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A.   : x  y  B.   : x  y   C.   : x  y   Lời giải  D.   : x  y     Chọn A Cách 1: Tv       ,   là hai đường thẳng cùng phương nên     có dạng  x  y  m    Chọn  A 1;0     Tv  A  A  2; 1    m    Vậy phương trình    : x  y    Cách 2: Chọn  A 1;0     Tv  A  A  2; 1     Chọn  B  1;1    Tv  B   B  0;0        đường thẳng     chính là đường thẳng  AB    Đường  thẳng      qua  A  2; 1   và  có  một  véctơ  pháp  tuyến  n  1;    có  phương  trình  là:  :1 x     y  1   x  y    Cách 3: Sử dụng quỹ tích  Lấy  M  xM ; yM     xM  yM   0   1    x  xM   x  x   M Ta có  Tv  M   M   x; y         y   yM   yM  y   Thay vào  1  ta được   x  1   y  1    x  y     Vậy    : x  y     Câu (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Trong mặt phẳng  Oxy  cho  v   2;1 , đường thẳng  d  có phương  trình  x  y  2020    Viết phương trình của đường thẳng  d '  là ảnh của  d  qua  Tv A x  y  2  B x  y  2  C.  x  y  2  D.  x  y  2     Lời giải  Chọn B Lấy  M  1010;0   d  Khi đó  M '  Tv  M    1010  2;0  1   1012;1  d '   Vì  d '/ / d  nên  d ' : x  y  C   Do  M '  d '  nên   1012   1  C   C  2027   Do đó  d ' : x  y  2027    Câu (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Trong  mặt  phẳng  Oxy   cho  đường  thẳng  d   có  phương  trình  x  y    Viết phương trình của đường thẳng  d '  là ảnh của  d  qua phép vị tự tâm  O tỉ số  k  A x  y   B x  y   C.  x  y   D.  x  y      Lời giải  Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11   x  x ' x '  2x Gọi  M '  VO ,2   M   Khi đó      y '  2y y  y'  Ta có:  M  d  3x  y    x ' y '   3x ' y '     M '  d ' : x  y     Câu (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho đường thẳng   : x  y      và  vec  tơ  v   1; 3  Lập  phương  trình  đường  thẳng      là  ảnh  của     qua  phép  tịnh  tiến theo   vectơ  v A   : x  y   C   : x  y   B   : x  y   D   : x  y     Lời giải  Chọn A    Vì     là ảnh của    qua phép tịnh tiến theo vectơ  v , suy ra  u  cùng phương với  u   Phương trình đường thẳng     có dạng  x  y  c     Lấy  M 1;    , gọi  M   a ; b   là ảnh của  M  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v     a   1 a  Ta có:  MM   v     M   ; 3     b   b  Khi đó    3  c   c     Vậy    : x  y     Câu (THPT Trường Chinh-2021) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy phép vị tự tâm  I 1,  , tỉ số  k  2  biến  đường thẳng  d : y  y    thành đường thẳng  d '  có phương trình là A x  y   B x  y   C x  y  10  D x  y    Lời giải  Chọn A Vì  d '  là ảnh của  d  qua phép vị tự tâm  I  tỷ số k nên  d '  có phương trình t là  d ' : x  y  m    Lấy  M  2,   d    x '  2   1   1 M '  x ', y '  V I ,k   M     M '  1,     y '  2      M '  d '  d ' : 3x  y     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    Câu (THPT Trường Chinh-2021)  Trong mặt phẳng  Oxy ,  cho  v   2;3  và đường thẳng  d  có phương  trình  x  y    Phương trình của đường thẳng  d '  là ảnh của  d  qua phép tịnh tiến  Tv  là A x  y  24  B x  y  18  C x  y  24  D x  y  18    Lời giải Chọn C Lấy  M   1;0    thuộc  đường  thẳng  d   Khi  đó  M '  Tv  M    1  2;0  3   3;3 thuộc  d '   Vì  d '  song song với  d  nên phương trình của nó có dạng  x  y  c    Do  M '  d '  nên   3  5.3  c    Từ đó suy ra  c  24   Vậy phương trình đường thẳng  d '  là  x  y  24    Câu (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Cho tam giác  ABC  có trọng tâm  G ,  M  là trung điểm  BC ,  N  là  điểm trên cạnh  AB  sao cho  NA  NB  Phép vị tự tâm  A  tỉ số  k   biến tam giác  ABM  thành  tam giác nào sau đây? A MNG B ANG C ACM Lời giải  D MGC   Chọn B A  G  N  C  B  M  Ta có:  V 2  A,   3   ( A)  A ,  V 2  A,   3 ( B)  N ,  V 2  A,   3 ( M )  G  V 2  A,   3 (ABM )  ANG   Câu 10 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  A 1;  , B  –3;1   Phép  vị  tự  tâm  I  2; –1   tỉ  số  k    biến  điểm  A   thành  A ',   phép  đối  xứng  tâm  B   biến  A ' thành B '  Tọa độ điểm  B '  là A  5;0  B  –6; –3 C  –3; –6  D  0;5 Lời giải Chọn B  Gọi  A  x; y       x   1   Ta có:  V I ;2   A   A  IA  IA    A  0;5     y     1 Phép đối xứng tâm  B biến  A  thành  B nên  B là trung điểm  AB  B  6; 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 11 (THPT Phạm Ngũ Lão - 2021) Trong mặt phẳng  Oxy  , cho đường thẳng  d  có phương trình  x  y     Viết phương  trình  đường thẳng  d  là ảnh  của  d   qua  phép  dời hình  có  được  bằng   cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm  O  và phép tịnh tiến theo  v   3;  A x  y   B 3x  y   C x  y   D x  y     Lời giải  Chọn D Giả  sử  d    là  ảnh  của  d   qua  phép  hợp  thành  trên  (do  d    song  song  hoặc  trùng  với  d )   d  : x  y  c    Lấy  M 1;1  d   Giả sử  M   là ảnh của  M  qua phép đối xứng tâm  O  M   1;  1   Giả sử  Tv  M    N  N  2;1   Ta có  N  d     c   c  3  Vậy phương trình  d  : x  y      Câu 12 (Chuyên Nguyễn Du - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , đường thẳng   d   là ảnh của đường     thẳng   d  : x  y    qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   2;5   Điểm nào sau đây thuộc đường  thẳng   d   ? A A  4; 1 B B  4;1 C C  3;  D D 1; 4    Lời giải Chọn C Gọi  M  x; y    d    và  Tv  M   M   x; y     Theo  biểu  thức  tọa  độ  của  phép  tịnh  tiến  ta   x  x   x  x  có   M  x  2; y        y  y   y  y  Khi đó  M  x  2; y     d    x     y      x  y  17      Suy ra   d   : x  y  17    Vậy điểm  C  3;  thuộc đường thẳng   d     Câu 13 (Chuyên Nguyễn Du - 2021) Trong  mặt  phẳng  Oxy   cho  đường  trịn   C    có  phương  trình   x  1   y  1   Phép vị tự tâm  O  (với  O  là gốc tọa độ) tỉ số  k   biến   C   thành đường  trịn nào trong các đường trịn có phương trình sau ? 2 2 A  x     y    36 B  x     y    2 C  x     y    16 2 D  x     y    36   Lời giải Chọn D  Đường tròn   C   có tâm  I  1;1 , bán kính  R    Gọi đường trịn   C    có tâm  I  , bán kính  R  là đường tròn ảnh của đường tròn   C   qua phép vị  tự  VO ;2      x    I   2;    Khi đó  VO ;2   I   I   OI   2OI    y  Và  R   R    2 Vậy phương trình đường trịn   C   :   x     y    36   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 14 (Chuyên Nguyễn Du - 2021) Cho  d : x  y     Tìm  ảnh  d '   của  d   qua  phép  vị  tự  tâm  I  2;1  có hệ số  k  : A d ' : x  y   C d ' : x  y   B d ' : x  y   D d ' : x  y   Lời giải Chọn D   Ta có  V I ;2  : d  d '    d / / d '  nd '  nd '  1; 2  M 1;1  d    V I ;2  : M  M '  d '  x '  1.2  1   2   x '     M '  0;1  y '  1.2  1    y '    Phương trình của  d ' : x   y  1   x  y   Câu 15 (Chuyên Nguyễn Du - 2021) Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  cho  đường  thẳng   : x  y     Tìm  phương trình đường thẳng    là ảnh của đường thẳng    qua phép quay tâm  O , góc    900 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y      Lời giải  Chọn D Ta có:    là ảnh của của đường thẳng    qua  Q O,900  nên      Do đó, phương trình    đường thẳng    có dạng:  x  y  c      x  6 Lấy điểm  M  0;6     Gọi  M   x; y   là ảnh của điểm  M  qua phép  Q O,900  Suy ra         y  Vì điểm  M   x; y     nên  6  3.0  c   c    Vậy phương trình đường thẳng    là:  x  y     Câu 16 (Chuyên Hùng Vương - 2021) Cho hình vng  ABCD  tâm  I  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm  AD, DC  Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác  AMI  thành tam giác  INC  B IN  A AM  C AC  D MN   Lời giải Chọn D        biến tam giác  AMI  thành tam giác  INC   Ta có  MN  AI  IC  nên  T MN Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 2 Câu 17 (Chuyên Hùng Vương - 2021) Trong mặt phẳng Oxy, cho   C  :  x     y  3   Tìm ảnh  của đường trịn   C   qua  Q O;90 A  C   :  x     y  3  2 B  C   :  x  3   y    2 D  C   :  x     y  3    C  C   :  x  3   y    2 2 Lời giải Chọn B Đường tròn   C   có tâm  I  2;3  và bán kính  R    Gọi  I   x; y   và  R   lần lượt là tâm và bán kính của đường trịn   C   với   C    Q o;900  C       Suy ra:  R  R   và  I   x; y   Q o ;900  I   I   3; 2      2 Vậy phương trình đường trịn   C   :  x  3   y    Câu 18 (Chun Hùng Vương - 2021) Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên dưới. Hãy cho biết  phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC? A Q O ;90o   B Q O ; 45o   C Q O ;90o   D Q O ;45o   Lời giải Chọn A Do: Q O ;90o  O   O, Q O ;90o  A   D , Q O ;90o  D   C       Câu 19 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho  đường  thẳng  d : x  y     và  véc  tơ   u   2; 1  Ảnh của  d  qua phép tịnh tiến  Tu  có phương trình là? A x  y  14  B x  y   C x  y   D x  y     Lời giải Chọn A   Tu  d   d ' ,  u   2; 1  không cùng phương  ud   2;3   Suy ra  d '/ / d  d ' : 3x  y  c   c  6    M  0; 3  d : Tu  M   M '  x '; y '  d '   x '  x  a x '      M '  2; 4      y '  y  b  y '  3   4 Thay tọa độ  M '  2; 4   vào phương trình  d ' : 3x  y  c   c  6     3.2  2.( 4)  c   c  14   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Kết luận:  d ' : x  y  14    Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho điểm  M  3;    Ảnh  M  của  M qua phép quay  tâm  O  0;0  và góc quay  90 có tọa độ là A M   ;3  B M   4;   C M   4;  3 D M   3;     Lời giải Chọn B y O x M'(-4;-3) M(3;-4) Gọi  M   x ; y   là ảnh của  M  x ; y  phép quay tâm  O  0;0  góc quay  90 thì ta có   x  y  x   4  M   4;  3      y   x  y   3 Vậy ảnh của điểm  M  3;    là  M   4;      v   3;3  C  : x2  y  x  y     Ảnh  Câu 21 (THPT Nguyễn Trãi - 2020) Cho    và  đường  tròn   C   qua phép  Tv  là   C  của  2 2 B  x  4   y  1  A x  y  x  y   C  x     y  1  D  x     y  1    Lời giải Chọn C   C   có tâm  I 1; 2   và bán kính  R    Gọi  I   Tv  I   I   4;1   Khi đó   C    có tâm  I   4;1  và bán kính  R '  R    2 Vậy   C  :  x  4   y  1    Câu 22 (THPT Nguyễn Trãi - 2020) Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường thẳng  d : y  3x  Ảnh của  d  qua  phép quay tâm  O  góc quay  90  là đường thẳng: A d  : y  x B d  : y   x C d  : y  x  D d  : y   x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lời giải Chọn C   d   là ảnh của  d  qua phép quay tâm  O  góc quay  90  nên  d   d   Do đó phương trình của  d   có dạng  y   x  b    Điểm  O  d , phép quay tâm  O  góc quay  90  biến  O  thành chính nó.   Suy ra  O  d   b     Vậy phương trình của đường thẳng  d   là  y   x   Câu 23 (THPT Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  cho  đường  thẳng  d : x  y     Qua  phép vị tự tâm  O  tỉ số  , đường thẳng  d  biến thành đường thẳng có phương trình A x  y   B 2 x  y   C x  y   D x  y     Lời giải Chọn A   V O ,2  d   d '  Khi đó  d '/ / d  d ' : x  y  c   c  1   Lấy  M 1;1  d , khi đó  VO ,2  M   M '  x '; y '   d '      x '  kx  2.1  Ta có VO ,2   M   M '  x '; y '   OM '  kOM    y '  ky  2.1     M '  2;2   d '  2.2  3.2  c   c   Vậy phương trình  d ' : x  y     Câu 24 (THPT Nguyễn Trãi C  :  x  2   y  2 tâm  O , tỉ số  k  - Trong  2020) mặt  phẳng  Oxy ,  cho  đường  trịn    Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự   và phép quay tâm  O  góc  90o biến   C   thành đường trịn nào sau đây? 2 2 2 2 A  x  2   y  2  B  x  1   y 1  C  x  2   y 1  D  x 1   y 1  1.  Lời giải Chọn B 2 Đường tròn   C  :  x     y     có tâm  I   2;  , bán kính  R      Gọi   C    V   C   Ta có   I    V   I   OI   OI  I   1;1    O;   O;   2  2 Bán kính của   C    là  R  R     x   y  1 I Gọi   C    Q O ;90o  C    Ta có   I    Q O ;90  I     I      y  x I   I  o  I     1;1   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   ( với  I  là tâm của đường tròn   C   )  Bán kính của   C    là  R   R     2 Vậy   C :  x  1   y 1    Câu 25 (THPT Nguyễn Trãi - 2020) Một hình vng có diện tích bằng 4. Qua phéo vị tự  V I ;2  thì ảnh  của hình vng trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu A B C D   Lời giải Chọn B Gọi  AB C D    là  ảnh  của  hình  vng  ABCD   qua  V I ;2  AB C D    củng  là  hình  vng    AB  2 AB   Ta có  S ABCD  AB ,  S ABC D  AB2   2 AB   AB   Vậy  S ABCD  4S ABCD   Câu 26 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy   cho  đường  thẳng     : x  y     và  véctơ  u   2; 3   Gọi     là  ảnh  của     qua  phép  tịnh  tiến  theo  vectơ  u   Phương trình đường thẳng    là  A x  y   B.  x  y     C x  y   D x  y     Lời giải Chọn B   Ta gọi  M  x; y   d ,  M   x; y   là ảnh của  M  qua phép tịnh tiến theo vectơ  u , ta có    x  x   x  x         y  y   y  y   Vì  M  x; y   d  nên ta có  x    y  3      x  y      Suy ra phương trình đường thẳng  d   là  x  y     Câu 27 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy   cho  hai  điểm  M  2;  3   và  I  3;1   Tìm  tọa  độ  của  điểm  M    là  ảnh  của  M   qua  phép  vị  tự  tâm  I   tỷ  số  k  2 A M   7;7  B.  M  13;   C M   7;   D M   13;9    Lời giải Chọn D  Gọi  M   x; y       x   2     10  x  13  Ta có: IM   2 IM       y   y   2  3  1  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  3? ?? D M   ? ?3;     Lời giải Chọn B y O x M''( -4; -3) M (3; -4) Gọi  M   x ; y   là ảnh của  M  x ; y  phép? ?quay tâm  O  0;0  góc quay  90 thì ta có   x  y  x   ? ?4  M   ? ?4; ...  by   Khi đó A a4  b4  B a4  b4  16 C a4  b4  Lời giải D a4  b4  81.  Chọn A Lấy hai điểm  A  0;1 ;  B  1;0   thuộc đường thẳng  d : x  y       Q I ,? ?45   A   A ... yM    ? ?3   Vậy  M 5;  3? ?? Câu 33 (THPT Huỳnh Thúc Kháng - Nghệ An - 2020) Tìm ảnh của đường thẳng  d : x  y  15    qua? ?phép? ?quay  Q O;900   A d '' : 3x  y   B d '' : 3x  y  15