1D1 phép dời hình mức độ 3 4 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 161 (Chuyên Nguyễn Trãi 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trò[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  trịn  có  phương  Câu 161 trình   C  : x  y  x  y    Tìm phương trình trịn   C '  đối xứng với   C   qua trục  Oy 2 5  A  x     y    2  5  B  x     y    2  C x  y  x  y   D x  y  x  y     2 Lời giải Chọn C  Lấy điểm  M  x; y    C   Gọi  M '  x '; y ' là ảnh của  M  qua phép đối xứng trục  Oy     x '  x x  x ' Khi đó      y '  y y  y' Ta có  M  x; y    C   x '2  y '2  x ' y '    Do đó, phương trình   C ' : x  y  x  y     Câu 162 (Chun Nguyễn Trãi - 2020) Trong hệ tọa độ  Oxy, tìm phương trình đường trịn   C '  là ảnh  của đường tròn   C  : x  y  x  10 y    qua phép đối xứng trục   d  : x  y   2 B  x  3   y  1  25 2 D  x  3   y  1    A  x  3   y  1  C  x  3   y  1  25 2 2 Lời giải Chọn C  Đường trịn   C   có tâm  I 1;5  , bán kính  R    Ta tìm được  I '  3;1  đối xứng với  I  qua đường thẳng  d   Khi đó, đường trịn   C ' có tâm  I '  3;1 và bán kính  R '  R    2 Do đó, phương trình đường trịn   C ' :  x  3   y  1  25   Câu 163 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  hình  bình  hành  OABC   với  A  2;1   và  B   thuộc  đường  thẳng  d : x  y     Tập  hợp  điểm  C   là  phương  trình  đường  thẳng có dạng  d : x  by  c   Tính   b  c A 11 B 6 C 9 D   Lời giải Chọn B    Do  OABC  là hình bình hành nên  BC  AO   2; 1     Suy ra  Tu  B   C với  u   2; 1      x  x  Gọi  B  x; y   và  C  x; y   Ta có  BC  u      y  y  Suy ra  d  : x  y  10    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 164 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  hai  thẳng   d : x  y    và  d ' : x  y    Tìm tọa độ  v  có phương vng góc với  d  để  Tv  d   d '     A v   2; 1 B v   2;1 C v  1;  D v   1;    Lời giải Chọn C   Gọi  v   a; b  , lấy điểm  M  x; y   thuộc  d   Gỉa sử  M '  x '; y '  Tv  M    x '  x  a  x  x ' a Ta có    , thay vào phương trình của  d  ta được:  x ' y ' a  2b     y'  y b  y  y ' b Do  Tv  d   d ' suy ra:   a  2b   2  a  2b       Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  là  u   2; 1      Do  v  u  v.u  2a  b     a  2b  a  Ta có hệ phương trình       2a  b  b   Vậy  v  1;    Câu 165 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho  đường  thẳng  d :3x  y     đường  thẳng  nào  trong  các  đường thẳng có phương trình sau là ảnh của một phép quay góc  90 A.  x  y   B.  x  y   C.  x  y   D.  x  y     Lời giải Chọn B  Q O ,90 d  d   d  d   d  : x  y  c    Gọi  A  d A  0;1   QO ,90  A  A '  x; y      x  x cos   y sin   x  1      y  x sin   y cos   y  Vậy  A( 1;0)   Do  A  d   1  3.0  c   c    Vậy  d  : x  y     2 Câu 166 Cho  đường  tròn   C  :  x     y      Phép  quay  tâm  O   góc  quay  45   biến   C    thành   C   là:  A x  2   y  C.  x  y   B.   x   y  2   D.  x   y      Lời giải Chọn  B   Ta gọi  I  là tâm của đường tròn   C    I (2; 2)  và  I   là tâm của đường tròn   C   I   x; y    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11  x  cos  45   2sin  45   x     Q O ;45  I   I     y  2  y  2sin  45   cos  45     I  0; 2  OI   OI  2    Bán kính đường trịn là  R  R    C   : x  y  2     Câu 167 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  oxy,   cho  đường  tròn   C  : x2  y  x  10 y     Viết  phương  trình  đường  trịn   C    biết   C  là  ảnh  của  đường  tròn  C   qua phép quay với tâm là gốc tọa độ  O  và góc quay  270 A.   C  : x  y  10 x  y   B  C  : x  y  10 x  y   C.   C  : x  y  10 x  y   D.   C  : x  y  10 x  y     Lời giải Chọn  B   Đường trịn   C   có tâm  I   2; 5 ,  bán kính  R   25      C    QO ;270   C     C    QO ;90   C     C   QO ;90   C       x   y  ,  suy ra  I  5;    Do đó  I  Q O ;90  I    Vì đây là phép quay  90  nên    y  x  Bán kính đường trịn   C   là  R  R    2 Vậy   C  :  x     y    25   C  : x  y  10 x  y     Câu 168 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  hai  đường  thẳng   : x  y    và   : x  y    Qua phép đối xứng tâm  I 1; 3 , điểm  M trên đường thẳng    biến thành điểm  N  thuộc đường thẳng    Tính độ dài đoạn thẳng  MN A MN  12 B MN  13 C MN  37 D MN    Lời giải Chọn D   Lấy điểm  M   2m; m   thuộc     Gọi  N  là ảnh của  M  qua phép đối xứng tâm I 1; 3  nên  N  2m  1; 6  m     Vì  N    nên   2m  1   6  m     m  1    Với  m  1  thì  M  5; 1 ,  N  3; 5     MN    Câu 169 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho hai đường tròn cắt nhau   O; R   và   O;2 R   Có bao nhiêu  phép vị tự biến   O; R   thành   O;2 R    A B C Lời giải D Vô số.  Chọn D    Do phép vị tự biến   O; R   thành   O;2 R  nên tỉ số vị tự  k  2   Vậy có hai phép vị tự biến   O; R   thành   O;2 R  như hình vẽ.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 170 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho đường thẳng   : x  y   0, I  2;0    và      là ảnh của     qua phép vị tự  V I ;3  Phương trình     là:  A x  y   B x  y  11  C x  y   D x  y  11    Lời giải Chọn B  Gọi  M  xM ; yM     và  N  xN ; yN     là ảnh của M qua phép vị tự  V I ;3   Khi đó ta có:  xN   x  M     x N  xM   xN   3. xM    IN  3IM       y  y y y   y   M   N M y  N  N  M Mặt khác  M  xM ; yM    nên ta có:  xN  y  N    xN  yN  11     3 Vậy phương trình   : x  y  11     Câu 171 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho hàm số  y  (C) qua phép vị tự  V 1 I;   2 A y  x3 x 1 x 1  (C) và  I 1;1  Tìm hàm số   C    là ảnh của  x 1   B y  2x  2x  C y  2x  2x  D y  Lời giải Chọn B  Gọi  M  xM ; yM    C   và  N  xN ; yN    C   là ảnh của M qua phép vị tự  V 1 I;   2 x3   x 1   Khi đó ta có:      xN    xM  1  xM  x N  IN  IM      y  y  M N   y    y  1 M  N Mặt khác  M  xM ; yM    C  nên ta có:  yN    xN  1   y   xN  y N N xN   xN  1  Vậy phương trình   C   là  y   xN     xN  2x     2x  Câu 172 (Chun Nguyễn Trãi - 2020) Cho hình vng  ABCD  tâm  I  có  E , F , G , H  lần lượt là trung  điểm  AB, BC , CD, AD   M , N , P, Q  là các điểm kí hiệu như hình vẽ.    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Gọi  H  là ảnh của tam giác  AHE  lần lượt qua các phép biến hình  V I ; 1 ,  Q I ;90o ,  DM ,  V B ;2  Hỏi   H  là hình nào trong các hình sau:  A CBD B DCA C BAC Lời giải  D ADB   Chọn B  Ta có:  V I ; 1  AHE   CFG    Q I ;90o  CFG   BEF     DM  BEF   IFE    V B ;2  IFE   DCA    Vậy hình  H  là tam giác  DCA    Câu 173 (THPT Ngô Quyền - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , nếu phép tịnh tiến biến điểm  A  3;2    thành điểm  A  2;3  thì nó biến điểm  B  2;5  thành: A Điểm  B  5;2  B Điểm  B 1;1 C Điểm  B  5;5 D Điểm  B 1;6    Lời giải        AA  BB   1;1   xB  2; yB   Tu  B   B  xB ; yB   BB  u   x    1  xB     B   yB    yB    Tu  A   A  AA  u Vậy  B 1;6  Câu 174 (THPT Ngô Quyền - 2021) Ảnh  của  đường  tròn   C  : x  y  x  y   0    qua  phép  tịnh   tiến theo vectơ  u  1;1  là đường trịn có phương trình: 2 B  x     y  1  2 D  x     y  1    A  x     y  1  16 C  x     y  1  2 2 Lời giải Đường tròn   C  : x  y  x  y   0  có tâm  I 1; 2  , bán kính R = 3  2  x    Tu  I   I   x; y   Ta có    I   2; 1    y   2   1  Qua phép tịnh tiến theo vectơ  u  ảnh của   C   là đường trịn   C   có tâm  I   và bán kính  R    2 Vậy ảnh của đường trịn   C   có phương trình là:   x     y  1    Câu 175 (THPT Ngô Quyền - 2021) Đường thẳng nào dưới đây là ảnh của đường thẳng  d : x  y     qua phép quay tâm  O  góc quay  90 A x  y   B x  y 1  C x  y   D x  y    Lời giải Ảnh  của  đường  thẳng  d : x  y     qua  phép  quay  tâm  O   góc  quay  90   là  đường  thẳng  d '   vng góc với  d  nên phương trình  d '  có dạng  x  y  c    Chọn  A 1;0   d  Gọi  A '  Q O;90  A   A '  0;1   Vì  A '  d '  nên ta có    c   c  1   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Vậy phương trình  d '  là  x  y     Câu 176 (THPT Ngô Quyền - 2021) Trong mặt  phẳng tọa độ  Oxy   cho đường trịn C  có phương trình   x  y  x  y     Thực  hiện  liên  tiếp  hai  phép  tịnh  tiến  theo  các  vectơ  u  1; 2   và   v  1; 1  thì đường trịn  C   biến thành đường trịn  C '  có phương trình là: A x  y 18  B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  y   Lời giải    Từ giả thiết suy ra  C '  là ảnh của  C   qua phép tịnh tiến theo  a  u  v    Ta có  a  u  v  2;3    x  x '   thay vào  C   ta được     y  y ' Biểu thức tọa độ của phép  Ta  là    x ' 2   y ' 3   x  2   y ' 3    x '2  y '2 18    2 Câu 177 (THPT Ngơ Quyền - 2021) Cho đường trịn   O, R   và tam giác  ABC   M là điểm thay đổi trên   O, R   Gọi  M1  là điểm đối xứng với  M  qua  A ,  M  là điểm đối xứng với  M  qua  B  và  M  là  điểm đối xứng với  M  qua  C  (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó quỹ tích điểm  M  là  M O A M1 M3 C B M2  A Đường tròn   O, R   là ảnh của đường tròn   O, R   qua phép tịnh tiến theo véc tơ  AC B Đường tròn   O, R   là ảnh của đường tròn   O, R   qua một phép đối xứng tâm C Đường tròn   O, R   là ảnh của đường tròn   O, R   qua phép đối xứng trục  BC  D Đường tròn   O, R   là ảnh của đường tròn   O, R   qua phép tịnh tiến theo véc tơ  AB Lời giải M O A D M1 O' C B M3 M2 Từ  giả  thiết  ta  có  BC   là  đường  trung  bình  của  tam  giác  M 1M M   Gọi  D   là  trung  điểm  của    MM  thì  AD là đường trung bình của tam giác  MM1M  AD  BC  nên  D  cố định. Như vậy:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 DD : M  M   Vì  M   chạy  trên   O, R    nên  M   chạy  trên  đường  tròn   O, R  là  ảnh  của   O, R  qua phép đối xứng tâm  D    Vậy quỹ tích  M  là đường trịn   O, R  là ảnh của   O, R  qua phép đối xứng tâm  D    Câu 178 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho đường thẳng    có phương   trình  x  y     Ảnh  của  đường  thẳng     qua  phép  tịnh  tiến  T   theo  véc-tơ  v   2;  1   có  phương trình là A x  y   B x  y  10  C x  y   D x  y     Lời giải Gọi     là  ảnh  của     qua  phép  Tv   Khi  đó     song  song  hoặc  trùng với     nên     có  phương  trình dạng  x  y  c    Chọn  điểm  A  0;      Gọi  A  x; y    là  ảnh  của  A   qua  phép  tịnh  tiến  theo  véc-tơ    v   2;  1  AA   x; y  3     x  x  Ta có  Tv  A   A  AA  v    A  2;      y   1 y  Mặt  khác  điểm  A   ,  suy  ra  tọa  độ  điểm  A   thỏa  mãn  phương  trình  x  y  c   c  6   hay   : x  y     Cách 2: Gọi  M  x; y   là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng        x  x   x  x  Gọi  M   x; y   Tv  M   MM   v       y  y  1  y  y  Thay  x  x   và  y  y   vào phương trình    ta được   x     y  1    x  y     Câu 179 (Chun Lê Hồng Phong - 2019) Cho hai hình vng  ABCD   và  BEFG  như hình vẽ. Tìm ảnh  của tam giác  ABG  qua phép quay tâm  B , góc quay  90 ?  C DCG D  CBE   Lời giải Dễ thấy  Q B ; 90  B   B ;  Q B ; 90  A  C ;  Q B ; 90  G   E , nên  Q B ; 90  ABG   CBE   A  BCD B  ABD Câu 180 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , phép quay tâm  O  góc quay  90   biến điểm  M (1; 2)  thành điểm  M '  Tọa Độ  M '  là A M (2;1) B M (2; 1) C M ( 2; 1) D M ( 2;1)   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Lời giải y M -2 O -1 x -1 M'   (OM ; OM ')  90 Có  M '  Q(0,90) ( M )     OM '  OM Phương trình đường thẳng  OM '  qua  O , vng góc với  OM là:  x  y    a   M '(2;1) Gọi  M '(2 a; a )  Do  OM '  OM  4a  a  (1)2  2       a  1  M '(2; 1) Có  M '(2;1)  là ảnh của  M qua phép quay góc  90 ,  M '( 2; 1) là ảnh của  M  qua phép qua góc  90  Vậy chọn  M '( 2; 1)   Câu 181 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm  A 1; 3   và  vectơ   u   2;1   Tìm  điểm  M   là  ảnh  của  điểm  A   qua phép  dời  hình  có  được  khi  thực  hiện  liên  tiếp  phép  Tu  và  Q   O;   2 A M  2;3 B M  2; 3 C M  2; 3 D M  3; 2   Lời giải Q T  O;   2  u  B  3; 2    M  2;3   Ta có  A 1; 3  u   2;1 Câu 182 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Cho hình vng  ABCD  có tâm là  O  Gọi  H , I , J , K  lần lượt  là trung điểm các cạnh  AB , BC , CD, DA  Tìm phép dời hình biến tam giác  DOJ  thành tam giác  IHB     Q A TOI   O,   2   Q TOI   I,   2   Q B TOI    O,  2  C   Q D TOI  O ,    Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A T  OI TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11  DOJ   JIC  và  Q O ,   JIC   KJD  Vậy A sai    2   DOJ   JIC  và  Q B TOI    O ,  2    DOJ   JIC  và  Q C TOI   I,   2  JIC   IHB  Vậy B đúng  JIC   HIO  Vậy C sai   DOJ   JIC  và  Q D TOI O ,   JIC   HKA  Vậy D sai.  Câu 183 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho các điểm  A 1;1 ,  B 1;3 ,  C  5;3  Viết phương trình đường thẳng  d  là ảnh của đường trung tuyến  AM  qua phép tịnh tiến   theo vectơ  CB A x  y  B x  y   C x  y   D x  y     Lời giải Ta có  M  là trung điểm của  BC  nên  M  3;3   x 1 y 1 Phương trình đường thẳng  AM qua  A 1;1  và  M  3;3 :    x  y    1 1    A  , ta có:  Mà  CB   4;0  Gọi  A  x; y   TCB  x   (4)  3  A  3;1      y  1     , khi đó  d   qua  A  3;1  và có  n d   n d  1, 1  là:  Gọi  d   là ảnh của  d  qua phép  TCB 1 x  3  1 y  1   x  y     Câu 184 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  cho  đường  thẳng  d : x  y     Đường thẳng nào sau đây là ảnh của đường thẳng  d  qua phép quay  Q O ,90 , với  O  là gốc tọa độ   ? A x  y    B x  y   C x  y   D x  y     Lời giải Ta có  A  2;0  ,  B  0;1  lần lượt là giao điểm của  d : x  y    với trục  Ox ,  Oy   Gọi  A ,  B  lần lượt là ảnh của  A ,  B  qua phép quay  Q O ,90     OA  OA OB  OB Khi đó ta có:      OA; OA   90  OB; OB   90 Suy  ra  A  0;  ,  B 1;0  ,  do  đó  phương  trình  đường  thẳng  d    là  ảnh  của  đường  thẳng  d   qua  x y phép quay  Q O ,90  đi qua  A ,  B :     x  y       Câu 185 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Ảnh của đường trịn tâm  I  3;   , bán kính  R   qua phép   dời hình thu được bằng  việc thực hiện liên tiếp  phép tịnh tiến theo vecto  v   0;1  và phép đối  xứng qua trục  d : x  y   có phương trình là 2 B  x  1   y    25 2 D  x  1   y    25   A  x  1   y    C  x  1   y    Gọi  I1  x1 ; y1    là  ảnh  của  Lời giải I  3;     qua  2 2 phép  tịnh  tiến  theo   v   0;1   x      I1  3;  1    y1  2   1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Gọi  I  x2 ; y2   là ảnh của  I1  3;  1  qua phép đối xứng qua trục  d : x  y    Gọi    là đường thẳng qua  I1  và vng góc với  d   : x    y  1   x  y     Gọi  H  là giao điểm của  d  và    thì  H 1;1  và  H  là trung điểm của  I1 I    x2  xH  x1  1  I  1;3   Suy ra    y2  yH  y1  Đường trịn cần tìm có tâm  I  1;3 , bán kính bằng 5 nên phương trình là   x  1 2   y    25   Câu 186 (THPT Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  xét  phép  biến  hình  1  F : M  x ; y   M   x ; my   Với giá trị nào của  m  thì  F  là phép dời hình? 2  A m  B m   C m  D không tồn tại m   Lời giải Lấy  O  0;0  , A  2;   ta có:  F  O   0; F  A  A 1; 2m    F  là phép dời hình   OA2  OA2    m  m    Lấy điểm  B  2;1 , ta có  F  B   B 1; m    OB  OB2    m    (vơ lí)   OB  OB   Nên  F  khơng là phép dời hình.  Câu 187 (THPT Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm  M  5;     và  vectơ   v  1;3  Tìm ảnh của điểm  M  qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép   quay tâm  O , góc quay  90  và phép tịnh tiến theo vectơ  v ? A M   2;5 B M  1;  C M   1;   D M   1;6    Lời giải  xM   yM    M1  2;     Gọi  M1  Q O ; 90  M     yM    xM   Gọi  M   là ảnh của điểm  M  qua phép dời hình đã cho.   xM        M   1;     Khi đó:  M   Tv  M     yM       Câu 188 (THPT Nguyễn Du - 2019) Trong mặt phẳng  Oxy  cho   điểm A  2;5 ,  B  –3;15   Gọi  C ,  D lần   lượt là ảnh của  A  và  B  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   1;  Tìm khẳng định đúng trong các  khẳng định sau: A Tứ giác  ABCD là hình vng B Tứ giác  ABCD là hình bình hành C Bốn điểm A ,  B ,  C ,  D  không thẳng hàng D Bốn điểm A ,  B ,  C ,  D  thẳng hàng.  Lời giải   xC  x A  xv  xC  C  Tv  A      C 1;      yC   yC  y A  yv  xD  4  xD  xB  xv D  Tv  B      D  4;17      yD  17  yD  yB  yv Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  là ảnh của  d  qua  Tu   16 24    5  ? ?3   16 24  5 A u   ;   B u   ;  C u   ;   D u   ;     13 13   13 13   13 13   13 13  Lời giải  Gọi  u  a; b    ... C    qua  phép? ? tịnh  tiến   véc-tơ  v   2;     Gọi  M   là  điểm  di  động  trên  T    Tính  giá  trị  nhỏ  nhất  của  biểu  thức  P  MA  3MB 233 233 233 A B C D 233   Lời giải...  10  2  3MB 2   a  1   b     64  3MB      9a  9b  6a  84b  197  3MB 2   14     a     b    3MB   MC  MB  3? ??  3? ??   14  với  C   ;     3? ?? Ta có  C