1D1 phép dời hình mức độ 3 4 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 92 (THPT Phan Châu Trinh 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  1;1M Hỏ[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 92 (THPT Phan Châu Trinh - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A M   –1;1 B M  1;0  C M      D M  0; 2;0 Lời giải Chọn D Cách 1: Góc quay 45o nên M  thuộc Oy  OM   OM  nên M  0;  Cách 2: Thay biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay 45 ta có:  x  x.cos 45o  y.sin 45o  cos 45o  sin 45o  Vậy M  0;  o o o o  y  x.sin 45  y.cos 45  sin 45  cos 45  Câu 93 (THPT Phan Châu Trinh - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90 o A d  : x  y   B d  : x  y   C d  : x  y   D d  : x  y   Lời giải Chọn B Qua phép quay tâm O góc quay 90 o đường thẳng d biến thành đường thẳng d  vng góc với d Phương trình đường thẳng d  có dạng: x  y  m  Lấy A  0;   d Qua phép quay tâm O góc quay 90o , điểm A  0;  biến thành điểm B  2;   d  Khi m  2 Vậy phương trình đường d  x  y   Câu 94 (THPT Phan Châu Trinh - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O , góc quay 90 A d : x  y   B d : x  y   C d : x  y   D d : x  y   Lời giải Chọn A Đường thẳng d ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O , góc quay 90 nên d vng góc với  Phương trình d có dạng x  y  c  1 Chọn M  0;    , M  ảnh M qua phép quay nên M   2;0   d Thay vào 1 : c  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy phương trình d : x  y   2 Câu 95 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3   Phép tịnh tiến theo vectơ v   3;  biến đường tròn  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? 2 A  x     y    2 B  x     y  1  2 C  x  1   y  3  D  x     y    Lời giải Chọn A  C  :  x  1 2   y    có tâm I  1;3 bán kính R    C ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2 có tâm I  bán kính R  R   xI     x    I  yI     yI   với Tv  I   I    2 Vậy  C   :  x     y    Câu 96 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;  , B  5;1 , C  1;   Phép tịnh tiến T biến tam giác ABC tành tam giác ABC  Tìm tọa độ BC trọng tâm tam giác ABC  A  4; 2 B  4; 2 C  4;  2 D  4;  2 Lời giải Chọn D Gọi G trọng tâm tam giác ABC G  T G BC   1 1  ;  hay G  2;1   Ta có G      xG  xG  6  G  GG  BC   6;  Lại có BC  6;  3 mà G  T Từ ta có      BC  yG  yG  3 xG '  4   G '  4; 2 trọng tâm tam giác A’B’C’  yG '  2 Câu 97 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng Oxy cho 2điểm A 1;1 B 2;3 Gọi C , D lần  lượt ảnh A B qua phép tịnh tiến v   2;4 Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C ABDC hình thang D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng Lời giải Chọn D  xC  xA  xv  xC  C  T  A     C  3;5   yC  yA  yv  yC   v Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 xD  xB  x x  D  Tv  B    D  D 4;7  yD  yB  yv  yD   v    AB  1;2 , BC  1;2 , CD  1;2   Xét cặp AB, BC : Ta có   A, B , C thẳng hàng   Xét cặp BC, CD : Ta có 2 1   B , C , D thẳng hàng 2 Vậy A , B , C , D thẳng hàng Câu 98 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ C  :  x  m  2 Oxy , cho hai đường tròn   y     C : x  y   m  2 y  6x 12  m  Phép tịnh tiến theo  vectơ v phép tịnh tiến biến  C  thành  C ?    A v   2;1 B v   2;1 C v   1;2  D v   2; 1 Lời giải Chọn A Điều kiện để  C đường tròn  m  2   12  m    m    m  Khi đó: Đường trịn  C có tâm I   3;2  m  , bán kính R  4m 1 Đường trịn  C  có tâm I  m;2 , bán kính R    R  R   II   v Phép tịnh tiến theo vectơ v biến  C  thành  C    4m   m  1       v   2;1 v  II     m;  m  Câu 99 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục O x có phương trình là: A x  y   B x  y   C  x  y   Lời giải D x  y   Chọn A Cách Trục O x có phương trình y  x  y   Tọa độ giao điểm A d O x thỏa mãn hệ   A  2;0  y  Vì A  Ox nên qua phép đối xứng trục O x biến thành nó, tức A '  A 2;0 ĐOx B ' 1; 1 Chọn điểm B 1;1  d  Vậy đường thẳng d ' ảnh d qua phép đối xứng trục O x qua hai điểm A '  2;0  B ' 1; 1 nên có phương trình x  y   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x '  x x  x ' Cách Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục O x   Thay vào d , ta y'  y y  y' x ' y '  Câu 100 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm ảnh điểm M  2;1 qua phép quay QO;60  A 1   1 ;   2 B  1;  2  C 1   1 ;   D  2; 1 2 Lời giải Chọn C Ta có: Q O ;60  M   M   x ; y   x  x.cos 60  y.sin 60 với    y   x.sin 60  y.cos60   1  x     M  1  ;     2    y    Câu 101 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép quay QO;90 A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn D Có Q O; 90  d   d  suy d   d nên phương trình d  có dạng x  y  m  Lấy K  2;0  d : 2x  y   Gọi K   QO ; 90  K   K   0;   Dễ thấy K   d  nên m  4 suy phương trình d  :3 x  y   Câu 102 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E , F , H , K , O , I , J trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA, KF , HC , KO Mệnh đề sau đúng: A Hai hình thang AEJK FOIC B Hai hình thang BEJO FOIC C Hai hình thang AEJK DHOK D Hai hình thang BJEF ODKH Lời giải Chọn A Ta có hình thang AEJK biến phép dời hình phép tịnh thành hình thang FOIC qua hai  phép đối xứng trục tiến T EO EH Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 103 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Cho đường thẳng d : x  y   , I  2;1 Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm I , tỉ số 3 A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn D Vì I  2;1  d : x  y   nên V I ;3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' , song song với d Khi d ' có phương trình dạng x  y  c  ,c  1 Chọn điểm M 1;   d Gọi M '  x; y  ảnh M qua V I ;3 Suy M '  d'    x   3.1   x  IM '  3IM    y   y   3.  1  M '  5;   d ' : x  y   Câu 104 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Phép vị tự tâm I 1; 3 , tỉ số biến đường tròn đường 2 tròn sau thành đường tròn  C'  : x   y    2 1  5  A  C1  :  x     y    2  2  2 1  5  B  C2  :  x     y    16 2  2  2 C  C3  :  x  1   y  1  16 D  C4  :  x  1   y  1  Lời giải Chọn C Đường trịn  C'  có tâm O2  0;  , bán kính R2  Giả sử phép vị tự tâm I 1; 3 , tỉ số biến đường tròn tâm O1  x1 ; y1  , bán kính R1 thành đường trịn tâm O2  0;  , bán kính R2  1 Theo tính chất R1  R2  R1   R1  (Loại A, D) V  :O1  O2 2 I;   2    0    x1  1  x  1  IO2  IO1    Chọn C  y1      y  3  Câu 105 (THPT Vĩnh Lộc  C2  :  x     y   2020) Cho đường tròn  C1  :  x   2   y  1   Phép vị tự sau biến đường tròn  C1  thành đường tròn  C2  ?  4  A Phép vị tự tâm I  ;  , tỉ số    7  C Phép vị tự tâm I  ;  , tỉ số    4 B Phép vị tự tâm I  3;  , tỉ số 2  3  8 D Phép vị tự tâm I  3;  , tỉ số 2  7 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có I1  2;1 ; R1  1; I  5;  ; R2   I1  I ; R1  R2 Vậy có phép vị tự biến  C1  thành  C2  với tỉ số vị tự 2    x  1 5  x  2.  x  Xét phép vị tự V1 tâm I  x; y  với tỉ số Khi đó: II  II1    y  2  y  2.1  y  Vậy V1 có tâm I  1;  , tỉ số Xét phép vị tự V2 tâm J  x'; y'  với tỉ số 2  x'    5  x'  2.  x'   Khi đó: JI  2 II1     y'    y'  2.1  y'   4 Vậy V2 có tâm I  3;  , tỉ số 2  3  Câu 106 (Chuyên Lam Sơn - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –2; –1 , phép tịnh  tiến theo v biến parabol  P  : y  x thành parabol  P  Khi phương trình  P  A y  x  x  B y  x  x – C y  x  x  D y  x – x  Lời giải Chọn C Chọn M  x; y  tùy ý  P  Gọi M   x; y   Tv  M  Vì Tv  P    P  nên M    P   x  x   x  x  Ta có Tv  M   M   x; y      Suy M  x  2; y  1  y  y   y  y  Vì M  x  2; y  1   P  nên y     x '   y   x2  x  Suy M  x; y    P  : y  x  x  Vậy:  P  : y  x  x  Câu 107 (Chuyên Lam Sơn - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C  có phương  trình x  y  x  y   Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u  1; 2  v  1;1 đường trịn C  biến thành đường trịn C ' có phương trình là: A x  y 18  B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  y   Lời giải Chọn A    Từ giả thiết suy C ' ảnh C  qua phép tịnh tiến theo a  u  v    Ta có a  u  v  2;3  x  x ' Biểu thức tọa độ phép Ta  thay vào C  ta  y  y '  x ' 2   y ' 3   x  2   y ' 3   x '2  y '2  18  2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 108 (Chun Lam Sơn - 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn   2  C  :  x  1   y    vectơ v   2;  Ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo v có phương trình A x  y  x  y   B x  y  x  12 y  31  C x  y  x  12 y  31  D x  y  x  y  23  Lời giải Chọn A Đường trịn  C  có tâm I 1;   , bán kính R  Ảnh  C  qua Tv đường trịn  C   có tâm I  ảnh I qua Tv có bán kính R  R  Vậy I   3;  , R  Từ suy phương trình đường trịn  C   là:  x  3 2   y  2   x2  y  x  y   Câu 109 (Chuyên Lam Sơn - 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng   : x  y   vectơ v   2;1 Biết   ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo  vectơ v Đường thẳng  có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A Có   ảnh  qua Tv nên   song song trùng với  Mà   có phương trình x  y   nên  có phương trình x  y  c  Chọn A  3;0   Giả sử A ảnh A qua Tv A 1;  1 A   Do   1  c   c  Vậy phương trình đường thẳng  là: x  y   Câu 110 (Chuyên Lam Sơn - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a a ' có phương trình x  y 1  x  y   Phép tịnh tiến sau không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' ?   A u  0;2 B u  3;0  C u  3;4  D u  1;1 Lời giải Chọn D  Gọi u  ;   vectơ tịnh tiến biến đường a thành a '    x ' x    x  x '  Lấy M  x ; y   a Gọi M '  x '; y '  Tu  M   MM '  u      y ' y    y  y '   M  x ' ; y '   Thay tọa độ M vào a , ta  x     3 y     1  hay x   y   2  3 1  Muốn đường trùng với a ' 2  3 1  * Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn * Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 111 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k   A 3x  y   B 3x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm thuộc đường thẳng d M   x; y  ảnh M qua phép vị tự tâm O theo tỉ số k       OM    OM x    x    x  2 x     y  2 y   y   y    2 x    2 y      x  y    Phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k   3x  y   Câu 112 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C  :  x  3   y  1  Viết 2 phương trình đường tròn C ' ảnh C  qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k  A  x  4   y  6  36 B  x  5   y  4  36 C  x  5   y  4  D  x  4   y  6  2 2 2 2 Lời giải Chọn B Đường tròn C  có tâm E 3;1 , bán kính R    Gọi E ' ảnh E qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k   IE '  2.IE  E '5; 4 đường tròn C ' ảnh C  qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k  nên C ' có tâm E ' bán kính R '  R  phương trình đường trịn C ' là:  x  5   y  4  36 2 Câu 113 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C  : x  y  x  y   Gọi  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Khi diện tích hình tròn  C   A 7 B 7 C 28 Lời giải D 28 Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Đường trịn  C  có tâm I  1;  , bán kính R   1 2    2   Suy bán kính đường trịn  C   R  k R  2R  Vậy diện tích hình tròn  C   là: S     R    28 Câu 114 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C :  x 12   y  52  điểm I 2;3 Gọi C ' ảnh C  qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 Khi C ' có phương trình là: A  x  42   y  192  16 B  x  62   y  92  16 C  x  42   y 192  16 D  x  2   y  2  16 Lời giải Chọn A Đường trịn C  có tâm K 1;5 bán kính R     x   2 1  2  x     K ' 4;19 tâm Gọi K '  x ; y   VI ,2  K   IK '  2 IK    y   2 5  3  y  19  đường tròn C ' Bán kính R ' C ' R '  k R  2.2  Vậy C ' :  x  2   y  192  16 Câu 115 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x  y   ,  : x  y   điểm I 1; 1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  giá trị k bằng: A B C Lời giải D 2 Chọn B  x  k  x  a   a Ta có biểu thức tọa độ V I ,k  với I  a; b    y  k  y  b   b  xB  k 1  1  Lấy A 1;   1 , V I ,k   A  B , I 1; 1 suy  hay B 1; k  1  yB  k   1  Mà B   nên   k  1    k  Chọn B Nhận xét: Phép V I ,k  với I  a; b  biến 1 : Ax  By  C  thành  : Ax  By  C   0, C   C Aa  Bb  C  Aa  Bb  C Câu 116 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng   : x  y   ảnh ( I  1 ) k  đường thẳng  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Đường thẳng  có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C  x  kx Ta có biểu thức tọa độ VO ,k    y  ky Ta có V O , k   M   M  V   M    M , mà V O ,2       nên V  O,   k 1  O,   2      Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vì O    nên  / /   suy  : x  y  c  0, c  3 1 1 Lấy điểm A 1;1   , V   A   B  ;  Khi B    c   O , 2      2 Vậy  : x  y    x  y   Chọn C Hoặc dùng NX: Phép với biến I  a; b  1 : Ax  By  C  V I ,k   : Ax  By  C   0, C   C ( I  1 ) k  thành Aa  Bb  C  ta có  : x  y  c  0, c  3 Aa  Bb  C 3 c c 2 Câu 117 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C2  :  x  1   y    k 2 ảnh đường tròn  C1  qua phép vị tự tâm O tỉ số k   Đường tròn  C1  có phương trình là: 2 A  x     y    B  x     y    16 2 1  C  x     y  1  2  1  D  x     y  1  2  Lời giải Chọn B  x  kx Ta có biểu thức tọa độ VO ,k    y   ky Ta có V O ,k   M   M  V   M    M , mà V  O,   k 1  O ,  2    C     C  nên V O , 2  C   C  Vì  C2  có tâm I 1; 2  , bán kính R2  nên  C1  có tâm I1  V O ,2  I   I1  2;  bán kính R1  R2  2 Vậy  C1  :  x     y    16 Chọn B Câu 118 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   C x  y   B x  y   D x  y   Lời giải Chọn B V( O ;k ) ( d )  d   d  : x  y  c  (1) Ta có : M (1;1)  d V( O ;k ) ( M )  M   M (2; 2)  d  (2) Thay M (2; 2) vào d  : x  y  c   c  6 Vậy d ' : x  y   Câu 119 (THPT Hà Huy Tập - 2019) Cho hình vuông ABCD tâm O , M trung điểm AB , N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90 A BM N  với M , N  trung điểm BC , OB B CM N  với M , N  trung điểm BC , OC Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 122 (THPT Hà Huy Tập - 2019) Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABEF ACIK Gọi M trung điểm BC Khi ta có AM  a a FK , b b phân số tối giản Giá trị biểu thức a  b A B C 31 Lời giải D 17 Chọn B Gọi D ảnh B qua phép đối xứng tâm A Khi ta có AD  AB  AF AD  AF Ta có Q A,90  D   F ; Q A,90  C   K     Suy DC  FK DC  FK Ta lại có AM đường trung bình tam giác BCD nên AM //CD; AM  CD a  1 Do AM  FK    a  b3  b  Câu 123 (THPT Hà Huy Tập - 2019) Cho đường tròn tâm O đường kính BC Gọi A điểm thuộc đường tròn cho ba điểm C , A, B xuất đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ Dựng phía ngồi tam giác ABC hình vng ABEF Mệnh đề sau đúng? A.Điểm E chạy đường tròn cố định có độ dài đường kính BC B Điểm E chạy đường trịn cố định có độ dài bán kính BC C Điểm E chạy nửa đường trịn cố định có độ dài đường kính BC D Điểm E chạy nửa đường trịn cố định có độ dài bán kính BC Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Ta có AB  BE; AB  BE Suy Q B ,90  A   E   Vì điểm A chạy đường trịn tâm O đường kính BC nên điểm E chạy đường tròn cố định ảnh nửa đường trịn tâm O đường kính BC qua phép quay tâm B với góc quay 90 Vậy điểm E chạy đường trịn cố định có độ dài đường kính BC Câu 124 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1;6  ; B  1; 4  Gọi  C ; D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5  Tìm khẳng định khẳng định sau? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABCD hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng Lời giải Chọn D   Ta có: AB   2; 10   2 1;5   2v 1  Do C ; D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5     AC  BD  v   Từ 1 ;   suy AB / / AC / / BD A , B , C , D thẳng hàng Câu 125 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương   trình y 3x  Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2 v  3;1 đường thẳng  biến thành đường thẳng d có phương trình A y  3x 1 B y 3x 5 C y 3x  D y 3x 11 Lời giải Chọn D    Từ giả thiết suy d ảnh  qua phép tịnh tiến theo vectơ a  u  v    Ta có a  u  v  2;3  x  x ' Biểu thức tọa độ phép Ta  thay vào  ta y '  3  x ' 2   y  y '  y ' 3x '11 Câu 126 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d : x  y   vectơ v   1;1 Đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ  v có phương trình A x  y   B x  y  C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A Có d  ảnh d qua Tv nên d  song song trùng với d Mà d có phương trình x  y   nên d  có phương trình x  y  c  Chọn A  3;0   d Giả sử A ảnh A qua Tv A  4;1 A  d  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do 4  2.1  c   c  Vậy phương trình đường thẳng d  là: x  y   Câu 127 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019) Tìm tất giá trị m để đường tròn  C : x2  y  x  2my   ảnh đường tròn  C  :  x  1   y  1  qua phép tịnh tiến  theo vectơ v   3;1 A m  2 B m  D Không tồn m C m  2 Lời giải Chọn A Đường trịn  C  có tâm I  1;1 , bán kính R  Đường trịn  C   có tâm I   2;  m  , bán kính R   m2 2  1    I   Tv  I     m    m  2  C  ảnh  C  qua Tv    R  R   5 m  ABC  60 Ảnh Câu 128 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Cho hình thoi ABCD có góc  cạnh DC cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto-không phép quay Q A,60 A BC C CD B DA D CB Lời giải Do phép tịnh tiến theo vecto không T0 phép đồng nên T0  DC   DC ABC  60 nên tam giác ABC , ADC tam giác Suy Do ABCD hình thoi có góc    CAB   60 Do qua phép quay Q AB  AC  AB DAC A,60   Q A,60  D   C , Q A,60  C   B  Q A,60  DC   BC       Vậy ảnh cạnh DC sau thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto không phép quay Q A,60 cạnh BC   Câu 129 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có 2 phương trình  x  1   y    Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  3 biến đường tròn (C) thành đường tròn sau đây: 2 A  x  3   y    2 B  x  3   y    36 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 2 C  x  3   y    36 D  x     y  3  36 Lời giải Đường trịn (C) có tâm I 1;  bán kính R  Phép vị tự tâm O tỉ số k  3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ') có tâm I ' bán kính   R ' Khi ta có: OI '  3OI R '  3.R   Ta có: OI  1;   OI '   3;    I '  3;   , R   R '  2 Vậy, phương trình đường trịn (C ') là:  x  3   y    36  Câu 130 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v  2;1 đường thẳng d : x  y   Ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên  tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v phép vị tự tâm O tỉ số đường thẳng có phương trình phương trình sau đây? A x  y  24  B x  y   C x  y  14  D x  y   Lời giải d   d  d   d  Gọi d   Tv  d    1 Gọi d   V O,2   d      d   d  d   d   d   d Từ 1      d  : x  y  c   d   d  2 Lấy M  0;   d      Gọi M   Tv  M   MM   v  OM   OM  v      Gọi M   V O ,2   M    OM   2OM   OM   OM  v       x      x  4 Gọi M   x; y  , ta có OM   OM  v     M   4;10   y  10  y    1  Vì M  0;4  d  M ''   4;10  d '' : x  y  c   c  14  d '' : x  y  14  Câu 131 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn   C  : x  y  3x  y   vecto u   1;3 Ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến  theo vecto u là: 2 1 45  A  x     y  1  2  1 45  C  x     y  1  2  1 45  B  x     y  1  2  1 45  D  x     y  1  2  Lời giải 3 45  Ta viết lại phương trình đường tròn  C  :  x     y    2   Gọi M  x, y  điểm đường trịn  C  Khi phép tịnh tiến theo vecto u biến điểm M  x, y  thành điểm M '  x ', y '  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x '  x 1  x  x '    y '  y   y  y ' Thay x  x ' 1, y  y ' vào phương trình đường trịn  C  ta 45  C ' :  x '    y ' 1  2  C  Vậy ảnh đường tròn  qua phép tịnh tiến theo vecto u có phương trình 45  C ' :  x '    y ' 1  2  Câu 132 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C  trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác ABC  ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số B Phép vị tự tâm G , tỉ số C Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 D Phép vị tự tâm G , tỉ số  Lời giải  1  Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GB '  GB  V 1   B   B '  G,    Tương tự V 1  G,     A  A ' V 1  G,    C   C ' 1 biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Câu 133 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường Vậy phép vị tự tâm G , tỉ số thẳng d : x  y   Hỏi qua phép V 1  O;  3  biến d thành đường thẳng nào đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải V   d   d '   O;  Ta có  nên d  d ' Phương trình d ' : x  y  c   c  3 k       Lấy A  3;0   d Giả sử V   A   A ' OA '   OA A '  d '  O ;  3  Ta có A ' 1;0  Thay vào phương trình d ' :  2.0  c   c  1 Vậy phương trình d ' : x  y   Câu 134 (THPT Chu Văn An - Phú Yên - 2019) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O, tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Giả sử M  x; y  d ; M '  x; y   d ' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Theo định nghĩa phép vị tự, ta có:  x' x     OM '  2OM   x ' ; y '    x; y    ' y  y  Vì M  d nên toạ độ M thoả mãn phương trình d : x  y   2x' y'     x '  y '   2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm : d ' : x  y      60o Câu 135 (THPT Chu Văn An - Phú Yên - 2019) Cho tam giác ABC có AB  4, AC  , BAC Phép đồng dạng tỉ số k  biến A thành A ' , B thành B ' , C thành C ' Khi diện tích tam giác A ' B ' C ' A 20 C 20 Lời giải B 10 Ta có S ABC  D 10 1 AB AC.sin BAC  4.5.sin 60o  2 Vì phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A ' B ' C ' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k  nên SA ' B ' C '  4.SABC  4.5  20 Câu 136 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay A x  y   C x  y   π có phương trình: B x  y   D x  y   Lời giải π Suy d   d , phương trình đường thẳng d  có dạng x  y  m  Gọi d  ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay Chọn A  0;4   d , gọi B  x ; y  ảnh A qua phép quay tâm O góc quay π , suy B  4;0  Mặt khác B  d  , suy m  Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x  y   Câu 137 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh đường tròn  2  x     y    qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  đường trịn có phương trình: 2 B  x     y    2 D  x     y    A  x     y    C  x     y    2 2 Lời giải Ta có phương trình đường tròn  x     y    , suy tâm I  3;  bán kính R   Gọi M  x ; y  ảnh I qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   x   x  Khi IM  v    y   y   Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến đường tròn tâm I  3;  bán kính R  thành đường trịn tâm M  4;6  bán kính không đổi R  2 Vậy đường trịn cần tìm có phương trình  x     y    Câu 138 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( ;  16 ) M ( 1; 2) Phép vị tự biến điểm M thành M  Tìm toạ độ tâm vị tự I : A I (5;  10) B I (10;  5) C I (  ;2) D I (3;  4) Lời giải   Do V (M )  M   IM    IM Giả sử I ( a ; b ) ( I ; ) 2 Ta có   a   (7  a )    a   IM    IM     I ( 3;  ) b    2  b   (16  b)  Vậy I (3;  4) Câu 139 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Cho hai đường thẳng song song d1 : x  y   ;  d : x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ u   a ; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng tâm I , tỉ số k   d Tính 3a  b A B 10 C Lời giải D 10 ▪ Xét d1 : x  y     Cho x  1  y  3  A 1;   d1 ▪ Gọi: A  Tu  A   A  a  1; b  3  ▪ Do phép tịnh tiến theo vectơ u   a ; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d nên: A  a  1; b  3  d   a  1   b      3a  b  10 Câu 140 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp  phép quay tâm I 1;3 , góc   180 phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 1 A d  : x  y  10  C d  : x  y  10  B d  : x  y  10  D d  : x  y  10  Lời giải Phép quay tâm I 1;3 với góc quay 180 phép đối xứng tâm I 1;3 d  ảnh d qua liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến nên d  song song trùng với d Suy phương trình d  có dạng d  : x  y  c  (đến chọn phương án đúng) Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Cho y  ta chọn điểm M  5;0   d Gọi M ảnh M  5;0  qua phép đối xứng tâm I 1;3 Suy I trung điểm MM1 Suy M1  3;6   Gọi M   x; y  ảnh M1  3;6  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 1  x     Ta có:  Do M   0;5  y    Do M   0;5  d  nên ta có:  2.5  c   c  10 Vậy d  : x  y  10  Câu 141 Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định C điểm di động cho BC  6a không đổi G trọng tâm tam giác ADC Biết tập hợp G đường trịn Tìm bán kính đường trịn A 2a B 6a D 3a C a Lời giải Vì BC  6a khơng đổi nên C di động đường trịn bán kính BC Gọi M trung điểm AD , P trọng tâm tam giác ABD Ta có:     MP  MB  V   B   P, MG  MC  V   C   G 3 M ,  M ,  3 3   1  PG  BC  6a  2a 3 Vậy G điểm di động đường trịn bán kính 2a Câu 142 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm O , góc quay 90 biến đường trịn  C  : x  y  x  y   thành đường tròn  C   có phương trình sau đây? 2 A  C   :  x  3   y    16 2 C  C   :  x     y    16 2 2 B  C   :  x     y    16 D  C   :  x     y    16 Lời giải Chọn A  x   y  y  x Biểu thức tọa độ phép quay tâm O , góc quay 90 là:  Đường trịn  C  có tâm I  2;   , bán kính R  Phép quay tâm O , góc quay 90 biến đường trịn  I , R  thành đường tròn  I , R  với I  ảnh  x   y  I qua phép quay Tọa độ điểm I   x ; y    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 Phương trình đường trịn  C   là:  C   :  x     y    16 Câu 143 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường 2 tròn (C ) :  x  1   y    đường thẳng  : x  my  2m   Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  0;10 để đường thẳng  tồn điểm A đường tròn (C ) tồn điểm B cho tam giác OAB vuông cân O A 10 B C Lời giải D Chọn A Xét điểm B  (C ) tùy ý Giả sử có điểm A   thỏa u cầu tốn Khi OA  OB nên A  QO90  B   OB; OA   90 Gọi (C1 ),(C2 ) ảnh (C ) qua QO90 QO 90  Khi A  (C1 ) A  (C2 ) Như A giao điểm  với (C1 ) (C2 ) , tức để A tồn  phải có điểm chung với (C1 ) (C2 ) (C ) có tâm I (1; 2) , bán kính R  Suy (C1 ) có tâm I1 (2;1) ( I1  QO90 ( I ) ), bán kính R1  R  ; (C2 ) có tâm I (2; 1) ( I  QO90 ( I ) ), bán kính R2  R   có điểm chung với (C1 ) 2  m  2m  d ( I1, )  R1  2 32 3 m 5 12  m Kết hợp với điều kiện m  , m   0;10 ta suy m  m   có điểm chung với (C2 ) d ( I , )  R2   m  2m  2m 3 3 m 3 12  m Kết hợp với điều kiện m  , m   0;10 ta suy m  3;10   Vậy có 10 giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu  Câu 144 (THPT Đống Đa - Hà Nội - 2020) Cho v   3;3 đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua Tv  C   A x  y  x  y   2 C  x     y  1  2 2 B  x     y  1  D  x     y  1  Lời giải Chọn C Đường tròn  C  : x  y  x  y   có tâm I 1; 2  , R  Gọi I   x; y  ảnh I qua Tv  x    x  Khi đó:    I   4;1  y   2   y   Phương trình đường trịn  C   ảnh  C  có tâm I   4;1 , bán kính R  R  là:  x     y  1  Câu 145 (THPT Đống Đa - Hà Nội - 2020) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y   Qua phép vị tự tâm O tỉ số đường thẳng d biến thành đường thẳng có phương trình Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... FOIC B Hai hình thang BEJO FOIC C Hai hình thang AEJK DHOK D Hai hình thang BJEF ODKH Lời giải Chọn A Ta có hình thang AEJK biến phép dời hình phép tịnh thành hình thang FOIC qua hai  phép đối... thoại: 0 946 79 848 9 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 2 C  x  3? ??   y    36 D  x     y  3? ??  36 Lời giải Đường trịn (C) có tâm I 1;  bán kính R  Phép vị tự tâm O tỉ số k  ? ?3 biến đường... tỉ số k  A  x  4? ??   y  6  36 B  x  5   y  4? ??  36 C  x  5   y  4? ??  D  x  4? ??   y  6  2 2 2 2 Lời giải Chọn B Đường trịn C  có tâm E ? ?3; 1 , bán kính R  