Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 290 (THPT HẬU LỘC 2 TH 2018) Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giá[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 290 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Có 10 cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Lời giải Số cách chọn cái bút có 10 cách, số cách chọn quyển sách có cách. Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn cái bút và quyển sách là: 10.8 80 cách. Câu 291 (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật A 20 B 11 C 30 D 10 Lời giải Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn. Câu 292 (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Một hộp đựng bi đỏ và bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy bi có đủ cả màu ? A 20 B 16 C D 36 Lời giải Lấy bi đỏ có cách. Lấy bi xanh có cách. Theo quy tắc nhân, số cách lấy bi có đủ cả màu là 5.4 20 cách. Câu 293 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tập A gồm n phần tử n Hỏi A có bao nhiêu tập con? A An2 B Cn2 C 2n D 3n Lời giải Số tập con gồm k phần tử của tập A là Cnk (với k n , k ). Số tất cả các tập con của tập A là: n Cn0 Cn1 Cn2 Cnk Cnn 1 1 2n Câu 294 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A 75 B 12 C 60 D Lời giải Có cách chọn món ăn trong món ăn, cách chọn loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và cách chọn loại nước uống trong loại nước uống. Theo quy tắc nhân có 5.4.3 60 cách chọn thực đơn. Câu 295 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Hình nón có đường sinh l 2a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu? A 2 a B 4 a C a D 2 a Lời giải Diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl 2 a Câu 296 (CHUN LONG AN - LẦN - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên ba chữ số đơi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và cuối bằng 10 ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 80 B 64 C 120 Lời giải D 72 Gọi số cần tìm có dạng abc , a Ta có a c 10 a; c 9;1 , 8; , 7;3 , 6; Chọn a , c có 2!.4 (cách). Chọn b có (cách) (do b a; c ). Vậy có 8.8 64 số thỏa đề bài. Câu 297 (CHUN TRẦN PHÚ - HẢI PHỊNG - LẦN 1 - 2018) Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ? A 8232 B 1230 C 1260 Lời giải D 2880 Gọi số có chữ số cần tìm là x a1a2 a3a4 a5 ; a1 , a2 , a3 , a4 , a5 A; a1 0; a5 0; 2; 4; 6 Công việc thành lập số x được chia thành các bước: - Chọn chữ số a1 có lựa chọn vì khác - Chọn các chữ số a2 , a3 , a4 , mỗi chữ số có lựa chọn. - Chọn chữ số a5 có lựa chọn vì số tạo thành chia hết cho Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 6.73.4 8232 (số). Câu 298 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Từ các chữ số , , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 210 B 105 C 168 D 145 Lời giải Gọi số có ba chữ số cần tìm là n abc , với a và c là số chẵn chọn từ các số đã cho. a nên có cách chọn, c chẵn nên có cách chọn và b tùy ý nên có cách chọn. Vậy số các số cần tìm là 6.4.7 168 Câu 299 (SGD - HÀ TĨNH - HK 2 - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ? A. 25 B. 20 C. 50 D. 10 Lời giải Gọi số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ là ab Số cách hữ số a là cách. Số cách hữ số b là cách. Vậy có 5.5 25 số thỏa mãn u cầu bài tốn. Câu 300 (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được điểm, đội thua điểm; nếu hịa mỗi đội được điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 720 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 B 560 C 280 Lời giải D 640 Số trận đấu xảy ra trong giải là: A162 240 Tổng số điểm cho các trận thắng: 240 80 480 Tổng số điểm cho các trận hòa: 2.80 160 Tổng số điểm của tất cả các đội sau giải giải đấu là: 480 160 640 Câu 301 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018)Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A 500 B 328 C 360 D 405. Lời giải Gọi số cần lập có dạng: a1a2 a3 0;1; 2; ; 9 ; ; i j,a1 Xảy ra 2 trường hợp a +) Trường hợp 1: a a có 1.9.8 72 số. a a ;a a a 2; 4; 6;8 +) Trường hợp 2: a1 a ; a1 có 4.8.8 256 số. a a ; a a Kết quả: Có 72 256 328 số thỏa mãn yêu cầu. Câu 302 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Đội tuyển học sinh giỏi Tốn gồm 10 em: 5 nam và 5 nữ. Muốn chọn ra 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 1 thư ký, trong đó tổ trưởng tổ phó phải là hai người khác giới. Số cách chọn là: A 400 B 380 C 360 D 420 Lời giải TH1: Chọn 1 tổ trưởng là nam, 1 tổ phó là nữ và 1 thư ký có 5.5.8 200 cách. TH2: Chọn 1 tổ trưởng là nữ, 1 tổ phó là nam và 1 thư ký có 5.5.8 200 cách. có 200 200 400 cách. Câu 303 (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Số đường chéo của một đa giác đều, lồi có 2n cạnh là: A. C 22n n B. C 2n C. 2n D. C n2 n n Lời giải Số đường chéo của một đa giác đều bằng tổng số đoạn thẳng tạo bởi 2n đỉnh trừ đi số cạnh, do đó ta có kết quả là C22n n Câu 304 (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là : A 504 B 1792 C 953088 D 2296 Lời giải Gọi số ần tìm là abcd Có 4 cách chọn d , 8 cách chọn a , 8 cách chọn b và 7 cách chọn c Vậy có tất cả : 4.8.8.7 1792 (số) Câu 305 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ? A 50 B 10 C 25 D 20 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Các chữ số lẻ là 1;3;5; 7;9 Gọi số cần tìm là ab , khi đó a có cách chọn, b có cách chọn nên có 5.5 25 số cần tìm. Câu 306 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Có bao nhiêu cách chọn cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm A A115 B C115 C A112 5! D C105 Lời giải Số cách chọn cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm là số chỉnh hợp chập của 11 phần tử nên số cách chọn là A115 Câu 307 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau? A 5! B 95 C C95 D A95 Lời giải Mỗi số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập của phần tử. Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là A95 số. Câu 308 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Tính số chỉnh hợp chập của phần tử ? A. 24 B. 720 C. 840 D. 35 Lời giải 7! Ta có: A74 840 3! Câu 309 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Cho tập hợp E có 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có phần tử của tập hợp E ? A 100 B 90 C 45 D 80 Lời giải Mỗi tập con có phần tử của tập hợp E là một tổ hợp chập của 10 phần tử nên số tập con cần tìm là C108 45 Câu 310 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác ? A 90 B 92 C C92 D A92 Lời giải Số tự nhiên cần lập có chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số từ đến nên có A92 số như vậy. Câu 311 (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 A. A20 B. 3!C20 C. 103 D. C20 Lời giải Số tam giác bằng với số cách chọn phần tử trong 20 phần tử. Do đó có C20 tam giác. Câu 312 (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD A 12 B C. 10 D. Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Số vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là số các chỉnh hợp chập 2 của phần tử số vectơ là A42 12 Câu 313 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HĨA - 2018) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có điểm đều thuộc P là A 103 B A103 C C103 D A107 Lời giải Với điểm phân biệt khơng thằng hàng, tạo thành duy nhất tam giác. Vậy, với 10 điểm phân biệt trong đó khơng có điểm nào thẳng hàng, số tam giác tạo thành là C103 Câu 314 (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Số chỉnh hợp chập của phần tử bằng A 10 B 120 C 20 D Lời giải Ta có A5 20 Câu 315 (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là A 10! B 102 C 210 D 1010 Lời giải Số các hoán vị của 10 phần tử: 10! Câu 316 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho tập hợp S có 10 phần tử. Tìm số tập con gồm phần tử của S A A103 B C103 C 30 D 103 Lời giải Số tập con gồm phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 10 phần tử ban đầu là tổ hợp chập của 10 Đáp án C10 Câu 317 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Từ tập X 2, 3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đơi một khác nhau ? A 60 B 125 C 10 D Lời giải Số các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đơi một khác nhau được lập từ tập X là số chỉnh hợp chập của phần tử số các số cần lập là A53 60 (số). Câu 318 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn học sinh trong nhóm để làm cơng việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là A 103 B 10 C C103 D A103 Lời giải Số cách chọn em học sinh là số cách chọn phần tử khác nhau trong 10 phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là A103 Câu 319 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho tập A 1, 2,3,5, 7,9 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đơi một khác nhau ? A 720 B 360 C 120 Lời giải Tập A gồm có phần tử là những số tự nhiên khác D 24 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Từ tập A có thể lập được A64 360 số tự nhiên gồm bốn chữ số đơi một khác nhau. Câu 320 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Có 14 người gồm nam và nữ. Số cách chọn người trong đó có đúng nữ là A 1078 B 1414 C 1050 D 1386 Lời giải Số cách chọn người trong đó có đúng nữ là C62 C84 1050 cách. Câu 321 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho các số nguyên dương k , n , k n Mệnh đề nào sau đây sai?: A Cnk n! n k ! B Ank k !.Ckn C Cnn k Cnk D Cnk Cnk 1 Cnk11 Lời giải Vì Cnk n! k ! n k ! Câu 322 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Số cách sắp xếp học sinh ngồi vào trong 10 ghế trên một hàng ngang là A 610 B 6! C A106 D C106 Lời giải Mỗi cách chọn ghế từ 10 ghế sắp xếp người là một chỉnh hợp chập của 10 phần tử. Vậy có A106 cách chọn. Câu 323 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm phần tử của M là A C305 B A305 C 305 D A304 Lời giải Số tập con gồm phần tử của M là C30 Câu 324 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho k , n k n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? n! A Ank k !.Cnk B Cnk C Cnk Cnn k D Ank n !.Cnk k ! n k ! Lời giải Theo định nghĩa về tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị. Câu 325 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn học sinh trực nhật A 2256 B 2304 C 1128 D 96 Lời giải Mỗi cách chọn học sinh trong 48 là một tổ hợp chập của 48 phần tử. Suy ra số cách chọn là C482 1128 Câu 326 (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cần phân cơng ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng khác nhau? A 720 B 103 C 120 D 210 Lời giải Số cách phân công là: C10 120 Câu 327 (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó A A102 B C102 C A108 D 102 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Chọn ra học sinh từ một tổ có 10 học sinh và phân cơng giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một chỉnh hợp chập của 10 phần tử. Số cách chọn là A102 cách. Câu 328 (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 k n Mệnh đề nào sau đây đúng? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D Ank n! n k ! Lời giải n! Chọn Ank n k ! Câu 329 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc? A 55 B 5! C 4! D Lời giải Số cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc là 5! Câu 330 (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN - 2018) Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là: A 13800 B 5600 C Một kết quả khác D 6900 Lời giải Mỗi cách chọn người ở vị trí là một chỉnh hợp chập của 25 thành viên. Số cách chọn là: A25 13800 Câu 331 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Tính số chỉnh hợp chập của phần tử? A 720 B 35 C 840 D 24 Lời giải Số chỉnh hợp chập của phần tử là A7 840 Câu 332 (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là A An3 B Cn3 Cn3 3! Lời giải C D n ! Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập của n phần tử. Số tam giác lập được là Cn3 Câu 333 (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Trong một bình đựng viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên. Có bao nhiêu cách lấy? A. 18 B. 21 C. 42 D. 10 Lời giải Số cách lấy viên bi từ viên bi là: C7 21 Câu 334 (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHỊNG - LẦN 1 - 2018) Trong một lớp có 30 bạn học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó? A. 302 B. A3028 C. A302 D. C302 Lời giải Mỗi cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó là chỉnh hợp chập 2 của 30 phần tử nên số cách chọn là A302 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 335 (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A 50 B 100 C 120 D 45 Lời giải Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là C102 45 Câu 336 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là A 2C202 B 2A202 C C202 D A202 Lời giải Số tập con có hai phần tử của A là C202 Câu 337 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số được lập từ sáu chữ số , , , , , ? A 120 B 216 C 256 D 20 Lời giải Gọi số tự nhiên có ba chữ số là abc Có cách chọn a Có cách chọn b Có cách chọn c Theo quy tắc nhân có 6.6.6 216 (số tự nhiên). Câu 338 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Từ các số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đơi một? A 60 B 120 C 24 D 48 Lời giải Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đơi một hốn vị của 5 phần tử. Vậy có 5! 120 số cần tìm. Câu 339 (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Cho tập M 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Số các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ M là A 4! B A94 C 49 D C94 Lời giải Số các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ M là: A94 Câu 340 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp? A 10 B 20 C D Lời giải Số cách lấy ra hai viên bi là C5 10 Câu 341 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Số cách chọn học sinh từ học sinh là A C53 B A53 C 3! D 15 Lời giải Số cách chọn học sinh từ học sinh là C Câu 342 (THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN - 2018) Cn3 10 thì n có giá trị là : A B C D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Ta có C 10 Câu 343 (THPT LÊ HỒN - THANH HÓA - LẦN - 2018) Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau: A 120 B 720 C 16 D 24 Lời giải Mỗi số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các số , , , , là một hoán vị của phần tử đó. Nên số các số thỏa mãn u cầu bài tốn là P5 5! 120 (số). Câu 344 (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A A54 B P5 C C54 D P4 Lời giải Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 là một chỉnh hợp chập của phần tử Vậy có A54 số cần tìm. Câu 345 [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá ln lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? A 55440 B 120 C 462 D 39916800 Lời giải Số cách ủa huấn luyện viên của mỗi đội là A11 55440 Câu 346 (Mã đề 101-THPTQG 2018) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 D C342 Lời giải Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập của 34 phần tử nên số cách chọn là C342 Câu 347 Từ các chữ số , , , , , , lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 B C A72 D 27 Lời giải Mỗi số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau thành lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là một chỉnh hợp chập của chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Vậy số các số tự nhiên thành lập được là A72 Câu 348 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh ? A A382 B 238 C C382 D 382 Lời giải C382 Câu 349 (THPTQG 2018 - MÃ ĐỀ 104) Từ các chữ số , , , , , , , lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 C A82 D 82 Lời giải Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số , , , , , , , là số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ 8 số khác nhau có thứ tự. Vậy có A82 số. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 350 (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Từ các chữ số 2,3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 256 B 720 C 120 D 24 Lời giải Số cách lập số tự nhiên có chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho là số hốn vị của phần tử, do đó có 6! 720 Câu 351 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài là A 120 B 24 C D Lời giải Ta có số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài là số các hốn vị của học sinh đó. Vậy kết quả là: P5 5! 120 Câu 352 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho các số nguyên dương k , n , k n Mệnh đề nào sau đây sai? n! A Cnk n k ! B Ank k !.C nk C Cnn k Cnk D Cnk Cnk 1 Cnk11 Lời giải Cnk n! nên mệnh đề A là mệnh đề sai. n k !.k ! Câu 353 (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cho tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số tập con gồm 3 phần tử của M khơng có số là: A A103 B A93 C C103 D C93 Lời giải Mỗi tập con gồm 3 phần tử của M khơng có số là tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M khơng có số là: C93 Câu 354 (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho một đa giác đều có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho A 720 B 35 C 120 D 240 Lời giải Ta có đa giác đều có 10 cạnh nên đa giác đều có 10 đỉnh. Mỗi tam giác là một tổ hợp chập của 10 phần tử. Vậy có C103 120 tam giác. Câu 355 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho các số , , , Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số với các số khác nhau lập từ các số đã cho A 64 B 24 C 256 D 12 Lời giải Số các số tự nhiên có chữ số với các số khác nhau lập từ các số đã cho là: 4! 24 số. Câu 356 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho A 1, 2, 3, 4 Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đơi một khác nhau? A. 32 B. 24 C. 256 Lời giải D. 18 Mỗi số tự nhiên tự nhiên có chữ số khác nhau được lập từ tập A là hốn vị của phần tử. Vậy có 4! 24 số cần tìm. Câu 357 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Từ các chữ số , , lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, trong đó chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 4 61 20 9 425 0 cách. Câu 400 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2 018 ) Số tập con của tập? ?hợp? ?gồm 2 017 phần tử là A 2 017 B 22 017 C 2 017 D 2. 2 017 Lời giải Số tập con của tập? ?hợp? ?có ... một người làm? ?tổ? ?trưởng, một? ?tổ? ?phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A 22 0 B 12 ! C 13 20 D 12 30 Lời giải Số cách chọn người, một người làm? ?tổ? ?trưởng, một? ?tổ? ?phó và một thành viên là 1 C1 21 C 11 C10... ? ?1 6Cn A 13 B 11 C 10 D 12 Lời giải Điều kiện: n 1, n N 1 7 1 n! n 1? ??! n ! n n n 1? ?? 6. n Cn Cn ? ?1 6Cn n 1? ??! .1! n 1? ??! .2! n 3! .1!