TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Chuyên Hùng Vương 2021) Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Chun Hùng Vương - 2021) Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Tốn khác nhau, 8 quyển sách Vật lý khác nhau và 9 quyển sách Lịch sử khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc? A B C 24 D 7. Lời giải Chọn C Tổng số quyển sách: 24 quyển. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc: 24 cách. Câu (Chuyên Hùng Vương - 2021) Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đi đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và khơng có con đường nào nối B với C Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D? A 156 B 159 C 162 D 176. Lời giải Chọn B Đề đi từ A đến D ta có cách đi như sau: Trường hợp 1: Đi ABD có 10.6 60 Trường hợp 2: Đi ACD có 9.11 99 Vậy có tất cả 60 99 159 cách đi từ A đến D Câu (Chuyên Hùng Vương - 2021) Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A 15 B 360 C 24 Lời giải D 720. Chọn B Số từ nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ A 1;2;3; 4;5;6 là A64 360 số. Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Trong một trường THPT, khối 10 có 140 học sinh nữ và 125 học sinh nam. Nhà trường cần chọn một học sinh khối 10 đi dự trại hè tồn quốc. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A 140 B 17500 C 125 D 265 Lời giải Chọn D Chọn một học sinh khối 10 đi dự trại hè tồn quốc có 2 trường hợp: TH1: chọn một học sinh nam khối 10 đi dự trại hè tồn quốc có 125 cách chọn. TH2: chọn một học sinh nữ khối 10 đi dự trại hè tồn quốc có 140 cách chọn. Vậy chọn một học sinh nam khối 10 đi dự trại hè tồn quốc có 125 140 265 cách chọn. Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Ban tổ chức muốn chọn một người nam và một người nữ lên sân khấu hát giao lưu sao cho hai người đó khơng là vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như thế? A 91 B 10 C 100 D 90 Lời giải Chọn D Chọn 1 nam trong 10 nam có 10 cách chọn. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn 1 nữ sao cho hai người đó khơng là vợ chồng trong 10 nữ có 9 cách chọn (trừ vợ). Vậy số cách chọn một người nam và một người nữ lên sân khấu hát giao lưu sao cho hai người đó khơng là vợ chồng là : 9.10 90 Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a có điểm phân biệt, trên đường thẳng b có điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho A. 270 B. 360 C. 280 D 180 Lời giải Chọn A Chọn điểm trên đường thẳng a và điểm trên đường thẳng b có 5.C92 Chọn điểm trên đường thẳng a và điểm trên đường thẳng b có C52 Vậy có 5.C92 C52 270 Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Một giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 9 quyển sách Sử khác nhau, 8 quyển sách Địa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 quyển sách khác mơn từ giá sách? A. 270 B. 242 C. 720 D 360 Lời giải Chọn B Lấy quyển sách Văn và quyển sách Sử có 10.9 90 cách chọn. Lấy quyển sách Văn và quyển sách Địa có 10.8 80 cách chọn. Lấy quyển sách Sử và quyển sách Địa có 9.8 72 cách chọn. Vậy số cách lấy ra 2 quyển sách khác môn từ giá sách là 90 80 72 242 cách chọn. Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Có bao nhiêu cách sắp xếp 24 học sinh vào một phịng thi có 24 bàn sao cho mỗi học sinh ngồi một bàn? A 24 B 24! C 48 D 12! Lời giải Chọn B Sắp xếp 24 học sinh vào một phịng thi có 24 bàn sao cho mỗi học sinh ngồi một bàn là P24 24! Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Từ các số 1; ;3; ;5; ; có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau A 210 B 420 C 840 D 630 Lời giải Chọn C Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là: A74 7! 7.6.5.4 840 3! Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Số hoán vị của phần tử là A 120 B 720 C 21 D 15 Lời giải Chọn B Ta có hốn vị của 6 phần tử là: 6! 720 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 11 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Chotập A 0;1; 2;3; 4 Có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử của tập hợp A ? A 10 B C D Lời giải Chọn A Số tập con gồm 2 phần tử trong 5 phần tử là: C52 10 Câu 12 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Khai triển x 1 A 2019 B 2022 C 2000 2020 có bao nhiêu số hạng: D 2021 Lời giải Chọn D n Ta có: khai triển a b có n số hạng. Vậy x 1 2020 có 2021 số hạng. Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 5! 6! 5! A 5! 5.4.3.2.1 B A53 C A63 D C63 3! 3! 3!.2! Lời giải Chọn B Ta có A53 5! 5! 5! do đó đáp án B sai. 3! 2! 3! Câu 14 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Tổ Một có bạn nam và bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng ngang sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và các bạn nữ đứng cạnh nhau? A 1452 B 4320 C 8640 D 362880 Lời giải Chọn C Xếp bạn nam đứng cạnh nhau có 6! cách xếp. Xếp bạn nữ đứng cạnh nhau có 3! cách xếp. Hốn đổi hai nhóm nam, nữ cho nhau có 2! cách. Vậy số cách xếp theo yêu cầu là 6!.3!.2! 8640 cách. Câu 15 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Một đa giác có 7 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo? A 42 B 21 C 14 D 35 Lời giải Chọn C Đa giác đó có 7 đỉnh phân biệt. Do đó số đoạn thẳng tạo thành từ 7 điểm trên là C72 Số đường chéo của đa giác là: C72 14 Câu 16 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Lớp 11A có 35 học sinh. Trong đó, có 15 em học giỏi Tốn, 12 em học giỏi Văn, 5 em học giỏi cả Tốn và Văn. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu em khơng giỏi cả Tốn và Văn? A 18 B 13 C D 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B Lớp 11A có số em giỏi Tốn hoặc Văn là: 15 12 22 (em) * Lớp 11A có số em khơng giỏi cả Tốn và Văn là: 35 22 13 (em). Câu 17 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Mệnh đề nào sau đây SAI? n! n A Cnn 1 n B C Cn1 n D Cnk k !.A kn n 1! Lời giải Chọn D Ta có: Cnk n! k !.n ! ; k !.A kn k ! n k ! n k ! Vậy: Cnk k !.A kn Câu 18 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Số hạng không chứa biến số x trong khai triển 45 2 x là: x 15 A 215 C45 15 B 230 C45 C 25 C45 D 25 C45 Lời giải Chọn A 45 45 k 2 Ta có: x C45k x 45k 2 x 2 x k 0 45 k 45 k 2 C45k x 45 k x 2 k 2 C45k x 453 k k 0 k 0 Số hạng không chứa biến số x ứng với 45 3k k 15 15 15 15 215 C45 Khi đó số hạng cần tìm: 2 C45 Câu 19 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Từ các chữ số 0;1;2;3;4 có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau ? A 60 B 100 C 48 D 24 Lời giải Chọn C Gọi số có chữ số khác nhau là abc a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Theo quy tắc nhân thì số cách chọn là: 4.4.3 48 cách chọn. Câu 20 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020) Một đội văn nghệ trường THPT Xn Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn một trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 30 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 B 20 C 24 D 10 Lời giải Chọn D Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn chương trình diễn là: 10 (cách) Câu 21 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020) Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng đội thanh niên tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt? A 14 B 48 C 40 D 42 Lời giải Chọn B Chọn 1 nam có 8 cách, chọn 1 nữ có 6 cách. Vậy có tất cả 8.6 48 cách Câu 22 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020) Có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ khơng) từ 20 điểm phân biệt cho trước A 380 B 40 C 342 D 400 Lời giải Chọn A Số vectơ được thành lập là: A202 20.19 380 Câu 23 (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2020) Từ thành phố A đến thành phố B có con đường, từ thành phố B đến thành phố C có con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C và quay trở về, qua B ? A B 576 C 144 D 96 Lời giải Chọn C Để đi từ A đến B có cách lựa chọn. Để đi từ B đến C có cách lựa chọn. Để đi từ C về B có cách lựa chọn. Để đi từ B về A có cách lựa chọn. Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.4.4.6 576 cách để đi từ A đến C và quay trở về, qua B Câu 24 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Số tập hợp con có phần tử của một tập hợp có phần tử khác nhau là 7! A A73 B C 73 C D 3! Lời giải Chọn B Mỗi tập con có phần tử của tập hợp có phần tử khác nhau là một tổ hợp chập của , nên số tập con là C73 Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số? A 901 B 900 C 899 D 999 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên cần lập có dạng abc Chọn a có cách. Chọn b , c lần lượt có 10 , 10 cách. Vậy số các số tự nhiên cần lập là 9.10.10 900 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 26 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Từ thành phố A đến thành phố B có con đường, từ thành phố B đến thành phố C có con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C ? A 42 B 44 C 46 D 48 Lời giải Chọn A Từ thành phố A đến thành phố B có cách đi. Ứng với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B thì có cách đi từ từ thành phố B đến thành phố C Do đó theo quy tắc nhân có 6.7 42 cách đi từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C Câu 27 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Ban chấp hành chi Đồn có bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử trong bạn này giữ các vị trí Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ? A 210 B 35 C 2187 D 343 Lời giải Chọn A Ta có mỗi cách chọn trong bạn giữ các chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên là một chỉnh hợp chập của phần tử. Vậy số cách thực hiện yêu cầu bài toán là A73 210 Câu 28 (Chun Lê Hồng Phong - 2019) Trong loạt đá ln lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ơng Park HangSeo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ mơn) và thứ tự đá ln lưu của họ. Hỏi ơng Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ơng sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội tuyển Việt Nam A 3024 B 126 C 15120 D 30240 Lời giải Chọn A Chọn Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội tuyển Việt Nam có 1 cách. Chọn 4 cầu thủ từ 9 cầu thủ cịn lại và sắp xếp thứ tự đá ln lưu có A94 cách. Vậy có A94 3024 Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Bạn Bình đặt mật khẩu cho máy tính của mình bằng dãy có 7 ký tự được hốn vị từ các chữ cái có trong từ SUCCESS. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn có thể đặt mật khẩu như vậy? A 420 B 630 C 840 D 210 Lời giải Chọn A Trong các chữ cái trên chữ S xuất hiện 3 lần, chữ C xuất hiện hai lần. Nên số mật khẩu gồm 7 ký 7! tự được lập nên từ các chữ cái trên là: 420 3!.2! Câu 30 (THPT Ngô Gia Tự - 2019) Gia đình bạn A có ni con bị, con trâu. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách chọn 1 con vật ni bất kỳ? A B C D Lời giải Chọn C Phương án 1: chọn bị có cách Phương án 2: chọn trâu có cách Vậy số cách chọn là: cách Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 C1n Câu 31 (THPT Ngô Gia Tự - 2019) Cho bốn số Cn0 ; Hỏi trong bốn số trên có mấy số bằng 1? A B n ; Cnn ; n! , với n là số nguyên dương lớn hơn n C Lời giải D Chọn C Trong số trên có số bằng 1 đó là Cn0 ; C1n n! ; Cnn Còn n 1! 1! n n 199 Câu 32 (THPT Ngô Gia Tự - 2019) Khai triển x 1 A 198 B 200 có bao nhiêu số hạng? C 201 Lời giải D 199 ChọnB 199 Ta có x 1 199 1 x 199 k 2x C199 k nên có 200 số hạng. k 0 Câu 33 (THPT Ngơ Gia Tự - 2019) Gia đình bạn A có ni con Bị, con Trâu. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách chọn con vật ni, mà có cả Bị và Trâu? A B C D Lời giải ChọnA Để bạn A chọn con vật ni mà có cả Bị và Trâu thì bạn A phải chọn 1 con Bị và 1 con Trâu Vậy số cách bạn A chọn con vật ni mà có cả Bị và Trâu là cách. 900 100 Câu 34 (THPT Ngô Gia Tự - 2019) Cho A C1000 Biểu thức A bằng biểu thức nào sau đây? C1000 A B 800 C C1000 800 D C1000 Lời giải ChọnB 900 100 100 100 C1000 C1000 C1000 0 Ta có A C1000 Câu 35 (THPT Ngơ Gia Tự - 2019) Có bao nhiêu cách chọn số tự nhiên nhỏ hơn , trong đó có 1 số lẻ và 1 số chẵn? A 20 B 12 C D Lời giải ChọnB Tập các số tự nhiên nhỏ hơn là 0,1, 2,3, 4,5, 6 Chọn 1 số lẻtrong 3 sốlẻ: có 3 cách Chọn 1 số chẵn trong 4 số chẵn: Có 4 cách Áp dụng quy tắc nhân, có 3.4 12 cách. Câu 36 (THPT Ngơ Gia Tự - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên khơng lớn hơn 10 ? A 10 B 12 C D 11 Lời giải Chọn D Các số tự nhiên không lớn hơn 10 là 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 Câu 37 (THPT Ngơ Gia Tự - 2019) Tổ có có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh, mà có cả nam và nữ ? A 21 B 10 C A102 D C 102 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số cách chọn nam là Số cách chọn nữ là Vậy số cách chọn hai học sinh có cả nam và nữ là 21 Câu 38 (THPT Ngơ Gia Tự - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 3 chữ số ? A 5.2! B 5A92 C 450 D 5A82 Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên chẵn có dạng: abc trong đó a, b, c , a Chọn c : có cách chọn. Chọn a : có cách chọn. Chọn b : có 10 cách chọn. Vậy có: 5.9.10 450 số tự nhiên có ba chữ số chẵn. Câu 39 (THPT Ngơ Gia Tự - 2019) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển x 1 ? A 1 B D 1. C Lời giải Chọn D Xét khai triển: P x x 1 , số hạng tổng quát: Tk 1 C4k x k 14k Số hạng khơng chứa x , khi đó k C40 1 Câu 40 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2019) Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm và một đường thẳng C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm phân biệt. Lời giải Chọn C Câu 41 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2019) Trong khơng gian cho bốn điểm phân biệt khơng đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A B C D 2. Lời giải Chọn B Số mặt phẳng phân biệt được xác định là C43 Câu 42 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 k n n! k 1! B A kn n! k! C A kn n k ! D A kn n! n k ! A A kn Lời giải Chọn D Theo công thức SGK trang 51. Câu 43 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên ? A 11 B C D 30 Lời giải Chọn A Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách lấy ra một viên bi là: 11 Câu 44 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Cho tập X 1, 2,3, 4,5 Viết được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lấy từ tập X A 30! B 11! C 5! Lời giải D 6! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Chọn C Mỗi số có 5 chữ số khác nhau được lập từ X là một hốn vị của 5 phẩn tử của X Vậy số các số có 5 chữ số khác nhau được lấy từ tập X là P5 5! Câu 45 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Khẳng định nào sau đây là đúng (với n )? A Pn n2 B Pn n C Pn n 1 ! D Pn n n 1 3.2.1 Lời giải Chọn D Theo định lí về số hốn vị thì: Pn n ! 1.2 n Câu 46 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh đi dự đại hội Đồn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh nữ ? A 1350 B 3150 C 3510 D 5130. Lời giải Chọn B Chọn 1 học sinh nữ từ 15 học sinh nữ có 15 cách. Chọn 2 học sinh nam từ 21 học sinh nam có C212 cách. Theo quy tắc nhân, ta có 15.C212 3150 cách chọn thỏa u cầu bài tốn. Câu 47 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Khẳng định nào sau đây là đúng? n! n! n! A. Cnk B Cnk C Cnk D Cnk n k ! k !n k ! k! n k ! Lời giải Chọn B Theo công thức trong sách giáo khoa trang 52. Câu 48 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Một tổ có nam và nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm trực nhật. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn ? A B 12 C D 35 Lời giải Chọn B Chọn một học sinh nam làm trực nhật có cách chọn. Chọn một học sinh nữ là trực nhật có cách chọn. Áp dụng quy tắc cộng có 12 (cách chọn). Câu 49 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trên giá sách có quyển sách tiếng Anh khác nhau, 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau và quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau ? A 24 B 408 C 840 D 480 Lời giải Chọn D Chọn một quyển sách tiếng Anh có cách chọn. Chọn một quyển sách tiếng Việt có 10 cách chọn. Chọn một quyển sách tiếng Pháp có cách chọn. Áp dụng quy tắc nhân có 10.8.6 480 (cách chọn). Câu 50 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đơi một khác nhau? A 60 B 120 C 3125 D 24 Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có ba chữ số đơi một khác nhau là abc , a Chọn một chữ số cho vị trí của a có cách chọn. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn một chữ số cho vị trí của b có cách chọn. Chọn một chữ số cho vị trí của c có cách chọn. Áp dụng quy tắc nhân có 5.4.3 60 (số). Câu 51 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử ra hai bạn trong đó có 1 bạn nam và bạn nữ? A 375 B 25 C 15 Lời giải D 40 Chọn A Để chọn bạn nam có 25 cách. Để chọn bạn nữ có 15 cách. Vậy có 25.15 375 cách chọn Câu 52 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đơi một khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ A 2520 B 1400 C 5040 D 4536 Lời giải Chọn B * Gọi số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau là abcd , a * Chọn một chữ số cho vị trí của a có 5 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của d có 5 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của b có 8 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của c có 7 cách chọn. * Áp dụng quy tắc nhân có 5.5.8.7 1400 (số). Câu 53 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Từ A đến B có con đường, từ B đến C có con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường từ A đến C (qua B ) và trở về từ C đến A (qua B ) và không đi lại các con đường đã đi rồi? A 132 B 72 C 23 D 18 Lời giải Chọn B * Để đi từ A đến C có cách chọn con đường đi từ A đến B và cách chọn con đường đi từ B đến C * Để đi từ C về A có cách chọn con đường đi từ C đến B và có cách chọn con đường đi từ B đến A (Do khơng đi lại các con đường đã đi rồi). * Do đó theo quy tắc nhân có: 3.4.2.3 = 72 cách. Câu 54 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và chia hết cho 10 A 3260 B 3168 C 5436 D 3024 Lời giải Chọn D * Gọi số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau là abcde , a * Chọn một chữ số cho vị trí của e có 1 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của a có 9 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của b có 8 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của c có 7 cách chọn. * Chọn một chữ số cho vị trí của d có 6 cách chọn. * Áp dụng quy tắc nhân có 9.8.7.6 3024 (số). Câu 55 (Chun Nguyễn Du - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A 40 B.45 C 50 D 55. Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 67 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cnn An33 A n 14 B n 17 C n 20 D n 15 Lời giải Chọn C Điều kiện: n Ta có: n 5! n 3! n n 600 Cnn5 An33 n !5! n! n 20 n 9n 580 n 20 n 29 18 Câu 68 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển x , x x 6 7 6 7 A C18 B C18 C 3 C18 D 3 C18 Lời giải Chọn A k k 3 Số hạng tổng quát của khai triển: C18k x18 k 3 C18k x183k x Số hạng này không chứa x khi 18 3k k Vậy số hạng không chứa x là 3 C186 36.C186 10 Câu 69 (Chuyên Quang Trung - 2020) Hệ số của x trong khai triển 1 2x là: A 210 B.13440 C 13440 Lời giải D.210. Chọn B k k Số hạng tổng quát của khai triển là : C10k 110 k 2 x 2 C10k x k Số hạng này chứa x6 khi k Vậy hệ số của x6 là 2 C106 13440 Câu 70 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tìm số hạng chứa x3 y trong khai triển x y thành đa thức A 120x y B 20x3 y C 8x y D 160x3 y Lời giải Chọn D k Số hạng tổng quát của khai triển C6k x 6 k y C6k k x k y k Số hạng này chứa x3 y khi k Vậy số hạng cần tìm là: C63 23 x y 160 x y Câu 71 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có khơng gian mẫu Phát biểu nào dưới đây là sai? A Nếu A B thì B A B Nếu A B thì A và B đối nhau C Nếu A, B đối nhau thì A B D Nếu A là biến cố khơng thể thì A là chắc chắn. Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 72 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Gieo một con súc sắc hai lần. Tập 1;3 ; 2;4 ; 3;5 ; 4;6 là biến cố nào dưới đây? A P : “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.” B N : “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.” C M : “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.” D Q : “Số chấm hai lần gieo hơn kém ”. Lời giải Chọn C Câu 73 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm: A A 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 B A 1, , 2, , 3, , 4,6 , 5,6 , 6, C A 1, , 2, , 3, , 4, , 5, , 6, , 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 D A 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: A 1, , 2, , 3, , 4, , 5, , 6, , 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 Câu 74 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho phép thử có khơng gian mẫu 1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A A 1 và B 2,3, 4,5, 6 B C 1, 4,5 và D 2,3,6 C E 1, 4, 6 và F 2,3 D và Lời giải Chọn C Cặp biến cố không đối nhau là E 1, 4, 6 và F 2,3 do E F và E F Câu 75 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Một hộp chứa 20 quả cầu, đánh số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Gọi A là biến cố nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3. Số phần tử của biến cố A là: A B C D Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: A 3;6;9;12;15;18 Câu 76 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Xét phép thử “gieo con súc sắc cân đối, đồng chất phân biệt”. Khi đó số phần tử của khơng gian mẫu bằng A B C96 C 69 D 96 Lời giải Chọn C Vì một con súc sắc có sáu mặt nên khi gieo con súc sắc phân biệt ta có kết quả có thể xảy ra của phép thử. Vậy số phần tử của khơng gian mẫu là n 69 Câu 77 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện. Gọi A là biến cố: ‘‘Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba’’. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là A 15 B 14 C 13 D 12 Lời giải Chọn A Liệt kê các kết quả thuận lợi của biến cố A như sau A { 2,1,1 , 3,1, , 3, 2,1 , 4,1,3 , 4,3,1 , 4, 2, , 5,1, , 5, 4,1 , 5, 2,3 , 5,3, 2 , 6,1,5 , 6,5,1 , 6, 2, , 6, 4, , 6,3,3 } Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A là 15 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 78 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Một hộp đựng 8 quả cầu màu trắng, 12 quả cầu màu đen. Xét phép thử: Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Gọi A là biến cố: “ hai lần lấy được hai quả cầu cùng màu”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là A 188 B 208 C 38 D 40 Lời giải Chọn A Ta có các trường hợp thuận lợi của biến cố A như sau ● TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng. Do đó trường hợp này có C81.C71 56 cách. ● TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen. Do đó trường hợp này có C121 C111 132 cách. Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố A là n A 56 132 188 . Câu 79 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho tập A 1;2; 3; 4; 5; 6 Từ tập A lập số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ các số lập được. Số phần tử của biến cố “chọn số có tổng chữ số 9” là: A 42 B 18 C D 54 Lời giải Chọn B Các số có tổng 3 chữ số bằng 9 được tạo thành từ các bộ số 1,2,6 , 1,3,5 , 2,3, 4 nên sẽ có 3.3! 18 số. Câu 80 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi A1 , A2 , A3 lần lượt là biến cố “người thứ 1, 2, bắn trúng bia”. Biến cố “có người bắn trùng bia” là: A A1 A2 A3 B A1 A2 A3 C A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 D A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 Lời giải Chọn C Để có đúng 1 người bắn trúng ta có 3 trường hợp sau: TH1: Chỉ có người 1 bắn trúng và cả hai người cịn lại trượt là biến cố A1 A2 A3 TH2: Chỉ có người 2 bắn trúng và cả hai người cịn lại trượt là biến cố A1 A2 A3 TH1: Chỉ có người 3 bắn trúng và cả hai người cịn lại trượt là biến cố A1 A2 A3 Vậy biến cố “có người bắn trúng bia” sẽ là A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 Câu 81 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Số phần tử của biến cố “chọn tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho” là A 96 B 108 C 112 D 339 Lời giải Chọn C Số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh đa giác bằng 12.8 Số tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh đa giác bằng 12 Khơng có tam giác nào có 3 cạnh là 3 cạnh của đa giác nên số tam giác khơng có cạnh nào là cạnh đa giác bằng C123 12 12.8 112 Câu 82 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, kg,3kg, kg,5kg, kg, kg,8kg Một phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả cân. Tìm biến cố để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng khơng vượt q kg Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A "1;2;1 , 5;3;1 , 5;3;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" B "6;7;8 , 5;3;1 , 5;4;7 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" C "6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" D "3;2;1 , 5;3;1 , 8;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 2;5;1 , 4;2;1" Lời giải Chọn C Ta có Biến cố lấy 3 quả cân có tổng trọng lượng khơng vượt q 9 là: "6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" Câu 83 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Gieo ngẫu nhiên lần lượt hai con súc sắc cân đối đồng chất. Mơ tả biến cố để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng A n A B A : 1; , 6;1 , 2;5 , 5; , 3; , 4;3 C n A D A : 1; 6 , 2;5 , 3; 4 Lời giải Chọn B A: “Biến cố để tổng số chấm xuất hiện lần lượt trên hai con súc sắc đó bằng ” Khi đó A : 1;6 , 6;1 , 2;5 , 5; , 3; , 4;3 Câu 84 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá Số phần tử của biến cố A là: A B C D Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: A 1;2;3 ;1; 2;4 ;1; 2;5 ;1;3; 4 Vậy n ( A) Câu 85 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một chiếc hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Số phần tử của biến cố A : “Lấy được thẻ ghi số chẵn” là A n A 20 B n A C n A 30 D n A 10 Lời giải Chọn D Thẻ được đánh số từ 1 đến 20 có chứa thẻ đánh số chẵn là 10 Câu 86 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất, không gian mẫu là: A S ; N B C N D S Lời giải Chọn A Câu 87 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần thì số phần tử của khơng gian mẫu là: A B 36 C 72 D 12 Lời giải Chọn B Câu 88 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Gieo một đồng tiền liên tiếp lần thì n() là bao nhiêu? A. B. C. D. 16 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Lời giải Chọn C n() 2.2.2 Câu 89 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Gieo một đồng tiền liên tiếp lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là: A. B. C. D. Lời giải Chọn C n() 2.2 Câu 90 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Gieo một con súc sắc lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. B. 12 C. 18 D. 36 Lời giải Chọn D n() 6.6 36 Câu 91 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi X là tập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 7 chữ số trên. Chọn ngẫu nhiên một phần tử trong tập X. Tính số phần tử của biến cố “ số được chọn là chẵn” A 108 B 90 C 80 D Lời giải Chọn B Số được chọn là abc ( c chẵn) Chọn c : 3 cách Chọn a : 6 cách Chọn b : cách Số phần tử của biến cố là : 3.6.5 90 Câu 92 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi X là tập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 7 chữ số trên. Chọn ngẫu nhiên một phần tử trong tập X. Tính số phần tử của biến cố “số được chọn có tích các chữ số là lẻ “ A 24 B C 27 D 12 Lời giải Chọn A Để tích các chữ số là lẻ thì tất cả các chữ số đều phải lẻ. Nên số phần tử chính là số cách chọn ra 3 trong 4 số lẻ để xếp thành số có 3 chữ số khác nhau: A43 24 (cách). Câu 93 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Một nhóm gồm 7 nam, 10 nữ, trong đó có anh Bình và chị An. Người ta muốn thành lập một tổ cơng tác gồm nữ và nam. Tính số phần tử của biến cố “anh Bình và chị An khơng ở cùng tổ” A 3480 B 4200 C 720 D 840 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là n C103 C 74 4200 Gọi A là biến cố anh Bình và chị An khơng ở cùng một tổ A là biến cố anh Bình và chị An ở cùng một tổ, vậy n(A) C92 C63 720 n A n n A 3480 Câu 94 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A A và B là hai biến cố xung khắc B A B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm” C A B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 D A và B là hai biến cố độc lập. Lời giải Chọn A Hai biến cố A và B có thể cùng xảy ra. Suy ra A sai Hai biến cố xung khắc là hai biến cố khơng đồng thời xảy ra: A B Câu 95 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng A P A P A B P A P A C P A P A D P A P A Lời giải Chọn C Câu 96 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là: 12 11 A B C D . 36 36 36 36 Lời giải Chọn B n ( ) 6.6 36 Gọi A là biến cố: ”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”. Khi đó A là biến cố: ”khơng có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”. 25 11 Ta có n( A) 5.5 25 Vậy P( A) P( A) 36 36 Câu 97 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 12 10 A B C D . 30 30 30 30 Lời giải Chọn A n() C52 10 Gọi A là biến cố: ”Lấy được hai quả màu trắng”. Ta có n( A) C32 Vậy P( A) 10 30 Câu 98 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương bé hơn 10 Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố A B C. D . 9 Lời giải Chọn C Ta có: n ( ) và có đúng 4 số nguyên tố bé hơn 10 là 2, 3,5, Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là: Câu 99 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Trong túi có viên bi tím và viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi. Xác suất để ba viên bi đó có ít nhất một viên bi xanh là Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A 17 B 24 C. Lời giải D 13 130 Chọn B Khơng gian mẫu có C103 120 phần tử. Chọn ba viên màu tím thì có C73 cách chọn như thế có 85 17 120 24 Câu 100 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - 2021) Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của con súc sắc đó khơng vượt q là A B C D 18 18 Lời giải Chọn D Phép thử: Gieo hai con súc sắc đồng chất Ta có n 62 36 C103 C73 85 cách chọn có ít nhất một viên bi xanh. Xác suất cần tìm là: Biến cố A : Được tổng số chấm của hai súc sắc khơng q Khi đó ta được các trường hợp là 1;1 , 1; , 1;3 , 1;4 , 2;1 , 2;2 , 2;3 , 3;1 , 3; ; 4;1 n A 10 n A n 18 Câu 101 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2019) Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là 12 11 A B C D . 36 36 36 36 Lời giải Chọn B n ( ) 6.6 36 Gọi A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”. p A Khi đó A :”khơng có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”. 25 11 Ta có n( A) 5.5 25 Vậy P ( A) P ( A) 36 36 Câu 102 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2019) Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 12 10 A B C D . 30 30 30 30 Lời giải Chọn A n() C52 10 Gọi A :”Lấy được hai quả màu trắng”. Ta có n( A) C32 Vậy P ( A) 10 30 Câu 103 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2019) Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: 12 A B C D . 216 216 216 216 Lời giải Chọn C Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần và phải giống lần 1 xác suất là 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P ( A) 6 36 216 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 104 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2019) Gieo ngẫu nhiên con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên con xúc sắc bằng ” 5 A. B. C. D. 9 18 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu: n 6.6 36 Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán: A 1; 2 , 2; 1 , 3; 2 , 2; 3 , 3; 4 , 4; 3 , 4; 5 , 5; 4 , 5; 6 , 6; 5 nên n A 10 10 36 18 Câu 105 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2019) Một người đang đứng tại gốc O của trục tọa độ Oxy Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục tọa độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau 10 bước người này quay lại đúng gốc tọa độ O bằng 15 63 63 A B C D . 128 100 256 20 Lời giải Chọn C 10 Mỗi bước người này có lựa chọn sang trái hoặc phải nên số phần tử khơng gian mẫu là Để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc tọa độ O thì người này phải sang trái lần và sang phải lần, do đó số cách bước trong 10 bước này là C105 Vậy P A C105 63 Xác suất cần tính bằng 10 256 ĐỀ SỐ ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 106 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2019) Số tập hợp con có phần tử của một tập hợp có phần tử là: 7! A C 73 B A73 C D 3! Lời giải: Chọn A Đây là tổ hợp chập của phần tử. Vậy có C 73 tập hợp con. Câu 107 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2019) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D 999 Lời giải: Chọn A Cách 1: Số có chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100 900 số. Cách 2: Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a , khi đó: a có cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10 900 số Nên chọn#A. Câu 108 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2019) Tổng T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn bằng: A T 2n B T 2n – 1 C T 2n 1 Lời giải: D T 4n Chọn A Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 4;3 ;2? ?? , 4;3 ;1? ?? , 4 ;2 ;1? ?? , 3 ;2 ;1? ??" B "6;7;8 , 5;3 ;1? ?? , 5;4;7 , 4;3 ;2? ?? , 4;3 ;1? ?? , 4 ;2 ;1? ?? , 3 ;2 ;1? ??" C "6 ;2 ;1? ?? , 5;3 ;1? ?? , 5 ;2 ;1? ?? , 4;3 ;2? ?? , 4;3 ;1? ?? , 4 ;2 ;1? ?? , 3 ;2 ;1? ??" D "3 ;2 ;1? ??... Trung - 20 20) Hệ số của x5 trong khai triển (1 x ) 12 bằng: A 22 0 B 820 C 21 0 D 7 92 Lời giải Chọn D 12 (1 x ) 12 C12k x k k 0 Hệ số của x5 trong khai triển là C 125 7 92 b ... Số tập con gồm? ?2? ?phần tử trong 5 phần tử là: C 52 10 Câu 12 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 20 21 ) Khai triển x 1? ?? A 2 019 B 20 22 C 20 00 20 20 có bao nhiêu số hạng: D 20 21 Lời giải Chọn D n Ta có: khai triển