1D2 tổ hợp xác suất mức độ 3 4 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 170 (Chuyên Hùng Vương Phú Thọ 2020) Trong một hộp có 39 viên bi, gồm 4[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 170 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Trong hộp có 39 viên bi, gồm viên bi xanh, viên bi đỏ 30 viên bi suốt Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi có màu 1 3 A B C D 30 39 13 10 Lời giải Chọn C Số cách lấy viên bi là: n     39 Gọi A biến cố lấy viên bi màu TH1: Lấy bi màu xanh  Số cách lấy bi màu xanh cách TH2: Lấy bi màu đỏ  Số cách lấy bi màu đỏ cách Số cách lấy bi màu là:   (cách) n  A Vậy xác suất lấy bi màu là: P ( A)    n    39 13 14 Câu 171 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   a14 x14 Tổng S  a0  a1  a2   a14 B 214 A D 214 C Lời giải Chọn A 14 Thay x=1 vào khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   a14 x14 , ta có: 14 1  1  a0  a1  a2   a14 Từ suy ra: S  a0  a1  a2   a14  Câu 172 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Đội văn nghệ trường có 21 thành viên gồm bạn lớp Văn, bạn lớp Sử, bạn lớp Địa Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia tiết mục Xác suất bạn chọn thành viên lớp A B C D 76 32 190 38 Lời giải Chọn D Chọn ngẫu nhiên bạn từ 21 bạn: có C21 cách chọn Chọn bạn từ lớp: có C51 C71 C91 cách chọn Vậy xác suất bạn chọn thành viên lớp C51.C71 C91  C21 38 n Câu 173 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Hệ số x khai triển biểu thức 1  x  144 Mệnh đề đúng? A n   7;9 B n   4;6 C n  10;12 D n  13;15 Lời giải Chọn A Ta có số hạng tổng quát là: Tk 1  Cnk 1 nk  2 x  k k   2  Cnk x k với  k  n Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số hạng chứa x tương ứng k  Khi hệ số x khai triển  2  Cn2 Ta có  2  Cn2  144  n  n  1 1.2 n  Giá trị n  8 không thỏa mãn  144  n  n  72     n  8 Vậy n  Câu 174 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Hưởng ứng Seagames 30, nhà hàng tri ân khách hàng thân thiết chương trình “Rút thăm trúng thưởng vé dự trận đấu đội tuyển Việt Nam” Trong hộp rút thăm có 21 vé, gồm vé trận Việt Nam gặp Singapore, vé trận Việt Nam gặp Indonesia, vé trận Việt Nam gặp Thái Lan Tuấn khách hàng may mắn nên rút thăm lần, xác suất để Tuấn rút vé hai trận đấu 129 1201 523 2137 A B C D 1330 1330 2660 2660 Lời giải Chọn B  1330 Số phần tử không gian mẫu phép thử n     C21 Gọi A biến cố “Tuấn rút vé hai trận đấu” Suy A biến cố “Tuấn rút vé trận đấu”   129 Xác suất biến cố A P  A   1330 Do số phần tử A n A  C53  C73  C93  129 Vậy xác suất để Tuấn rút vé hai trận đấu là: 129 1201 P  A   P A    1330 1330 Câu 175 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 125 B 156 C 58 D 360   Lời giải Chọn B Gọi số có chữ số đôi khác abcd ( a , b , c , d  0; 2; 4;5;7;9 ; a  ) Cách + Trường hợp 1: d  Có cách chọn chữ số cho a ; Có cách chọn chữ số cho b ; Có cách chọn chữ số cho c Theo quy tắc nhân, có 5.4.3  60 (số) + Trường hợp 2: d  2; 4  có cách chọn d Có cách chọn chữ số cho a ; Có cách chọn chữ số cho b ; Có cách chọn chữ số cho c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Theo quy tắc nhân, có 2.4.4.3  96 (số) Vậy có 156 số thỏa mãn yêu cầu toán Cách + Trường hợp 1: d  Số chữ số gồm chữ số đôi khác khác từ chữ số ; ; ; ; A53  60 (số) + Trường hợp 2: d  2; 4  có cách chọn d Với cách chọn chữ số cho d , số số có chữ số đơi khác từ chữ số cịn lại A53  A42  48 (số) Theo quy tắc nhân có 96 (số) Vậy có 156 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 176 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Cho hai đường thẳng song song d d  Trên đường thẳng d lấy điểm phân biệt, đường thẳng d  lấy điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh đỉnh 13 điểm A 220 B 440 C 286 D 1716 Lời giải Chọn A  286 ; Số cách chọn điểm từ 13 điểm cho C13 Số cách chọn điểm từ điểm thuộc đường thẳng d C53  10 ; Số cách chọn điểm từ điểm thuộc đường thẳng d  C83  56 ; Số tam giác tạo thành từ 13 điểm cho số cách lấy điểm không thẳng hàng từ 13 điểm cho, suy số tam giác 286  10  56  220 Câu 177 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có cách cắm 15 hoa giống vào lọ khác cho lọ có bơng hoa? A 360 B 455 C 364 D 1365 Lời giải Chọn C Ta chia 15 hoa thành phần cho phần có bơng hoa Xếp 15 hoa thành dãy hàng ngang Như có cách xếp Đặt ngăn vào 14 khoảng trống tạo 15 hoa Số cách C143  364 Vậy số cách cắm hoa 364 Câu 178 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Thầy giáo có 12 sách, gồm sách Toán, sách Lý sách Hóa Các sách đơi khác Thầy giáo chọn để làm phần thưởng cho bạn lớp Số cách chọn để số sách cịn lại thầy có đủ mơn A 924 B 418 C 805 D 312 Lời giải Chọn C Gọi A biến cố ”Chọn sách từ 12 cho số sách lại có đủ mơn” Ta nhận thấy việc chọn sách lấy hết số sách từ môn trở lên nên biến cố A ”Lấy sách từ 12 có môn bị lấy hết” Số phần tử không gian mẫu: n     C126 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số cách lấy sách Tốn bị lấy hết lấy Toán từ lại: C71 Số cách lấy sách Lý bị lấy hết lấy Lý từ lại: C82 Số cách lấy sách Hóa bị lấy hết lấy Hóa từ lại: C93   Số cách chọn sách thỏa yêu cầu đề là: n  A   n     n A  C126  C71  C82  C93  805 Cách 2: Số cách lấy sách từ 12 cho số sách cịn lại có đủ môn số cách lấy sách có đủ mơn Lấy sách có C126 Lấy sách có đủ mơn có C96  C86  C76 Lấy sách có mơn có: Vậy số cách lấy sách có đủ môn C126  C76  C86  C96  805 Vậy số cách chọn sách thỏa yêu cầu đề 805 2019 2019 Câu 179 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Biểu thức P   x  y  z    x  y  z  lại số hạng sau khai triển rút gọn? A 1009 B 1010 C 1020100 D 1018081 Lời giải Chọn C Ta có P   x  y  2z  2019   x  y  2z  2019 k   C2019 x k  y  2z   k 0 Vì  y  2z   y  2z  2019  k 2019  k   1   1   x  y  2z  2019 k   1 2019  k  y  2z  2019  k 2019  k  y  2z  1009 i 1 i 1 x  y  2z  Nên P  2. C2019 i 0 2019  y  2z  2019 2019  k   x   y  2z     2019  k  k chẵn 2019  k   y  2z  2019  2i 1 2019 2019  k k lẻ 1009 2i 1 2i 1  2. C2019 x  y  2z  2018 2i i 0 Vậy sau rút gọn khai triển biểu thức có 1  2019 1010  1020100 số hạng     2019  Câu 180 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Lập số có chữ số khác a1a2 a3a4 a5 từ chữ số 1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên số số tạo thành Xác suất để số chọn thỏa mãn a1  a2  a3  a4 A B C D 5 5 Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lập số có chữ số khác từ tập cho, số lập hoán vị chữ số 1; 2;3; 4;5 nên ta 5!  120 số Chọn số số tạo thành Vậy số phần tử không gian mẫu n     120 Vì      15 mà a1  a2  a3  a4 nên xảy trường hợp sau: TH1: a1  a2  + Khi a1 , a2 chọn từ số 1; 2 : có cách chọn + Có thể chọn a3 , a4 từ số 3; 4 , 3;5 , 4;5 : có 3.2!  cách Vậy trường hợp có 2.6  12 số thỏa mãn TH2: a1  a2  + Khi a1 , a2 chọn từ số 1;3 : có cách chọn + Có thể chọn a3 , a4 từ số 2;4 , 2;5 , 4;5 : có 3.2!  cách Vậy trường hợp có 2.6  12 số thỏa mãn TH3: a1  a2  + Khi a1 , a2 chọn từ hai số 1; 4 2; 3 : có 2.2!  cách + Nếu chọn a1 , a2 từ 1; 4 chọn a3 , a4 từ hai 2; 5 3;5 Nếu chọn a1 , a2 từ 2; 3 chọn a3 , a4 từ hai 1;5 4;5 Từ số cách chọn a3 , a4 2.2!  cách Vậy trường hợp có 4.4  16 số thỏa mãn TH4: a1  a2  + Khi a1 , a2 chọn từ hai số 1;5 2;4 : có 2.2!  cách + Nếu chọn a1 , a2 từ 1;5 chọn a3 , a4 từ số 3; 4 Nếu chọn a1 , a2 từ 2;4 chọn a3 , a4 từ số 3;5 Từ số cách chọn a3 , a4 cách Vậy trường hợp có 4.2  số thỏa mãn 12  12  16  Vậy xác suất cần tìm P   120 Câu 181 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Để chọn thực đơn theo yêu cần tốn, ta cần: + Chọn ăn năm có: cách + Chọn loại tráng miệng năm loại tráng miệng có: cách + Chọn nước uống ba loại nước uống có: cách Vậy theo quy tắc nhân ta có: 5.5.3  75 cách Câu 182 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên gồm có chữ số A 7720 B 720 C 120 D 7776 Lời giải Ta gọi số gồm có chữ số có dạng: n  abcde (a, b, c, d , e  1, 2,3, 4,5, 6) a có cách chọn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn e có cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có số số gồm có chữ số là: 65  7776 số Câu 183 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường Khơng có đường nối trực tiếp thành phố A với D nối A đến C Số cách khác từ thành phố A đến D là: A 30 B 48 C 12 D 72 Lời giải TH1: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường: Số cách từ thành phố A đến thành phố D là: 2.3.4  24 ( cách) TH2: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường: Số cách từ thành phố A đến thành phố D là: 2.3  ( cách) Vậy số cách khác từ thành phố A đến D là: 24   30 ( cách) Câu 184 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Từ chữa số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số ( không thiết phải khác nhau)? A 324 B 256 C 248 D 124 Lời giải Gọi số tự nhiên có chữ số ( khơng thiết phải khác nhau) có dạng abcd a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có 4.4.4.4  256 số Câu 185 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số có chữ số khác chia hết cho ? A 36 B 40 C D 20 Lời giải Gọi N  abc số có chữ số khác chia hết cho Ta có a  b  c có tổng  a  b  c  chia hết cho Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 ta có số gồm chữ số khác nhau, có tổng chia hết cho là:  0;1;  ,  0; 2;  ,  0;1;5 ,  0;4;5 , 1; 2;3 ,  2;3;4  ,  3;4;5 , 1;3;5 Trường hợp 1: Có số gồm chữ số khác có tổng chia hết cho có số ,từ lập được:   16 số có chữ số khác chia hết cho Trường hợp 2: Có số gồm chữ số khác có tổng chia hết cho khơng có số , từ lập được:  3!  24 số có chữ số khác chia hết cho Vậy ta có: 16  24  40 số Câu 186 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Cho chữ số 0; 2;3; 4;5; 7;8 Từ chữ số lập số có chữ số khác chia hết cho 20 xuất chữ số A 40 B 36 C 34 D 38 Lời giải Vì số có chữ số khác chia hết cho 20 hai chữ số cuối phải chia hết cho 20 nên suy d  Vậy gọi số có chữ số khác abc0 TH1: Nếu c  : chọn c có cách chọn chọn a , b có A52  20 cách TH2: Nếu c  : chọn c có cách chọn đưa số vào vị trí a , b có cách Sau đưa vào hai vị trí a b cịn số đưa vào vị trí cịn lại Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Theo quy tắc nhân: 2.2.4=16 cách Vậy theo quy tắc cộng: 20  16  36 Câu 187 (THPT Bình Lục - Hà Nam-2021) Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, A 259990 B 289900 C 259980 D 299800 Lời giải Gọi abcd số tự nhiên gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, Xét abcd  a.103  b.102  c.10  d * Tổng chữ số hàng đơn vị là: Nếu d  có A43 số có chữ số hàng đơn vị Nếu d  1, 2, 3, 4 có 3.A32 số có chữ số hàng đơn vị 1, 2,3, 4 Do tổng chữ số hàng đơn vị A32 1      30 A32 *Tương tự tổng chữ số hang chục, 2 A3 1     100  A3 1     10  30 A3 100  10  hàng trăm là: * Tổng chữ số hàng nghìn: Nếu a  1, 2,3, 4 có A43 số có chữ số hàng nghìn 1, 2,3, 4 Do tổng chữ số hàng nghìn 1     103 A43  A43 10.103 Vậy tổng số là: A43 10.103  30 A32 100  10  1  259980 20 Câu 188 (THPT Bình Thạnh - 2020) Trong khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Giá trị a0  a1  a2 A 801 B 800 C Lời giải D 721 Chọn A Ta có 1  x  20 20 k 2   C20k  2  x k ,  k  Z   a0  C20 , a1  2.C20 , a2   2  C20  4C20 k 0 Vậy a0  a1  a2  C200  2C20  4C20  801 2018 2019 Câu 189 (THPT Bình Thạnh - 2020) Tính S  C2019  2019C2019   2019 C2019 ? 20202019  20192019  A S  B S  C S  20192018  D 20202019 2019 2019 Lời giải Chọn A Ta có: 2019 S  C2019  2019C2019   2019 2018 C2019 2019  2019 S   C2019  2019C2019  2019 C2019   2019 2019 C2019  2019S   20202019 S 20202019  2019 n Câu 190 (THPT Bình Thạnh - 2020) Cho khai triển 1  x  với n số nguyên dương Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biết C21n 1  C22n 1  C23n 1   C2nn 1  4038  A C2018 23 B C2018 23 C C2019 23 D C2019 23 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D Từ giả thiết ta có a: C20n 1  C21n 1  C22n 1  C23n 1   C2nn 1  4038 n 1  k Mặt khác C2kn1  C2 n1  , k  R ,  k  2n  nên ta có: C20n 1  C21n 1  C22n 1  C23n 1   C2nn 1 C2 n 1  C21n 1  C22n 1   C22nn11   2 n1  1  1  4038  n  2019  Xét khai triển nhị thức Niutơn: 1  x  2019 2019 k k   C2019  1 k x k k 0 Số hạng chứa x khai triển ứng với k  3 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển là: C2019  1 23 Câu 191 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt đường thẳng b có 11 điểm phân biệt Hỏi tạo tam giác có đỉnh điểm hai đường thẳng a b cho? A 455 tam giác B 325 tam giác C 650 tam giác D 286 tam giác Lời giải TH 1: Tam giác có đỉnh chọn từ điểm đường thẳng a đỉnh từ 11 điểm đường thẳng b : Chọn đỉnh đường thẳng a có C41 cách Chọn đỉnh đường thẳng b có C112 cách Suy số tam giác thoả mãn C41.C112  220 tam giác TH 2: Tam giác có đỉnh chọn từ điểm đường thẳng a từ 11 đỉnh đường thẳng b : Chọn đỉnh đường thẳng a có C42 cách Chọn đỉnh đường thẳng b có C11 cách  66 tam giác Suy số tam giác thoả mãn C42 C11 Vậy số tam giác có đỉnh điểm hai đường thẳng a b 220  66  286 tam giác Câu 192 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Để trang trí gian hàng cho lễ hội halloween Lớp 11A có 12 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh lớp có khả trang trí trại A 79938 cách B 792 cách C 77727 cách D 3003 cách Lời giải Số cách chọn học sinh từ 27 học sinh là: C27 cách Số cách chọn học sinh nam ( khơng có nữ) từ 12 học sinh nam là: C125 cách Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Vậy số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ là: C 27  C125  79938 cách Câu 193 (THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Từ chữ số ; 1; ; ; ; lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 300 số B 360 số C 24 số D 17 số Lời giải Gọi số tự nhiên thỏa u cầu tốn có dạng: abcd Gọi A  0; 1; 2; 3; 4; 5 Chọn a  A (với điều kiện a  ): có cách chọn Lấy số số lại tập hợp A (do phải khác a ) xếp vào vị trí bcd : có A53 cách Vậy có: A53  300 số tự nhiên thỏa u cầu tốn Câu 194 (THPT Đồn Thị Điểm - Hà Nọi -2020) Từ chữ số 2,3, 4,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số khác tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số sau đơn vị? A 18 số B 720 số C 108 số D 72 số Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcdef  a  b  c  d  e  f ; a, b, c, d , e, f 2;3;4;5;6;7 Theo ra, ta có: a  b c   d  e  f     X Y  X  Y  1  X  13  Và tổng chữa số a  b c  d  e  f  27 suy      Y  14 X  X  Y  27 Y Khi có số thỏa mãn là: (a; b; c)   3;4;6  ,  2;5;6  ,  2; 4;7  Vậy có tất 3!.3!.3!  108 số Câu 195 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Một người khách vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A 45 B 35 C 15 D 60 Lời giải Số cách chọn ăn là: Số cách chọn loại tráng miệng là: Số cách chọn loại nước uống là: Số cách chọn thực đơn là: 5.3.3  45 Câu 196 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 108 B 36 C 228 D 144 Lời giải Số số lẻ có chữ số đơi khác nhau: Chữ số hàng đơn vị có cách chọn, chữ số hàng nghìn có cách chọn, chữ số hang trăm có cách chọn, chữ số hang chục có cách chọn Do có: 3.4.4.3  144 số Tương tự số số lẻ có chữ số đơi khác khơng có chữ số là: 2.3.3.2  36 số Vậy có: 144  36  108 số Câu 197 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Từ số 0, 1, 3, 4, lập số tự nhiên có năm chữ số khác nhau? A 240 B 225 C 600 D 96 Lời giải Gọi số cần lập abcde Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do a  nên có cách chọn a Mỗi cách chọn bcde hoán vị nên có 4! cách chọn bcde Vậy tất có 4.4!  96 Câu 198 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d cho điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm 13 điểm cho là: A 310 B 105 C 231 D 126 Lời giải Cách 1: Một tam giác tạo thành ta chọn đỉnh không thẳng hàng từ 13 điểm phân biệt cho nối lại với Ta xét hai trường hợp: + TH1: Tam giác có đỉnh đường thẳng d1 đỉnh đường thẳng d Trường hợp có C61 C72  126 + TH2: Tam giác có đỉnh đường thẳng d1 đỉnh đường thẳng d Trường hợp có: C62 C71  105 Vậy theo quy tắc cộng có: 126  105  231 Cách 2: + Số cách chọn điểm từ 13 điểm cho là: C133  286 + Số cách chọn điểm nằm đường thẳng là: C63  C73  55 + Số tam giác có đỉnh lấy từ 13 điểm cho số cách chọn điểm phân biệt không thẳng hàng từ 13 điểm có: 286  55  231 Câu 199 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn từ học sinh tham gia văn nghệ cho ln có học sinh nam A 136 B 2440 C 165 D 145 Lời giải Gọi A số cách chọn học sinh từ nhóm 11 học sinh mà khơng có học sinh nam 6! , tức ta chọn học sinh từ học sinh nữ nên A  C63   20 3!3! 11! Gọi B số cách chọn học sinh từ nhóm 11 học sinh, B  C113   165 3!8! Vậy số cách chọn từ học sinh tham gia văn nghệ cho ln có học sinh nam B  A  145 Câu 200 (THPT Chu Văn An - Phú Yên - 2019) Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách A 72 B 56 C 80 D 60 Lời giải Để từ A đến B trở hai đường khác ta có hai trường hợp TH1: Đi từ A đến B theo đường hai chiều: Có cách lựa chọn, ứng với cách có cách từ B A (Khơng lại đường cũ không đường chiều) Do đó, có 8.7  56 cách TH2: Đi từ A đến B theo đường chiều: Có cách lựa chọn, ứng với cách có cách từ B A (Đi theo đường hai chiều bất kì) Do đó, có 2.8  16 cách Vậy có 56 16  72 cách Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... thành hai đội đội hai người để chơi trò chơi Tính xác suất để hai đội chơi có đội cặp vợ chồng đội cặp vợ chồng 20 32 16 A B C D 32 3 32 3 32 3 32 3 Lời giải Chọn D n ( )  C2 04 C42  29070... A3 1     10  30 A3 100  10  hàng trăm là: * Tổng chữ số hàng nghìn: Nếu a  1, 2 ,3, 4? ?? có A 43 số có chữ số hàng nghìn 1, 2 ,3, 4? ?? Do tổng chữ số hàng nghìn 1     1 03 A 43  A 43 . .. a2 từ 1; 4? ?? chọn a3 , a4 từ hai 2; 5 ? ?3; 5 Nếu chọn a1 , a2 từ 2; 3? ?? chọn a3 , a4 từ hai 1;5 ? ?4; 5 Từ số cách chọn a3 , a4 2.2!  cách Vậy trường hợp có 4. 4  16 số thỏa mãn TH4: a1  a2