Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Sở Yên Bái 2021) Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam A 12 B 30 C 6 D 24 Câu 2 (THPT Lương[.]
Chủ đề PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Yên Bái - 2021) Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam A 12 B 30 C D 24 Câu (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 20 B 120 C 216 D 729 Câu (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 A B C D 14 11 Câu (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ A C71 C81 B C152 C A152 D C71 C81 Câu (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Số cách chọn A A153 B C43 C53 C63 C C153 D Câu (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương bé 100 Tính xác suất để hiệu hai số vừa chọn số lẻ 49 25 50 A B C D 99 33 99 33 Câu (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tích số chấm lần gieo lẻ A B C D 8 8 Câu (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Chi đồn lớp 12A có 20 đồn viên có 12 đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn đồn viên có đồn viên nữ 46 251 11 110 A B C D 57 285 570 Câu (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Một nhóm học sinh gồm 10 em, có hai em Mơ Mộng Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau? A 10! 9! B 9!.2! C 8.9! D 10! Câu 10 (Sở Lào Cai - 2021) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp gồm viên bi đen viên bi trắng Xác suất để bi chọn màu A B 9 C D Câu 11 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tô màu Trang xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ 5 A B C D 9 8 Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác đươc tạo từ điểm trên? A 10 B 25 C 15 D 20 Câu 13 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số lẻ 11 121 A B C D 42 42 210 Câu 14 (Chuyên KHTN - 2021) Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? A 10350 B 3450 C 1845 D 1725 Câu 15 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 15 Câu 16 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình lăng trụ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 Số đoạn thẳng có hai đỉnh đỉnh hình lăng trụ A 45 B 90 C 60 D 35 Câu 17 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có bốn chữ số? A 1296 B 24 C 360 D 720 Câu 18 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ? A 22 B 175 C 45 D 350 Câu 19 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số? A 3125 B Đáp án khác C 120 D 96 Câu 20 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Chọn ngẫu nhiên hai học sinh nhóm gồm học sinh nam 14 học sinh nữ Xác suất để chọn hai học sinh nữ 13 13 A B C D 15 10 15 30 Câu 21 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Có số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai số lẻ? A A52 B C52 C 5! D 52 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A 11.C 12.D 13.A 14.D 15.B 16.A 17.A 18.B 19.A 20.D 21.A Trang Trang Chủ đề PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Yên Bái - 2021) Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam A 12 B 30 C D 24 Lời giải Chọn A Số cách chọn thỏa mãn là: C42 C21 12 cách Câu (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 20 B 120 C 216 D 729 Lời giải Chọn C Gọi số có ba chữ số tạo từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, abc Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Vậy có: 6.6.6 216 (số) Câu (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 A B C D 14 11 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là: n C123 220 Gọi A biến cố: “Ba cầu chọn khác màu ” Ta có: n A C51.C41 C31 60 Vậy P A n A 60 n 220 11 Câu (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ A C71 C81 B C152 C A152 D C71 C81 Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ tổ hợp chập 15 : C152 Câu (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Số cách chọn A A153 B C43 C53 C63 C C153 D Lời giải Chọn C Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Như hộp có tất 15 viên bi Lấy ngẫu nhiên viên bi lần lấy tổ hợp chập 15 phần tử Vậy số cách chọn C153 Câu (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương bé 100 Tính xác suất để hiệu hai số vừa chọn số lẻ Trang A 49 99 B 25 33 50 99 Lời giải C D 33 ChọnC Có 99 số nguyên dương bé 100 nên chọn ngẫu nhiên hai số 99 số có: C992 4851 cách chọn Để chọn hai số 99 số nói mà hiệu số lẻ ta cần chọn số chẵn 1 (trong 49 số chẵn) số lẻ (trong 50 số lẻ), suy có: C49 C50 2540 cách chọn 2450 50 Vậy xác suất cần tìm là: 4851 99 Câu (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tích số chấm lần gieo lẻ A B C D 8 8 Lời giải Chọn A Không gian mẫu biến cố 63 Để tích số chấm lần gieo số lẻ lần gieo thu số chấm lẻ, số khả thuận lợi 3.3.3 27 27 Xác suất cần tính P ( A) Câu (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Chi đồn lớp 12A có 20 đồn viên có 12 đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn đồn viên có đồn viên nữ 46 251 11 110 C A B D 57 285 570 Lời giải Chọn A 1140 Số phần tử không gian mẫu: C20 Gọi A biến cố chọn đoàn viên nữ Gọi A biến cố chọn đoàn viên nam: C123 220 220 11 1140 57 11 46 P A 57 57 P A Câu (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Một nhóm học sinh gồm 10 em, có hai em Mơ Mộng Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau? A 10! 9! B 9!.2! C 8.9! D 10! Lời giải Chọn C Sắp xếp 10 em học sinh vào hàng dọc có 10! cách Nhóm em Mộng Mơ cạnh xếp bạn cịn lại có 9! cách, hốn đổi em Mộng Mơ có 2! cách Vì có 9!.2! cách xếp để Mộng Mơ cạnh Vậy có 10! 9!.2! 9!.8 cách xếp để Mộng Mơ không đứng cạnh Câu 10 (Sở Lào Cai - 2021) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp gồm viên bi đen viên bi trắng Xác suất để bi chọn màu Trang A B C D Lời giải Chọn A Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp gồm viên bi đen viên bi trắng” n C92 Gọi biến cố A: “ viên bi chọn màu” TH1: viên bi chọn màu đen có C52 (cách chọn) TH2: viên bi chọn màu trắng có C42 (cách chọn) n A C52 C42 Vậy P A n A n C52 C42 C92 Câu 11 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ 5 A B C D 9 8 Lời giải Chọn C Số tam giác tất cả: n C62 6.C42 96 Để tam giác có hai đỉnh màu đỏ phải chọn đỉnh d1 , số tam giác có hai đỉnh màu đỏ : C62 60 Vậy xác suất cần tìm P 60 96 Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác đươc tạo từ điểm trên? A 10 B 25 C 15 D 20 Lời giải Chọn D Chọn điểm đầu có cách chọn Chọn điểm cuối có cách chọn Số cách tạo véc tơ khác đươc tạo từ điểm 5.4 20 Câu 13 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số lẻ 11 121 A B C D 42 42 210 Lời giải Chọn A Ta có n C212 210 Trong 21 số nguyên dương có 11 số lẻ 10 số chẵn Gọi A biến cố chọn hai số có tích số lẻ Để tích hai số chọn số lẻ hai số chọn phải số lẻ Chọn số lẻ 11 số lẻ số cách chọn C112 55 n A 55 Trang Vậy p A n A 55 11 n 210 42 Câu 14 (Chuyên KHTN - 2021) Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? A 10350 B 3450 C 1845 D 1725 Lời giải Chọn D Trường hợp 1: Chọn bạn nam bạn nữ có: C102 C151 675 (cách) Trường hợp 2: Chọn bạn nam bạn nữ có: C101 C152 1050 (cách) Tổng số cách chọn bạn nam nữ là: 1725 (cách) Câu 15 (Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: n C102 45 Gọi A biến cố: “Cả hai người chọn nữ” Ta có n A C32 Xác suất biến cố A p A n A n 15 Câu 16 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình lăng trụ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 Số đoạn thẳng có hai đỉnh đỉnh hình lăng trụ A 45 B 90 C 60 D 35 Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn đỉnh không tính thứ tự ta đoạn thẳng Vậy số đoạn thẳng C102 45 Câu 17 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có bốn chữ số? A 1296 B 24 C 360 D 720 Lời giải Chọn C Gọi abcd số tự nhiên có bốn chữ số Chọn a , b, c, d có cách chọn nên có 1296 số thỏa yêu cầu toán Câu 18 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ? A 22 B 175 C 45 D 350 Lời giải Chọn B Ta có trường hợp sau: TH1: Chọn học sinh nam, hai học sinh nữ có C71C52 70 cách chọn TH2: Chọn học sinh nam, học sinh nữ có C72C51 105 cách chọn Vậy, có 70 105 175 cách chọn thỏa yêu cầu tốn Câu 19 (THPT Nguyễn Cơng Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số? Trang A 3125 B Đáp án khác C 120 Lời giải D 96 Chọn A Gọi số tự nhiên phải tìm x abcde a a 1; 2;3;4;5} a có cách chọn, b 1; 2;3; 4;5} b có cách chọn, c 1; 2;3; 4;5} c có cách chọn d 1; 2;3; 4;5} d có cách chọn e 1;2;3; 4;5} e có cách chọn Vậy có 55 3125 số thỏa mãn yêu cầu Câu 20 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Chọn ngẫu nhiên hai học sinh nhóm gồm học sinh nam 14 học sinh nữ Xác suất để chọn hai học sinh nữ 13 13 A B C D 15 10 15 30 Lời giải Chọn D Không gian mẫu: n C212 Gọi A biến cố để hai học sinh chọn học sinh nữ Số phần tử biến cố n A C142 Xác suất để chọn hai học sinh nữ P A n A C142 13 n C212 30 Câu 21 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Có số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai số lẻ? A A52 B C52 C 5! D 52 Lời giải Chọn A Xét tập A 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Ta thấy tập A gồm chữ số chẵn chữ số lẻ Mỗi số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai chữ số lẻ chỉnh hợp chập hai năm chữ số lẻ Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán là: A52 Trang ... Thanh Hóa - 2 021) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số lẻ 11 121 A B C D 42 42 210 Lời giải Chọn A Ta có n C212 210 Trong 21. .. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2 021) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số lẻ 11 121 A B C D 42 42 210 Câu 14 (Chuyên KHTN - 2 021) Một lớp học có... Văn An - Thái Nguyên - 2 021) Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Số cách chọn A A153 B C43 C53 C63 C C153 D Lời giải Chọn C Trong hộp có viên bi xanh,