TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Tính giới hạn 5 3 lim 5 4 n n n A[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương GIỚI HẠN • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Câu Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Tính giới hạn lim 5n 3n 5n A B C D (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng ? n n3 2019 A lim B lim C 2n D n4 n2 2020 2x (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f ( x ) Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A Hàm số liên tục trên khoảng 1;5 B Hàm số gián đoạn tại x 2020 C Hàm số liên tục tại x D Hàm số gián đoạn tại x (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị bằng 5 A lim ( x x 7) B lim ( x 10 x) C lim(3x 2) D lim x x 2 x 2 x x 3 Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 3x 4x A lim B lim 5 x 1 x x2 x 3x C lim ( x x x) D lim x x x Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Giá trị lim A Câu x2 D B y sin x x2 C y x2 D y x x x 3x Khẳng định nào sau x x x (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho giới hạn I lim đây đúng A I 3;5 Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Hàm số nào sau đây không liên tục tại x A y Câu B x 3x bằng x 1 x2 1 C B I 2;3 C I 5;6 D I 1; (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Giới hạn I lim 2 x x x A I B I C I 2 D I Câu 10 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Hàm số f x x x liên tục trên A 3;10 B [ 3; 4] C 3; Câu 11 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Giới hạn J lim A B D ;4 2n bằng n 1 C D n 1 2n 3 Câu 12 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Tính giới hạn J lim n3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A J B J C J D J Câu 13 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Tính giới hạn I lim x 3x x 1 A I B I 1 C I D I 5 Câu 14 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho các hàm số y x ; y tan x; y sin x; y Có bao nhiêu hàm số liên tục trên A B C Câu 15 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Chọn mệnh đề sai A lim n B lim n 1 C lim x2 1 x2 x D n n 2n n D lim 2 Câu 16 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Chọn mệnh đề đúng A lim n n B lim n n C lim 2n 2n D lim n Câu 17 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I 12 biết I lim x 2mx m x 1 A B C D 2x liên tục trên khoảng nào sau x2 Câu 18 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Hàm số f x đây? A 0;4 B 2; C 0; D Câu 19 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Số điểm gián đoạn của hàm số f x A B sin x ? x 3x x D C Câu 20 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho giới hạn lim x2 2ax a thì a bằng bao x 2 nhiêu A a B a C a D a Câu 21 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x xác định trên và thỏa mãn lim f x thì lim 10 f x bằng bao nhiêu. x 3 x 3 A B C 4n 2019 Câu 22 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) lim 2n A B C 2019 D 14 D Câu 23 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) lim x 2019 x 2020 bằng x A C B n D n 1 4.2 3.2n 4n A B C D Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Cho hàm số f x x 3x Giá trị lim f x Câu 24 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) lim x A 3 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 x 2 bằng x x A B C D 3 3x Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) lim bằng x 1 x A B 4 C D Câu 28 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x ? 2x 1 x A y B y x x C y D y sin x x 1 x 1 Câu 26 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) lim Câu 29 (Chun Lê Q Đơn - 2020) Tính lim 2n3 2n C 2 D x 1 Câu 30 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x 5x A ( ; 4) B ( 1; 2) C 1; D (2;3) A B 5n 3n n2 A B C D 7 Câu 32 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị như Câu 31 (Chun Lê Q Đơn - 2020) lim un , với un hình vẽ. Hỏi hàm số f x không liên tục tại điểm nào sau đây A x B x C x D x Câu 33 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Trong các mệnh sau đây, mệnh đề nào sai ? A Các hàm đa thức liên tục trên B Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng C Nếu hàm số y f ( x) liên tục trên khoảng (a ; b) và f (a) f (b) thì phương trình f ( x) có ít nhất một nghiệm thuộc (a ; b) D Nếu các hàm số y f ( x) , y g ( x) liên tục tại x0 thì hàm số y f ( x).g ( x) liên tục tại x0 2x 1 ta được kết quả x 3 x A B C D Câu 35 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho lim f ( x) L; lim g ( x) M , với L, M Chọn Câu 34 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tính lim x x0 x x0 khẳng định sai A lim[ f ( x) g ( x)] L M x x0 B lim[ f ( x) g ( x)] L.M x x0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C lim x x0 f ( x) L g ( x) M D lim[ f ( x) g ( x)] L M x x0 Câu 36 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tính giới hạn lim A B C 5n 3.4n ta được kết quả 6.7n 8n D Câu 37 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hàmsố y f x x Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? I. Hàm số f x có tập xác định là 1; II. Hàm số f x liên tục trên 1; III. Hàmsố f x gián đoạn tại x IV. Hàm số f x liên tục tại x A B C D Câu 38 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên và lim x2 f x 1 f x f x Tính lim x2 x2 x x2 2x A 36 B 27 C 27 D Câu 39 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng n n 1 n A lim B lim C lim D lim n 2n 2017 n 2019n2 Câu 40 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn lim 3.2018n 2019n1 1 A B C 2019 D 2019 2019 n 12n 3 Câu 41 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn J lim n3 A J B J C J D J Câu 42 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Hàm số nào sau đây không liên tục tại x ? 2x x 3x 1 A y B y C y D y x 2 x2 x 22 x2 x2 4x Câu 43 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn I lim x 1 x 1 A I B I C I 4 D I Câu 44 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Chọn mệnh đề sai n A lim B lim 2 C lim n 2n n D lim n n 1 Câu 45 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Xét các mệnh đề sau: (I). lim n k , với k là số nguyên dương tùy ý. (II). lim k , với k là số nguyên dương tùy ý. x x (III). lim x k , với k là số nguyên dương tùy ý. x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Trong 3 mệnh đề trên thì A Cả (I), (II), (III) đều đúng C Chỉ (I), (II) đúng D Chỉ (III) đúng. B Chỉ (I) đúng Câu 46 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn I lim 3n 2n A I B I C I D I 2x x 4 x Câu 47 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn L lim A L B L C L D L Câu 48 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn I lim A I B I C I 2 n 4n n D I Câu 49 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Giá trị lim x A B 17 C x 3x x bằng: 2x 3 D Câu 50 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giá trị I lim A I B I 2n 3n 2n n C I D I Câu 51 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho các hàm số y sin x I , y cos x III Hàm số nào sau đây liên tục trên ? A I , II B I C I , II , III II , y tan x D III Câu 52 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Nếu lim f x thì lim 3 f x bằng bao nhiêu? x x2 A 18 B 1 C D 17 2x 1 khi x Câu 53 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f x Mệnh đề x 1 3x khi x nào sau đây đúng? A Hàm số liên tục trên B Hàm số gián đoạn tại x C Hàm số gián đoạn tại x D Hàm số gián đoạn tại x Câu 54 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Chọn mệnh đề đúng 2n n B lim 3n2 n3 1 A lim 2n 3n C lim D lim n 2n Câu 55 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên đoạn 1;5 và f (1) 2, f (5) 10 Khẳng định nào sau đây đúng? A Phương trình f ( x ) vơ nghiệm B Phương trình f ( x ) có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5 C Phương trình f ( x ) có hai nghiệm x 1, x D Phương trình f ( x ) vô nghiệm. Câu 56 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Hàm số f x x 1 liên tục trên khoảng nào sau x x 12 đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 3; B ;4 C 4;3 D 4; 2017 n 2018n bằng 2019 n Câu 57 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Giới hạn lim A B C D Câu 58 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị dưới đây, trên khoảng 2;3 hàm số gián đoạn tại điểm nào? y -1 O A x x B x C x D x Câu 59 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính lim x3 A B x 4x x2 C D Câu 60 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho phương trình x x x 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng 1;1 B Phương trình (1) chỉ có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng 0; C Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng 2; 0 D Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng 2;1 Câu 61 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tìm khẳng định đúng A lim x B lim x C lim x x0 x x D lim q x 0, q 1 x x x0 Câu 62 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Cho lim 2n n a a , với là phân số tối giản. b 4n b Mệnh đề đúng là: A a b B 2a b C 2a b Câu 63 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Giới hạn lim D 2a b n n n bằng: B C D Câu 64 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 3 x 3 x A lim B lim x x x x 3 x 3 x C lim D lim x2 x2 x2 x2 A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 65 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính lim x 0 A B 1 x 1 bằng? 3x Câu 66 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính lim x B A D C x x bằng ? C 1 D Câu 67 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Giá trị của B lim A B C 2n3 bằng: n2 D 2x : x2 Câu 68 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tìm giới hạn C lim x2 A B C D u Câu 69 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho dãy số (un ) xác định bởi với n un 1 un Tính I lim A I un 3n B I C I D I 4x x 1 Câu 70 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tính giới hạn lim x 1 A B C D Câu 71 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tìm giới hạn B lim x 1 A B 1 C x2 x 3x D . 2.5n Câu 72 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tính lim n bằng 1 A B C D Câu 73 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tìm giới hạn A lim x A B C D Câu 74 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? A 3; 2 B 2; 3 C 2; + B I C I 2017 2018 Câu 76 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Giá trị của A lim A B C x2 Khi đó hàm số f x x2 x D ; 3 Câu 75 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tính giới hạn I lim A I 3x x x2 x 3n 2017 3n 2018 D I n2 2n n bằng D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 77 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Tìm giới hạn C lim x x x x A B C D Câu 78 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020) Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm x 0? x2 2x A y cot x B y x C y x D y x x x Câu 79 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Phát biểu nào sau đây là sai? A lim un c ( un c là hằng số) B lim n C lim q n q 1 D lim k k 1 n 3n Câu 80 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Giá trị của I lim bằng 4n 3 A B C 4 D Câu 81 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Giá trị của A lim x x bằng x2 A B D lim f x 3 lim g x Câu 82 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho các giới hạn: x x0 ; x x0 , hỏi lim f x g x x x0 bằng A 1 B 22 C 2 D lim x Câu 83 (THPT Hoàng Diệu - 2021) 2 A B 2 C 3x x bằng 2 D 2 x x Câu 84 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hàm số f x Chọn kết quả đúng của x x lim f x C x 2 A 1 B C D Khơng tồn tại. Câu 85 (THPT Hồng Diệu - 2021) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x là: A B C x x3 x x D Câu 86 (THPT Hồng Diệu - 2021) Tính giới hạn A lim x 2 A + B - C 2x 5x ta được kết quả x2 x 2 D 1. Câu 87 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f x liên tục trên đoạn a; b và f a f b thì phương trình f x có nghiệm. II. f x khơng liên tục trên a; b và f a f b thì phương trình f x vô nghiệm A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C Cả I và II đúng D Cả I và II sai. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 88 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hàm số f ( x) trên các khoảng nào sau đây? A 3; B 2; x 1 Khi đó hàm số y f x liên tục x 5x C ;3 D 2;3 x2 khi x Câu 89 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Cho hàm số f x x Khẳng định nào sau đây 2 khi x đúng? A Hàm số liên tục trên B Hàm số liên tục tại mọi điểm x và gián đoạn tại x C Hàm số không liên tục trên 1; D Hàm số gián đoạn tại điểm x Câu 90 (THPT Hoàng Diệu - 2021) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 liên tục với mọi x I f x x 1 II f x sin x liên tục trên x liên tục tại x x A Chỉ II và III B Chỉ I và II III f x L lim Câu 91 (THPT Ngô Quyền - 2021) Tính A L B L lim Câu 92 (THPT Ngô Quyền - 2021) A 3 C Chỉ I và III n 1 n3 C L n 3n n B D Chỉ I đúng. D L bằng C x2 x bằng Câu 93 (THPT Ngô Quyền - 2021) Giới hạn A B C x3 lim Câu 94 (THPT Ngô Quyền - 2021) Giới hạn x x bằng: C 3 A B 32 D lim x2 D D 4x 1 bằng x 3x 2 A K B K C K D K 3 Câu 96 (THPT Ngô Quyền - 2021) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ? 3 x 3 x 3 x 3 x A lim B lim C lim D lim x x x x2 x2 x2 x2 x2 Câu 95 (THPT Ngô Quyền - 2021) Tính giới hạn K lim x 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 97 (THPT Ngơ Quyền - 2021) Tính giới hạn A B lim x x 1 x C D Câu 98 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho hàm số y f x liên tục trên cm Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a; b là A lim f x f a và lim f x f b B lim f x f a và lim f x f b C lim f x f a và lim f x f b D lim f x f a và lim f x f b x a x b x a x b xa x a x b x b x Câu 99 (THPT Ngô Quyền - 2021) Hàm số y gián đoạn tại điểm x0 bằng? x 1 A x0 2018 B x0 C x0 D x0 1 Câu 100 (THPT Ngơ Quyền - 2021) Cho phương trình x x x 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 B Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2 C Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng 2;0 D Phương trình (1) khơng có nghiệm trong khoảng 1;1 Câu 101 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho hàm số f ( x) trên các khoảng nào sau đây? A 3;2 B 2; lim x2 1 Khi đó hàm số y f x liên tục x 5x C ;3 D 3; 2n Câu 102 (THPT Lê Lợi - 2021) Tính A B C D Câu 103 (THPT Lê Lợi - 2021) Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim C C ( C là hằng số) B lim q n q 1 k 1 nk 2n lim n2 Câu 104 (THPT Lê Lợi - 2021) Tính A B C 5n lim n 1 Câu 105 (THPT Lê Lợi - 2021) Tính A B C 2x 1 lim x 2 x Câu 106 (THPT Lê Lợi - 2021) Tính giới hạn A 1 B C C lim n D lim D D D lim f x g x lim f x 1; lim g x 2 x 1 Câu 107 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho x 1 Tính x A 1 B C D 3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... D lim n 2n 2 017 n 2 019 n? ?2 Câu 40 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2 019 ) Tính? ?giới? ?hạn lim 3 .2 018 n 2 019 n? ?1 ? ?1 A B C ? ?2 019 D 2 019 2 019 n ? ?1? ??2n 3 Câu 41 (THPT Lý Thái... 2n lim n? ?2 Câu 10 4 (THPT Lê Lợi - 20 21 ) Tính A B C 5n lim n ? ?1 Câu 10 5 (THPT Lê Lợi - 20 21 ) Tính A B C 2x ? ?1 lim x ? ?2 x Câu 10 6 (THPT Lê Lợi - 20 21 ) Tính? ?giới? ?hạn? ? A ? ?1 B C ... Chỉ III. 2n Câu 12 7 (THPT Hùng Vương - 20 21 ) Giá trị của? ?giới? ?hạn? ? lim là? 1? ?? n A B ? ?2 C n D 3 n 3 .2 là? 2n ? ?1 3n ? ?1 C Câu 12 8 (THPT Hùng Vương - 20 21 ) Giá trị của? ?giới? ?hạn? ? lim