1D4 giới hạn mức độ 1 2 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 274 (THPT Trần Nhân Tông 2021) Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? A[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương GIỚI HẠN • Mức độ NHẬN BIẾT - THƠNG HIỂU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Dãy số sau có giới hạn ? Câu 274 A 3n  11 2n  5n  2n  11 Lời giải B 2n  5n2 C 2n  D 3 Ta có lim  lim n   2n  2 n Câu 275 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Dãy số sau có giới hạn khác ? 2n  A n5 2n B 3n   3 C    4 Lời giải D 2n  3n  2 2n  n   Ta có lim  lim n5 1 n Câu 276 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) lim 2n  n3  B  A C  Lời giải D  2n  Ta có lim  lim n n   n 7 1 n Câu 277 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) lim(n2  n  5) B  A C Lời giải D     Ta có lim(n  n  5)  lim  n   +     n n       Mà lim n  ;lim 1       lim  n 1        n n    n n  Câu 278 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Tính giới hạn lim biết lim un  , lim A lim  B lim  C lim  un  D lim  Lời giải u lim un lim  lim n   un u lim n vn Câu 279 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Dãy số sau có giới hạn  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ n  2 A      n n B  1,101 C  0,919  n D 1,101 Lời giải n Ta có lim 1,101   1,101  Câu 280 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Trong bốn giới hạn sau, giới hạn  ? n 1 A lim   2 B lim n2 C lim n3   D lim n2 Lời giải lim  n    lim n   2 Câu 281 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Tính giới hạn lim x xa B a A 2a C a2 Lời giải D a  lim x  a x a Câu 282 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Tính I  lim   x   x 1 B A C Lời giải D  Ta có I  lim   x  3  1   x 1 Câu 283 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Tính M  lim  x  x   x  B  C  Lời giải 3  Ta có M  lim  x  x  3  lim x 1      x  x  x   x 3  lim x   lim 1      x  x  x   x A D  x  x  x  Câu 284 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Tính N  lim B A C Lời giải D 1 1  x  x  1 Ta có N  lim  lim x  x  x  1 x Câu 285 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Tính N  lim x 3 A  B  Ta có N  lim x 3 x2 x 3 C Lời giải D   x2   lim  x       lim  x  3  ; x   x  x 3 x 3 x 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 286 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Cho hai hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn lim f  x   x 0 lim g  x    Giá trị lim  f  x  g  x   x0 x 0 C  D  Lời giải Ta có: lim f  x   lim g  x    , suy lim  f  x  g  x     B 1 A x 0 x 0 x0 Câu 287 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Hàm số y  A x  liên tục điểm đây? x  x  1 x   B x   C x   D x  Lời giải Ta có: Tập xác định hàm số y  D   \ 2; 1; 0 Vậy hàm số cho x  x  1 x   liên tục khoảng xác định Suy hàm số liên tục điểm x  Câu 288 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Hàm số y   A x  B x  Ta có: Tập xác định hàm số y   C x   Lời giải B 2022 D x  D   \ 0 Suy hàm số gián đoạn điểm x  x Câu 289 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Tìm lim A 2021 gián đoạn điểm đây? x 2020n  n 2021  n C 4041 Lời giải D 2020 2020  2020n  n n Chia tử số mẫu số cho n , ta  2021 2021  n 1 n2 1  Vì lim  2020    lim 2020  lim  2020   2020 n n  11  1   1  lim 2021.lim lim  lim1  2021.0.0   Và lim  2021 nn  n n  lim  2020   2020    2020n  n n  2020  n Nên lim  lim   2020 2021 2021  2021  n   lim   1 n2  n  2020n  n  2020 Vậy lim 2021  n 2n   n Câu 290 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Tìm lim n A 1 B C  Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: lim Vậy lim 2n   n = lim n 1 n = 1 2 2n   n = 1 n Câu 291 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) lim x 1 C  Lời giải 1 x 1 x 1  lim  lim  Ta có lim x 1 x  x  x 1  x  1 x   x 1 x  A 1 x x  3x  B D  x3  x  x  x  x  Câu 292 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) lim A  B  C Lời giải D 2 x (1   ) 1  x3  x  x x  lim x lim x x Ta có: lim  lim x  x  x  x  x  x  4 x (1   ) 1  x x x x  lim x    x  x3  x  1   lim   Vì  nên x x3  x  x  x  lim  x  1  x x  2x  Câu 293 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) lim bằng: x 2  x A  B C 2 Lời giải D   lim  x  3    x  Ta có:  lim   x    x2  2  x  x  Vậy: lim x 2 2x    2 x Câu 294 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Cho hàm số f  x   x  Chọn câu câu sau: (I) f  x  liên tục x   1 (III) f  x  liên tục đoạn   ;   2 (II) f  x  gián đoạn x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 A (I) (III) C (II) (III) B Chỉ (II) D Chỉ (I) Lời giải 1 1   Ta có: D   ;     ;   2 2   lim f  x   lim x  x x  Do không tồn lim f  x  nên không tồn lim1 f  x  x x 2 Câu 295 (THPT Trần Nhân Tông - 2021) Hàm số sau không liên tục  ? Vậy hàm số gián đoạn x  2x2  x   A f  x   x  3cos  x    B f  x   3x  4  C f  x   mx  x  D f  x   tan x  Lời giải    Do hàm số f  x   tan x  có tập xác định D   \   k / k    4   f ( x ) nên hàm số không xác định  không liên tục  Câu 296 (THPT Chu Văn An - 2021) Nếu dãy số u n  , v n  thỏa lim un  lim  lim un   B A C Lời giải có lim u n  v n   lim u n  lim v n    Theo tích chất dãy số D giới hạn hữu hạn ta có Câu 297 (THPT Chu Văn An - 2021) Biết lim un  Chọn mệnh đề mệnh đề sau A lim 5un  un   B lim 5un  un   C lim 5un  un   D lim 5un  un   24 Lời giải Vì lim un  nên theo tích chất dãy số có giới hạn hữu hạn ta có lim 5un  un   5limun  limun   5.5   1 Câu 298 (THPT Chu Văn An - 2021) Nếu hàm số f  x  thỏa mãn lim f  x  lim3 f  x  x1 A x1 B 3 C D Lời giải Ta có hàm số f  x  thỏa mãn lim f  x  lim3 f  x   3lim f  x   x1 x1 x1 Câu 299 (THPT Chu Văn An - 2021) Tính giới hạn lim x 1 A B 2 x  3x  ta kết x2  C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: lim x 1 x  x  2.13  3.1   2 x2  12    Câu 300 (THPT Chu Văn An - 2021) Tính lim x  x  10 x  A  B D C  Lời giải   10   lim x3  3x  10  lim  x3        x  x x   x      10     x x3  lim x3   lim    x x Câu 301 (THPT Chu Văn An - 2021) Hàm số sau liên tục x  ? A y  x2 x2 B y  x  C y  2x  x2  D y  3x  2x 1 Lời giải Hàm số y  3x  x  hàm đa thức liên tục  nên liên tục x  Câu 302 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình Chọn khẳng định sai A Hàm số không liên tục  B Hàm số liên tục   ;  C Hàm số liên tục 1;    D Hàm số liên tục   ;1 Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số khơng liên tục x  chọn B Câu 303 (THPT Chu Văn An - 2021) Trong hàm số sau hàm số liên tục   ;1 ? A y  x x 1 B y  x  C y  x x 1 D y  x2 x3 Lời giải x Ta có hàm số y  hàm phân thức có tập xác định  hàm số liên tục  nên x 1 liên tục   ;1 Câu 304 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Cho dãy số (an ), (bn ) với an   1 n n sau ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ , bn  Khẳng định n Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 a A lim n   bn C lim a B Không tồn lim n bn an 1 bn D lim an 0 bn Lời giải Chọn B a a n Ta có: n   1 Do khơng tồn lim n bn bn Câu 305 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Trong giới hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn cịn lại? A lim 3n  3n  B lim 1 n n 1 C lim 1 n n2 D lim  5n  5n Lời giải Chọn B 3n  1 n  5n Vì lim  lim  lim  1 3n  n2  5n 1 n Còn lim 1 n 1 Câu 306 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Nếu lim un  a  ; lim   0,  n lim un   B lim q n   ( với q  ) C lim n k   với k số nguyên dương D lim q n  với q  Lời giải Chọn B Mệnh đề A theo định lí giới hạn vơ cực Mệnh đề B với q thỏa mãn q  với q  1 khơng tồn giới hạn dãy số q n Mệnh đề C D theo kết giới hạn đặc biệt Câu 307 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Khẳng định sau đúng? A Dãy số  un  có giới hạn số a (hay un dần tới a ) n   , lim  un  a   n  B Dãy số  un  có giới hạn n dần tới vơ cực, un lớn số dương tùy ý, kể từ số hạng trở C Dãy số  un  có giới hạn  n   un nhỏ số dương bất kì, kể từ số hạng trở D Dãy số  un  có giới hạn  n   un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Lời giải Chọn A Theo định nghĩa giới hạn ta chọn đáp án A Câu 308 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A lim  n B lim q n  q  C lim n k   với k nguyên dương D lim q n   q  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B lim q n  q  Câu 309 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Cho dãy số  un    thỏa mãn lim un  , lim  Giá trị lim A un bằng: B C D Lời giải u Áp dụng định lí giới hạn hữu hạn, ta có lim n  Câu 310 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Cho lim  un   2,lim    3 Khi giá trị giới hạn lim  un  bằng? A B 6 C Lời giải D 1 Chọn B Ta có: lim  un   lim  un  lim     3  6 Câu 311 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) có giới hạn hữu hạn x dần tới x0 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A lim[ f ( x)  g ( x)]  lim g ( x)  lim f ( x) x  x0 x  x0 x  x0 B lim[ f ( x )  g ( x )]  lim f ( x )  lim g ( x ) x  x0 x  x0 x  x0 C lim[ f ( x)  g ( x)]  lim f ( x)  lim g ( x) x  x0 x  x0 x  x0 D lim[ f ( x)  g ( x)]  lim f ( x)  lim g ( x) x  x0 x  x0 x  x0 Theo định lý f ( x ) g ( x ) lim[ f ( x)  g ( x)]  lim f ( x)  lim g ( x) x  x0 x  x0 Lời giải có giới hạn hữu hạn x dần tới x0 x  x0 Câu 312 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Giới hạn lim f ( x )  L : x  x0 A lim f ( x)  L B lim f ( x)  lim f ( x)  L C lim f ( x)  L D lim f ( x)  lim f ( x) x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 Lời giải Chọn B lim f ( x )  L lim f ( x )  lim f ( x)  L x  x0 x  x0 x  x0 Câu 313 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Cho A lim  f  x   g  x   lim f  x   lim g  x   3 x 1 , x 1 Tính x 1  ? C 1 Lời giải B 5 D Chọn C Có lim  f  x   g  x    lim f  x   lim g  x     3  1 x 1 x 1 x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 314 (THPT Nguyễn Cơng Trứ - 2021) Giả sử ta có lim f  x   a lim g  x   b Trong mệnh x  x  đề sau, mệnh đề sai? A lim  f  x   g  x    a  b x  C lim x  f  x g  x  a b B lim  f  x  g  x    a b x  D lim  f  x   g  x    a  b x  Lời giải Chọn C Câu 315 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Với k số nguyên dương, kết giới hạn lim x  B  A C  Lời giải xk D 1 Chọn A Câu 316 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Với k số nguyên dương k số lẻ, kết giới hạn lim x k x  A  B C  Lời giải D Chọn A  x  2x  Câu 317 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Cho hàm số f (x )    m 2    x 2 x 2 Giá trị m để f x  liên tục x  là: A B  C  Lời giải D 3 Chọn C Hàm số liên tục x   lim f x   f 2 x 2 Ta có lim(x  2x  1)  x 2 m   Vậy m     m    Câu 318 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng 1;1 : A f x   x  x  B f x   sin x C f x   x 1 D f x   2x  Lời giải Chọn D Câu 319 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Tìm a để lim a.n2  4n  8n  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A a  B a  C a  27 Lời giải D a  Chọn A 4  lim  a   a.n  4n n a  n  Ta có: lim  lim  3 8n   lim    n n   a.n  4n a lim     a  8n  2n  n   L Khi  L2 Câu 320 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Biết lim  n  4n A a B C D Lời giải Chọn B 2n  n  Ta có lim  lim  n  4n 4  n3     n n      3 n    4 n n  1 Suy L  Khi  L2      2 lim Câu 321 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Tính A x  B  5x  x2  C D 5 Lời giải Chọn D Ta có: 3 3   x 5   x5   5 5x  x x   x  5 lim  lim  lim  lim x  x  x  x  5 x 5 x 1 x 1  1 x x x 2x  lim Câu 322 (THPT Nguyễn Công Trứ - 2021) Tính x 0 x A B  C  Lời giải D Chọn C Vì lim  2x  1  ; x  nên lim   x 0 x 0 2x    x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 20 21 20 21  n ? ?1 n2 1? ??  Vì lim  20 20    lim 20 20  lim  20 20   20 20 n n  11  1   1? ??  lim 20 21 . lim lim  lim1  20 21 . 0.0   Và lim  20 21 nn  n n  lim  20 20   20 20    20 20n... 11 20 21 20 21  n Câu 3 51 (THPT Nguyễn Tất Thành - 20 21 ) Giới hạn lim 8n 20 21  2n 20 20  2n2 019  4n 20 21  20 20 C  Lời giải     n  n 20 21  8n 20 21  2n 20 20   ? ?2 Ta có: lim 2 019 ... 11 20 20n  Câu 350 (THPT Nguyễn Tất Thành - 20 21 ) Tính I  lim 20 21n  11 A I  C I  B I  20 20 20 21 D I   Lời giải Chọn C 20 20  20 20n  n  20 20 Ta có I  lim  lim 11 20 21n  11 20 21