1D4 giới hạn mức độ 3 4 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 141 (THPT Nguyễn Văn Cừ 2021) Biết rằng  2 2lim 2 1 a n n n b    [.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương GIỚI HẠN • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Biết lim Câu 141   n  n   n2   a a b b phân số tối giản, a  , b  * Giá trị biểu thức P  5a2  b2 A B 1 D C Lời giải Chọn A Ta có: lim  n  n   n2   n  n    n  1  lim n2  n   n2  n 1  lim   n 1 n n n 1 n  lim  2 1   1 n n n a  Suy :  b  Vậy P  5a2  b2  n 1    2a sin x, x       Câu 142 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hàm số f  x   a sin x  b,   x  Biết hàm số 2    cos x  2, x   liên tục  Giá trị biểu thức P  a  b A B C 1 D 2 Lời giải Chọn A     Trên  ;   ta có f  x   2a sin x nên f  x  liên tục  ;   2 2         Trên   ;  ta có f  x   a sin x  b nên f  x  liên tục   ;  với a, b  2  2     Trên  ;   ta có f  x   cos x  nên f  x  liên tục  ;   2  2  Vậy f  x  liên tục  f  x  liên tục x1    f  x  liên tục x2   Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ lim  f  x   lim   2a sin x   2a lim  f  x   lim   a sin x  b   a  b   x     2   x     2   x     2   x     2     f     a sin     b   a  b  2  2 Vậy f  x  liên tục x1      lim  f  x   lim  f  x   f     2a   a  b  3a  b       2 x    x     2  2 Ta có: lim  f  x   lim   a sin x  b   a  b   x   2   x   2 lim  f  x   lim   cos x      x   2   x   2     f    cos     2 2 Vậy f  x  liên tục x2     lim  f  x   lim  f  x   f    a  b      2 x   x   2 2  a  3a  b  Vậy f  x  liên tục    a  b  b   Vậy P  2a  b  2 x3  Câu 143 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Biết lim  a  b Tính a  b x  3  x2 A B 25 C D 13 Lời giải Chọn A     x  x  3x  x  3x  x3  Ta có lim  lim  lim x  x  x  3  x2 3x 3x 3x     2      3   18 a      3    a  b2  3  b        1 x   x a  ( với a , b số nguyên) x0 x b Câu 144 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Biết lim Tính a  b : A 25 B C 1 D  Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 13 12 Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Ta có  1 x  8 x 1 x 2  lim  lim   x x0  x x     1 13   lim     1   x  x   12 12   x  8  x   a 13   a b  b 12 x2  x   3x   a a   ( phân số tối giản,  b b x  3x   Suy ra:  Câu 145 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho lim  x 1   2 a, b số nguyên) Tính tổng P  a  b A P  B P  C P  D P  2 Lời giải Chọn A  x  x   3x    x  x   2  3x   Ta có: lim   lim     x 1   x 1  x  x   x  x  x  x          x2  x   3x  lim    x 1 2   x  3x   x  x    x  3x   4  3x   3x                x  1 x   3  x  1   lim    x 1   x  1 x   x  x    x  1 x     3 x   3 x            x2 3  lim    x 1   x   x  x    x     3x   3x                 3 1   12 a Theo giả thiết ta có   b a  a  1 Vì phân số tối giản, a, b số nguyên   b b  a   P  a  b2   b    an3  bn  2n   Câu 146 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho a, b số thực thỏa mãn lim n2  Tổng 2a  b A B C D Lời giải Chọn B Do lim an3  bn  2n    a  ( a  bậc cao tử lớn bậc cao n2  mẫu giới hạn vô cực)  an  bn  2n  bn  2n  n n  b   lim  lim Lúc đó: lim n2  n2  1 n Vậy 2a  b  2 b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 147 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho a b số thực khác Tìm hệ thức liên hệ a  ax   x   b để hàm số f  x    liên tục x  x 4 x  5b x   A a  5b B a  10b C a  b D a  2b Lời giải Chọn B Ta có lim f  x   lim x 0 x 0 ax   a a  lim  f    5b x 0 x ax   Để hàm số cho liên tục x  lim f  x   f    x 0 a  5b  a  10b Câu 148 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho phương trình:  m    x  1 2020  2019  x Có giá trị nguyên m để phương trình vơ nghiệm A C B D Lời giải Chọn B  m2  4  x  12020  2019  x Đk: x  +) Nếu m    m  2 Khi ta có pt:  x   x   tm   Pt cho có nghiệm +) Nếu m    2  m  • Nếu x  VT  0, VP   Pt cho vơ nghiệm •Nếu x  VT  , VP   Pt cho vơ nghiệm •Nếu x   ;1  1;  VT  , VP   Pt cho vô nghiệm  m  2 +) Nếu m     m  2020 Xét f  x    m    x  1  2019  x f  x  hàm liên tục tập xác định  f  x  liên tục 1; 4 Ta có: f 1  2019  , f    32020  m2     f 1 f     Pt cho có nghiệm thuộc 1;  Vậy 2  m  pt cho vơ nghiệm Mà m   nên m  1;0;1 Do có giá trị nguyên m để pt cho vô nghiệm a 20  a  21 Câu 149 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Kết giới hạn lim    , ( a, b   ,  21 20 x 1  x b 1 x  b  tối giản) Tính tổng S  a  b A 41 B C D Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 20   21 1   21  20 lim    lim      20  21 20 x 1  x 21 x  1 x  1 x  1 x  x     1 x  21   x   x    x 20    x  x   x 20   21   lim   lim Ta có lim    x1    x 1  x 21  x  x1   x 21  x 21  x 21     20   (1  x)   (1  x   x19 )      20 1  20  20  lim     x 1  x  x   x 20 21 21    19  20 Tương tự ta có lim    20 x 1  x 1 x   20   21 1   21  20 Vậy ta có lim    lim      20  21 20 x 1  x 21 x  1 x  1 x  1 x  x    1 x   20 19  21  20  lim        lim   20 x 1  x 2021 x  1 x  1 x  2   1 x Vậy a  1, b   a  b  Câu 150 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Giới hạn lim 3n  n a (với a , b số nguyên   3n   b a phân số tối giản) Tính T  a  b b A T  21 B T  11 C T  Lời giải Chọn B  1 n5 3  n a  5 3n  n  lim    lim 4   3n   b  n6   n  Khi T  a  b  11 dương Câu 151 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho I  lim   J  lim x 3x   B I  J  x2 Tính I  J x 1 D I  J  x C I  J  6 Lời giải x 0 A I  J  D T  x 1 Chọn A Ta có I  lim  x 0   lim 3x   x x 0 6x x   3x    lim x 0 3 3x    x  1 x  2  lim x   3 x2  x   lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Khi I  J  J  lim Câu 152 (THPT Hồng Văn Thụ - 2021) Tính I  lim x  A I  4 B I  2  x2  4x   x C I  Lời giải  D I  Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta  lim x  I  lim có x    x  x   x  lim x2  x   x2 x  x2  x   x x  lim  2 x  x  4x   x 1  1 x x 4  4 x  u1  2020  Câu 153 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho dãy số  un  xác định bởi:  Tìm un 1   un  1 , n  lim un A 2020 B C D  Lời giải Chọn B 1  un  1  un1    un  1 2 v1  2019  Đặt  un  , ta có   n  1 vn 1  Ta có un 1  Suy dãy   1  2019   2 cấp số nhân có số hạng đầu 2019 , công bội n 1  n  1 1 Suy un  2019   2 n 1   n  1 , lim un  2   x  x   Câu 154 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hàm số f  x   m  n  x 0  x  4  x  0  x  4 liên tục nửa khoảng  0,   , giá trị m.n A nên B Lời giải C D Chọn C Xét x0  : n   f  4   2 4 x  f  x   lim   xlim 4 x 4 x  n n  f  x   lim   xlim  x 4 x  4 Mà f  x  liên tục nửa khoảng  0,   nên f  x  liên tục x0  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Biết f  x  Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 n Do lim f  x   lim f  x   f      n  x4 x4 Xét x0  : Mà f  x  liên tục nửa khoảng  0,   nên lim f  x   f    m  x0 1 Vậy ta có m.n   Câu 155 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hàm số y  f  x  xác định  thỏa mãn f x  16    f  x   16  12 Tính giới hạn lim x 2 x 2 x  2x  x2 5 A B C D 24 12 Lời giải Chọn A Theo giả thiết có lim  f  x   16    lim f  x   16   lim f  x   16 lim x2 Ta có: lim x2 f  x   16  x  2x  x 2 x2  f  x   16  64  lim  x   x    f  x   16  x 2   lim x 2   f  x   16  42    f  x   16   x   x    f  x   16    f  x   16  42      f  x   16   lim   x2    x2 x    f  x   16  f  x   16  42        5  12   5.16  16  5.16  16  16  24    ax  (a  2) x  x   Câu 156 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hàm số f ( x)   Có tất x3 2 8  a x   giá trị a để hàm số liên tục x  ? A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định: D   3;       lim f  x   lim x 1  lim  x 1 ax   a   x  x3 2  x  1 ax    x 1  lim  ax   x 1  x3 2  x 1 x     a  2  f 1   a a  Hàm số cho liên tục x  lim f  x   f 1   a     a   x 1 a  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy có giá trị a để hàm số cho liên tục x  x2  5x   Giá trị a x  a x 7 C 12 D 12 Lời giải Câu 157 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho biết lim A B 4 Chọn A 5 9   9x  5x  x x 3 x x  lim Ta có lim   a   lim x   x   x   7 a a x 7  a  x  a   x x  cos x  sin x  Câu 158 (THPT Lê Lai - 2021) Giá trị lim x 0 x2   1 A B C 4 D x  Lời giải Chọn C Ta có lim cos x  sin x  x2  1 x 0   sin x 2  lim  2   x 0   x    lim cos x  sin x  x2  1 x 0 2 sin x  lim x0   x2   x2  x     4     Câu 159 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Tìm giới hạn I  lim x   x  x  x  A I  B I  46 31 C I  17 11 D I  Lời giải Chọn D  x2  x2  x    1 Ta có: I  lim x   x  x   I  lim  x  x   x x x2        1     x2 x  I  lim   1  I  lim   1  I  x   x     2  x  x 1    1 1   x x x x     x  3x  a   Câu 160 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho hàm số f  x     x  Tìm tất giá trị x   x  a để hàm số cho liên tục  A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn B Tập xác định D   Ta có: Hàm số liên tục khoảng  ;0   0;   lim f  x   lim  3x  a  1  a  x  0 x 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 lim f  x   lim x  0 x 0  2x 1  lim  x  x  2x  f    a  Hàm số liên tục   Hàm số liên tục điểm x   a    a  Câu 161 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho lim ( x  ax   x )  Giá trị a bao x  nhiêu ? A B 10 C -10 Lời giải D Chọn C Ta có: lim ( x  ax   x)  x    ax   lim  5 x   x  ax   x      ax  5  lim  x    a  x 1   x  x x     a   x 5  lim  x    a   1  1  x x   a  5 2  a  10 1   L  lim          n   1 1  Câu 162 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Tìm A L  B L  C L  D L   2 Lời giải Chọn B n  n  1  1 Ta có:     n     2       n n n  n n 1    1 1  2   1  3 1 1 Tương tự:  2   1  3 4 Do đó: 1 1  2   1    5 … 1  1  2       n  n n 1  Cộng vế theo vế ta Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1  1 1             1 1      n n n 1  2 3  1  2    n 1  1 Mà lim      n 1 1   Vậy L  lim      1     n   1 1   x2  x  x  2  Câu 163 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số f  x    x  Tìm tất 3m x  2  giá trị thực tham số m để hàm số gián đoạn tai x  2 A m  1 B m  3 C m  2 D m  Lời giải Chọn A TXĐ: D  R Hàm số gián đoạn x  2  lim f  x   f  2  x 2 x  x2  3m x 2 x2  x  1 x    3m  lim x 2 x2  lim  x  1  3m  lim x 2  3  3m  m  1 lim Câu 164 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Tính A B x0  x   3x x2 C  D  Lời giải Chọn B lim x0  x   x  1   x  1   x  x   3x  lim x0 x2 x2  lim x0  lim  x   x  1 x2  lim  x  1   x x2 x0  x2  lim x3  x 2  3x   1 1  lim  lim   1  x 0  x  2   x   x   x   3x       x   x  1    x0 x   x   x  1  x 0 x  x  1   x  1  x   x3  T  lim Câu 165 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Tính     16n  3.4n  16n  3n Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ : ... 0 946 79 848 9 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A T  B T  C T  D T  Lời giải Chọn B Ta có: T  lim  n n n n 16  3. 4  16  3. 4n  3n  lim n n n n    lim 16n  3. 4n  16 n  3n 16n  3. 4n...  lim 16n  3. 4n  16 n  3n 16n  3. 4n  16n  3n  16n  3. 4n  16n  3n ? ?3? ?? 3? ??  ? ?4? ??  lim 16  3. 4  16   n n 1  3? ??         4? ??  16  n  a  b  c   Câu 166 (THPT Trần... giải Chọn A     x  x  3x  x  3x  x3  Ta có lim  lim  lim x  x  x  3  x2 3? ??x 3? ??x 3? ??x     2      3? ??   18 a      3    a  b2  3? ??  b        1 x