TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Gọi S là tập các giá trị của tham số t[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương GIỚI HẠN • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số x x x liên tục x Tích phần tử tập S f x m m x A B C D Lời giải Chọn B Hàm số liên tục x lim f x f 1 x 1 lim x x m m x 1 3.1 m m m2 m m m 3 ax bx 20 Tính x 1 x 1 Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho a , b số nguyên lim P a b2 a b A 400 B 225 C 325 Lời giải D 320 Chọn D ax bx 20 x 1 x 1 Ta có lim ax bx a b 5 ax a b x 1 x 1 a b a 15 Suy 2a b 20 b 10 Do P a b a b 152 10 15 10 320 Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x xác định thỏa mãn f x 16 f x 16 12 Giới hạn lim x 2 x 2 x2 x2 x A B C 5 Lời giải Chọn B lim Từ giả thiết f x xác định thỏa mãn lim x 2 D 20 f x 16 12 f 16 x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta lim x2 có: lim x 2 f x 16 x x6 lim x 2 f x 16 lim x2 x2 f x 16 x 3 f x 16 x x 3 f x 16 16 x2 x 6 f x 16 f x 16 4x x Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x ax 2a 1 x Biết a 3 x giá trị để hàm số liên tục x0 , tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x x 36a A B C D Lời giải Chọn A Ta có: f 0 4x 1 1 x ax a 1 x lim f x lim x 0 lim x 0 lim x 0 ax 2 x 1 2a 1 x x 1 ax 2a 1 lim x 0 4x ax 2a 1 x 4x 1 1 4x Đặt g x ax a f x xác đinh x Hm số liên tục x0 f x f 0 lim x 0 Từ giả thiết f nên hàm số xác định x Để tồn lim f x g 2a a x 0 2 Khi a ta có lim f x x0 2a Do hàm số f x liên tục x lim f x f 0 x 0 3 2a 1 a Với a , ta có bpt: x2 x 36a x x 2 x Do x nguyên nên x 1;0;1;2 Vậy BPT cho có nghiệm nguyên Câu (Chuyên Lê Q Đơn - 2020) Tính lim A I B I 1 n 2n n C I Lời giải D I Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Ta có lim TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 n2 2n n lim n 2n n n 2n n n 2n n lim n 2n 3 n 2 n 2n n 2 n lim 1 lim 2 1 n 2n n 1 1 n n Câu (Chuyên Lê Quý Đơn - 2020) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 1 x 1 x x x liên tục x f x x m x 1 x A m B m 2 C m 1 D m Lời giải Chọn B Ta có 1 x lim f x lim m m 1 x 0 x 0 1 x 2n 2 1 x 1 x = lim f x lim lim x 0 x 0 x 0 x x = lim x x x 0 2 x = 1 1 x 1 x 2 f 0 m f x liên tục x lim f x lim f x f m 1 m 2 x 0 x0 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Cho hai dãy u n , vn thỏa mãn un 1 un , n , S u1 vn cấp số cộng có v1 , công sai Đặt S n u1 u2 un Tính lim n3 n A B C D Lời giải Chọn D Do v1 n 1 d n 1 3n u n un u n 1 un 1 un u2 u1 u1 = 1 v1 Nên 3n n 1 3n2 3n 3 1 n n 1 2 2 3 2 Từ ta có u1 u u3 u n 1 n 1 n n.1 2 n n n n n n n n 2 Sn 1 lim lim n 2n u n n 1 n 1 2019 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Biết lim x 0 phân số tối giản Tính a b A 2019 B 2020 2020 x a a với a , b , b x b b C 1 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D Đặt y 2019 2020 x Do x nên y 2019 Ta có lim x 0 2020.lim 2020 x y 1 y 1 2020.lim = 2020.lim 2019 2018 y 1 y y 1 y x 1 y y 2017 y 1 y 2018 y 2017 y Tức a 2020 , b 2019 y 1 2020 2019 Câu (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tính giới hạn lim A 25 9n2 2n 3n ta kết Lời giải B D C Chọn A lim 9n 2n 3n 8 lim 9n 2n 3n 8 9n2 2n 9n2 48n 64 50n 64 lim 9n2 2n 3n lim 9n2 2n 3n 8 9n2 2n 3n 8 50 9n2 2n 3n lim 9 64 n 3 n n 50 25 Nên chọn đáp án A ax 3, (a ), tìm giá trị a x C a D a Lời giải Câu 10 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Biết lim x 0 A a B a Chọn C lim x 0 lim x 0 ax lim x 0 x x ax lim ax x 0 a ax a ax 3, (a ) x a 3 a x ax x Câu 11 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tìm a để hàm số f ( x) có x x 3a x giới hạn x A a B a C a D a Lời giải Chọn B Ta có lim f ( x) 12 a.1 a x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 lim f ( x) 2.12 3a 3a x 1 Hàm số có giới hạn x lim f ( x) lim f ( x) x 1 x 1 3a a a x4 2 x x Câu 12 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hàmsố f x , với m mx 2m x tham số Gọi m0 giá trị tham số m để hàm số f x liên tục x Hỏi m0 thuộc khoảng đây? 1 A ; 4 1 B ;1 2 1 C ; 2 D 1; Lờigiải Chọn C Ta có f 2m lim f x lim x 0 x 0 x4 2 lim x0 x x4 2 x x42 x42 lim x0 x4 2 1 hay m 4 Câu 13 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tìm giá trị tham số m để phương trình Để hàmsố liêntụctại x 2m 2m 18 5m x 1 x 81 x có nghiệm 1 B m \ ; 2 A m 1 C m ; 2 D m 0; ; 2 Lời giải Chọn A Ta có: m 2m 5m m Khi đó: phương trình có nghiệm 18 Với 2m2 5m , xét f x 2m 5m x 1 x 81 x hàm số có bậc lẻ, liên tục lim f x lim f x x x Nên phương trình có nghiệm m Câu 14 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Biết lim A 4 B 6 1 2n 3 an C 2 Lời giải với a tham số Khi a a D Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3 n3 2 1 2n lim n lim n 8 Ta có lim 2 an a a n3 a n n Từ giả thiết suy a 2 a Vậy a a 2 6 Câu 15 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai x2 x 1 A lim x x x B lim x x 2 x 3x 3x D lim 3 C lim x x x 1 x Lời giải Chọn A Vì lim x x x lim x2 x x x lim x x x 1 x2 x x lim x x2 x x x x 1 x lim x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 lim lim x x 1 1 1 x 1 x x 1 x x 1 x x x x x x x lim x 1 1 x x 1 Câu 16 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Có giá trị m nguyên thuộc đoạn 20; 20 để lim mx 2m x x A 21 B 22 C 20 Lời giải D 41 Chọn C lim mx 2m x lim 3mx x m x 2m x x TH1: m Ta có lim 3mx3 x m x 2m lim 6 x (thỏa YCBT) 1 x x m 2m TH2: m Ta có lim 3mx x m x 2m lim x3 3m x x x x x lim x x Vì lim 3m m 2m 3m x x x x Nên lim mx 2m x 3m m x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lại có m nguyên thuộc đoạn 20; 20 nên có 20 giá trị m thỏa mãn YCBT 2 Từ 1; 2 suy có 21 giá trị m thỏa YCBT Câu 17 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho a , b sốdương Biết lim ( x ax 27 x3 bx 5) Tìm giá trị lớn ab x 27 59 43 75 49 A B C D 34 58 68 18 Lời giải Chọn A Ta có: lim ( x ax 27 x3 bx 5) lim ( x ax 3x) lim ( 27 x3 bx 3x) x x lim x lim x x ax x x ( x ax x) ax ( x ax x) lim x lim x 27 x bx 27 x ( 27 x bx 5) 27 x3 bx 5.3 x x ) bx ( 27 x bx 5) 27 x3 bx 5.3 x x ) b a x lim lim x x a b b ( 3) ( 27 )2 27 9) x x x x x a b a b 27a 6b 6 27 27 6.27 lim ( x ax 27 x3 bx 5) Mà x 27 27a 6b 27a 6b 42 27a 27a 6b 42 b 7 a 6.27 27 6 1 49 49 Khi đó: ab a(7 a) (9a 14a) (3a ) 2 18 18 7 Dấu xẩy a b nên 4x2 x Giá trị a x a x 2 Câu 18 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho biết lim A B C 3 D Lời giải Chọn C 1 x x x x x2 x2 x x2 x x x lim lim lim lim x x x x 2 a x 2 ax ax x a x 1 4 x x x 2 = lim x a a x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo giả thiết ta có 2 a 3 a Vậy a 3 Câu 19 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để B , với B lim x x 2m 5m x 1 A m 0;3 C B m m 2 m D 2 m Lời giải Chọn B lim x x 2m 5m 2m 5m x 1 m B m 5m m 5m m Vậy m m 2 x x x3 x a a Câu 20 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho lim ( phân số x 1 b b x tối giản, a , b nguyên) Tính tổng L a b A 150 B 143 C 140 D 145 Lời giải Chọn D x x x3 5x x x x3 x Ta có lim lim x 1 x 1 x2 x2 1 x x2 5x 2x lim x 1 x 1 x 1 x x 3 3 x 1 x 1 2 x x x x 1 lim x 1 x 1 1 x x x 1 x x x x 12 12 7 x x x2 a 1, b 12 Vậy L 145 Câu 21 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn I lim A I B I C I 2 Lời giải 2n n n 1 D I 3 Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 2n n 2n 6n lim lim Ta có: I lim n2 n 1 2 n n 2 1 cos x sin x Câu 22 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f x 3 cos x sin x Hàm số có điểm gián đoạn khoảng 0;2019 ? A Vô số B 320 C 321 Lời giải D 319 Chọn C Hàm số liên tục sin x Ta có: sin x x k , k Xét riêng trường hợp 1: x (tương ứng với k chẵn) lim f x lim 1 cos x x 0 Hàm số liên tục x lim f x lim cos x x 0 x 0 x 0 Xét riêng trường hợp 2: x (tương ứng với k lẻ) lim f x lim 1 cos x x 0 Hàm số không liên tục x lim f x lim cos x x x 0 x Mặt khác: x k 2019 k 642,6 k 642,6 Có 321 giá trị k lẻ nên hàm số gián đoạn 321 điểm x 3x x 2 Câu 23 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f x x2 m2 mx x 2 Tính tổng giá trị tìm tham số m để hàm số liên tục x 2 A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn A x 1 x lim x 5 x 3x lim x 2 x 2 x 2 x2 x2 Ta có: lim f x lim x 2 f 2 m 2m Hàm số liên tục x 2 khi m 1 lim f x f 2 5 m 2m 5 m 2m x 2 m Vậy tổng giá trị m A I x x f ( x) f ( x) Tính 1 I lim x 1 x 1 x 1 x 1 C I D I 5 Lời giải Câu 24 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho lim B I 4 Chọn D f ( x) 1 x 1 x 1 x 1 Chọn f ( x) x , ta có: lim 1 x 1 x Theo giả thiết: lim Khi I lim x 1 ( x x)( x) x3 x lim lim( x x 2) 5 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 25 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tínhgiớihạn L lim x 2 A L Lờigiải Chọn B B L Ta có: L lim x 2 lim x 2 24 C L 2x2 x x2 31 D L x2 x x2 x lim x 2 4 x x x x x x 3 x x 3 7 lim x 2 2 x x x x 3 x x x 3 24 Câu 26 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Giới hạn lim x0 Tính m n k ? A B C 5x m m , n, k x n k D Lời giải Chọn A Ta có: lim x 0 5x lim x0 x x 5x 5x lim x0 5 5x 3 Vậy m n k Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ? ?4 C D Lời giải Chọn B lim f x lim x ? ?3 x ? ?3 ? ?3 x x 3? ?? x lim lim x ? ?3 x ? ?3 x x ? ?3 x ? ?4 f 3? ?? m Hàm số liên tục x lim f x f 3? ?? m ? ?4. .. x 3x x 0 x 4x 2x 4x 3x x 3x lim x 3x x 0 4x 2x 4x 3x 1 2x 2x x 4x 3x ... ? ?4 x ? ?3 Câu 28 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn lim x 0 A 23 B x 3x x x C D 24 Lời giải Chọn C x 3x x x 3x x x 3x x 3x x