1D4 giới hạn mức độ 3 4 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2020) Gọi S là tập các giá trị của tham số t[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương GIỚI HẠN • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số  x  x x  liên tục x  Tích phần tử tập S f  x    m  m  x  A  B  C  D  Lời giải Chọn B Hàm số liên tục x   lim f  x   f 1 x 1  lim  x  x   m  m  x 1   3.1  m  m   m2  m   m    m  3 ax  bx   20 Tính x 1 x 1 Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho a , b số nguyên lim P  a  b2  a  b A 400 B 225 C 325 Lời giải D 320 Chọn D ax  bx   20 x 1 x 1 Ta có lim ax  bx  a b 5  ax  a  b  x 1 x 1 a  b   a  15 Suy   2a  b  20 b  10 Do P  a  b  a  b  152  10  15  10  320 Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f  x  xác định  thỏa mãn f  x   16  f  x   16  12 Giới hạn lim x 2 x 2 x2 x2  x  A B C 5 Lời giải Chọn B lim Từ giả thiết f  x  xác định  thỏa mãn lim x 2 D  20 f  x   16  12  f    16 x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta lim x2 có: lim x 2 f  x   16  x  x6  lim x 2  f  x   16  lim  x2  x2 f  x   16   x  3   f  x   16   x   x  3    f  x   16   16  x2  x  6  f  x   16      f  x   16       4x   x   Câu (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f  x    ax   2a  1 x Biết a 3 x   giá trị để hàm số liên tục x0  , tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  36a  A B C D Lời giải Chọn A Ta có: f 0  4x 1 1 x  ax   a  1 x lim f  x   lim x 0  lim x 0  lim x 0  ax 2  x  1    2a  1 x   x   1  ax  2a  1    lim x 0 4x  ax   2a  1 x    4x 1 1 4x   Đặt g  x   ax  a   f x xác đinh x Hm số liên tục x0   f  x   f 0 lim x 0 Từ giả thiết f    nên hàm số xác định x  Để tồn lim f  x  g    2a    a   x 0 2 Khi a   ta có lim f  x   x0 2a  Do hàm số f  x  liên tục x  lim f  x   f  0  x 0 3 2a  1 a Với a   , ta có bpt: x2  x  36a   x  x    2  x  Do x nguyên nên x  1;0;1;2 Vậy BPT cho có nghiệm nguyên Câu (Chuyên Lê Q Đơn - 2020) Tính lim A I  B I  1   n  2n   n C I  Lời giải D I   Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Ta có lim  TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11  n2  2n   n  lim  n  2n   n  n  2n   n n  2n   n   lim  n  2n  3  n 2 n  2n   n 2 n  lim   1  lim 2 1 n  2n   n 1  1 n n Câu (Chuyên Lê Quý Đơn - 2020) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  1 x  1 x x   x liên tục x  f  x    x m  x   1 x A m  B m  2 C m  1 D m  Lời giải Chọn B Ta có 1 x   lim f  x   lim  m    m 1 x 0 x 0  1 x  2n  2    1 x  1 x  = lim f  x   lim  lim  x 0  x 0 x 0 x x       = lim    x   x  x 0    2 x     = 1 1 x  1 x   2   f 0  m  f  x  liên tục x  lim f  x   lim f  x   f    m   1  m  2 x 0 x0 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Cho hai dãy u n  , vn  thỏa mãn  un 1  un , n  , S u1  vn  cấp số cộng có v1  , công sai Đặt S n  u1  u2   un Tính lim n3 n A  B C D Lời giải Chọn D Do  v1   n  1 d    n  1  3n u n   un  u n 1    un 1  un      u2  u1   u1 = 1     v1  Nên 3n  n  1 3n2  3n  3 1   n  n 1 2 2 3 2 Từ ta có u1  u  u3   u n  1    n   1    n   n.1 2 n n  n  n n       n  n n   2 Sn 1   lim  lim     n  2n  u n   n  1   n     1   2019 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - 2020) Biết lim x 0 phân số tối giản Tính a  b A 2019 B 2020  2020 x  a a  với a , b   , b  x b b C 1 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D Đặt y  2019  2020 x Do x  nên y  2019 Ta có lim x 0  2020.lim  2020 x  y 1 y 1  2020.lim = 2020.lim 2019 2018 y 1 y y 1 y  x 1    y  y 2017   y  1 y 2018 y 2017   y  Tức a  2020 , b  2019 y 1  2020 2019 Câu (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tính giới hạn lim A 25   9n2  2n  3n  ta kết Lời giải B  D  C Chọn A  lim  9n  2n  3n  8  lim 9n  2n   3n  8 9n2  2n  9n2  48n  64 50n  64  lim 9n2  2n  3n    lim  9n2  2n   3n  8 9n2  2n   3n  8  50  9n2  2n  3n    lim 9 64 n 3 n n  50 25  Nên chọn đáp án A  ax   3, (a  ), tìm giá trị a x C a  D a  Lời giải Câu 10 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Biết lim x 0 A a  B a  Chọn C lim x 0 lim x 0  ax   lim x 0 x x ax    lim  ax  x 0 a    ax   a  ax   3, (a   ) x a 3  a    x  ax  x  Câu 11 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tìm a để hàm số f ( x)   có  x  x  3a x  giới hạn x  A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn B Ta có lim f ( x)  12  a.1    a x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 lim f ( x)  2.12   3a   3a x 1 Hàm số có giới hạn x   lim f ( x)  lim f ( x) x 1 x 1   3a   a  a   x4 2 x   x Câu 12 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Cho hàmsố f  x    , với m mx  2m  x   tham số Gọi m0 giá trị tham số m để hàm số f  x  liên tục x  Hỏi m0 thuộc khoảng đây?  1 A   ;    4 1  B  ;1 2   1 C   ;   2 D 1;  Lờigiải Chọn C Ta có f    2m  lim f  x   lim x 0 x 0 x4 2  lim x0 x  x4 2 x   x42 x42    lim x0  x4 2   1  hay m  4 Câu 13 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2020) Tìm giá trị tham số m để phương trình Để hàmsố liêntụctại x  2m   2m 18  5m    x  1 x 81    x   có nghiệm 1  B m   \  ;  2  A m   1  C m   ;  2    D m  0; ; 2   Lời giải Chọn A Ta có: m   2m  5m     m   Khi đó: phương trình có nghiệm 18 Với  2m2  5m    , xét f  x    2m  5m    x  1 x 81    x  hàm số có bậc lẻ, liên tục  lim f  x  lim f  x   x  x  Nên phương trình có nghiệm m   Câu 14 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Biết lim A 4 B 6 1  2n  3 an  C 2 Lời giải  với a tham số Khi a  a D Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3     n3     2  1  2n   lim  n   lim  n  8 Ta có lim 2 an  a  a n3  a   n n   Từ giả thiết suy    a  2 a Vậy a  a  2   6 Câu 15 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai  x2  x    1 A lim x  x   x  B lim   x  x    2 x    3x  3x    D lim  3 C lim x   x x 1 x  Lời giải Chọn A    Vì lim  x  x   x   lim x2  x   x x   lim x  x  x 1 x2  x   x  lim x    x2  x   x x  x 1  x    lim x  x 1  x  x 1  x  x 1 x 1 x 1  lim  lim x  x   1 1 1  x 1   x x 1   x x 1     x x x x x x   x  lim   x   1  1     x x   1  Câu 16 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Có giá trị m nguyên thuộc đoạn 20; 20 để lim mx  2m  x    x A 21 B 22 C 20 Lời giải D 41 Chọn C lim mx  2m  x   lim 3mx  x  m x  2m x  x TH1: m  Ta có lim 3mx3  x  m x  2m  lim 6 x   (thỏa YCBT) 1 x    x     m 2m  TH2: m  Ta có lim 3mx  x  m x  2m  lim x3 3m      x  x  x x x   lim x    x Vì     lim 3m   m  2m   3m  x  x x x   Nên lim mx  2m  x     3m   m  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Lại có m nguyên thuộc đoạn  20; 20  nên có 20 giá trị m thỏa mãn YCBT 2 Từ 1;  2 suy có 21 giá trị m thỏa YCBT Câu 17 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho a , b sốdương Biết lim ( x  ax  27 x3  bx  5)  Tìm giá trị lớn ab x  27 59 43 75 49 A B C D 34 58 68 18 Lời giải Chọn A Ta có: lim ( x  ax  27 x3  bx  5)  lim ( x  ax  3x)  lim ( 27 x3  bx   3x) x  x   lim x   lim x  x  ax  x x  ( x  ax  x)  ax ( x  ax  x)  lim x   lim x  27 x  bx   27 x ( 27 x  bx  5)  27 x3  bx  5.3 x  x ) bx  ( 27 x  bx  5)  27 x3  bx  5.3 x  x ) b a x  lim  lim x  x  a b b (   3) ( 27   )2  27    9) x x x x x a b a b 27a  6b      6 27 27 6.27 lim ( x  ax  27 x3  bx  5)  Mà x  27 27a  6b 27a  6b 42  27a     27a  6b  42  b  7 a 6.27 27 6 1 49 49  Khi đó: ab  a(7  a)   (9a  14a)   (3a  )  2 18 18 7 Dấu xẩy a  b  nên  4x2  x   Giá trị a x  a x 2 Câu 18 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho biết lim A B  C 3 D Lời giải Chọn C 1  x       x   x x x2   x2  x   x2  x  x x  lim  lim  lim  lim x  x  x  x  2 a x 2 ax  ax   x  a   x  1  4  x x x 2 = lim x  a a  x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo giả thiết ta có  2   a  3 a Vậy a  3 Câu 19 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để B  , với B  lim  x  x  2m  5m   x 1 A m  0;3 C B m   m  2 m  D 2  m  Lời giải Chọn B lim  x  x  2m  5m    2m  5m  x 1  m  B   m  5m    m  5m     m  Vậy m  m  2  x  x   x3  x   a a Câu 20 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho lim    ( phân số x 1   b b x    tối giản, a , b nguyên) Tính tổng L  a  b A 150 B 143 C 140 D 145 Lời giải Chọn D  x  x   x3  5x    x  x     x3  x   Ta có lim   lim    x 1   x 1   x2  x2 1         x  x2  5x  2x   lim   x 1     x  1 x  1 x  x   3 3  x  1 x  1   2 x  x    x  x  1            lim  x 1   x  1     1   x  x    x  1   x  x    x  x  12   12     7  x  x x2    a  1, b  12 Vậy L  145 Câu 21 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn I  lim A I  B I  C I  2 Lời giải 2n   n        n  1 D I  3 Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 2n   n   2n  6n   lim  lim Ta có: I  lim n2      n  1 2   n n  2 1  cos x sin x  Câu 22 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f  x    3  cos x sin x  Hàm số có điểm gián đoạn khoảng  0;2019  ? A Vô số B 320 C 321 Lời giải D 319 Chọn C Hàm số liên tục sin x  Ta có: sin x   x  k , k   Xét riêng trường hợp 1: x  (tương ứng với k chẵn) lim f  x   lim 1  cos x     x  0   Hàm số liên tục x  lim f  x   lim   cos x    x  0 x  0  x  0 Xét riêng trường hợp 2: x   (tương ứng với k lẻ) lim f  x   lim 1  cos x     x 0   Hàm số không liên tục x   lim f  x   lim   cos x    x   x  0  x   Mặt khác:  x  k  2019   k  642,6   k  642,6 Có 321 giá trị k lẻ nên hàm số gián đoạn 321 điểm  x  3x  x  2  Câu 23 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số f  x    x2 m2  mx  x  2  Tính tổng giá trị tìm tham số m để hàm số liên tục x  2 A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn A  x  1 x    lim x   5 x  3x   lim   x 2 x 2 x 2 x2 x2 Ta có: lim f  x   lim x 2 f  2   m  2m  Hàm số liên tục x  2 khi  m  1 lim f  x   f  2   5  m  2m   5  m  2m     x 2 m  Vậy tổng giá trị m  A I   x  x f ( x)  f ( x)  Tính  1 I  lim x 1 x 1 x 1 x 1 C I  D I  5 Lời giải Câu 24 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Cho lim B I  4 Chọn D f ( x)   1 x 1 x 1 x 1 Chọn f ( x)   x , ta có: lim  1 x 1 x  Theo giả thiết: lim Khi I  lim x 1 ( x  x)( x)   x3  x   lim  lim( x  x  2)  5 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 25 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2019) Tínhgiớihạn L  lim x 2 A L   Lờigiải Chọn B B L   Ta có: L  lim x 2  lim x 2 24 C L   2x2  x    x2 31 D L  x2  x   x2  x   lim x 2 4 x   x   x  x  x      x  3 x    x  3 7  lim  x 2 2   x   x   x  x   3   x   x  x   3 24 Câu 26 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Giới hạn lim x0 Tính m  n  k ? A B C 5x   m   m , n, k    x n k D Lời giải Chọn A Ta có: lim x 0 5x    lim x0 x x 5x  5x     lim x0 5  5x   3 Vậy m  n  k     Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ? ?4 C D Lời giải Chọn B lim f  x   lim x ? ?3 x ? ?3   ? ?3  x  x   3? ?? x  lim   lim x ? ?3 x ? ?3 x   x ? ?3   x    ? ?4 f  3? ??  m Hàm số liên tục x  lim f  x   f  3? ??  m  ? ?4. .. x  3x x 0  x   4x      2x    4x  3x x   3x      lim   x  3x x 0   4x       2x 4x    3x  1        2x    2x  x      4x    3x ...  ? ?4 x ? ?3 Câu 28 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2019) Tính giới hạn lim x 0 A 23 B  x  3x  x  x C D 24 Lời giải Chọn C  x  3x  x    x  3x  x   x  3x   x  3x   x