Đang tải... (xem toàn văn)
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số sau liên tục ? x 1 A f x x B f x x2 x2 lim Câu x Tính A C f x sin x x D f x x x 2x x 1 B 2 C 3 D lim Câu x 2 Tính A x 4 x2 B C D x 3 , x 1 Cho hàm số f x x Tìm tham số m để hàm số liện tục x0 3m 1, x 1 A 1 B C D 3 2021 Giá trị lim 2020n A B 2020 C 2021 D Câu Câu Câu Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A lim B lim n n n n với k nguyên dương n n k C lim D lim q n q n Câu ( với k số nguyên dương) nk A B C D Cho hàm số y f x x 2020 x 2019 có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C điểm có Câu hồnh độ có phương trình A y 2019 x B y 2020 x C y 2019 x Cho hàm số f x x x0 Chọn câu Câu Kết giới hạn lim D y 2020 x B f ' x0 x02 A f ' x0 x0 C f ' x0 x0 D f ' x0 không tồn f x 2 x 3x f x Câu 10 Cho Đạo hàm A f ' x 4 x B f ' x 4 x C f ' x x D f ' x x Câu 11 Đạo hàm hàm số y x x khoảng 0; A y ' x B y ' x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ x C y ' x D y ' x x 2x 1 Đạo hàm f x x 1 A f ' x B f ' x 2 x 1 x 1 Câu 12 Cho hàm số f x D f ' x x 1 x 1 Câu 13 Nếu hàm số u g x có đạo hàm x u 'x hàm số y f u có đạo hàm u yu ' C f ' x hàm hợp y f g ( x) có đạo hàm x A y 'x y 'u u 'x B y 'x y 'u C y 'x y 'x u 'x D y 'u y 'x u 'x Câu 14 Cho hàm số f x x xác định khoảng 1; Để tính f ' x hai học sinh lập x 1 luận theo hai cách (I) f x (II) f '( x ) ( x) ' x x x f ' x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 ' x 1 ' x2 2( x 1) x x2 2( x 1) x Cách đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D Cả hai sai Câu 15 Đạo hàm hàm số f x x x B C Câu 16 Cho hàm số y f x x x Mệnh đề sau sai? A A f B f 1 C f 4 D Không tồn D f 1 4 2x 1 xác định \ 1 Đạo hàm hàm số f ( x) là: x 1 1 A f x B f x C f x D f x 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 17 Cho hàm số f ( x) sin x cos x B y sin 2 x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y A y cos x sin 2 x C y cos x sin 2 x D y cos x sin 2 x Câu 19 Đạo hàm hàm số y sin6 x cos6 x 3sin x cos2 x A B C sin x cos3 x y sin x cos x x0 2 Câu 20 Đạo hàm hàm số A 1 B C D sin x cos3 x D 2 Câu 21 Đạo hàm hàm số y sin x cos x 2021x A cos5x 42sin 6x 2021 B 15 cos5x 14sin6x 2021 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 C 15cos5x 7sin x 2021x Câu 22 Đạo hàm hàm số y sin x A sin x cos x x D 3cos5x 7sin 6x 2021 C 2cos x B cos x 100 Câu 23 Đạo hàm hàm số y sin x 1 D cos x x là: 99 99 A y 2cos x 1 B y 200cos x 1 100 C y 200cos x 1 x 1 99 100 D y 100cos x 1 x 1 99 Câu 24 Cho hàm số y sin x Hãy chọn hệ thức B y y A y y f x x 2x C y y Câu 25 Cho hàm số , giá trị A B C Câu 26 Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng gọi vng góc A Góc hai vectơ phương chúng 90 D y y tan x f D B Góc hai đường thẳng 90 C Tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D Góc hai vectơ phương chúng 0 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có ABC ABD hai tam giác Số đo góc hai đường thẳng AB CD là: A 45 B 60 C 90 D 120 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai đường thẳng AD ' BC A 900 B 600 C 450 D 30 Câu 29 Cho đường thẳng d mặt phẳng Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng d B Nếu d đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng song song mặt phẳng C Nếu d có đường thẳng a thỏa mãn a / / d a D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng d vng góc với đường thẳng mặt phẳng Câu 30 Cho hình chóp S ABCD , SA vng góc với đáy ABCD , ABCD hình vng Đường thẳng BD vng góc với mặt thẳng sau đây? A SAC B ( SAB ) C SAD D ABC Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA a , AC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC bao nhiêu? A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 32 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc AC AD BC BD a , CD x Với giá trị x hai mặt phẳng ABC ABD vng góc Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A a B a C a D a Câu 33 Cho hình lập phương ABCD AB C D hình vẽ Số đo góc hai mặt phẳng ABCD ABC D A 60 B 30 C 135 D 45 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD , SA a Khoảng cách từ C đến SAD bao nhiêu? a 2a C a D 6 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD AB C D Khoảng cách hai đường thẳng AB DD đoạn đây? A a B A AC B AD C AD D AD Tự luận (4 câu) Câu Cho hàm số y x 3mx (m 1)x Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số cho hoành độ x 1 Tìm m cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến lớn 20 21 Câu Tính lim 21 x 1 x x 20 Câu Tính lim 3n n 3n Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên AA ' a Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C BẢNG ĐÁP ÁN Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 1D 2A 16D 17B TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 3D 4C 5A 6B 7B 8A 9C 10B 11D 12B 13A 14C 15D 18D 19A 20D 21B 22A 23C 24C 25B 26D 27C 28C 29A 30A 31C 32A 33D 34C 35B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Hàm số sau liên tục ? x 1 A f x x B f x x2 x2 C f x sin x x D f x x x Lời giải Chọn D Hàm số đa thức liên tục toàn tập số thực Hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàm số lượng giác liên tục khoảng tập xác định Vậy hàm số f x x x liên tục lim x Câu Tính A 2x x 1 B 2 C 3 Lời giải D C Lời giải D Chọn A 2 2x x 2 lim Ta có: lim x x x 1 x x 4 lim Câu Tính x2 x A B Chọn D x 2 x lim x x2 lim Ta có: lim x 2 x x 2 x 2 x2 x2 , x 1 Câu Cho hàm số f x x Tìm tham số m để hàm số liện tục x0 3m 1, x 1 A 1 B C D 3 Lời giải Chọn C x2 2 lim f x lim x 1 x 1 x f 1 3m 1 Để hàm số liện tục x0 f 1 lim f x 3m m x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu Giá trị lim 2020n A 2021 B 2020 C 2021 D Lời giải Chọn A Ta có lim 2020n 2021 Câu Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A lim B lim n n n n C lim n với k nguyên dương nk D lim q n q n Lời giải Chọn B Khẳng định lim n Câu Kết giới hạn lim A n ( với k số nguyên dương) nk B C Lời giải D Chọn B Câu Cho hàm số y f x x 2020 x 2019 có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ có phương trình A y 2019 x B y 2020 x C y 2019 x Lời giải D y 2020 x Chọn A Ta có: f x 2020 x 2019 f 1 2020.12019 2019 f 1 2019 Tiếp tuyến cuả đồ thị C điểm có hồnh độ có dạng: y f 1 x 1 f 1 y 2019 x 1 2019 y 2019 x Câu Cho hàm số f x x x0 Chọn câu A f ' x0 x0 B f ' x0 x02 C f ' x0 x0 D f ' x0 không tồn Lời giải Chọn C Ta có f ' x x ' x f ' x0 x0 f x 2 x x f x Câu 10 Cho Đạo hàm A f ' x 4 x B f ' x 4 x C f ' x x D f ' x x Chọn B Câu 11 Đạo hàm hàm số y x x khoảng 0; A y ' x B y ' x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 x C y ' x D y ' x x Lời giải Chọn D Áp dụng công thức u.v ' u '.v u.v ' Ta có x x ' ( x) ' x x.( x ) ' x x 2x 1 Đạo hàm f x x 1 A f ' x B f ' x 2 x 1 x 1 Câu 12 Cho hàm số f x C f ' x x 1 D f ' x x 1 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức u.v ' u '.v u.v ' x 1 ' x 1 x 1 x 1 ' 2 x 1 x 1 Nếu hàm số u g x có đạo hàm x u 'x hàm số hàm hợp y f g ( x) có đạo hàm x Ta có f ' x Câu 13 A y 'x y 'u u 'x B y 'x y 'u y f u có đạo hàm u yu ' C y 'x y 'x u 'x Lời giải D y 'u y 'x u 'x Chọn A xác định khoảng 1; Để tính f ' x hai học sinh lập x 1 Câu 14 Cho hàm số f x x luận theo hai cách (I) f x (II) f '( x ) ( x) ' x x x f ' x x 1 x 1 x 1 Cách đúng? A Chỉ (I) C Cả hai x 1 x 1 ' x 1 ' x2 2( x 1) x x2 2( x 1) x B Chỉ (II) D Cả hai sai Lời giải Chọn C ' u u ' v uv ' Cách (I) Áp dụng công thức v2 v ' Cách (II) Áp dụng công thức u ' u' u u u ' u ' u 2u u Câu 15 Đạo hàm hàm số f x x x A B C D Không tồn Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn C f ' 1 không tồn x 1 Câu 16 Cho hàm số y f x x x Mệnh đề sau sai? f '( x) x 1 ' A f B f 1 C f 4 D f 1 4 Lời giải Ta có: f x x x f x x3 x f x 12 x f 0; f 1 f 4; f 1 Do mệnh đề sai D 2x 1 Câu 17 Cho hàm số f ( x) xác định \ 1 Đạo hàm hàm số f ( x) là: x 1 1 A f x B f x C f x D f x 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Ta có: Cách 1: f x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 2 x 1 x 1 x 1 Cách 2: Áp dụng công thức nhanh với hàm số: f x Ta có: f x 2.1 1.( 1) x 1 ax b ad bc f x cx d cx d x 1 sin x cos x B y sin 2 x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y A y cos x sin 2 x C y cos x sin 2 x D y cos x sin 2 x Lời giải sin x cos x Ta có y sin 2 x sin 2 x sin x Câu 19 Đạo hàm hàm số y sin6 x cos6 x 3sin x cos2 x B A C sin x cos3 x Lời giải D sin x cos3 x Ta có: y sin6 x cos6 x 3sin x cos2 x 3 sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x sin x cos x Vậy y sin x cos x x0 2 B C Câu 20 Đạo hàm hàm số y A 1 D 2 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 cos sin 2 2 Ta có y cos x sin x y Câu 21 Đạo hàm hàm số y sin x cos x 2021x 3 cos5x 42sin 6x 2021 C 15cos5x 7sin x 2021x 15 cos5x 14sin6x 2021 D 3cos5x 7sin 6x 2021 A B Lời giải 15 Ta có: y (5 x ) cos x (6 x ) sin x cos x 14 sin x 2021 Câu 22 Đạo hàm hàm số y sin x A sin x cos x x C 2cos x B cos x D cos x x Lời giải sin x cos x Ta có: y 2sin x sin x 2sin x cos x x 2sin x cos x x x 100 Câu 23 Đạo hàm hàm số y sin x 1 là: 99 99 A y 2cos x 1 B y 200 cos x 1 100 C y 200cos x 1 x 1 99 100 D y 100cos x 1 x 1 99 Lời giải Chọn C Ta có: 100 99 y 200cos x 1 x 1 Câu 24 Cho hàm số y sin x Hãy chọn hệ thức A y y B y y C y y Lời giải Ta có y sin x y cos x y 4 sin x Do y y 4sin x 4sin x D y y tan x Câu 25 Cho hàm số f x x3 x , giá trị f 1 A B C Lời giải D f x 3x ; f x x ; f 1 Câu 26 Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng gọi vng góc A Góc hai vectơ phương chúng 90 B Góc hai đường thẳng 90 C Tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D Góc hai vectơ phương chúng 0 Lời giải Chọn D Câu 27 Cho tứ diện ABCD có ABC ABD hai tam giác Số đo góc hai đường thẳng AB CD là: A 45 B 60 C 90 D 120 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn C Ta có: AB.CD AB AD AC AB AD AB AC BAD 60 Vì ABC ABD nên: AB AC AD a; BAC Do đó: AB.CD a.a.cos 60 a.a.cos 60 Vậy AB, CD 90 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD AB C D Góc hai đường thẳng AD ' BC A 900 B 600 C 450 D 30 Lời giải Chọn C Ta có BC / / AD nên AD ', BC AD ', AD DAD ' , mà ADD ' A ' hình vng nên ta có DAD ' 450 Câu 29 Cho đường thẳng d mặt phẳng Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng d B Nếu d đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng song song mặt phẳng C Nếu d có đường thẳng a thỏa mãn a / / d a D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng d vng góc với đường thẳng mặt phẳng Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng d Câu 30 Cho hình chóp S ABCD , SA vng góc với đáy ABCD , ABCD hình vng Đường thẳng BD vng góc với mặt thẳng sau đây? A SAC B ( SAB ) C SAD D ABC Lời giải Chọn A S A B O D C BD AC * Ta có: BD SAC BD SA Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA a , AC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC bao nhiêu? A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn C S a A a C B AC a SA ABC AB hình chiếu vng góc SB lên ABC Nên SB; ABC SB; AB SBA Ta có ABC vng cân B AB SA 60 SBA AB Vậy SB; ABC 60 Câu 32 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc AC AD BC BD a , CD x Với giá trị x hai mặt phẳng ABC ABD vng góc a a a a A B C D 2 Lại có tan SBA Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A M C D B Gọi M trung điểm AB suy CM AB , DM AB AB CDM CMD ABC CM 90 ABC ; ABD CM ; DM CMD Mà CMD ABD DM Suy CMD vuông cân M Suy CD CM 2x x a x a 3 Câu 33 Cho hình lập phương ABCD AB C D hình vẽ Số đo góc hai mặt phẳng ABCD ABC D A 60 B 30 C 135 Lời giải D 45 Chọn D ABCD ABC D AD Ta có AD CD ABCD AD C D ABC D 45 Suy góc ABCD ABC D góc CD, C D CDC Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD , SA a Khoảng cách từ C đến SAD bao nhiêu? A a B a C a D 2a Lời giải Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 S a A B a D a C Ta có: CD AD CD SAD CD SA SA ABCD Vậy d C , SAD CD a Câu 35 Cho hình lập phương ABCD AB C D Khoảng cách hai đường thẳng AB DD đoạn đây? A AC B AD C AD D AD Lời giải Chọn B Ta có: AD AB AD DD nên AD đoạn vng góc chung AB DD Vậy khoảng cách hai đường thẳng AB DD AD Tự luận (4 câu) Câu Cho hàm số y x 3mx (m 1)x Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số cho hồnh độ x 1 Tìm m cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến lớn Lời giải x 1 y 2m y ' 3x 6mx m y '(1) 5m Phương trình tiếp tuyến là: : y (5m 4)(x 1) 2m y (5m 4)x 3m Ta có y (5m 4)x 3m m (5x 3) 4x y 5x x Tọa độ M (x ; y ) cố định thỏa mãn 4x y y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ H Gọi hình chiếu OH H M OM OM u O OH OM d (O, )max 3 Với OM ; , u (4 5m; 1) 5 OM u m 21 20 Câu Tính lim 20 x 1 x 21 1 x Lời giải 20 21 1 21 20 lim lim 21 20 21 20 x 1 x x x1 x 1 x 1 x x 21 x x x 20 x x x 20 21 lim lim Ta có lim x 1 x 21 x x 1 x 21 x 21 x 21 x1 20 (1 x) (1 x x19 ) 20 1 20 20 lim x 1 x x x 20 21 21 19 20 Tương tự ta có lim x 1 x 20 1 x 20 21 1 21 20 lim Vậy ta có lim 21 20 21 20 x 1 x x x1 x 1 x 1 x x 20 19 21 20 lim lim 2021 20 x 1 x x x 1 x 1 x 2 Câu Tính lim 3n n 3n Lời giải 1 n5 3 n 5 3n n lim lim 4 3n n6 n Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên AA ' a Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 C' A' B' H E M A C B Gọi M trung điểm AC , E AB ' A ' B E trung điểm AB ' Khi B ' C / / ME B ' C / / A ' BM d B ' C , A ' B d B ' C , A ' BM d C , A ' BM d A, A ' BM (*) Trong mặt phẳng A ' AM : kẻ AH A ' M (1) Do ABC BM AC ABC A ' B ' C ' hình lăng trụ đứng AA ' ABC AA ' BM Nên BM A ' AM BM AH (2) Từ (1) (2) AH A ' BM d A, A ' BM AH (**) Trong tam giác A ' AM vuông A , AH đường cao: 1 1 a AH (***) 2 AH A' A AM 2a a 2a a Từ (*), (**), (***) d A ' B, B ' C Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... 17B TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 3D 4C 5A 6B 7B 8A 9C 10B 11D 12B 13A 14C 15D 18D 19A 20D 21B 22A 23C 24C 25B 26D 27C 28C 29A 30A 31C 32A 33D 34C 35B Trắc nghiệm ( 35 câu) Câu Hàm số sau liên... Đạo hàm hàm số y sin x cos x 2021x 3 cos5x 42sin 6x 2021 C 15cos5x 7sin x 2021x 15 cos5x 14sin6x 2021 D 3cos5x 7sin 6x 2021 A B Lời giải 15 Ta có: y (5 x ) cos x... TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 C 15cos5x 7sin x 2021x Câu 22 Đạo hàm hàm số y sin x A sin x cos x x D 3cos5x 7sin 6x 2021 C 2cos x B cos x 100 Câu 23 Đạo hàm hàm số y sin