TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Câu Câu Câu Câu Câu x2 x x Tìm m để hàm số f x x liên tục x0 m x A m B m C m cos x A lim x 0 3x 2sin Tìm giới hạn A B C x 5x I lim x 3 x3 Tính giới hạn A I B I C I 1 2n n lim có giá trị n 2n A B 2 C Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A lim B lim x 0 x x 0 x cx a lim Giới hạn x x b A a Câu Câu x 0 x5 C c D D I D 6 D lim x 0 D x ca b Phát biểu phát biểu sau sai? A lim qn | q | 1 B lim un c ( un c số) C lim Câu B b C lim D m k 1 nk D lim n Một vật rơi tự với phương trình chuyển động s t 2 gt g 9,8 m / s t tính giây Vận tốc vật thời điểm t giây A 49 m / s B 25 m / s C 10 m / s D 18 m / s Cho phát biểu sau phát biểu ? A Nếu hàm số y f x không liên tục x0 có đạo hàm điểm B Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 khơng liên tục điểm C Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm D Nếu hàm số y f x liên tục x0 có đạo hàm điểm x x x là: B y ' x x Câu 10 Đạo hàm hàm số y A y ' x2 2x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ C y ' x x D y ' x3 x 2x 1 Câu 11 Cho hàm số y Giá trị y x 1 A 3 B C Câu 12 Đạo hàm hàm số f ( x ) x x biểu thức sau đây? 2x 2x A B C x2 5x x2 5x x2 5x Câu 13 Đạo hàm hàm số f x x3 x 1 A f ' x x x3 B f ' x x 3x3 C f ' x 3x x D f ' x x3 3x Câu 14 Với x , đạo hàm hàm số f x D 1 D 2x x2 x x 1 x x 1 B f x x 2x x 3x x 1 C f x D f x 2x x x 1 Câu 15 Hàm số y có đạo hàm x 1 2 A y ' B y ' x 1 x 1 A f x Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y A y x 1 C y ' D y ' D y x 1 1 x 1 2x x 1 B y x 1 C y 2 x 1 2 x 1 Câu 17 Cho hàm số f x x Hàm số có đạo hàm f x bằng: A 2x B C x 2 x Câu 18 Cho hàm số y m sin x sin mcos3 x Tìm m biết y A B Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số y sin x cos x A y cos x B y sin x Câu 20 Đạo hàm hàm số y cos 3x A y ' 3sin 3x B y ' 3cos3x D x C D C y sin x cos x D y cos x sin x C y ' sin 3x D y ' cos 3x C y ' sin x D y ' cos x Câu 21 Hàm số y sin x có đạo hàm là: A y ' cos x B y ' cos x Câu 22 Đạo hàm hàm số y cos3 x là: A y ' 3cos x B y ' 3cos x sin x 3 x 3x cos x sin x cos x sin x C y ' D y ' 2 1 x 1 x Câu 23 Cho hàm số f x (sin 3x 4) có đạo hàm f ( x) k (sin 3x 4)4 sin 3x cos3x Hỏi k bao nhiêu? A k 10 B k 30 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 C k 15 D k 15 f x x 2x f 1 Câu 24 Cho hàm số , giá trị A B C n n Câu 25 Nếu y x y A n B n 1 ! C n 1 D D n ! Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên) A1 D B1 C1 A D B C Mệnh đề sau đúng? A AC1 AA1 AD B AC1 AA1 AB C AC1 AB AD D AC1 AA1 AD AB Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Có đường thẳng vừa vng góc vừa cắt hai đường thẳng chéo AD EF ? A B D C Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi E F trung điểm AB SA Số đo góc EF , SD A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB AC DB DC Khẳng định sau đúng? A AB ABC B AC BD C CD ABD D BC AD Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA ABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC AC B BC SC C BC AH D BC AB Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai A SA AB B SA BD C SA AC D AC BD Câu 32 Cho hình chóp S A B C có đáy A B C tam giác vuông cân A A B a Biết S A A B C SA a Góc S B C ABC A 0 B 0 C D 0 Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC AB C có đáy ABC tam giác vuông cân A Gọi H trung điểm BC Mặt phẳng AAH khơng vng góc với mặt phẳng sau đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A BBC C B ABC C ABC D BAC Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a 5a B C 2a 5a D Câu 35 Bằng cách gập miếng bìa carton hình vẽ, ta hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' hình bên Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABCD A 2dm B 1dm C 2dm D Tự luận (4 câu) Câu Cho hàm số y f ( x) Câu Tính I lim Câu Cho hàm x hai cos x Hãy tính T f f sin x 4 4 x2 4x x số f x g x có đạo hàm thỏa mãn: f x f 3x x g x 36 x , với x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x0 Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh AB 2a Tính khoảng cách hai mặt phẳng DBC ADB BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2B 16C 17B 3A 4C 5B 6C 7A 8A 9C 10C 11A 12B 13D 14A 15C 18D 19D 20A 21A 22C 23B 24A 25D 26D 27A 28C 29D 30C 31D 32C 33D 34A 35A Trắc nghiệm (35 câu) x2 x x Câu Tìm m để hàm số f x x liên tục x0 m x A m B m C m Lời giải Chọn A Ta có: f 1 m D m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 x 1 x 2 lim x x x2 lim f x lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số liên tục x0 lim f x f 1 m m x 1 cos x A lim x 0 3x 2sin Câu Tìm giới hạn A B C Lời giải D Chọn B 3x sin sin x sin x lim x( ) lim Ta có: A lim x 0 x 0 x x 0 3x x sin 2 x 5x I lim x 3 x3 Câu Tính giới hạn A I B I C I 1 Lời giải Chọn A x 3 x lim x x2 5x lim Ta có I lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2n3 n Câu lim có giá trị n 2n A B 2 C D I D 6 Lời giải Chọn C 3 2n n lim n n n lim 2 n 2n 1 n n Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A lim B lim x 0 x x 0 x C lim x 0 x5 D lim x 0 x Lời giải Chọn B +) Ta có: lim x 0 lim x x Vậy đáp án A x 0 x Suy đáp án B sai Các đáp án C D Giải thích tương tự đáp án A cx a Câu Giới hạn x x b lim A a B b C c D ca b Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ a c cx a x c0 c lim Ta có lim x x b x b 1 1 x Câu Phát biểu phát biểu sau sai? A lim qn | q | 1 B lim un c ( un c số) C lim k 1 nk D lim n Lời giải Chọn A A sai lim qn q Câu Một vật rơi tự với phương trình chuyển động s t 2 gt g 9,8 m / s t tính giây Vận tốc vật thời điểm t giây A 49 m / s B 25 m / s C 10 m / s D 18 m / s Lời giải Chọn A Vì v t s t v t phương trình vận tốc chuyển động vật nên 1 v t gt gt 2 Thay t vào biểu thức v t , ta v 9,8.5 49 m / s Vậy vận tốc chuyển động vật giây thứ 49 m / s Câu Cho phát biểu sau phát biểu ? A Nếu hàm số y f x không liên tục x0 có đạo hàm điểm B Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 khơng liên tục điểm C Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm D Nếu hàm số y f x liên tục x0 có đạo hàm điểm Lời giải Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 liên tục điểm cịn hàm số liên tục điểm x0 chưa có đạo hàm điểm Câu 10 Đạo hàm hàm số y x x x là: A y ' 4x x B y ' x x C y ' x 4x D y ' x3 4x Lời giải Chọn C 4 Ta có: y x x x 3.x 2.2 x x x 3 Câu 11 Cho hàm số y A 3 2x 1 Giá trị y x 1 B C Lời giải D 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 3 2x 1 y y 3 Ta có: y x 1 x 1 Câu 12 Đạo hàm hàm số f ( x ) x x biểu thức sau đây? 2x 2x A B C x2 5x x2 5x x2 5x Lời giải x x 2x Ta có: f ( x ) x x f x 2 x 5x x2 5x Câu 13 Đạo hàm hàm số f x x3 x 1 A f ' x x x3 B f ' x x 3x3 C f ' x 3x3 x D f ' x x3 3x D 2x x2 x Lời giải Ta có f x x x , suy f ' x x 3x 3 Câu 14 Với x , đạo hàm hàm số f x x 1 2x x x 1 C f x A f x x 1 x B f x x D f x 3x 2x x Lời giải 2x x 1 x 1 x x x 1 x x x 1 x 1 Ta có f x x x x x x x Câu 15 Hàm số y x 1 có đạo hàm x 1 2 x 1 A y ' B y ' x 1 C y ' x 1 D y ' 1 x 1 Lời giải Ta có: y ' x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y A y x 1 x x 1 x 1 x 1 2x x 1 B y x 1 C y 2 x 1 D y 2 x 1 Lời giải y 2x 2 y x 1 x 1 Câu 17 Cho hàm số f x x Hàm số có đạo hàm f x bằng: A 2x B x C x D x Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 18 Cho hàm số y m sin x sin mcos3 x Tìm m biết y A B D C Lời giải Chọn D Ta có y mcosx 3mcos2 x.sin x.cos mcos3 x , y mcos 3mcos sin cos mcos2 m y m Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số y sin x cos x A y cos x B y sin x C y sin x cos x Lời giải D y cos x sin x Chọn D Ta có y sin x cos x cos x sin x Câu 20 Đạo hàm hàm số y cos3x A y ' 3sin 3x B y ' 3cos3x C y ' sin 3x D y ' cos 3x D y ' cos x Lời giải Chọn A Ta có y cos3x y 3sin 3x Câu 21 Hàm số y sin x có đạo hàm là: A y ' cos x B y ' cos x C y ' sin x Lời giải Chọn A Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sin x ' cos x Câu 22 Đạo hàm hàm số y cos3 x là: A y ' 3cos x B y ' 3cos x sin x 3 x 3x C y ' D y ' cos x sin x cos x sin x 2 1 x 1 x Lời giải Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp, ta có: ' y ' 3cos x cos x = 3cos x 3 x ' x sin x cos x sin x 1 x Câu 23 Cho hàm số f x (sin 3x 4)5 có đạo hàm f ( x) k (sin 3x 4)4 sin 3x cos3x Hỏi k bao nhiêu? A k 10 C k 15 B k 30 D k 15 Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp, ta có: f ( x) 5(sin 3x 4)4 (sin 3x 4) f ( x) 5(sin 3x 4)4 2sin 3x.(sin 3x) f ( x) 10(sin 3x 4)4 sin 3x.(3cos3x) f ( x) 30(sin 3x 4)4 sin 3x cos3x Vậy k 30 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu 24 Cho hàm số f x x x , giá trị f 1 A B C D Lời giải f x 3x , f x x f 1 n n Câu 25 Nếu y x y A n B n 1 ! C n 1 D n ! Lời giải Ta có: y x n n.x n 1 y n.x n 1 n n 1 x n y n n 1 x n n n 1 n x n 3 … y n 1 n n 1 n n n 1 x n !.x y n ! Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên) A1 D n B1 C1 A D B C Mệnh đề sau đúng? A AC1 AA1 AD B AC1 AA1 AB C AC1 AB AD D AC1 AA1 AD AB Lời giải Chọn D A1 D B1 C1 A D B C Ta có AC1 AA1 AC AA1 AD AB Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Có đường thẳng vừa vng góc vừa cắt hai đường thẳng chéo AD EF ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ A B D C Lời giải Chọn A Ta có AD EF hai đường thẳng chéo Đường thẳng vừa vng góc vừa cắt hai đường thẳng chéo AD EF đường vng góc chung Vậy có đường thẳng cần tìm AE Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi E F trung điểm AB SA Số đo góc EF , SD A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải Chọn C Do tất cạnh hình chóp a nên hình chóp S ABCD hình chóp Xét: SB SD a a 2a 2a BD Suy ra: SBD vuông S hay SB , SD 90 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Ta có: EF đường trung bình SAB EF //SB EF , SD 90 Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB AC DB DC Khẳng định sau đúng? A AB ABC B AC BD C CD ABD D BC AD Lời giải Chọn D AE BC Gọi E trung điểm BC Khi ta có BC ADE BC AD DE BC Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA ABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC AC B BC SC C BC AH Lời giải D BC AB Chọn C BC SH Ta có: BC SAH BC AH BC SA Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai A SA AB B SA BD C SA AC Lời giải D AC BD Chọn D Ta có SA ABCD nên SA AB, SA BD, SA AC Vì ABCD hình chữ nhật nên AC BD sai Câu 32 Cho hình chóp S A B C có đáy A B C tam giác vuông cân A A B a S A A B C SA a Góc S B C ABC A 0 B 0 C Lời giải Biết D 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Gọi H trung điểm B C Do tam giác A B C tam giác vuông cân A nên B C BC a BC AH Ta có: BC BC SA a 2 a 2a , AH S A H , nên góc S B C ABC góc SHA Trong tam giác vuông S A H vuông A có S A A H a nên tam giác vng cân, 450 SHA Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC AB C có đáy ABC tam giác vng cân A Gọi H trung điểm BC Mặt phẳng AAH khơng vng góc với mặt phẳng sau đây? A BBC C B ABC C ABC D BAC Lời giải BC AH BC AAH Ta có BC AA Suy AAH vng góc với mặt phẳng ABC , BBC C Vì AA ABC nên AAH ABC Vậy AAH khơng vng góc với mặt phẳng BAC Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a 5a B C 2a D 5a Lời giải Chọn A S 2a H C A a B BC AB BC SAB Ta có BC SA Kẻ AH SB Khi AH BC AH SBC AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 1 1 4a 2 5a 2 AH AH 2 AH SA AB 4a a 4a 5 Câu 35 Bằng cách gập miếng bìa carton hình vẽ, ta hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' hình bên Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABCD Ta có A 2dm B 1dm C 2dm D Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Do ABCD A ' B ' C ' D ' hình lập phương nên ABCD A ' B ' C ' D ' song song Ta có d O, ABCD d A ', ABCD A ' A 2dm Tự luận (4 câu) cos x Hãy tính T f f sin x 4 4 Lời giải 2sin x.cos x 1 sin x 2sin x.cos x.cos x 2sin x Ta có: Ta có: f x 2 2 sin x sin x Câu Cho hàm số y f ( x) cos 4 1 Do đó: f sin 4 2sin 8 f 4 1 sin 8 Suy ra: f f 4 4 Câu Tính I lim x x2 4x x Lời giải Ta I lim có x x 2 lim lim x x x x x x x2 f x g x Câu Cho hai hàm số 2 x f 3x x g x 36 x , với đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x0 mãn: f x x2 x x2 x2 4x x 4 4 x x x x lim có đạo hàm thỏa x Viết phương trình tiếp tuyến Lời giải Với x , ta có f (2 x) f 3x x g x 36 x f 2 Thay x , ta có f f f Đạo hàm hai vế 1 , ta 3 f x f x 12 f 3x f 3x x.g x x g x 36 Thay x , ta có 3 f f 12 f f 36 (*) Với f , vào * ta 36 (vơ lí) Với f , vào * ta 36 f 36 f Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 1 x y x Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh AB a Tính khoảng cách hai mặt phẳng DBC ADB Lời giải A B O D C K B' A' D' C' Gọi O giao điểm AC DB Gọi K hình chiếu C lên cạnh OC DB / / DB, DB ADB Ta có DC / / AB, AB ADB DBC / / ADB DB DC D d DBC , ADB d A, DBC d C, DBC BD OC , OC COC Mà BD CC, CC COC BD COC BD CK OC CC C CK BD, BD DBC CK OC, OC DBC CK DBC d C, DBC CK BD OC O Do tam giác OCC vuông C đường cao CK tam giác DBC vuông C đường cao 1 1 1 3 CK a CO 2 2 2 CK CO CC CB CD CK 4a 3 Vậy d DBC , ADB CK a Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... 2x 1 Câu 11 Cho hàm số y Giá trị y x 1 A 3 B C Câu 12 Đạo hàm hàm số f ( x ) x x biểu thức sau đây? 2x 2x A B C x2 5x x2 5x x2 5x Câu 13 Đạo hàm hàm số f x ... Tính đạo hàm hàm số y A y x 1 C y '' D y '' D y x 1 1 x 1 2x x 1 B y x 1 C y 2 x 1 2 x 1 Câu 17 Cho hàm số f x x Hàm số có đạo hàm... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 094 679 8489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 C k 15 D k 15 f x x 2x f 1 Câu 24 Cho hàm số , giá trị A B C n n Câu 25 Nếu y x