HK2 11 đề số 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục  ;1 ? A y  Câu x x 1 B y  x  C y  x x 1 D y  x2 x3  0 1 x x  Xét tính liên tục hàm số f  x    Khẳng định sau đúng?   x   2 A Hàm số f  x  liên tục x  B Hàm số f  x  liên tục 1 C Hàm số f  x  liên tục  D Hàm số f  x  gián đoạn x  Câu x  3x  ta kết x2  A B C D n Tính giới hạn sau: lim n   n  1 A B  C D x2 2 lim x2 x2 Giới hạn 1 A B C D x  (1  2m) x  ( m  3) x  3m Cho L  lim Tìm tất giá trị nguyên tham số m để L xm ( x  m) có giới hạn hữu hạn A B C D Vô số Hàm số sau gián đoạn x  ?  2x A y  cos x B y  x  x  C y  D y  x 1 x 1 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm Câu có hồnh độ 2 A B C 15 D 18 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 f   x0  Khẳng định sau sai? Câu Câu Câu Câu Câu Tính giới hạn lim x 1 A f   x0   lim f  x   f  x0  x  x0 B f   x0   lim C f   x0   lim f  x0  h   f  x0  h D f   x0   lim x  x0 h 0 Câu 10 Hàm số y  u n có đạo hàm A y  n.u n1 B y  n.u '.u n x 0 f  x0  x   f  x0  x f  x  x0   f  x0  x  x0 x  x0 C y  n.u '.u n1 D y    n  1 u n C y  x2  x  D y  x2  x  Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  x3  3x2  5x 1 : A y  x2  x  B y  x2  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ 5   x  Câu 12 Cho hàm số f  x    1   x  1 Tính  x  1 B f  1  A f  1  Câu 13 Đạo hàm hàm số y  1  x  A y  1  x3  Câu 14 Cho hàm số y  C f  1  D f  1  16     B y  15x2  x3 C y    x3   C y 1  D y  1   Câu 15 Cho hàm số f  x  xác định  f  x   x Giá trị y   là: B A C D Không tồn Câu 16 Cho hai hàm số u, v xác định  Tính đạo hàm hàm số u.v A u.v  u.v B u.v  u.v C u.v Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  A y   x  1 D u   v 2x x 1 B y   x  1 C y  2  x  1 D y  2  x  1 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  sin 3x  x3 A y  cos3x  3x B y  3cos3x  x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  cos x  A y '  4 sin x B y '  4 sin x C y  3cos3x  3x D y  cos3x  x C y '  2sin x  D y   x2  x3 x2  x đạo hàm hàm số x 1 là: x2 B y 1  A y  1   f  1 : D y '  sin x    Câu 20 Đạo hàm hàm số y  sin   x  y  2      A 2sin x B  cos   x  C sin x D cos   x  2  2  Câu 21 Đạo hàm hàm số y  4sin x  cos x A y  8cos x  3sin x B y  4cos x  3sin x C y  8cos x  3sin x D y  cos x  3sin x Câu 22 Đạo hàm hàm số y  sin x.cos3x A y   sin x.cos3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x B y   sin x.cos3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x C y   sin x.cos3x   cos x.cos3x  sin x.sin 3x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 D y   sin x.cos3x   cos x.cos3x  sin x.sin 3x Câu 23 Hàm số y  sin x có đạo hàm A y  cot x B y  cos x C y  cos x   Câu 24 Cho hàm số y  sin x.cos x Tính y (4)   có kết là: 6 1 1 1 1 1 1 A  34   B  34   C  34   2 2 2 2 2 2 Câu 25 Hàm số y  sin x có đạo hàm cấp hai bằng? A y  2sin x B y  2cos x C y  sin x D y   cos x 1 1 D   34   2 2 D y  cos x Câu 26 Cho hình hộp ABCD AB C D  Hãy chọn phát biểu sai phát biểu bên       A BD  BD B BD '  BA  BC  AA '    C Ba vec tơ AD, A ' C ', A ' B đồng phẳng   D AD  C B Câu 27 Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Nếu đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song B Nếu hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AC  a , BD  3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN a 10 a 3a 2a A MN  B MN  C MN  D MN  3 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy với chiều cao a Tính góc tạo cạnh bên mặt đáy A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  Biết a   P  Mệnh đề sau SAI? A b  a b   P  B b  a b   P  C b   P  b  a D b   P  b  a Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AH   SCD  B BD   SAC  C AK   SCD  D BC   SAC  Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A  SBC    SAB  B  SAC    SBC  C  ABC    SBC  D  SAC    SAB  Câu 33 Cho tứ diện ABCD có đường thẳng AB, BC, CD đơi vng góc Góc hai mặt phẳng ( ACD) ( BCD) góc sau đây? ACB A Góc  B Góc  ADB C Góc  AIB, I trung điểm CD  D Góc DAB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 34 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABC  là: B a C a D a a Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Mệnh đề sai? A A d ( AB, CC )  a B d ( AD, BC)  a C d ( AC, BD)  a D d ( AC, DD)  a 2 Tự luận (4 câu) 1 x   x x x  x  x   3x   Câu Tính lim   x 1   x  3x    Câu Tính lim 4x   C  Tiếp tuyến M đồ thị  C  cắt 2x 1 hai đường tiệm cận  C  tạo thành tam giác có diện tích bao nhiêu?  1200 ; Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân, AB  AC  2a , BAC Câu Gọi M điểm tùy ý nằm đồ thị hàm số y  CC   a Gọi I trung điểm CC  Tính cơsin góc hai mặt phẳng  ABI   ABC  BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2B 3B 4D 5B 6A 7C 8A 9D 10C 11A 12B 13B 14B 15D 16B 17C 18C 19A 20A 21A 22B 23C 24A 25B 26D 27D 28A 29C 30A 31C 32D 33A 34B 35B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục  ;1 ? A y  x x 1 B y  x  C y  x x 1 D y  x2 x3 Lời giải Chọn C Ta có x có tập xác định D   \{1} nên không liên tục  ;1 x 1 Hàm số y  x  có tập xác định D   1;   nên không liên tục  ;1 Hàm số y  Hàm số y  x có tập xác định D   nên liên tục  ;1 x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 x2 Hàm số y  có tập xác định D   \{3} nên không liên tục  ;1 x3  0 1 x x  Câu Xét tính liên tục hàm số f  x   Khẳng định sau đúng?   x   2 A Hàm số f  x  liên tục x  B.Hàm số f  x  liên tục 1 C.Hàm số f  x  liên tục  D.Hàm số f  x  gián đoạn x  Lời giải Chọn B * Trên khoảng ;0 0; hàm số f  x  1 x hàm số nên liên tục điểm Từ suy đáp án B đúng; đáp án D sai *Tại điểm x  Do lim f  x   lim 1 x     f 0 nên hàm số f  x  gián đoạn điểm x  x x Từ suy đáp án A C sai Vậy chọn B x  3x  Câu Tính giới hạn lim ta kết x 1 x2  A B C Lời giải Chọn B x3  3x  2.13  3.1   Ta có: lim   x 1 x2  12  n Câu Tính giới hạn sau: lim n   n  1 A B  C Lời giải Chọn D n lim  lim n  n  2n  n  2 n x2 2 Câu Giới hạn lim x2 x2 1 A B C Lời giải Chọn B 1 x2 2 x2  lim  Ta có: lim  lim x2 x 2 x2  x   x   x 2 x    D D D  x  (1  2m) x  (m  3) x  3m Tìm tất giá trị nguyên tham số m để L có xm ( x  m) giới hạn hữu hạn A B C D Vô số Lời giải Chọn A x  (1  2m) x  ( m  3) x  3m ( x  m)(2 x  x  3) (2 x  x  3) Ta có L  lim  lim  lim xm x m xm ( x  m)2 ( x  m) ( x  m) Câu Cho L  lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Để L có giới hạn hữu hạn m phải nghiệm phương trình x  x   m  m    m   2m  m     m    Câu Hàm số sau gián đoạn x  ?  2x A y  cos x B y  x  x  C y  D y  x 1 x 1 Lời giải Chọn C Hàm số y  cos x hàm lượng giác nên liên tục tập xác định  Hàm số y  x  x  hàm đa thức nên liên tục   2x Hàm số y  có tập xác định D   \ 1 nên gián đoạn x  x 1 Hàm số y  hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục tập xác định  x 1 Câu Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có hồnh độ 2 A C 15 Lời giải B D 18 Chọn A Ta có: y  3x  ; y  2    2    Vậy hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có hồnh độ 2 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 f   x0  Khẳng định sau sai? A f   x0   lim f  x   f  x0  x  x0 B f   x0   lim f  x0  x   f  x0  x C f   x0   lim f  x0  h   f  x0  h D f   x0   lim f  x  x0   f  x0  x  x0 x  x0 h 0 x 0 x  x0 Lời giải Chọn D A Đúng theo định nghĩa B Đúng x  x  x0 , x  x0  x  C Đúng Đặt h  x  x  x0  x  h  x0 ; h  x  x0 D Sai Câu 10 Hàm số y  u n có đạo hàm A y  n.u n1 B y  n.u '.u n C y  n.u '.u n1 D y    n  1 u n Lời giải Chọn C Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  x3  3x2  5x  : A y  x2  6x  B y  x2  x  C y  x2  x  D y  x2  x  Lời giải Chọn A Ta có: y   x3  x  x  1   x    x    x   1  x  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 5   x  Câu 12 Cho hàm số f  x    1  A f  1   x  1 Tính f  1 :  x  1 B f  1  C f  1  D f  1  16 Lời giải Chọn B f  x   f 1 Ta có: f  1  lim  lim x 1 x 1 x 1  lim x 1 1 2  x   x  1   x   lim x 1  1  x Câu 13 Đạo hàm hàm số y  1  x  5 2 x 1 1  x  lim x 1  x  1 x 1  A y  1  x3       B y 15x2  x3 C y    x3   D y  5x2  x3 Lời giải Chọn B 4  Ta có: y   1  x  1  x    15 x 1  x  Câu 14 Cho hàm số y  x2  x đạo hàm hàm số x 1 là: x2 B y 1  A y  1   C y 1  D y  1   Lời giải Chọn B  Ta có: y   x 1 x     x  x  x  x    y 1   2  x  2  x  2 Câu 15 Cho hàm số f  x  xác định  f  x   x Giá trị y   là: B A C D Không tồn Lời giải Chọn D  Ta có: f   x   x x2  f   x  Không xác định x   f    Khơng có đạo hàm x  Câu 16 Cho hai hàm số u, v xác định  Tính đạo hàm hàm số u.v A u.v  u.v B u.v  u.v C u.v D u   v Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Ta có  uv   u.v  u.v Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  A y   x  1 2x x 1 B y   x  1 C y  2  x  1 D y  2  x  1 Lời giải Chọn C 2x 2 y  y  x 1  x  1 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  sin 3x  x3 A y  cos3x  3x B y  3cos3x  x C y  3cos3x  x D y  cos3x  x Lời giải Chọn C Ta có: y    sin x  x   cos x  x   x  3cos x  x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  cos x  A y '  4 sin x B y '  4 sin x C y '  2sin x  Lời giải D y '  sin x  Chọn A Ta có: y '   cos x  1 '  2 sin x  x  '  4 sin x   Câu 20 Đạo hàm hàm số y  sin   x  y  2      A 2sin x B  cos   x  C sin x D cos   x  2  2  Lời giải Chọn A   Ta có: y  2 cos   x   2sin  x  2  Câu 21 Đạo hàm hàm số y  4sin x  cos x A y  8cos x  3sin x B y  4cos x  3sin x C y  8cos x  3sin x D y  cos x  3sin x Lời giải Chọn A   3   Ta có y   4sin x  cos x    4sin x    cos x   8cos x  3sin x   4  Câu 22 Đạo hàm hàm số y  sin x.cos3x A y   sin x.cos3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x B y   sin x.cos3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 C y   sin x.cos3x   cos x.cos3x  sin x.sin 3x D y   sin x.cos3x   cos x.cos3x  sin x.sin 3x Lời giải Chọn B  Ta có y   sin x.cos 3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x Câu 23 Hàm số y  sin x có đạo hàm A y  cot x B y  cos x C y  cos x D y   cos x Lời giải Chọn C  Ta có cơng thức  sin x   cos x   Câu 24 Cho hàm số y  sin x.cos x Tính y (4)   có kết là: 6 1 1 1 1 1 1 A  34   B  34   C  34   2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: y  sin x.cos x   sin x  sin x  Suy ra: y '   3cos 3x  cos x  y ''   9sin 3x  sin x  y '''   27 cos 3x  cos x  y (4)   81sin 3x  sin x  1   1 Vậy y (4)     34   2   2 Câu 25 Hàm số y  sin x có đạo hàm cấp hai bằng? A y  2sin x B y  2cos x C y  sin x 1 1 D   34   2 2 D y  cos x Lời giải Chọn B Ta có y  2sin x cos x  sin x y  2cos x Câu 26 Cho hình hộp ABCD AB C D  Hãy chọn phát biểu sai phát biểu bên       A BD  BD B BD '  BA  BC  AA '    C Ba vec tơ AD, A ' C ', A ' B đồng phẳng   D AD  C B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D A D B C A' D' C' B' A Đúng Do BDD B  hình bình hành            B Đúng Do AA  BB ' nên BD '  BA  BC  AA '  BA  BC  BB ' quy tắc hình hộp        C Đúng Do A ' C '  AC ; A ' B  D ' C nên ba vec tơ AD, A ' C ', A ' B   D sai (quan sát hình vẽ) AD C B ngược hướng nên Câu 27 Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Nếu đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song B Nếu hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song Lời giải Chọn D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song hai đường thẳng đồng phẳng Trong trường hợp khơng đồng phẳng chúng chéo không gian Các đáp án khác hiển nhiên Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AC  a , BD  3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN A MN  a 10 B MN  a C MN  3a D MN  2a Lời giải Chọn A A M E C F D N B +) Gọi E , F trung điểm AB CD  EN // AC   AC, BD    NE , NF   90  NE  NF (1) +) Ta có:   NF // BD   NE  FM  AC Mà:  (2)  NF  ME  BD  Từ (1), (2)  MENF hình chữ nhật 2 2 a 10  AC   BD   a   3a  +) Từ ta có: MN  NE  NF                2   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy với chiều cao a Tính góc tạo cạnh bên mặt đáy A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải Chọn C S A C O B Gọi O tâm tam giác ABC , hình chóp cho chóp tam giác nên ta có: SA  SB  SC ; SO   ABC  nên OC hình chiếu  Ta có: SO  AB  BC  CA  a ; OC  SC ;  ABC    SCO   Xét tam giác SOC vuông O , ta có: tan SCO OS  OC SC lên  ABC  , 3a 3a  a   60   SCO 3a Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  Biết a   P  Mệnh đề sau SAI? A b  a b   P  B b  a b   P  C b   P  b  a D b   P  b  a Lời giải Chọn A Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AH   SCD  B BD   SAC  C AK   SCD  D BC   SAC  Lời giải Chọn C S H K A B I D C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ CD  SA CD  AD    Ta có   CD   SAD   CD  AK SA  AD  A  SA , AD  ( SAD )  AK  SD   AK  CD  Suy ra:   AK   SCD  CD  SD  D  CD , SD  ( SCD)  Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A  SBC    SAB  B  SAC    SBC  C  ABC    SBC  D  SAC    SAB  Lời giải Chọn D S A C B Ta có: SA   ABC     AC  SA AC   ABC   Mà AC  AB (do ABC tam giác vuông A ) AC   SAB      SAC    SAB  AC   SAC   Câu 33 Cho tứ diện ABCD có đường thẳng AB, BC , CD đơi vng góc Góc hai mặt phẳng ( ACD) ( BCD) góc sau đây? ACB A Góc  B Góc  ADB C Góc  AIB, I trung điểm CD  D Góc DAB Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 A B D I C  Ta có: AB  BC , AB  CD  AB  ( BCD)  AC  CD  ( ACD)  ( BCD)  CD ACB góc hai mặt phẳng ( ACD) ( BCD)   góc  Câu 34 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABC  là: A a B a C a D a Lời giải Chọn B S Gọi I trung điểm BC , H hình chiếu S  ABC   H thuộc AI , H trọng tâm tam giác ABC tam giác SHA vuông H 3 2 Ta có: AI  ; AH  AI  3a BC  3a a 2 3 Giả thiết cho SA  2a  SH  SA2  AH  4a  3a  a  a A Hay khoảng cách từ S tới  ABC  a H Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Mệnh đề sai? C I B A d ( AB, CC )  a B d ( AD, BC)  a C d ( AC , BD)  a D d ( AC , DD)  a Lời giải Chọn B A/ d ( AB, CC )  BC  a Vậy A DC   AD B/ Ta có:   DC   d  AD, BC    a  a Vậy B sai DC   BC   C/ d ( AC , BD)  d ( AC , ( ABCD))  d ( A, ( ABCD))  AA  a Vậy C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ D/ d ( AC , DD)  d  DD,( AACC )   d  D, ( AACC )   BD a  Vậy D 2 Tự luận (4 câu) 1 x   x x x Câu Tính lim Lời giải  1 x   x  x  2   x   Ta có lim  lim   x x   x x x         13  lim    x  x   12 12   x  8  x    x  x   3x   Câu Tính lim   x 1   x  3x    Lời giải  x  x   3x    x  x   2  3x   Ta có: lim   lim     x 1   x 1  x  x  x2  3x  x  x          x2  x   3x  lim    x 1 2   x  3x   x  x    x  3x   4  3x   3x            x  1 x   3  x  1   lim    x 1   x  1 x   x  x    x  1 x     3 x   3 x           lim  x 1  x  2               x  x    x   4  3x   3x       x2 3     3 1   12 4x   C  Tiếp tuyến M đồ thị  C  cắt 2x 1 hai đường tiệm cận  C  tạo thành tam giác có diện tích bao nhiêu? Lời giải 10 Gọi M  x0 ; y0  điểm nằm đồ thị hàm số, x0   Ta có y  2  x  1 Câu Gọi M điểm tùy ý nằm đồ thị hàm số y  Phương trình tiếp tuyến M y  y ( x0 )  x  x0   y0 y 10  x0  1  x  x0   x0  x0  1 Tiệm cận đứng x   , tiệm cận ngang y  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 giao điểm tiếp tuyến với tiệm cận A  4x   10   x  x0    x0     A  ;  xA    y A     x0  1   x0  x0   2 x0   B Gọi giao điểm tiếp tuyến với tiệm x0  10 x    x  x0    xB  x0   B  ;  ngang  yB     B x  2    x0  1 Gọi đứng cận   Giao điểm hai đường tiệm cận I   ;      10  10 Ta có: IA   0;    IA  x0   x0    IB   x0  1;0   IB  x0  Tam giác IAB vuông I nên SIAB  1 10 IA.IB  x0   2 x0   1200 ; Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân, AB  AC  2a , BAC CC   a Gọi I trung điểm CC  Tính cơsin góc hai mặt phẳng  ABI   ABC  Lời giải B' C' A' I C B A Ta có tam giác ABC hình chiếu tam giác ABI lên mặt phẳng  ABC  , nên gọi  góc hai mặt phẳng  ABI   ABC  cos   S ABC S ABI   2a.2a.sin1200  a 1 AB AC.sin BAC 2 Áp dụng định lý côsin cho tam giác ABC ta có:   12 a  BC  2a BC  AB  AC  AB AC cos BAC Áp dụng định lý Pitago cho tam giác C BI ta có: S ABC  BI  C I  C B2  a 13 Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ACI ta có: AI  CI  AI  a Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABB ' ta có: AB  AB  BB2  2a Nhận thấy: AI  AB2  BI nên tam giác ABI vuông A Do đó: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ 1 AI AB  a 5.2a  a 10   2 a2 30  Từ 1   suy ra: cos   10 a 10 S AB ' I  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Tính đạo hàm hàm số y  sin 3x  x3 A y  cos3x  3x B y  3cos3x  x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  cos x  A y ''  4 sin x B y ''  4 sin x C y  3cos3x  3x D y  cos3x  x C y '' ... 24A 25B 26D 27D 28A 29C 30 A 31 C 32 D 33 A 34 B 35 B Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục  ;1 ? A y  x x 1 B y  x  C y  x x 1 D y  x2 x? ?3 Lời giải Chọn C Ta có... y   sin x.cos3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x B y   sin x.cos3x   2cos x.cos3x  3sin x.sin 3x C y   sin x.cos3x   cos x.cos3x  sin x.sin 3x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương