HK2 11 đề số 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 Trắc nghiệm (35 câu) 2n  Câu lim có giá trị n 1 A B Câu lim x  3x  có giá trị x1 Câu Câu Câu  A B A 12 B C D   x  x  3x , x 1 f  x  \ 2 f ' 1  Cho hàm số xác định f  x    x  x  Tính 0 , x 1  A B C D Không tồn Nếu dãy số  un  ,   thỏa mãn lim un  lim  lim  un   Câu C D Nếu hàm số f  x  thỏa mãn limf  x   lim3f  x  x 1 Câu D 1  A Câu C 3 x 1 B 3 C D Hàm số sau liên tục điểm x  ? x 1 2x  A y  B y  x  C y  D y  x  x  x2 x 4 x  3x  Tính giới hạn sau: lim x  x  x  A B  C D  Cho f  x  hàm số liên tục x0 Đạo hàm hàm số f  x  x0 f  x0  h   f  x0  (nếu tồn giới hạn) h f  x0  h   f  x0  B h C f  x0  A lim h0 f  x0  h   f  x0  (nếu tồn giới hạn) h Số gia hàm số y  x2  3x  ứng với số gia x điểm x0 D lim h  x0 Câu A x   2x  x0  B x  x0  2x   C x  4x  x  x0  D x  x  3x  x0  Câu 10 Hàm số y  x n có đạo hàm  A y  n.xn B y    n  1 x n Câu 11 Cho hàm số y  A x2 Tính y  3 x 1 B  C y   n  1 x n1 D y  n.xn1 C  D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 12 Đạo hàm hàm số f  x   x3  x  x  A f   x   x  x  B f   x   x  x  C f   x   3x  x  D f   x   x  x  Câu 13 Đạo hàm hàm số y  A a.b  2 ax  bx x2  x  Khi a.b bằng: biểu thức có dạng x 1  x  1 B a.b  1 C a.b  D a.b  Câu 14 Đạo hàm cấp hàm số y  (1  x3 )5 là: A y '  5(1  x3 )4 B y '  3(1  x3 )4 C y '  15x (1  x3 )4 D y '  5(1  x3 )4 Câu 15 Cho hàm số y  4x  Tập nghiệm bất phương trình y '  A  B ; 0 C 0;  D ; 0   2 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y   x  1   A y  x     B y  x x   C y  x x    D y  x x  2 Câu 17 Cho hai hàm số f ( x)  3x g ( x)  5(3x  x ) Tập nghiệm bất phương trình f ( x )  g ( x ) 15  15    15    15  A  ;  B   ;   C  ;   D  ;   16  16    16    16  Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai là: A  sin x   cos x   n n1 B x  nx với n   , n    C     với x  x  x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  sin x.cos x A cos x.cos x  sin x.sin x C cos x.cos x  2sin x.sin x Câu 20 Cho hàm số y  sin u Tính y ' A y '  u '.sin u B y '  cos u Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y  cos x  2021 A y   sin x B y   sin x D  x   với x  x B cos x.cos x  sin x.sin x D cos x.cos x  2sin x C y '  u '.cos u D y '  u '.cos u C y   sin x  2021 D y  sin x  2021 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  tan x  sin x 1 1  cos x B y    cos x A y  cos x cos x C y   cos x cos x D y    cos x cos2 x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y  cot x  tan x  sin x 1 1   2cos x cos x sin x A y    1   cos x cos x sin x B y  C y   1   2cos x cos x sin x D y   1   2cos x cos x sin x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu 24 Cho hàm số y   3x  x Khẳng định đúng? A  y   y y  1 C y y   y   B  y   y y  D  y   y y  Câu 25 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  x  A x  x B 12 x  18 x C x  x D x  3x Câu 26 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng  ABC  Mệnh đề mệnhđề đúng?       A AD; AB; AC đồng phẳng B DE ; AB; AC đồng phẳng       C AE ; AB; AC đồng phẳng D DE ; DB; DC đồng phẳng Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Các điểm M , N trung điểm AD CD Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A MN  SD B BD  MN C BD  SA D MN  SA Câu 28 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c B Góc hai đường thẳng góc nhọn C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Gọi M , N trung điểm CD BC Trong mệnh đề sau mệnh đề A BC  ( SAD ) B AD  ( SCD ) C MN  ( SBD) D MN  ( SAC ) Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi D trung điểm BC Trong mặt phẳng  SAB  ,  SAC  ,  SBC  ,  ABC   SAD  , có cặp mặt phẳng vng góc với A B C D Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đa giác đáy Biết cạnh bên 2a SO  a Tính góc cạnh bên mặt đáy A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA   ABCD  Khẳng định sau đúng? A  SBC    SAB  B  SCD    SAD  C  SAC    SBD  D  SBC    SCD  Câu 33 Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau không đúng? A  ABCD    AAC C  B  AAC C    BBDD  C  AABB    BBC C  D  AABB    BBDD  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a ABC vuông B có cạnh BC  a , AC  a Tính theo a khoảng cách từ A đến  SBC  a 21 a 15 C a D Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ', AB  a, A ' A  a Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' A BC ? a a a A B C a D A 2a 21 B Tự luận (4 câu) x2  C  , viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  , biết tiếp tuyến cắt 2x  trục hoành trục tung A B cho tam giác OAB cân O với O gốc tọa độ Câu Cho hàm số y  Câu Tính lim  n2  n   n2      2a sin x, x       Câu Cho hàm số f  x    a sin x  b,   x  Biết hàm số liên tục  Tìm a, b 2    cos x  2, x   Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc với đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn AO Tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4B 5C 6D 7D 8A 9B 10D 11B 12D 13A 14C 15D 16C 17A 18D 19C 20C 21B 22A 23A 24A 25B 26B 27D 28A 29D 30B 31D 32C 33D 34A 35A Trắc nghiệm (35 câu) 2n  Câu lim có giá trị n 1 A B C 3 Lời giải D 1 Chọn B 2 2n  n     lim Ta có lim 1 n 1 1 n Câu lim x  3x  có giá trị x1  A  B C D  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Lời giải Chọn C 2 Ta có lim x  3x    3.1   x1  Câu Cho hàm số f  x  xác định A  \ 2 B  x3  x  x , x 1 f ' 1  f  x    x  x  Tính 0 , x 1  C D.Không tồn Lời giải Chọn D Ta có lim f  x   lim x 1 x 1 x  x  1 x  3 x  x  3 x3  x  x  lim  lim 2 x 1  x  1 x   x 1 x  3x  x2 Suy lim f  x   f 1 x 1 Do đó, hàm số khơng liên tục điểm x  Vậy hàm số cho không tồn đạo hàm x  Câu Nếu dãy số  un  ,   thỏa mãn lim un  lim  lim  un   B A 12 C D Lời giải Chọn B Ta có lim  un    lim un  lim  Câu Nếu hàm số f  x  thỏa mãn limf  x   lim3f  x  x 1 A x 1 B 3 C D Lời giải Chọn C Ta có lim3f  x   3limf  x   x 1 x 1 Câu Hàm số sau liên tục điểm x  ? x 1 A y  B y  x  x2 C y  2x  x2  D y  x  x  Lời giải Chọn D Ta có: x 1 có TXĐ D1  R \ 2 x2 + Hàm số y  x  có TXĐ D2  3;   + Hàm số y  2x  có TXĐ D3  R \ 2 x2  + Hàm số y  x  x  có TXĐ D4  R + Hàm số y  Do  D1;2  D2 ;2  D3 nên hàm số y  x 1 2x  ; y  x3;y  không liên tục x2 x 4 x2 Hàm số y  f  x   3x  x  thỏa mãn lim f  x   f   nên hàm số liên tục x  x2 Câu Tính giới hạn sau: lim x  A x  3x  x2  x  B  C D  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D 2    x3     1    x  3x  x x   lim x x x   lim  lim   x  x  x  x  4  4  x  2    x 1    x x2    x x  1  x x  , lim x   Vì lim x  x  4 1  x x Câu Cho f  x  hàm số liên tục x0 Đạo hàm hàm số f  x  x0 f  x0  h   f  x0  (nếu tồn giới hạn) h f  x0  h   f  x0  B h C f  x0  A lim h0 f  x0  h   f  x0  (nếu tồn giới hạn) h Lời giải Chọn A Câu Số gia hàm số y  x2  3x  ứng với số gia x điểm x0 D lim h  x0 A x   2x  x0  B x  x0  2x   C x  x  x  x0  D x  x  3x  x0  Lời giải Chọn B Ta có y  f  xo  x   f  xo    xo  x    xo  x    xo2  3xo    xo2  xo x   x    3x  3x   x o o  3xo   xo x   x   3x  x  xo  2x  3 Câu 10 Hàm số y  x n có đạo hàm  A y  n.xn B y    n  1 x n C y   n  1 x n1 D y  n.xn1 Lời giải Chọn D Câu 11 Cho hàm số y  A x2 Tính y  3 x 1 B  C  Lời giải D Chọn B Cách 1: Ta có y  x2 3 Vậy y   3    y    2 x 1  x  1   1 Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Câu 12 Đạo hàm hàm số f  x   x3  x  x  A f   x   x  x  B f   x   x  x  C f   x   3x  x  D f   x   x  x  Lời giải Chọn D Câu 13 Đạo hàm hàm số y  A a.b  2 ax  bx x2  x  Khi a.b bằng: biểu thức có dạng x 1  x  1 B a.b  1 C a.b  D a.b  Lời giải Chọn A y   x  1 x  1   x  x  1 x  x   a.b  2 2  x  1  x  1 Câu 14 Đạo hàm cấp hàm số y  (1  x3 )5 là: A y '  5(1  x3 )4 B y '  3(1  x3 )4 C y '  15 x (1  x3 )4 D y '  5(1  x3 )4 Lời giải Chọn C Ta có y '  5(1  x3 )4 (1  x3 ) '  15 x (1  x3 )4 Câu 15 Cho hàm số y  4x  Tập nghiệm bất phương trình y '  A  B ; 0 C 0;  D ; 0   Lời giải Chọn D Tập xác định D   4x y'  y' 0  x 0 4x  Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y   x  1 A y   x  1 B y  x  x  1 C y  x  x  1 D y  x  x  1 Lời giải Chọn C Ta có: y '   x   '    Câu 17 Cho hai hàm số f ( x)  3x 15   A  ;  B 16     x  1 x  1 '   x2  1 x  x  x2  1 g ( x)  5(3x  x2 ) Tập nghiệm bất phương trình f ( x )  g ( x )  15    ;    16  15   C  ;   16   Lời giải  15  D  ;    16  Chọn A f ( x )  x g ( x )  5(3  x )  15  10 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ f ( x )  g ( x )  x  15  10 x  16 x  15  x  15 16 15   Tập nghiệm S   ;  16   Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai là: A  sin x   cos x   n n1 B x  nx với n   , n    C     với x  x  x D  x   với x  x Lời giải Chọn D  x   x Với x  , Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  sin x.cos x A cos x.cos x  2sin x.sin x C cos x.cos x  sin x.sin x B cos x.cos x  sin x.sin x D cos x.cos x  sin x Lời giải Chọn C / Áp dụng  u.v   u '.v  uv ' / / / y   sin x  cos x   cos x  sin x  cos x.cos x  sin x  x  sin x y   cos x.cos x  sin x.sin x Câu 20 Cho hàm số y  sin u Tính y ' A y '  u '.sin u B y '  cos u C y '  u '.cos u D y '  u '.cos u Lời giải Chọn C Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y  cos x  2021 A y   sin x B y   sin x C y   sin x  2021 D y  sin x  2021 Lời giải Chọn B  Ta có: y  cos x  2021  y    sin x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  tan x  sin x 1 1  cos x B y    cos x A y  cos x cos x C y   cos x cos2 x D y    cos x cos2 x Lời giải Chọn A  Ta cos: y  tan x  sin x 1  y    cos x cos2 x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y  cot x  tan x  sin x 1 A y    1   cos x cos x sin x B y  1   2cos x cos x sin x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 1   2cos x C y   cos x sin x D y   1   2cos x cos x sin x Lời giải Chọn A  Ta có: y  cot x  tan x  sin x 1  y    1   cos x cos x sin x Câu 24 Cho hàm số y   3x  x Khẳng định đúng? A  y   y y  1 C y y   y   B  y   y y  D  y   y y  Lời giải Chọn A y   x  x  y   3x  x 2  y y   x   y   y y  2   y   y y  1 Câu 25 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  x  A x  x B 12 x  18 x C x  x D x  3x Lời giải Chọn B  Ta có: y '  x  x  Do đó: y "  12 x2  18x Câu 26 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng  ABC  Mệnh đề mệnhđề đúng?       A AD; AB; AC đồng phẳng B DE ; AB; AC đồng phẳng       C AE ; AB; AC đồng phẳng D DE ; DB; DC đồng phẳng Lời giải Chọn B Ba vectơ đồng phẳng ba vectơ có giá song song nằm mặt phẳng Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Các điểm M , N trung điểm AD CD Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A MN  SD B BD  MN C BD  SA D MN  SA Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/     AC  BD Xét phương án A : Do  SD  SO  BD nên AC  SD , mà MN / / AC (tính chất  AC  SO đường trung bình) suy MN  SD Loại phương án A Tương tự ta chứng minh BD  MN BD  SA nên loại phương án B , C Ta có tam giác SAC cân S SO đường trung tuyến đồng thời đường cao Do SO  AC , suy tam giác SOA vuông O nên AC SA vuông A Mà theo tính chất đường trung bình ta có MN / / AC Vậy MN khơng vng góc với SA Vậy chọn đáp ánD Câu 28 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c B Góc hai đường thẳng góc nhọn C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Lời giải Chọn A A Đúng theo lý thuyết: góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng c d qua điểm song song trùng với a b B Sai góc hai đường thẳng góc vng C Sai góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với c D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng khơng góc tù Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Gọi M , N trung điểm CD BC Trong mệnh đề sau mệnh đề A BC  ( SAD ) B AD  ( SCD ) C MN  ( SBD) Lời giải D MN  ( SAC ) Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Ta có: BC / / AD (Vì tứ giác ABCD hình vuông) nên BC  ( SAD ) sai Suy đáp án A sai Ta giả sử AD  ( SCD )  AD  SD ( Vơ lí tam giác khơng có hai góc vng) nên AD  ( SCD ) sai Suy đáp án B sai Ta có: MN / / BD (Vì MN đường trung bình tam giác BCD ) nên MN  ( SBD ) sai Suy đáp án C sai Ta có: BD  AC    BD  (SAC ) (1) BD  SA  Mà MN / / BD (Vì MN đường trung bình tam giác BCD )(2) Từ (1) (2) suy ra, MN  ( SAC ) Vậy đáp án D Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi D trung điểm BC Trong mặt phẳng  SAB  ,  SAC  ,  SBC  ,  ABC   SAD  , có cặp mặt phẳng vng góc với A B C Lời giải D Chọn B Vì SA   ABC  nên ta có  SAB    ABC  ,  SAD    ABC   SAC    ABC  Vì D trung điểm BC tam giác ABC vuông cân A nên AD  BC  SA  BC  BC   SAD   SBC    SAD Ta có      AD  BC   AC  SA  AC   SAB   SAC    SAB Vì    AC  AB   Suy có cặp mặt phẳng vng góc với từ mặt phẳng cho Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đa giác đáy Biết cạnh bên 2a SO  a Tính góc cạnh bên mặt đáy A 450 B 300 C 900 Lời giải D 600 Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ S D A O C B Theo tính chất hình chóp tứ giác nên O hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  Cạnh bên SC có hình chiếu  ABCD  OC  SC; OC  Do  SC,  ABCD      Vì SOC vng O nên  SC ; OC   SCO SO a 3   60    SCO SC 2a Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA   ABCD  Khẳng định sau  sin SCO đúng? A  SBC    SAB  B  SCD    SAD  C  SAC    SBD  D  SBC    SCD  Lời giải Chọn C Ta có: SA   ABCD   SA  BD (1) Do tứ giác ABCD hình thoi nên AC  BD (2) Từ (1) (2) suy BD   SAC    SBD    SAC  Câu 33 Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau không đúng? A  ABCD    AAC C  B  AAC C    BBDD  C  AABB    BBC C  D  AABB    BBDD  Lời giải Chọn D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11  AA   ABCD  +)    ABCD    AAC C   khẳng định A  AA   AAC C   BD   AAC C  +)    BBDD    AAC C   khẳng định B  BD   BBDD   AB   BBC C  +)    AABB    BBC C   khẳng định C  AB   AAC C  AABB  ,  BBDD    AB, BD    ABD  450  khẳng định D sai +)    Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a ABC vng B có cạnh BC  a , AC  a Tính theo a khoảng cách từ A đến  SBC  A 2a 21 C a a 21 a 15 D B Lời giải Chọn A Gọi D hình chiếu A lên SB Ta có: SA   ABC   SA  BC  SA  BC  BC   SAB   BC  AD   AB  BC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/  AD  BC  AD   SBC   d( A,( SBC ))  AD   AD  SB Lại có: AB  AC  BC  5a  a  2a Xét SAB vng A có AH đường cao nên ta có: AH  SA AB SA  AB  a 3.2a 3a  4a  21 a 2a 21 Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ', AB  a, A ' A  a Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' A BC ? a a a A B C a D Vậy khoảng cách từ A đến  SBC  Lời giải Chọn A +) Kẻ AH  BC +) Ta có AH  A ' A , suy d  AA '; BC   AH  a 2 Tự luận (4 câu) x2  C  , viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  , biết tiếp tuyến cắt 2x  trục hoành trục tung A B cho tam giác OAB cân O với O gốc tọa độ Lời giải  3  Tập xác định D  R \   2 Câu Cho hàm số y  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 Tam giác OAB vng cân O nên hệ số góc tiếp tuyến k  k  1 Khi hồnh độ tiêp điểm x0 nghiệm phương trình: 1   (2 x  3)2  (VN)  x0  1 1 y '  x0   k     1    1 (2 x0  3)  x0  2  (2 x  3)2  1  Với x0  1  y0  1, phương trình tiếp tuyến y   x (loại cắt trục tung trục hồnh O nên A  B  O ) Với x0  2  y0  , phương trình tiếp tuyến y   x  (thỏa mãn) Vậy tiếp tuyến là: y   x  Câu Tính lim  n2  n   n2   Lời giải Ta có: lim   lim  lim n2  n   n2   n  n    n  1 n2  n   n2  n 1   n 1 n n n 1 n  lim  2 1   1 n n n    2a sin x, x       Câu Cho hàm số f  x    a sin x  b,   x  Biết hàm số liên tục  Tìm a, b 2    cos x  2, x   Lời giải     Trên  ;   ta có f  x   2a sin x nên f  x  liên tục  ;   2 2         Trên   ;  ta có f  x   a sin x  b nên f  x  liên tục   ;  với a, b    2  2     Trên  ;   ta có f  x   cos x  nên f  x  liên tục  ;   2  2  n 1 Vậy f  x  liên tục  f  x  liên tục x1   Ta có: lim  f  x   lim   2a sin x   2a lim  f  x   lim   a sin x  b   a  b   x     2   x     2   x     2   x     2  f  x  liên tục x2   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/     f     a sin     b  a  b  2  2 Vậy f  x  liên tục x1      lim  f  x   lim  f  x   f     2a   a  b  3a  b       2 x    x     2  2 Ta có: lim  f  x   lim   a sin x  b   a  b   x   2   x   2 lim  f  x   lim   cos x      x   2   x   2     f    cos     2 2 Vậy f  x  liên tục x2     lim  f  x   lim  f  x   f    a  b      2 x   x   2 2  a  3a  b  Vậy f  x  liên tục    a  b  b   Vậy P  2a  b  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc với đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn AO Tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB Lời giải Do AB // CD nên d  AB, SD   d  AB,  SCD    d  A,  SCD    d  H ,  SCD   Kẻ HE  CD ,Kẻ HL  SE a 62 SH  SA2  AH  3 HE  AD  a 4 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 11 1 1 568 SHE vuông H , đường cao HL :      2 2 HL SH HE 279a  a 62   3a           HL  31a 142 Khi d  H ,  SCD    HL  Suy ra: d  AB, SD   31a 142 4 31a 2a 31 d  H ,  SCD     3 142 142 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4B 5C 6D 7D 8A 9B 10 D 11 B 12 D 13 A 14 C 15 D 16 C 17 A 18 D 19 C 20C 21B 22A 23A 24A 25B 26B 27D 28A 29D 30B 31D 32C 33D 34A 35A Trắc nghiệm (35 câu) 2n  Câu lim có giá trị n ? ?1 A B... dạng x ? ?1  x  1? ?? B a.b  ? ?1 C a.b  D a.b  Câu 14 Đạo hàm cấp hàm số y  (1  x3 )5 là: A y ''  5 (1  x3 )4 B y ''  3 (1  x3 )4 C y ''  ? ?15 x (1  x3 )4 D y ''  5 (1  x3 )4 Câu 15 Cho...  1? ??  x  1? ?? Câu 14 Đạo hàm cấp hàm số y  (1  x3 )5 là: A y ''  5 (1  x3 )4 B y ''  3 (1  x3 )4 C y ''  ? ?15 x (1  x3 )4 D y ''  5 (1  x3 )4 Lời giải Chọn C Ta có y ''  5 (1  x3 )4 (1