giải tích 2,trần ngọc diễm,dhbkhcm

giải tích 2,trần ngọc diễm,dhbkhcm TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Chương 3 Phần 1 TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1 CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com https //fb com/tailieudientu[.]

Chương 3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Phần 1: CuuDuongThanCong.com TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG 1.Tham số hóa đường cong 2.Định nghĩa tích phân đường loại 3.Tính chất tích phân đường loại 4.Cách tính tích phân đường loại CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG Tổng quát: (C) viết dạng tham số: x = x(t), y = y(t) VD: 1/ Đoạn thẳng nối A(a1,a2) B(b1,b2) 2/ Đường cong y = f(x): CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt THAM SỐ HĨA ĐƯỜNG CONG PHẲNG 3/ Đường trịn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 4/ Ellipse: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG 5/ Đường cong tọa độ cực: r = r( ) VD: đường trịn : r = 2sin có dạng tham số Lưu ý: hướng ngược chiều Kim đồng hồ tham số tăng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt THAM SỐ HĨA ĐC TRONG KHƠNG GIAN B1: Chiếu đường cong lên mặt phẳng thích hợp B2: Tham số hóa cho đường cong hình chiếu (trong mặt phẳng) B3: Tham số hóa cho biến cịn lại CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ 1/ Tham số hóa cho giao tuyến mặt trụ x2 + y2 = mặt phẳng z = Hình chiếu gtuyến lên mp Oxy đtròn: x + y2 = Vậy dạng tham số là: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2/ Tham số hóa cho giao tuyến mặt cầu x2 + y2 + z2 = 6z mặt phẳng z = – x Hình chiếu gtuyến mặt lên mp Oxy : x2 + y2 + (3 – x)2 = 6(3 – x) CuuDuongThanCong.com 2x2 + y2 =9 https://fb.com/tailieudientucntt ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Cho AB đường cong hữu hạn mặt phẳng Oxy, f(x,y) xác định đường cong B A CuuDuongThanCong.com Phân hoạch cung AB thành cung Ck, cung Ck lấy Mk, lk độ dài cung Ck, tính tổng tích phân https://fb.com/tailieudientucntt : đường loại f AB Trong R3, đường loại định nghĩa tương tự CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CÁCH TÍNH TP ĐƯỜNG LOẠI TH1: (C) viết dạng tham số: x = x(t), y = y(t), t1 t t2 TH2: (C) viết dạng y = y(x), a x CuuDuongThanCong.com b https://fb.com/tailieudientucntt CÁCH TÍNH TP ĐƯỜNG LOẠI TH3: (C) viết dạng r = r( ), CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (C) đường cong không gian (C) viết dạng tham số: x = x(t), y = y(t), z = z(t), t1 CuuDuongThanCong.com t t2 https://fb.com/tailieudientucntt Lưu ý: C = C1 qua Oy • f lẻ theo x: C2 (trong R2 )đối xứng • f chẵn theo x: * Trên R3, xét tính đối xứng qua mặt tọa độ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ C biên tam 1/ Tính giác OAB, với O(0, 0), A(1, 1), B(2, 0) A O CuuDuongThanCong.com B https://fb.com/tailieudientucntt OA: y = x, A O B AB: y = – x , CuuDuongThanCong.com x x https://fb.com/tailieudientucntt OB: y = , CuuDuongThanCong.com x https://fb.com/tailieudientucntt với C : x2 + y2 = 2x, y 2/ Tính Hai cách tham số hóa cho C: C1: (x – 1)2 + y2 = 1, y CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt C2: x= rcos , y= rsin x2+y2 =2x y r sin r = 2cos , cos 0 C viết lại: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ...NỘI DUNG 1.Tham số hóa đường cong 2.Định nghĩa tích phân đường loại 3.Tính chất tích phân đường loại 4.Cách tính tích phân đường loại CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt... NGHĨA TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Cho AB đường cong hữu hạn mặt phẳng Oxy, f(x,y) xác định đường cong B A CuuDuongThanCong.com Phân hoạch cung AB thành cung Ck, cung Ck lấy Mk, lk độ dài cung Ck, tính tổng tích