giải tích 2,trần ngọc diễm,dhbkhcm

giải tích 2,trần ngọc diễm,dhbkhcm CHUỖI LŨY THỪA CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com https //fb com/tailieudientucntt ĐỊNH NGHĨA Chuỗi lũy thừa là chuỗi[.]

CHUỖI LŨY THỪA CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐỊNH NGHĨA Chuỗi lũy thừa chuỗi hàm số có dạng: an (x n x0 ) , a n R giá trị cho trước n Miền hội tụ chuỗi lũy thừa tập hợp: D x R : an (x x0 ) n h o äi t u ï n Nếu đặt X = x – x0, chuỗi trở thành an X n , n nên khơng tính tổng quát ta xét chuỗi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định lý Abel N e áu an x n h o äi t u ï t a ïi x 0 t h ì h o äi t u ï n t u y e ät ñ o t r o n g x0 , x0 Hệ quả: N e áu an x n p h a ân k y ø t a ïi x t h ì p h a ân k y ø n t a ïi m o ïi x CuuDuongThanCong.com x0 , x0 https://fb.com/tailieudientucntt Chứng minh định lý N e áu an x n h o äi t u ï t a ïi x 0 th ì n n M 0: n an x0 M , n n an x n n an x0 x x0 , x0 n x M x0 : n li m a n x x x0 x x0 n x n x0 h o äi t u ï CuuDuongThanCong.com an x n n h o äi t u ï https://fb.com/tailieudientucntt Bán kính hội tụ Soá R >0 cho an x n h o äi t u ï t r o n g R ,R n v a ø p h a ân k y ø b e ân n g o a øi R ,R g o ïi la ø b a ùn k ín h h o äi t u ï c u ûa c h u o ãi R ,R g o ïi la ø k h o a ûn g h o äi t u ï c u ûa c h u o ãi Vậy biết BKHT miền hội tụ chuỗi cần xét thêm R CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trường hợp chuỗi tổng quát an (x x0 ) n n Soá R >0 cho an (x x0 ) n h o äi t u ï t r o n g n x0 R , x0 R v a ø p h a â n k y ø b e ân n g o a øi g o ïi la ø b a ùn k ín h h o äi t u ï c u ûa c h u o ã i Khoảng hội tụ: CuuDuongThanCong.com (x0 R , x0 R) https://fb.com/tailieudientucntt R ,R Cách tìm bán kính hội tụ Tính: li m n an n li m an n an 0, R , , R : MHT = R : MHT = CuuDuongThanCong.com h o a ëc x c h o c h u o ãi T Q , https://fb.com/tailieudientucntt Lưu ý 1.Có thể tính bán kính hội tụ sau: R li m n n an hay R li m an an x Trường hợp R = hay R = , không gọi bán kính hội tụ gọi tạm cho dễ sử dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ ( 1) / T ìm m ie àn h o äi t u ï R li m n x n an li m n x n ( 1) n n Khoảng ht: ( 1,1) n ( 1) : c h u o ãi t r ô û t h a øn h n 1 : c h u o ãi t r ô û t h a øn h n V a äy m ie àn h o äi t u ï la ø: D CuuDuongThanCong.com an n x n n n 1 n n , h t th e o tc L , p h a ân k y ø n 1,1 https://fb.com/tailieudientucntt ( n !) / T ìm b a ùn k ín h h o äi t u ï: n an R ( n !) n x n (2n )! (2n )! li m ( n !) an an li m n n CuuDuongThanCong.com (2n )! (n li m 1) ! (2n 2)! (2n 1) ( n (n 1) 2) https://fb.com/tailieudientucntt ... tục miền xác định 2.Trong khoảng hội tụ, đạo hàm (tích phân) tổng chuỗi chuỗi đạo hàm (tích phân) tương ứng 3.Bán kính hội tụ chuỗi đạo hàm chuỗi tích phân BKHT chuỗi ban đầu S (x ) an x n CuuDuongThanCong.com