1. Trang chủ
  2. » Tất cả

giai toan 9 luyen tap trang 56 57

15 1 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 526,12 KB

Nội dung

Luyện tập trang 56, 57 Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 Giải phương trình trùng phương a) 4 29x 10x 1 0   b) 4 2 25x 2x 16 10 x    c) 4 20,3x 1,8x 1,5 0   d) 2 2 1 2x 1 4 x    Lời giải a)[.]

Luyện tập trang 56, 57 Bài 37 trang 56 SGK Tốn Tập 2: Giải phương trình trùng phương: a) 9x  10x   b) 5x  2x  16  10  x c) 0,3x  1,8x  1,5  d) 2x   4 x2 Lời giải a) 9x4 – 10x2 + = (1) Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ Khi (1) trở thành : 9t2 – 10t + = (2) Giải (2): Có a = 9; b = -10; c = ⇒a+b+c=0 ⇒ Phương trình (2) có nghiệm t1 = 1; t2 = c  a Cả hai nghiệm thỏa mãn điều kiện + Với t = ⇒ x2 = ⇒ x = 1 + Với t = 1 x  9  1  Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; ; ;1 3   b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 ⇔ 5x4 + 2x2 – 16 – 10 + x2 = ⇔ 5x4 + 3x2 – 26 = (1) Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ Khi (1) trở thành : 5t2 + 3t – 26 = (2) Giải (2) : Có a = ; b = ; c = -26 ⇒ Δ = 32 – 4.5.(-26) = 529 > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1  3  529 3  529 26  2;t   2.5 2.5 10 Đối chiếu điều kiện t  có t1 = thỏa mãn + Với t = ⇒ x2 = ⇒ x =   Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S =  2;  c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = (1) Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ Khi đó, (1) trở thành : 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = (2) Giải (2) : Ta có: a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5 ⇒a–b+c=0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = -1 t2 = c 1,5   5 a 0,3 Cả hai nghiệm không thỏa mãn điều kiện t  Vậy phương trình (1) vơ nghiệm d) Điều kiện xác định: x ≠ 2x   4 x2 2x x 4x   2 2 x x x x  2x4 + x2 = – 4x2 ⇔ 2x4 + x2 + 4x2 – = ⇔ 2x4 + 5x2 – = (1) Đặt t = x2, điều kiện t > Khi (1) trở thành : 2t2 + 5t – = (2) Giải (2) : Có a = ; b = ; c = -1 ⇒ Δ = 52 – 4.2.(-1) = 33 > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1  5  33 5  33 ;t  4 Đối chiếu với điều kiện t > thấy có nghiệm t1 thỏa mãn + Với t = 5  33 5  33  x2  4 x 5  33 5  33  (thỏa mãn)  5  33  Vậy phương trình có tập nghiệm S =     Bài 38 trang 56-57 SGK Toán Tập 2: Giải phương trình: a)  x  3   x    23  3x 2 b) x  2x   x  3   x  1  x   c)  x  1  0,5x  x  x  1,5  d) x  x  7 x x4 1   3 e) 14   x2  3 x 2x x2  x   f) x   x  1 x   Lời giải: a)  x  3   x    23  3x 2  x  6x   x  8x  16  23  3x    x  x    6x  8x  3x     23  16    2x  5x   Ta có: a = 2; b = 5; c =    52  4.2.2  25  16  > Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b   5  1  ; 2a 2.2 x2  b   5    2 2a 2.2  1 Vậy phương trình có tập nghiệm S  2;  2  b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) ⇔ x3 + 2x2 – (x2 – 6x + 9) = x3 – x2 – 2x + ⇔ x3 + 2x2 – x2 + 6x – – x3 + x2 + 2x – =   x  x    2x  x  x    6x  2x    9    ⇔ 2x2 + 8x – 11 = Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ’ = 42 – 2.(-11) = 38 > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b'  ' 4  38 b'  ' 4  38  ;x   a a  4  38 4  38  ; Vậy phương trình có tập nghiệm S    2   c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5) ⇔ x3 - 3x2 + 3x – + 0,5x2 = x3 + 1,5x ⇔ x3 + 1,5x – x3 + 3x2 – 3x + – 0,5x2 =   x  x    3x  0,5x   1,5x  3x    ⇔ 2,5x2 – 1,5x + = Có a = 2,5; b = -1,5; c = ⇒ Δ = (-1,5)2 – 4.2,5.1 = -7,75 < Vậy phương trình vơ nghiệm d) x  x  7 x x4 1   3  2.x. x   3x 2. x      6 6 ⇔ 2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4) ⇔ 2x2 – 14x – = 3x – 2x + ⇔ 2x2 – 14x – – 3x + 2x – = ⇔ 2x2 – 15x – 14 = Có a = 2; b = -15; c = -14 ⇒ Δ = (-15)2 – 4.2.(-14) = 337 > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b   15  337 15  337   2a 2.2 x2  b   15  337 15  337   2a 2.2  15  337 15  337   ; Vậy tập nghiệm phương trình S =   4     e) Điều kiện: x  3 14   x2  3 x  14 x2    2 x 9 x 9 x 3 14 x2  x 3     x  3 x  3  x  3 x  3  x  3 x  3  14  x   x   x   x   14   x  x  20  Có a = 1; b = 1; c = -20 ⇒ Δ = 12 – 4.1.(-20) = 81 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b   1  81  4 2a 2.1 x1  b   1  81   5 2a 2.1 Cả hai nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4} f) Điều kiện: x  1; x  2x x2  x   x   x  1 x   2x  x   x2  x     x  1 x    x  1 x    2x  8x  x  x   2x  x  8x  x    x  7x   Ta có: a= 1, b = -7, c = - ∆ = (-7)2 – 4.1 (- 8)= 81 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  b    81   8; 2a 2.1 x2  b    81   1 2a 2.1 Kết hợp với điều kiện đề t nhận x = làm nghiệm Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {8} Bài 39 trang 57 SGK Toán Tập 2: Giải phương trình cách đưa phương trình tích:   a)  3x  7x  10   2x   x   3    b) x  3x  2x   c)  x  1  0,6x  1  0,6x  x d)  x  2x  5   x  x  5 2 Lời giải:   a)  3x  7x  10   2x   x   3    3x  7x  10    2x   x       (1) (2) +) Giải (1): 3x  7x  10  Ta có: a = 3; b = -7; c = -10 Nhận thấy a – b + c = Do phương trình (1) có nghiệm x1  1;x    +) Giải (2): 2x   x    Ta có: a = 2; b =  ; c = Nhận thấy a + b + c = 3 c 10  a Do phương trình (2) có nghiệm x1  1;x  c 3  a   10  Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1; ;1;    b) x  3x  2x    x  x  3   x  3    x  3  x         x  3 x  x   x    x  3    x    x  x   x       Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3;  2; c)  x  1  0,6x  1  0,6x  x   x  1  0,6x  1  x  0,6x  1   x  1  0,6x  1  x  0,6x  1    0,6x  1  x   x   0,6x   (1)   x  x   (2) +) Giải (1): 0,6x + =  0,6x  1  x  (1) : 0,6  5 Phương trình (1) có nghiệm x = 5 +) Giải (2): x  x   Ta có: a = 1; b = -1; c = -1    1  4.1. 1     Phương trình hai có hai nghiệm phân biệt: x1  b    ;  2a x1  b     2a  5    ; Vậy tập nghiệm phương trình S =  ;  2   d)  x  2x  5   x  x  5 2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = ⇔ [(x2 + 2x – 5) – (x2 – x + 5)].[(x2 + 2x – 5) + (x2 – x + 5)] =   x  2x   x  x   x  2x   x  x    ⇔ (3x – 10)(2x2 + x ) = ⇔ (3x – 10).x.(2x + 1) = x   3x  10    2x   x   3x  10   2x  1  x   10  x    1 x    1 10  Vậy phương trình có tập nghiệm S   ;0;  3 2 Bài 40 trang 57 SGK Tốn Tập 2: Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a) 3 x  x    x  x    b)  x  4x    x  4x   c) x  x  x  d) x x 1  10 3 x 1 x Hướng dẫn: a) Đặt t = x2 + x, ta có phương trình 3t2 - 2t - = Giải phương trình này, ta tìm hai giá trị t Thay giá trị t vừa tìm vào đẳng thức t = x2 +x, ta phương trình ẩn x Giải phương trình tìm giá trị x d) Đặt x 1 x  t t x x 1 Lời giải: a) 3 x  x    x  x    Đặt x  x  t phương trình trở thành: 3t  2t   Ta có: a = 3; b = -2; c = -1 Nhận thấy a + b + c = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1  1;t  c 1  a +) Với t =  x  x   x2  x 1  Ta có: a = 1; b = 1; c = -1   b  4ac  12  4.1. 1  Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  b   1   ; 2a x2  b   1   2a + Với t = 1 1  x2  x  3  x2  x  0 Ta có: a = 1; b = 1; c = 1   12  4.1    vô nghiệm 3  1  1   ; Vậy phương trình cho có tập nghiệm S      b)  x  4x    x  4x      x  4x   x  4x    Đặt x  4x   t phương trình trở thành t2 + t – = (2) Ta có a = 1; b = 1; c = -6 ⇒ Δ = 12 – 4.1.(-6) = 25 > ⇒ (2) có hai nghiệm phân biệt t1  b   1  25  2 2a t2  b   1  25   3 2a + Với t = ⇒ x2 – 4x + = ⇔ x2 – 4x = ⇔ x(x – 4) = ⇔ x = x = + Với t = -3 ⇒ x2 – 4x + = -3 ⇔ x2 – 4x + = (*) Có a = 1; b = -4; c = ⇒ Δ’ = (-2)2 – 1.5 = -1 < ⇒ (*) vơ nghiệm Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4} c) Điều kiện: x  x  x  x  (1) Đặt x  t  t   Khi phương trình (1) trở thành: t  t  5t  (2) Giải (2): Có a = 1; b = -6; c = -7 ⇒a–b+c=0 ⇒ (2) có nghiệm t1 = -1; t2 = c  = a Đối chiếu điều kiện có nghiệm t = thỏa mãn + Với t = ⇒ x = ⇔ x = 49 (thỏa mãn) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  49 d) Điều kiện: x  0; x  1 x x 1  10  (1) x 1 x Đặt x  t phương trình (1) trở thành: x 1 t - 10  t  t  10  3t  t  3t  10  (2) Ta có: a = 1; b = -3; c = -10    3  4.1. 10    40  49  Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t1  b    49   5; 2a 2.1 t2  b    49   2 2a 2.1 +) Với t =  x 5 x 1  x   x  1  x  5x   5x  x  5  4x  5 x 5 (thỏa mãn) +) Với t = -2  x  2 x 1  x  2  x  1  x  2x   x  2x  2  3x  2 x 2 (thỏa mãn)  5 2  Vậy phương trình cho có tập nghiệm S =  ;  4 3 ... (2) Giải (2) : Có a = ; b = ; c = -26 ⇒ Δ = 32 – 4.5.(-26) = 5 29 > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1  3  5 29 3  5 29 26  2;t   2.5 2.5 10 Đối chiếu điều kiện t  có t1 = thỏa... 33 5  33  (thỏa mãn)  5  33  Vậy phương trình có tập nghiệm S =     Bài 38 trang 56- 57 SGK Toán Tập 2: Giải phương trình: a)  x  3   x    23  3x 2 b) x  2x   x  3... hợp với điều kiện đề t nhận x = làm nghiệm Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {8} Bài 39 trang 57 SGK Toán Tập 2: Giải phương trình cách đưa phương trình tích:   a)  3x  7x  10   2x

Ngày đăng: 23/11/2022, 12:18