giai toan 9 luyen tap trang 119 120

Luyện tập trang 119, 120 Bài 23 trang 119 SGK Toán lớp 9 tập 2 Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc  của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón[.]

Luyện tập trang 119, 120 Bài 23 trang 119 SGK Tốn lớp tập 2: Viết cơng thức tính nửa góc đỉnh hình nón (góc  tam giác vng OAS – hình 99) cho diện tích mặt khai triển mặt nón một phần tư diện tích hình trịn (bán kính SA) Lời giải: l2 n .l2 90 l Diện tích hình quạt là: Sq    360 360 Gọi bán kính đáy hình nón r Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  rl Theo đầu ta có: Sxq  Sq l2  rl   l  4r Xét tam giác SAO vuông O có: sin   sin ASO  OA r r    SA l 4r    14o 29' Bài 24 trang 119 SGK Tốn lớp tập 2: Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt, bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 120o Tan nửa góc đỉnh hình nón là: (A) (B) 2 (C) (D) 2 Lời giải: Đường sinh hình nón l = 16 Gọi r bán kính đáy hình nón Độ dài cung AB đường trịn chứa hình quạt là: Và độ dài chu vi đáy hình nón là: C  2r  32  2r r 16 Xét tam giác BOS vuông O .16.120 32.  180 Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: SB2  BO2  SO2  l2  r  h 2  16  2048  h  l  r  16      3 h 2 2048 32  16 BO r    Mặt khác, ta có: tan   BSO  SO h 32 Vậy ta chọn đáp án (A) Bài 25 trang 119 SGK Toán lớp tập 2: Hãy tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a < b) độ dài đường sinh l (a, b, l có đơn vị đo) Lời giải: Kí hiệu hình vẽ: SA = l1 ; AB = l; OB = b; O’A = a Vì O’A // OB nên ta có tam giác SO’A đồng dạng với tam giác SOB (theo định lí Ta-lét)  SA OA  SB OB  l1 a a   bl1  al  al1  l1 (b  a)  al  l1  l l  l1 b ba  SB  l  l1  l  a b l l ba ba b b2 Diện tích xung quanh hình nón lớn là: S1  .b.SB  .b l l ba ba a a2 Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là: S2  .a.SA  .a l l ba ba Diện tích xung quanh hình nón cụt là:  b2 b2 a2 a2   (b  a)(b  a)  S  S1  S2  l  l  l     l    (a  b)l ba ba b  a b  a b  a    Vậy diện tích xung quanh nón cụt là: S  (a  b)l Bài 26 trang 119 SGK Toán lớp tập 2: Hãy điền đầy đủ vào ô trống cho bảng sau (đơn vị độ dài: cm): Lời giải: Áp dụng cơng thức: Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h, độ dài đường sinh l Ta có: Đường kính đáy: d = 2r Liên hệ chiều cao, bán kính đáy đường sinh: l2  h  r Thể tích hình nón: V  r h Bài 27 trang 119 SGK Toán lớp tập 2: Một dụng cụ gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình 100 Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Lời giải: a) Thể tích cần tính gồm hình trụ có đường kính đáy 1,4m nên bán kính đáy R = 0,7m, chiều cao h = 70cm = 0,7m; hình nón có bán kính đáy bán kính hình trụ r = 0,7m, chiều cao hình nón h’ = 0,9m Thể tích hình trụ là: Vt  R 2h  0,72.0,7  1,077  m3  1 Thể tích hình nón là: Vn  r 2h '  .0,7 2.0,9  0,462  m3  3 b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón Đường sinh hình nón là: l2  h '2  r  l  h '2  r  0,92  0,7  1,14 (m) Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxqt  2Rh  2Rh  2.0,7.0,7  3,077  m  Diện tích xung quanh hình nón là: Sxqn  rl  .0,7.1,4  2,506  m2  Vậy diện tích tồn phần phễu là: S  Sxqt  Sxqn  3,077  2,506  5,583  m2  Bài 28 trang 120 SGK Tốn lớp tập 2: Một xơ inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có kích thước cho hình 101 (đơn vị: cm) a) Hãy tính diện tích xung quanh xơ b) Khi xơ chứa đầu hóa chất dung tích ? Lời giải: Gọi l đường sinh hình nón lớn Theo định lí Ta-lét ta có: l 21   9l  21(l  36)  l  63 l  36 a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình xung quanh hình nón cụt diện tích hình trịn đáy có bán kính r = 9cm Đường sinh hình nón lớn l = 63cm Đường sinh hình nón nhỏ là: l’ = 63 - 36 = 27 (cm) Bán kính đáy hình nón lớn là: R = 21cm Diện tích xung quanh hình nón lớn là: Sxq1  Rl  .21.63  4154,22  cm2  Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là: Sxq2  .r.l'  .9.27  763,02  cm2  Diện tích xung quanh xơ diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxqnc  Sxq1  Sxq2  4154,22  763,02  3391,2  cm  b) Chiều cao hình nón lớn h, ta có: R  h  l2  h  l2  R  h  l2  R  632  212  59,397 (cm) Chiều cao hình nón nhỏ h’, ta có: r  h '2  l'2  h '2  l'2  r  h '  l'2  r  27  92  25,546 (cm) 1 Thể tích hình nón lớn là: V  R 2h  .212.59,397  27416,467  cm3  3 1 Thể tích hình nón nhỏ là: V '  r h '  .92.25,456  2158,160  cm3  3 Khi xơ chứa đầy hóa chất dung tích thể tích hình nón cụt là: V  V  V'  27416,467  2158,160  25258,307  cm3  Bài 29 trang 120 SGK Tốn lớp tập 2: Cối xay gió Đơn-ki-hơ-tê (từ tác phẩm Xéc-van-téc (Cervantès) Phần cối xay gió có dạng hình nón (h.102) Chiều cao hình nón 42cm thể tích 17600 cm3 Em giúp chàng Đơn-ki-hơ-tê tính bán kính đáy hình nón (làm trịn kết đên chữ số thập phân thứ hai) Lời giải: Theo đề ta có: Thể tích hình nón là: V  17600cm3 Chiều cao nón là: 42cm Ta có: V  R h (với R bán kính hình trịn đáy) R 3V 3.17600   20,00 (cm) h .42 Vậy bán kính hình trịn R = 20,00 cm  ...   14o 29'' Bài 24 trang 1 19 SGK Tốn lớp tập 2: Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt, bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 120o Tan nửa góc đỉnh hình nón là:... 632  212  59, 397 (cm) Chiều cao hình nón nhỏ h’, ta có: r  h ''2  l''2  h ''2  l''2  r  h ''  l''2  r  27  92  25,546 (cm) 1 Thể tích hình nón lớn là: V  R 2h  .212. 59, 397  27416,467... V ''  r h ''   .92 .25,456  2158,160  cm3  3 Khi xơ chứa đầy hóa chất dung tích thể tích hình nón cụt là: V  V  V''  27416,467  2158,160  25258,307  cm3  Bài 29 trang 120 SGK Tốn lớp