Luyện tập trang 99, 100 Bài 83 trang 99 SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm Nêu cách vẽ b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc) c) Chứng tỏ[.]
Luyện tập trang 99, 100 Bài 83 trang 99 SGK Tốn lớp tập 2: a) Vẽ hình 62 (tạo cung tròn) với HI = 10cm HO = BI = 2cm Nêu cách vẽ b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc) c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Lời giải: a) Cách vẽ - Vẽ nửa đường trịn đường kính HI = 10cm, tâm M - Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm - Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO, BI nằm phía với đường trịn (M) - Vẽ nửa đường trịn đường kính OB nằm khác phía đường trịn (M) Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt đường trịn đường kính OB A b) S1 diện tích nửa đường trịn đường kính HI nên ta có: 2 HI 10 S1 12,5 cm 2 S2 , S3 diện tích nửa đường trịn đường kính HO BI với HO = BI = 2cm 2 HO nên ta có: S2 S3 0,5 cm 2 S4 diện tích nửa đường trịn đường kính OB nên ta có: OB HI OH BI 10 S4 4,5 cm 2 2 Diện tích miền gạch sọc là: S S1 S2 S3 S4 12,5 (0,5 0,5) 4,5 16 cm c) Điểm N thuộc hình trịn có diện tích S1 Điểm A thuộc hình trịn có diện tích S4 Ta có: NA ON OA HI OB HI HI BI HO 10 10 (cm) 2 2 2 2 NA 8 Diện tích hình trịn đường kính NA là: S' . . 16 cm S 2 Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Bài 84 trang 99 SGK Tốn lớp tập 2: a) Vẽ lại hình tạo cung tròn xuất phát từ đỉnh C tam giác ABC cạnh 1cm Nêu cách vẽ (h.63) b) Tính diện tích miền gạch sọc Lời giải: a) Cách vẽ: - Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm - Vẽ đường trịn tâm A, bán kính 1cm, ta cung CD - Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 2cm, ta cung DE - Vẽ đường trịn tâm C, bán kính 3cm, ta cung EF b) 1 Diện tích hình quạt CAD là: SqCAD .12 cm 3 Diện tích hình quạt DBE là: SqDBE .22 cm 3 Diện tích hình quạt ECF là: SqECF .32 3 cm 14 Diện tích phần gạch sọc là: SqCAD SqDBE SqECF 3 cm 3 Bài 85 trang 100 SGK Toán lớp tập 2: Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm AOB 60o bán kính đường trịn 5,1cm (h.64) Lời giải: Xét tam giác OAB có: OA = OB (cùng bán kính R (O)) Do đó, tam giác OAB cân O Lại có: AOB 60o (gt) Do đó, tam giác OAB tam giác OA OB AB R 5,1cm a2 Áp dụng cơng thức diện tích tam giác có cạnh a 5,12 Ta có: a R 5,1cm SOAB (1) R 60 .5,12 Diện tích hình quạt tròn AOB là: SqAOB (2) 360 Từ (1) (2) ta suy diện tích hình viên phân là: .5,12 5,12 SqAOB SAOB 2,4 cm2 Bài 86 trang 100 SGK Tốn lớp tập 2: Hình vành khăn phần hình trịn hai đường trịn đồng tâm (h.65) a) Tính diện tích S hình vành khăn theo R1 R (giả sử R1 > R ) b) Tính diện tích hình vành khăn R1 = 10,5cm, R = 7,8cm Lời giải: a) Diện tích hình trịn (O; R1 ) là: S1 R12 Diện tích hình trịn (O; R ) là: S2 R 2 Diện tích hình vành khăn là: S S1 S2 R12 R 2 R12 R 2 b) Thay R1 = 10,5cm, R = 7,8cm vào cơng thức ta có diện tích hình vành khăn là: S R12 R 2 10,52 7,82 155,1 cm2 Bài 87 trang 100 SGK Toán lớp tập 2: Lấy cạnh BC tam giác làm đường kính, vẽ mơt nửa đường trịn phía với tam giác đường thẳng BC Cho biết cạnh BC = a, tính diện tích hai hình viên phân tạo thành Lời giải: Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB AC M N Xét tam giác ONC có: ON = OC (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác ONC tam giác cân OCN 60o (do tam giác ABC đều) Do đó, tam giác ONC tam giác NOC 60o Diện tích hình quạt NOC là: SqNOC a 60 R 60 a 2 360 360 24 Diện tích tam giác NOC là: SNOC a R a2 4 16 a a a Diện tích hình viên phân CpN là: S1 2 3 24 16 48 Xét tam giác OMB có: OM = OB (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác OMB tam giác cân OBM 60o (do tam giác ABC đều) Do đó, tam giác OMB tam giác MOB 60o Diện tích hình quạt MOC là: SqMOB a 60 R 60 a 2 360 360 24 Diện tích tam giác MOB là: SMOB a R a2 4 16 a a a Diện tích hình viên phân BqM là: S2 2 3 24 16 48 Diện tích hình viên phân tạo thành là: a2 a2 a2 a2 S S1 S2 2 3 2 3 2 3 2 3 48 48 48 24 ... 16 cm S 2 Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Bài 84 trang 99 SGK Tốn lớp tập 2: a) Vẽ lại hình tạo cung tròn xuất phát từ đỉnh C tam giác ABC cạnh 1cm... cm 14 Diện tích phần gạch sọc là: SqCAD SqDBE SqECF 3 cm 3 Bài 85 trang 100 SGK Tốn lớp tập 2: Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung Hãy tính diện... (1) (2) ta suy diện tích hình viên phân là: .5,12 5,12 SqAOB SAOB 2,4 cm2 Bài 86 trang 100 SGK Tốn lớp tập 2: Hình vành khăn phần hình trịn hai đường trịn đồng tâm (h.65) a) Tính diện