Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho tam giác MNP vuông tại M Khi đó bằng Lời giải Chọn đáp án A Câu 2 Cho α là góc nhọn bất kỳ Chọn khẳng định đúng Lời giải Ch[.]
Bài tập Tỉ số lượng giác góc nhọn - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho tam giác MNP vng M Khi Lời giải: Chọn đáp án A Câu 2: Cho α góc nhọn Chọn khẳng định Lời giải: Cho α góc nhọn bất kỳ, sin2α + cos2α = Chọn đáp án B Câu 3: Cho α góc nhọn Chọn khẳng định sai Lời giải: Cho α góc nhọn bất kỳ, Chọn đáp án D Câu 4: Cho α β góc nhọn thỏa mãn α + β = 90° Chọn khẳng định A α + β = 90° B tanα = cotβ C tanα = cosα D tanα = tanβ Lời giải: Với hai góc α β mà α + β = 90 ° sinα = cosβ; cosα = sinβ tanα = cotβ ; cotα = tanβ Chọn đáp án B Câu 5: Cho tam giác ABC vng c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm Tính tỉ số lượng giác sinB; cosB Lời giải: Chọn đáp án A Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 30 cm Biết tan B = 8/15 Tìm khẳng định sai khẳng định sau : Lời giải: Chọn đáp án A Câu 7: Cho tam giác ABC vng A Tính Lời giải: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng ta có: Chọn đáp án A Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM = 10 cm; AB = 16 cm Tính cot B? Lời giải: Do tam giác ABC vng A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền nên: Chọn đáp án D Câu 9: Cho Δ ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 13cm BH = cm Tính tan C Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vng H ta có: AH2 + BH2 = AB2 ⇔ AH2 = AB2 - BH2 = 132 - 52 = 144 ⇔ AH = 12cm Áp dụng tỉ số lượng giác nhọn tam giác vng ABH ta có: Do tam giác BAC tam giác vng nên hai góc B C góc phụ Suy ra: Chọn đáp án B Câu 10: Cho tam giác ABC vng A có AC = 8cm góc C = 60° Tính diện tích tam giác ABC A 32 cm2 B 16√3 cm2 C 16 cm2 D 32√3 cm2 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 9cm; AC = 5cm Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) A tan C ≈ 0,67 B tan C ≈ 0,5 C tan C ≈ 1,4 D tan C ≈ 1,5 Lời giải: Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm Tính tỉ số lượng giác sinC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) A sin C ≈ 0,35 B sin C ≈ 0,37 C sin C ≈ 0,39 D sin C ≈ 0,38 Lời giải: Đổi 0,5dm = 5cm Xét tam giác ABC vuông A, theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm Tính tỉ số lượng giác cos B Lời giải: Xét tam giác AHC vuông H, theo định lý Py-ta-go ta có Mà tam giác ABC vng A nên hai góc phụ Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A, ∠ABC = 60o, cạnh AB = 5cm Độ dài cạnh AC là: Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A cos C ≈ 0,76 B cos C ≈ 0,77 C cos C ≈ 0,75 D cos C ≈ 0,78 Lời giải: Xét tam giác ABC vng A có BC = BH + CH = 7cm Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Biết sinα = 5/13 Tính cosα, tanα cotα Lời giải: Xét ΔABC vuông A Câu 2: Biết sinα.cosα = 12/25 Tính sinα, cosα Lời giải: Biết sinα.cosα = 12/25 Để tính sinα,cosα ta cần tính sinα + cosα giải phương trình với ẩn sinα cosα Ta có: III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD BE cắt H Biết HD:HA = 1:2 Chứng minh tgB.tgC = Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn Gọi a, b, c độ dài cạnh đối diện với đỉnh A, B, C Chứng minh rằng: ... tam giác ABH vng H ta có: AH2 + BH2 = AB2 ⇔ AH2 = AB2 - BH2 = 132 - 52 = 144 ⇔ AH = 12cm Áp dụng tỉ số lượng giác nhọn tam giác vuông ABH ta có: Do tam giác BAC tam giác vng nên hai góc B C góc. .. Lời giải: Chọn đáp án A Câu 7: Cho tam giác ABC vng A Tính Lời giải: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng ta có: Chọn đáp án A Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có đường trung tuyến ứng... α góc nhọn bất kỳ, Chọn đáp án D Câu 4: Cho α β góc nhọn thỏa mãn α + β = 90 ° Chọn khẳng định A α + β = 90 ° B tanα = cotβ C tanα = cosα D tanα = tanβ Lời giải: Với hai góc α β mà α + β = 90