Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42° T[.]
Bài tập Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 7,5 m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42° Tính chiều cao cột đèn (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A 6,753 m B 6,75 m C 6,751 m D 6,755 m Lời giải: Chọn đáp án A Câu 2: Một cầu trượt công viên có độ dốc 28° có độ cao 2,1 m Tính độ dài mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 3,95 m B 3,8 m C 4,5 m D 4,47 m Lời giải: Chọn đáp án D Câu 3: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in mặt đất AC dài 3,5m Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất A 58°45' B 59°50' C 59°45' D 58°4' Lời giải: Chọn đáp án C Câu 4: Một tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? A 6m B 5m C 4m D 3m Lời giải: Chọn đáp án C Câu 5: Nhà bạn Minh có thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn ” 65° (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 1,76 m B 1,71 m C 1,68 m D 1,69 m Lời giải: Chọn đáp án D Câu 6: Một cột đèn điện AB cao 7m có bóng in mặt đất AC dài 4m Hãy tính góc A 59o45’ B 62o C 61o15’ D 60o15’ Lời giải: (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Tính chiều cao hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 14,3m B 15,7m C 16,8m D 17,2m Lời giải: Chiều cao là: h = 1,7 + 20 tan35o ≈ 15,7m Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Một tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 6m B 5m C 4m D 3m Lời giải: Giả sử AB độ cao tre, C điểm gãy Đặt AC = x (0 < x < 9) ⇔ CB = CD = – x Vì ∆ACD vng A Suy AC2 + AD2 = CD2 ⇔ x2 + 32 = (9 – x)2 ⇔ x = (TM) Vậy điểm gãy cách gốc 4m Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Một tre cao 8m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, chạm đất cách gốc 3,5m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 3,32m B 3,23m C 4m D 3m Lời giải: Giả sử AB độ cao tre, C điểm gãy Đặt AC = x ⇔ CB = CD = – x Vậy điểm gãy cách gốc 3,23m Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Nhà bạn Minh có thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65o (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng) (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A 1,76m B 1,71m C 1,68m D 1,69m Lời giải: Đáp án cần chọn là: D II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Tính chiều cao xanh biết người 1,7m đứng nhìn lên đỉnh hướng nhìn tạo với mặt đất góc 35° khoảng cách từ người đến 20m Lời giải: Ta xem đề biểu diễn hình vẽ với = 90° Khi chiều cao xanh cần tính là: CF = BF + BC = AE + AB.tan35° = 1,7 + 20.tan35° ≈ 15,7 (m) Vậy chiều cao xanh cần tính ≃ 15,7 (m) Câu 2: Một thang gấp đôi dài 6m người ta sử dụng để leo lên mái nhà Biết lúc leo lên chân tạo với mặt đất góc 60° Tính chiều cao nhà Lời giải: Xem đề hình vẽ Khi tam giác ABC Vậy chiều cao nhà 3√3 (m III Bài tập vận dụng Câu 1: Ở thang đơn dài có ghi “để dảm bảo an toàn cần đặt thang cho tạo với mặt đất góc α phải thỏa mãn 60° < α < 75° Vậy phải đặt thang cách vật thang dựa khoảng để đảm bảo an tồn? Câu 2: Cho tam giác ABC vng B có BC = 20 m, = 50° Một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC D, E Biết BD = m Tính độ dài AE là? ... tạo với mặt đất A 58°45'' B 59? ?50'' C 59? ?45'' D 58°4'' Lời giải: Chọn đáp án C Câu 4: Một tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? A 6m B 5m... chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn ” 65° (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 1,76 m B 1,71 m C 1,68 m D 1, 69 m Lời... chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65o (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng) (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) A 1,76m B 1,71m C 1,68m D 1,69m Lời giải: