Đề 04 TỔNG ôn tập HKI

Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A B C D Câu 2 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ? A B C D Câu 3 Cho hình hộp chữ nhật có , , Gọi là tâm của đá[.]

Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số cho A  B  C Câu Hàm số có đồ thị hình bên ? D A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 3 , AD 4 , AA 5 Gọi O tâm đáy ABCD Thể tích khối chóp O ABC  A 30 B 10 C 20 D 60 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x   0 HOÀNG XUÂN NHÀN 41 A D B C Câu Cho khối cầu tích 36 Diện tích mặt cầu cho A 12 B 36 C 18 D 16 SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a SA a  SBD  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng a a 21 a 10 a A B C D Câu Hàm số khơng có cực trị: 3x  y y  x  x 2x  A B C y x  3x  D y x  x Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a AA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 3 A B a a3 a3 C 12 D Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 10 Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc AB 2a , AC 3a , AD 4a Thể tích khối tứ diện 3 3 A 12a B 6a C 8a D 4a Câu 11 Một hình trụ có diện tích xung quanh 64 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích hình trụ A 512 B 128 C 64 D 256 y  f  x f  x  Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm y  f  x cực trị hàm số A B C D Câu 13 Thể tích lăng trụ tam giác có đường cao a , cạnh đáy a 2a 3 A a3 a3 B C x Câu 14 Bất phương trình  81 0 có tất nghiệm nguyên dương? a3 D HOÀNG XUÂN NHÀN 42 A B C vô số D 4x  y x  nhận điểm I  a; b  làm tâm đối xứng Giá trị a  b Câu 15 Đồ thị hàm số A B  C D  Câu 16 Cho hai khối cầu có bán kính a 2a Tỉ số thể tích khối cầu nhỏ với thể tích khối cầu lớn 1 A B C D Câu 17 Đồ thị hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A B C D log x  log  x    Câu 18 Số nghiệm phương trình là: A B C D y  f  x f  x  x  1  x    x   x   Câu 19 Cho hàm số thỏa mãn    , Hàm số cho đạt cực đại A x 3 B x 2 C x 1 D x  27 y  x4  x 3  0;80 Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số đoạn 229 717   A B  180 C D   y  x  1 Câu 21 Tập xác định D hàm số 3 1    D   ;     ;   3    A  1 D   ;   3 C y Câu 22 Cho hàm số A B D ¡  1 D ¡ \   ;   3 D x  x  4  2x   Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số B C D Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1, AD 2, AA 3 Thể tích khối chóp D ABC D A V 2 B V 1 C V 6 D V 3 Câu 24 Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y log a x , y log b x , y log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c B c  a  b C b  c  a D c  b  a y  f  x Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau HỒNG XN NHÀN 43 Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số A B C D Câu 26 Nếu có khối chóp tích diện tích đáy a a chiều cao a a A B 3a C a D x ,x x  x22 Câu 27 Hàm số y  x  x  x  đạt cực trị điểm Giá trị 28 34 65 A B C D Câu 28 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2 , chiều cao ? 2 2 V V A V  2 B V 2 C D Câu 29 Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc  60 Diện tích tồn phần hình nón A 4 a B 3 a C 2 a Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 1     ;log  3 A  1       ; log    log ;    3   C  2x  D  a    log ;     B  D     song song với trục, cắt Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 5cm Mặt phẳng    đến trục hình trụ hình trụ theo thiết diện có chu vi 26cm Khoảng cách từ A cm B cm C cm D cm x2 x1 Câu 32 Cho số thực x thỏa mãn 1 Mệnh đề ? x   x  1 log 0 x   x  1 log 1 A B  x  1  x log3 1  x  1  x log3 0 C D y  f  x Câu 33 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau HỒNG XN NHÀN 44 f  x  m Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm ? A B C D y log 2023 x  x Câu 34 Đạo hàm hàm số x 1 2023 x 1 2 2 x  x  ln 2023 x  x ln 2023    A B x  x C D x  x Câu 35 Cho tam giác ABC vuông A có BC a, AC b Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu hình nón có diện tích xung quanh  ab  a  b b   A  ab B 2 ab C D Câu 36 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? x y x 1 A x 1 y x B 2x  y 2x  C x y x D   y log e  x  1 Câu 37 Hàm số  1;   A nghịch biến khoảng đây?  0;    1;  B C D  Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp cho 2a a3 a3 a3 A B C D  log  x  1  3log  x  1  0 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình 4;10 3;9  3;9   4;10  A B C  D  Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x   1;9 A B C log 32 x  m log x   m 0 có nghiệm D HOÀNG XUÂN NHÀN 45 f  x Câu 41 Cho hàm số xác định liên tục  \   1 , có bảng biến thiên hình bên: y f  x Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 42 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  1,e  ? A B C y  f  x f x Câu 43 Cho hàm số có bảng xét dấu   sau y ln x  ln x  2m đồng biến khoảng D y  f   3x  Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  2;3  1;2   0;1 A B C Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh  N  có đỉnh S , đáy bên hợp với mặt đáy góc 60 Hình nón đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD Diện tích xung quanh  N  hình nón 2 a 7 a A B  1;3  a2 D 3 a 2 C D y x2 x  x  2m có hai đường Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận đứng Số phần tử tập S A Vô số B 12 C 14 D 13 y log x đồ thị hàm số y log  x   Câu 46 Đường thẳng x m cắt đồ thị hàm số AB  A , B m a  b a, b số nguyên Tổng a  b điểm Biết A B C D Câu 47 Cho hàm số f  f  x  x3  x   Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   f  x   m  x  x  có nghiệm x    1; 2 ? HOÀNG XUÂN NHÀN 46 A 1750 B 1748 C 1747 D 1746 m    1;1 Câu 48 Có tất giá trị thực tham số cho phương trình 2 log m 1  x  y  log  x  y    x; y  nhất? có nghiệm nguyên A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm    chứa AP cắt hai cạnh SD , SB M N Gọi V  thể tích SC Mặt phẳng V khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỉ số V A B C D f  x f  1 1 Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm  Đồ thị hàm y  f  x  số hình bên Có số nguyên dương a    0;  y  f  sin x   cos x  a để hàm số nghịch biến   ? A B C Vô số D _HẾT _ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 D 11 B 21 D 31 D 41 D C 12 D 22 A 32 A 42 C B 13 C 23 A 33 A 43 A A 14 B 24 B 34 A 44 B B 15 C 25 C 35 A 45 B C 16 C 26 B 36 B 46 A B 17 D 27 B 37 A 47 A A 18 D 28 A 38 B 48 B A 19 C 29 B 39 C 49 B 10 D 20 C 30 D 40 A 50 B Lời giải câu hỏi vận dụng & vận dụng cao đề số 04 HỒNG XN NHÀN 47  \   1 xác định liên tục , có bảng biến thiên hình bên: y f  x Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? Câu 41 Cho hàm số f  x A B C Hướng dẫn giải: D Tìm tiệm cận ngang: 1  f  x lim 1  f  x y  tiệm cận f  x   Khi x   , suy Vậy nên 1 y  f  x  f  x f x ngang đồ thị hàm số Khi x    , suy   Vậy 1 1 y lim  y  x   f  x  f  x 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên Tìm tiệm cận đứng: y  f  x f x 0 Xét   Ta thấy đồ thị hàm cắt đường thẳng y 0 hai điểm phân biệt x1 , x2 nên y f  x  0 f  x phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Do đồ thị hàm có hai đường x   tiệm cận đứng y Vậy, đồ thị hàm f  x có bốn đường tiệm cận Chọn D Câu 42 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  1,e  ? A B C Hướng dẫn giải: y ln x  ln x  2m đồng biến khoảng D  m 0  2m 0 ln x  2m 0, x   1; e   2m ln x,  ln x   0;1     m 1 m    (1) Điều kiện:  2m  y     2m    m  ln x  2m   Ta có: (2) 1  m    ;0   ;3    Vì m nguyên dương nên m   1; 2 Chọn C Từ (1) (2) suy ra: HOÀNG XUÂN NHÀN 48 Câu 43 Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu f  x  sau y  f   3x  Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  2;3  1;2   0;1 A B C Hướng dẫn giải: D   3x   y  f   x    f   x         3x  Xét:  1;3  x3       3x    x3  2x1  3 2 5  ;    ;    3   Chọn A  2;3   Ta thấy: Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Hình  N  có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD Diện tích xung quanh hình nón nón  N  2 a A 7 a B Hướng dẫn giải: C  a2 D 3 a 2 Gọi M trung điểm CD O tâm đường tròn đáy hình nón Khi OM , SM bán kính đường trịn đáy đường sinh hình nón (N) a OM  r OC  AC  a 2 2 Ta có: , SO   ABCD  Do · ,  ABCD   SC · , OC SCO · SC 600  Ta có: SO OC.tan 600     nên a a a SM  SO  OM  l 3 2 ;  SOM vng O có: HỒNG XUÂN NHÀN 49 a a  a2 S xq  rl   2 Chọn B Vậy hình nón (N) có diện tích xung quanh: x2 y x  x  2m có hai đường Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận đứng Số phần tử tập S A Vô số B 12 C 14 D 13 Hướng dẫn giải:  x  0  Điều kiện xác định:  x  x  2m  x  6 x  2m 0 Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình  m    9  2m      x1  x2    6    g     12  2m      x , x   biệt lớn g  x có hai nghiệm phân  m    m   S   7;  6;  5; ; 4 có 12 giá trị Chọn B y log x đồ thị hàm số y log  x   Câu 46 Đường thẳng x m cắt đồ thị hàm số AB  A , B m a  b a, b số nguyên Tổng a  b điểm Biết A B C D Hướng dẫn giải: Do đó, tập  x m  y log x  A  m;log m  Ta có: A giao điểm hai đồ thị  với m   x m  y log  x    B  m;log  m    B Ta có: giao điểm hai đồ thị     m    AB   log  m    AB  0;log5  m    log m   0;log    m      m  ;   Khi đó: m4   log m  2   m  m  m 1  (n)   m   m       AB    log  log    m   m     m   (l )  m   m     Ta có: Vậy m 1   a 1, b 5  a  b 6 Chọn A f x x3  x  Câu 47 Cho hàm số   Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f   f  x   f  x   m  x  x  A 1750 B 1748 có nghiệm x    1; 2 ? 1747 C D 1746 HOÀNG XUÂN NHÀN 50 Hướng dẫn giải: Ta có: f   f  x   f  x   m  x  x   f   f ( x )  f ( x)  m  f ( x ) (1) f t Xét hàm số f (t ) t  t  , ta có f (t ) 3t   0, t   Do hàm số   đồng biến  Vì (1)  f ( x)  f ( x )  m  x  f ( x )  f ( x )  x  m (2) h( x )  f ( x )  f ( x )  x Xét hàm số đoạn [ 1; 2] h( x ) 3 f ( x) f ( x)  f ( x)  3x  f ( x)  f ( x) 1  3x  0, x  [  1; 2] Ta có:  h  x  1748 h  h  x  h   Suy h( x ) đồng biến với x  [  1;2] Khi đó:   hay x    1; 2    m 1748 Yêu cầu tốn tương đương với phương trình (2) có nghiệm   1748 m 1 Do m nguyên nên m  { 1748;  1747;;0;1} Do số giá trị m thỏa mãn:    1748   1750 Chọn A m    1;1 Câu 48 Có tất giá trị thực tham số cho phương trình 2 log m 1  x  y  log  x  y   x; y  có nghiệm nguyên  nhất? A B C D Hướng dẫn giải: Nhận xét: Vì x, y có vai trị (đối xứng) nên phương trình cho có nghiệm  x0 ; y0   y0 ; x0  cũng nghiệm phương trình Theo giả thiết, phương trình có nghiệm x  y0 nguyên nên Điều kiện: x  y   Điều kiện cần: Phương trình cho có nghiệm nguyên Thay vào phương trình, ta được: Vì log m2 1  x02  log  x0   x0  , x0    x0    x0 ; y0   x0  y0 (*) Hơn nữa:  x0  1 0  x02 4 x0  1 log  x0   log m2 1  x02  log m2 1  x0                log x0  2 log x0  m2    Do (*):  log x0  m  log x0  2              x0  1    m2  2  m2 1 mà m    1;1  m 1 log  x  y  log  x  y   Điều kiện đủ: Với m 1 phương trình cho trở thành  x 1 2  x  y 2 x  y    x  1   y  1 0    y 1 ; ta thấy phương trình cho có nghiệm 1;1 ngun   nên m 1 thỏa mãn Vậy có hai giá trị m thỏa mãn đề Chọn B 2 HỒNG XN NHÀN 51 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm  SC Mặt phẳng   chứa AP cắt hai cạnh SD , SB M N Gọi V  thể tích V khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỉ số V A B C D Hướng dẫn giải: Do   qua A , P , M , N nên bốn điểm đồng phẳng Áp dụng công thức: a  c b  d VS ANPM a  b  c  d  (*) VS ABCD 4.a.b.c.d SA SB SC SD a b c d với SA , SN , SP , SM thỏa mãn b, d  SC  2 SP Ta có: a 1 , b  d 3 V  1  b  d  3    4.1.2.b.d 8bd 4bd Từ (*) : V c bd bd  V 3       4 bd ; suy V 4bd Theo AM-GM, ta có: V  b d  Vậy V có giá trị nhỏ Chọn B Dấu “=” xảy f  x f  1 1 y  f  x  Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm  Đồ thị hàm số hình bên Có bao    0;  y  f sin x  cos x  a   nhiêu số nguyên dương a để hàm số nghịch biến   ? A B C Vơ số D HỒNG XN NHÀN 52 Hướng dẫn giải: Đặt g  x   f  sin x   cos x  a ;  cos x f  sin x   2sin x   f  sin x   cos x  a  g  x    f  sin x   cos x  a      cos x f  sin x   2sin x 4 cos x f  sin x   4sin x cos x 4 cos x f sin x  sin x          0  ???   Ta có: f  t   t  0, t   0;1 Vẽ thêm đồ thị hàm y  x hệ trục ban đầu, ta thấy ;   cos x f  sin x   2sin x  , x   0;  f  sin x   sin x  0,  sin x   0;1  2 Tóm lại, ta có Vì vậy: Hàm số g  x      0;   f  sin x   cos x  a 0, x   0;   2 nghịch biến      f  sin x    2sin x a , x   0;              2 (*) Đặt t sin x   0;1 , (*) trở thành: f  t    2t a , t   0;1 (**) Xét h  t  4 f  t    2t ; h t  4 f  t   4t 4  f  t   1 Với h t t   0;1 h t    h t    Do hàm  0;1 nghịch biến h  t   h  1 4 f  1   2.12 4.1  3, t   0;1 Vì  a h  1 3 a   1; 2;3 Khi (**) Vì a ngun dương nên Chọn B HOÀNG XUÂN NHÀN 53 ... c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c B c  a  b C b  c  a D c  b  a y  f  x Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau HOÀNG XUÂN NHÀN 43 Tổng số đường tiệm cận (bao... Câu 21 Tập xác định D hàm số 3 1    D   ;     ;   3    A  1 D   ;   3 C y Câu 22 Cho hàm số A B D ¡  1 D ¡ \   ;   3 D x  x  4  2x   Tổng số... D 3 a 2 C D y x2 x  x  2m có hai đường Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận đứng Số phần tử tập S A Vô số B 12 C 14 D 13 y log x đồ thị hàm số y log