HOÀNG XUÂN NHÀN 29 Câu 1 Hàm số 4 22 1y x x= − + + đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ( )1;+ B ( ); 1− − C ( );0− D ( )0; + Câu 2 Cho khối nón có bán kính đáy 3r = và chiều cao 4h = Tính thể tí[.]
Câu Hàm số y = − x4 + x2 + đồng biến khoảng đây? A (1; + ) B ( −; −1) C ( −; ) D ( 0; + ) Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho 16 B V = 4 C V = 16 D V = 12 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Số điểm cực trị hàm số cho A V = A B C x − 3x Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x − 6x + A B C Câu Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A 3x + = B 5x − = C log x = D D D log ( x − 1) = Câu Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S = R2 B S = R3 3 C S = R D S = 4R2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = − x4 − x2 − B y = x4 + x2 − C y = x4 − x2 − D y = x4 − x − Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3 D = ( −; −1 1; Tính giá trị T m.M 2 A T = B T = C T = x2 −1 tập x−2 D T = − HOÀNG XUÂN NHÀN 29 Câu Trong hàm số sau,hàm số đồng biến tập xác định nó? x 3 A y = ln x B y = log 0,99 x C y = D y = x−3 2x + Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x−m A m −2 B m −2 C m = −2 D m −2 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = ln (1 − x ) 2x −2 x x B C D x −1 x −1 x −1 − x2 Câu 12 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn alog2 = , blog4 = 16 , clog7 = 49 Tính giá trị A T = alog2 + blog4 + 3clog7 A T = 126 B T = + C T = 88 Câu 13 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y = x4 + 5x2 −1 B y = − x3 − x2 − x − C y = − x4 + x2 − Câu 14 Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục thiết diện 2 D T = − D y = − x4 − x2 + hình chữ nhật có diện tích 20cm2 chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T ) Diện tích tồn phần hình trụ A 30 ( cm ) B 28 ( cm ) C 24 ( cm ) D 26 ( cm ) Câu 15 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − x2 + x − A y = x + B y = − x + C y = x − D y = −2 x + Câu 16 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu a b , c log a b log a c b c B Nếu a a m a n m n C Với số a , b thỏa mãn a.b log ( a.b ) = log a + log b D Với m , n số tự nhiên, m a n m an = a m Câu 17 Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện hình trịn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) A a a B C a 10 D a 10 HOÀNG XUÂN NHÀN 30 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 + A m = 4 Câu 19 Phương trình ( ) ( x −1 + B m = ) ( 0; + ) x C m = D m = x + − 2 = có tích nghiệm là: A −1 B C x − 3x + Câu 20 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận đứng? x2 −1 A B C Câu 21 Giá trị thực a để hàm số y = loga x ( a 1) có đồ thị hình bên D D dưới? B a = C a = D a = A a = Câu 22 Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( − 2m ) x + m + đồng biến A m = B m = −2 C m = D m = −4 x Câu 23 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = ( x − 3) e 0;3 A max f ( x ) = e3 0;3 B max f ( x ) = 5e3 C max f ( x ) = 4e3 0;3 0;3 D max f ( x ) = 3e3 0;3 Câu 24 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = −t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 B t = C t = D t = x + 10 Trên đồ thị ( C ) hàm số y = có điểm có tọa độ nguyên? x +1 A B C 10 D Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, thể tích m3 Giá m2 kính 600.000 đồng/ m2 Gọi t số tiền tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ với giá trị sau ? A 11.400.000 đồng B 6.790.000 đồng C 4.800.000 đồng D 14.400.000 đồng ax + Cho hàm số f ( x ) = ( a, b, c ) có bảng biến thiên sau? bx + c HOÀNG XUÂN NHÀN 31 Trong số a, b, c có số dương? A B C 5x + − x + Câu 29 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x2 − x A B C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d , a ) có đồ thị D D hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a , b , c d B a , b , c = , d C a , b , c = , d D a , b , c = , d Câu 31 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 V = V = A B 12 a3 a3 C V = D V = 6 Câu 32 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a B 3a3 C D 6a3 Câu 33 Kí hiệu A B tập nghiệm phương trình log x ( x + ) = log ( x + ) + log x = Khi khẳng định A A = B B A B C B A D A B = Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SB = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a a3 a3 B C D 4 Câu 35 Cho hàm số y = x2 e− x Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Câu 36 Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có tất cạnh a a3 a3 A 3a3 B C a D A HOÀNG XUÂN NHÀN 32 Câu 37 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho 2a 34a 34a 2a A V = B V = C V = D V = 2 6 3x − Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình log log 0 x +1 A ( −1;3 B ( −1; + ) C 3; + ) D ( −1; + ) 3; + ) Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = a 13 Hình chiếu S lên ( ABCD ) trung điểm H AB Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 A B a3 12 C 3 Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đồ thị hàm số y = f ( x ) D 2a hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = AA = a , AC = 2a Gọi M trung điểm AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC A 4 a B 2 a C 5 a D 3 a Câu 42 Một khối hộp ABCD ABCD tích 2040 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MBD ) chia khối hộp ABCD.ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 5045 1265 A B C 595 D 680 Câu 43 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; − ) , B ( 2; − ) Tính y ( −1) ? A y ( −1) = B y ( −1) = 11 C y ( −1) = −11 D y ( −1) = −35 x +1 Câu 44 Tổng lập phương tất nghiệm thực phương trình 15x.5 = + 27 x + 23 A B C D Câu 45 Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S đáy đường trịn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a ; A , B hai điểm ( O ) Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn x a3 a3 a3 a3 B C D 96 96 48 24 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log ( x − x + m ) log ( x − ) A có tập nghiệm chứa khoảng ( 2; + ) Tìm khẳng định A S = ( 7; + ) B S = 6; + ) C S = ( −; ) D S = ( −;5 HOÀNG XUÂN NHÀN 33 Câu 47 Cho hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + 2023 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng ( 0; + ) A Câu 48 Cho f ( x ) = e B 1+ x2 + D C Vô số ( x +1)2 m Biết f (1) f ( ) f ( 3) f ( 2023) f ( 2024 ) = e n với m , n số tự m tối giản Tính m − n2 n A m − n = −1 B m − n2 = C m − n2 = 2024 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −1; có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn −10; 2022 để bất phương trình f ( x ) + m 2m với nhiên D m − n2 = −2024 x thuộc đoạn −1; 4 ? A B C D 2022 2021 2019 2020 Câu 50 Có giá trị nguyên m cho bất phương trình log x + 2mx + 2m − + log x + x + log x + ( ) ( nghiệm với x ? A B ) ( ) C D _HẾT _ HOÀNG XUÂN NHÀN 34 ... thị hàm số y = x3 − x2 + x − A y = x + B y = − x + C y = x − D y = −2 x + Câu 16 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu a b , c log a b log a c b c B Nếu a a m a n m n C Với... không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? (nếu khoảng thời gian không... khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, thể tích