Đề 07 TỔNG ôn tập HK1

Câu 1 Đạo hàm của hàm số là A B C D Câu 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A B C D Câu 3 Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Số điểm cực t[.]

y Câu Đạo hàm hàm số y  A x x x y  x B x y   C x D y  54 x Câu Hàm số y  x  x đồng biến khoảng các khoảng sau? A   ;  1 B  0;1 C   1; 0 D  0;  y  f  x Câu Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho ? A B C D Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R 3 đường sinh l 6 A 54 B 36 C 18 D 108 Câu Cho hàm số y  x  3x  Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A  0;  B  2;  C  2;   D  0;   log  3x   2 Câu Nghiệm phương trình A 12 B  C Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng D  12 Tứ diện A.Tứ diện Hình lập phương B Lập phương Hình bát diện C Bát diện Hình trụ D Hình trụ HOÀNG XUÂN NHÀN 80 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số M m B A C y  x  x   f  x  x 1 x    3;  1 Khi D  2 Câu Tìm tập xác định D hàm số D  \   1; 4 D   ;  1   4;   A B D   ;  1   4;   C D D  y  f  x Câu 10 Cho hàm số bậc ba có đờ thị hình vẽ bên Số nghiệm f x 1 phương trình   A B C D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a V V  A B C V  2a D Câu 12 Cho k  , n   Trong các công thức số các chỉnh hợp số các tổ hợp sau, công thức công thức đúng? n! Ank  k k k1 k !( n  k )! (với k n ) A B Cn 1 Cn  Cn (với k n ) V C C k n 1 C k 1 n (với k n  ) D Cnk  n! (n  k )! (với k n ) Câu 13 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y 2 x  3x  y x  x  A B C D Câu 14 Chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau log a  log b  a  b, a, b  log x   x  1,  x  5 A B log a log b  a b, a, b  2 C D ln x   x  1, x  Câu 15 Cho ba số thực dương a , b , c khác HOÀNG XUÂN NHÀN 81 x x x Đồ thị các hàm số y a , y b y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a  b  c B  a  c  b C  a   b  c D  a   c  b Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho 2a 4a 3 A 2a B C 4a D ax  b y x  c có đờ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị a  2b  3c Câu 17 Cho hàm số A  B C D Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a 4 2cm, cạnh bên SC vng góc với đáy SC 2cm Gọi M , N trung điểm AB BC Góc hai đường thẳng SN CM A 90 B 45 C 30 D 60 x y log 1 x Câu 19 Tìm tập xác định hàm số A   ;1   2;  B  1;  R \  1 C log  x  40   log  60  x   D R \  1; 2 Câu 20 Có số nguyên x thỏa mãn A 10 B Vô số C 20 D 18 a Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ  a2 2 A  a B C 4 a D 3 a  1;1 Câu 22 Xét hàm số y   3x đoạn  Mệnh đề sau đúng?  1;1 A Hàm số có cực trị khoảng   1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn   1;1 C Hàm số đồng biến đoạn  HOÀNG XUÂN NHÀN 82 D Hàm số đạt giá trị nhỏ x 1 giá trị lớn x  2x  y x  có đường tiệm cận ngang qua điểm ? Câu 23 Đồ thị hàm số A N  2;1 B Q  0;1 C P   1;0  D M  1;  x  2   1 Câu 24 Giải bất phương trình   x  log 2 A B x  x  log 2 C x   a b D  log 2 log Câu 25 Cho các số thực a, b thỏa mãn Mệnh đề đúng? a  b  a  b  A B C 2a  4b 2 D a  2b 2 Câu 26 Thể tích V khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a a3 a3 a3 a3 V    V  24 12 A B C D   f  x  x  m  x  Câu 27 Tất cả các giá trị tham số m để hàm số có cực tiểu khơng có cực đại A  m 1 B m 1 C  m 1 D m   a3  log     Câu 28 Với a số thực dương tùy ý, 3log a  log a  log a  A  3log a B C D Câu 29 Cho trước chiếc ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp bạn A, B, C vào chiếc ghế cho bạn ngời ghế 3 A B C5 C A5 D 15 y ax  bx  c  a 0  Câu 30 Cho hàm số có đờ thị hình vẽ Xác định dấu a, b, c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 31 Diện tích mặt cầu A  a S tâm I đường kính a B 4 a yln sin x  C 2 a  a2 D  Câu 32 Tính đạo hàm hàm số 1 y  y  sin x sin x A B y cot x C y tan x D Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để hàm số y mx  sin x đồng biến  A m  B m  C m 1 D m  HOÀNG XUÂN NHÀN 83 x2  x ,x x x Câu 34 Cho phương trình  81 0 có hai nghiệm Tính giá trị tích A  B C  D  27 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi đó, thể tích khối chóp 3a a3 a3 a3 A B C D x  m2 y x  với m tham số thực Có tất cả giá trị nguyên m   0; 2022  Câu 36 Cho hàm số để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định A 2022 B 2019 C 2021 D 2020 AB  a ABC AC  a Câu 37 Trong không gian, cho tam giác vuông A , Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 5 a B 5 a C 20 a D 5 a Câu 38 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách các loài sinh vật kiểm tra lại xem họ nhớ phần trăm tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình M  t  60  15ln  t  1 t  nhóm học sinh cho công thức , (đơn vị phần trăm) Hỏi 10% sau tháng nhóm học sinh nhớ khơng vượt quá danh sách đó? A 27 tháng B 25 tháng C 28 tháng D 24 tháng x log a b  c x x x  2.12  16  Câu 39 Biết phương trình có nghiệm dạng với a, b, c các số nguyên dương Giá trị biểu thức: a  2b  3c A B 11 C D  SAB  tam giác nằm Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng, mặt bên 7a SCD   Thể mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng tích V khối chóp S ABCD V  a3 V  a3 V  a3 3 A B C V a D    x 1  x  m đồng biến khoảng ( 3;0) ? Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C vô số D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N điểm thuộc cạnh SD  P  qua BN , song song với AC cắt SA, SC M , E Biết cho DN 2 SN Mặt phẳng y khối chóp cho tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE V V V V A B 12 C D Câu 43 Đường thẳng x k cắt đồ thị hàm số y log x đồ thị hàm số y log ( x  4) Khoảng cách các giao điểm Biết k a  b , a, b các số nguyên Khi tổng a  b HOÀNG XUÂN NHÀN 84 A B C D Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị thuộc các trục toạ độ m A m 2 B m 3 C D m 1   Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi có cạnh 4a , AA 8a , BAD 120 Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB, BC , BD Thể tích khối đa diện lời có các đỉnh các điểm A, B , C , M , N , K là: 28 3 a B A 12 a C 16 a 40 3 a D f   x  x   f  x  y  f  x Câu 46 Lập phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số thỏa mãn: điểm có hồnh độ x 1 1 8 y  x y  x y  x 7 7 A B C H Câu 47 Cho hình trụ   có chiều cao h a bán kính đáy a r Gọi O, O tâm hai đáy  H  M trung điểm OO Tính diện tích thiết diện thu cắt hình trụ mặt phẳng qua M tạo với  đáy góc 60 y  x 1 D     a2 B 2a     a2     a2 2 C D y  f  x Câu 48 Cho hàm số Hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: A f  x   x2  e  m x    3;  1 Bất phương trình nghiệm với m  f   3  e  m  f   1  e  A B m  f   3  e  m  f   1  e  C D x x 1 x     1 sin  x  y  1  0 Câu 49 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Đặt 2021 2020 P sin  y  1  x Mệnh đề sau đúng? A P 4 B P 2 C P 0 D P 1 HOÀNG XUÂN NHÀN 85 y  f  x Câu 50 Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số m f  2sin x   f  m  cho phương trình có nghiệm  3   0;  phân biệt thuộc đoạn   A B C D HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07 C 11 D C 12 B A 13 A B 14 B A 15 D C 16 A A 17 B A 18 B B 19 B 10 B 20 D HOÀNG XUÂN NHÀN 86 21 C 31 A 41 C 22 D 32 D 42 A 23 D 33 C 43 D 24 B 34 A 44 D 25 A 35 C 45 A 26 B 36 D 46 C 27 A 37 B 47 C 28 B 38 C 48 B 29 C 39 B 49 C 30 A 40 B 50 A Lời giải câu hỏi vận dụng & vận dụng cao đề soá 07  x 1  x  m đồng biến khoảng ( 3;0) ? Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C vô số D Hướng dẫn giải: y  x   1;  Điều kiện:  x  m 0, x  ( 3;0)   m   x , với   m 1  m        m 2  m  (1) m 1 y     m 1   m  2 1  x  x  m         Ta có: (2) m    Từ (1) (2) suy   m  Vậy có vơ số giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn C   Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N điểm thuộc cạnh SD  P  qua BN , song song với AC cắt SA, SC M , E Biết cho DN 2 SN Mặt phẳng khối chóp cho tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE V V V V A B 12 C D Hướng dẫn giải: Gọi O  AC  BD (trong ( ABCD)) I SO  ME  ( SAC )  ,  P   BMNE  HOÀNG XUÂN NHÀN 87 Gọi K trung điểm ND , ta có SN  NK KD Vì OK đường trung bình BDN nên OK // BN  IN // OK mà N trung điểm SK nên I trung điểm SO Hơn ME // AC nên M , E trung điểm SA SC VS BMN SB SM  V SB SA S BAD Ta có: VS BEN   V S BCD Tương tự: SN 1 1 1   VS BMN  VS BAD  VS ABCD SD 6 12 (1) 1 VS BEN  VS BCD  VS ABCD 12 (2) 1 V VS BMNE  VS BMN  VS BEN  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  12 12 6 Chọn A Cộng (1) (2) theo vế: Câu 43 Đường thẳng x k cắt đồ thị hàm số y log x đồ thị hàm số y log ( x  4) Khoảng cách các giao điểm Biết k a  b , a, b các số nguyên Khi tổng a  b A B C D Hướng dẫn giải: Gọi A, B giao điểm đường thẳng x k với  đồ thị các hàm y log x, y log ( x  4) A k ; log k  , B  k ; log  k    AB  0;log  k    log k  Suy ra:  với k  Suy ra: k 4  log   1 k 4 k AB   log  k    log k   log   2 k  log k    k Ta có:  k 4  k   k 1     k 4  k    k  Do k  nên k 1   a 1, b 5 Vậy a  b 6 Chọn D 4 Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị thuộc các trục toạ độ m A m 2 B m 3 C D m 1 Hướng dẫn giải:  x 0 y 0  x  x  m  0   y 4 x  4mx 4 x  x  m   x m Ta có: ; Đờ thị hàm số cho có điểm cực trị  m  Khi đó, toạ độ các điểm cực trị A  0; 2m  m  , B    m ; m  m  m , C  m ; 2m  m  m  m 0 2m  m2  m 0    m  m   A  Oy B , C  Ox  Dễ thấy Ta cần , đó: Do m  nên ta nhận m 1 Chọn D   m 0  m 1  HOÀNG XUÂN NHÀN 88   Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi có cạnh 4a , AA 8a , BAD 120 Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB, BC , BD Thể tích khối đa diện lời có các đỉnh các điểm A, B , C , M , N , K là: 28 3 a B C 16 a Hướng dẫn giải: A 12 a 40 3 a D Do MN đường trung bình ABC  MN //AC , MN  AC , MNCA hình thang VMNKABC VK MNCA  VB.MNCA d  K , ( MNCA)  BK 1    VK MNCA  VD.MNCA d  D, ( MNCA)  BD 2 Ta có: VB.MNCA VD.MNCA mà nên ta có: VMNKABC  VB.MNCA  VB.MNCA  VB.MNCA 2 (1) Mặt khác : S BMN 1   S BAC  S BAC  S MNCA  S BAC 4  2 3 1  VB.MNCA  VB BAC  VB ABC  VABCD AB C D  VABCD AB C D  4 S ABCD 2S ABC 0   Ta có BAD 120  ABC 60  ABC 1 VB.MNCA  VABCD ABC D  8a.8a 8a 3 8 Do (2)  4a  2 8a 3 VMNKABC  VB.MNCA  a 12 a 2 Từ (1) (2) suy ra: Chọn A y  f  x f   x  x   f  x  Câu 46 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thỏa mãn: x  điểm có hồnh độ 1 8 y  x y  x y  x y  x 1 7 7 7 A B C D Hướng dẫn giải: y  f  x f   x  x   f  x   1 Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị Xét  M  1;   f  1 0   f  1  f  1  f  1  f  1  1 0    M  1;  1  f  1  Thay x 1 vào   ta được:  f   x  f   x  1  f  x  f  x    Lấy đạo hàm vế (1) ta được:  f  1 f  1 1  f  1 f  1 2  x  Thay vào ta được:  3 HOÀNG XUÂN NHÀN 89 M  1;  Thay vào (3): 1 (vơ lí) nên khơng thỏa mãn f  1 1  f  1  f  1  M  1;  1 f  Trường hợp 2: tức   Thay vào (3): M  1;  1 y  f  1  x  1  f  1 Phương trình tiếp tuyến điểm : 1  y   x  1   y  x  7 Chọn C Trường hợp 1: M  1;  H tức f  1 0 có chiều cao h a bán kính đáy r a 2 Gọi O, O tâm hai Câu 47 Cho hình trụ H đáy   M trung điểm OO Tính diện tích thiết diện thu cắt hình trụ  mặt phẳng qua M tạo với đáy góc 60     a2     a2     a2 2 A B 2a C D Hướng dẫn giải: Gọi BC giao tuyến mặt phẳng chứa thiết diện với mặt đáy chứa O , gọi S  diện tích hình chiếu thiết diện lên đáy Ta thấy góc   tạo thiết diện mặt đáy góc MIK 60 , suy h a KI  a  OI   BC 2 BI 2 r  OI a  tan 60   Ta có BC OB  BOC 90 , diện tích hình quạt chứa dây 1 Sq  S O   a cung BC  1 S BmC Sq  SOBC    a  4 Diện tích hình viên phân BmC  S  S O  2.S BmC   2 Do đó:  1  1     a    a  4  2 cos 60     2 a2 S  1  S 2    a  S  2 Gọi S diện tích thiết diện cần tìm, ta có: Chọn C y  f  x Câu 48 Cho hàm số Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: f  x   x2  e  m Bất phương trình m  f   3  e  A m  f   3  e  C với x    3;  1 m  f   1  e  B m  f   1  e  D HOÀNG XUÂN NHÀN 90 Hướng dẫn giải: Xét hàm số Với g  x  f  x  x    3;  1 Suy hàm số g  x x e với  f ( x )  2, có: x    3;  1 x x e đồng biến khoảng 0   3;  1 Ta có: g  x   f ( x)   g  x   x x e Ta có bảng biến thiên hàm f  x   x  e  m, x    3;  1  f  x   Theo đề bài:  m  g   1  m  f   1  e  g  x : x  e m, x    3;  1 Suy ra: max g  x  g   1  f   1    3; 1 e 1 Chọn B x  x 1   x  1 sin  x  y  1  0 Câu 49 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Đặt 2021 2020 P sin  y  1  x Mệnh đề sau đúng? P  A B P 2 C P 0 D P 1 Hướng dẫn giải: x  x 1   x  1 sin  x  y  1  0 Ta có:  x  2.2 x    x  1 sin  x  y  1  sin  x  y  1  cos  x  y  1 0   x  1   x  1 sin  x  y  1  sin  x  y  1  cos  x  y  1 0                       a b   x  1  sin  x  y  1 0 (1)  x x x       1  sin   y  1   cos   y  1 0   x cos   y  1 0 (2) x  sin   y  1 1   sin  x  y  1  Từ (2) suy  x sin   y  1 1  2x  1 1 0  2x 0 (loại) Trường hợp 1: ; (1) suy sin  x  y  1   x  1  0  x 2  x 1 Trường hợp 2: ; (1) suy sin  x  y  1  sin   y  1 sin  y 1  sin 2021  y  1  x 2020 1 Do đó: ; 2021 2020 P sin  y  1  x   0 Vậy : Chọn C HOÀNG XUÂN NHÀN 91 Câu 50 Cho hàm số y  f  x liên tục  có đờ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số  3  f 2sin x  f m    có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;  m cho phương trình  A B C D Hướng dẫn giải: Đặt t 2sin x , ta có bảng biến thiên t sau: Yêu cầu đề tương đương: Phương trình f  2sin x   f  m  t , t  0;  , t3    2;  có ba nghiệm   x nên không nhận) (Lưu ý: t 2 cho nghiệm kép f 2sin x   f  m  y  f  m Xét phương trình  có đường thẳng nằm ngang Ta xem đồ thị bên:  m    f  m      m   m 0    m   Từ đồ thị suy (vì m số ngun) Chọn A HỒNG XN NHÀN 92 ... 2a V V  A B C V  2a D Câu 12 Cho k  , n   Trong các công thức số các chỉnh hợp số các tổ hợp sau, công thức công thức đúng? n! Ank  k k k1 k !( n  k )! (với k n ) A B Cn 1... 13 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y 2 x  3x  y x  x  A B C D Câu 14 Chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau log a  log b  a  b, a, b  log x   x  1,  x  5 A B log a log b  a b,... số y a , y b y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a  b  c B  a  c  b C  a   b  c D  a   c  b Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối