Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A B C D Câu 2 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng A B C D Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số[.]
y f x Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; 1 A 1; B 1;3 C 0; D y x x đường thẳng Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y 2 x B C A y f x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 0 B x 1 D C x 4 D x lim f x 1 lim f x 1 y f x C Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong giới hạn x 2 ; x ; lim f x 2 lim f x 2 x ; x Hỏi mệnh đề sau đúng? C A Đường thẳng y 2 tiệm cận ngang C B Đường thẳng y 1 tiệm cận ngang C C Đường thẳng x 2 tiệm cận ngang HOÀNG XUÂN NHÀN 10 C D Đường thẳng x 2 tiệm cận đứng Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi V thể tích khối chóp Mệnh đề sau đúng? 1 V SA AB AC V SA AB AC A B 1 V SA AB AC V SA AB.BC C D x Câu Đạo hàm hàm số y 10 10 x y x ln10 A B y 10 ln10 x D y 10 log10 e x C y 10 C Câu Cho hàm số y x x có đồ thị Mệnh đề đúng? A 3;10 A 3;10 C C A Điểm điểm cực tiểu B Điểm điểm cực đại A 3; 28 C A 0;1 C C Điểm điểm cực đại D Điểm điểm cực đại Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, AA 3a Tính thể tích V khối hộp chữ nhật 3 3 A V a B V 2a C V 3a D V 6a Câu Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận? 2x x 3 x y y y y 2 1 x 4 x 5x x x 9 A B C D Câu 10 Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm 3 B 12 cm C 36 cm D 45 cm y f x f x 1, x Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? f 1 f f 1 f f 1 f f f 2 A B C D a b Câu 12 Cho a b số thực dương thỏa mãn 2.3 Mệnh đề đúng? a b log log b a log a b log A b B C a D Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y x x B y x x x2 y x 1 C D y x 3x x y x 0;1 Khẳng định sau đúng? Câu 14 Xét hàm số HOÀNG XUÂN NHÀN 10 A max y 0 0;1 B y 0;1 C y 0;1 D max y 1 0;1 x 0,5 1 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ; 2 0; ; 0 2; A B C D S ABCD a SAB Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D C C Câu 17 Cho hàm số y x 3x có đồ thị Phương trình tiếp tuyến mà có hệ số góc lớn A y x B y 3x C y 3 x D y 3 x y ax bx c a 0 Câu 18 Từ đồ thị hàm số cho dạng hình vẽ, ta có: A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a SA ABCD Góc SC mặt đáy có số đo độ? A 60 B 45 C 30 D 90 y log a x, y log b x (với a, b hai số thực dương Câu 20 Cho hai hàm số C , C khác 1) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a b B a b C b a D b a 2023 Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số D ; 1 1; A D 1;1 C y x 2024 log x 1 B D ; 1 1; D 1;1 D log x x Câu 22 Tập tất nghiệm bất phương trình 1; 2 1;0 1; 2 ; 1 2; 1; A B C D Câu 23 Trong không gian, cho tam giác ABC có cạnh a H trung điểm cạnh BC Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH tạo thành hình nón có diện tích xung quanh HOÀNG XUÂN NHÀN 10 a A a B x ln81 e Câu 24 Nghiệm phương trình A x 5 B x 4 a C D C x 6 D x 17 3 a y x3 m x Câu 25 Cho hàm số (với m tham số) Hàm số cho có hai cực trị A m 1 B m C m 2 D m Câu 26 Có bóng tennis chứa vừa trọn hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm bán kính 3,5cm Thể tích bên hình trụ khơng bị chiếm lấy bóng tennis (bỏ qua độ dày vỏ hộp) A 87, 25 cm B 82, 72 cm C 87, 75 cm D 85, 75 cm log x 3 P x1 x2 x x Câu 27 Gọi , hai nghiệm ngun âm bất phương trình Tính giá trị A P 3 B P 2 C P 1 D P 5 Câu 28 Ơng Bình vừa bán lô đất 1, tỷ đồng ông đến ngân hàng gửi hết số tiền theo kì hạn tháng với lãi suất kép 0,54% tháng Mỗi tháng ơng Bình rút triệu đồng vào ngày ngân hàng tính lãi để chi tiêu Hỏi sau ba năm số tiền cịn lại ơng Bình (Giả sử lãi suất ngân hàng không đổi, kết làm trịn đến hàng nghìn) A 1348914000 đồng B 1381581000 đồng C 1258637000 đồng D 1236492000 đồng Câu 29 Số điểm cực trị hàm số y x x A B C D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Biết SA 6a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 3 A 12 3a B 24a C 8a D 3a Câu 31 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với O OA 2 , OB 4 , OC 6 Thể tích khối tứ diện cho A 48 B 24 C 16 D log x 1 log 25 25 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 6 6 ;1 ;1 ; 7 A B C 6 ; D Câu 33 Cho khối nón có diện tích đáy a đường sinh l 5a Tính thể tích khối nón V a3 V a3 V a3 3 3 A B C V 2 a D Câu 34 Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a b c 10 Giá trị biểu thức 3ln a ln b 5ln c HOÀNG XUÂN NHÀN 10 A ln10 B ln10 C D 10 x1 x2 x x x x Câu 35 Biết hai nghiệm phương trình 16 3.4 0 Tích P 4 A B C D Câu 36 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC biết tất cạnh lăng trụ a a3 3a 3a 3 A a B 12 C D Câu 37 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y x x m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt ? A B C D Vô số SA ABC Câu 38 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB 2a , AC a , SA 3a , Thể tích hình chóp 3 3 A V 2a B V 6a C V a D V 3a Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình log x 3log x ; 2 A 16 B 1 ; 2; 16 C 40 ;2 16 1 ; 2; 16 D S t S0 e r t Câu 40 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức r 0 t S Trong số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng , (tính theo phút) thời S t gian tăng trưởng, số lượng vi khuẩn có sau thời gian t (phút ) Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi cần để số lượng vi khuẩn đạt 121500 kể từ lúc ban đầu? A 45 (giờ) B 25 (giờ) C 35 (giờ) D 15 (giờ) y x x x 2m m0 Câu 41 Có giá trị tham số m để hàm số , đạt giá trị lớn 10 1;3 đoạn Mệnh đề sau đúng? A m0 m0 B m0 m0 0 C 2m0 D m0 3m0 log8 4x log x log x Câu 42 Gọi S tập hợp giá trị x để ba số , , theo thứ tự lập thành cấp số S nhân Số phần tử A B C D sin x 1sin x Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 5 m 8 m 9 m 7 4 A B C m 0 có nghiệm m 8 D x y x x m 1 có Câu 44 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số tiệm cận đứng? HOÀNG XUÂN NHÀN 11 m A m m m m B C m D m Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2, BA BC 1 Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính thể tích V khối đa diện SAHCD 2 2 V V V V A B C D y f x y f x Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên y f x 1 x x Hàm số đồng biến khoảng 3; A 2; 1 B ; C 0;1 D Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x log y 100 log x , log y , log x , log y số nguyên dương Khi kết xy 164 144 100 200 B 10 C 10 D 10 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a, ASB 60 , BSC 90 CSA 120 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB a 22 a a a 22 A 11 B C D 22 y f x Câu 49 Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số h x f x f x 3m m 100;100 để hàm số có S điểm cực trị Tổng tất phần tử A 5050 B 5049 C 5047 D 5043 A 10 Câu 50 Lon nước có hình trụ cịn cốc uống nước có hình nón cụt (như hình vẽ minh họa đây) Khi rót nước từ lon cốc chiều cao h phần nước lại lon chiều cao phần nước có cốc Hỏi chiều cao h lon nước gần số sau đây? HOÀNG XUÂN NHÀN 11 A 9,18cm B 14, cm C 8, 58cm D 7,5cm HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09 B 11 D 21 D 31 D 41 D A 12 D 22 B 32 D 42 A D 13 A 23 B 33 A 43 A A 14 A 24 A 34 A 44 D B 15 C 25 B 35 B 45 A B 16 D 26 D 36 D 46 D B 17 D 27 C 37 A 47 A D 18 C 28 C 38 C 48 A B 19 A 29 B 39 B 49 B 10 B 20 C 30 C 40 B 50 C HOÀNG XUÂN NHÀN 11 Lời giải câu hỏi vận dụng & vận dụng cao đề số 09 m0 y x x x 2m 3 tham số m để hàm số , đạt giá trị lớn 10 Câu 41 Có giá trị 1;3 đoạn Mệnh đề sau đúng? A m0 m0 B m0 m0 0 D m0 3m0 C 2m0 Hướng dẫn giải: Ta có: y x x 0, x max y y 3 2m 10 m m0 m 3m0 Chọn D Do vậy: 1;3 Ta có: log8 4x log x log x Câu 42 Gọi S tập hợp giá trị x để ba số , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A B C D Hướng dẫn giải: 1 log x log x log x 1 log x 3 Với x , ta có: , Từ giả thiết, ta có: log x 2 log x log x log x log x log x 3 2 t t 2 t 2t t t Đặt t log x Phương trình trở thành: 3 t 6 3t 12t 12 8t 4t t 4t 12 0 t x 26 log x 6 log x 2 x 2 Chọn A Suy ra: sin x 1sin x Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 5 m 8 m 9 m 7 A B C Hướng dẫn giải: t 2 sin x Đặt t 2 ; với sin x 1 m 0 có nghiệm m 8 D 2 Phương trình trở thành: t 2t m 0 t 2t m (*) 1 1 t ; 2 f t 2t 0, t ; f t t 2t , ta có: 2 Xét hàm với 1 f , f 8 f t Ta lại có: Hơn nữa, hàm liên tục đoạn 1 ; 2 HOÀNG XUÂN NHÀN 11 5 1 T ;8 ; f t 4 Vậy miền giá trị hàm số 1 t ; 2 m 8 2 Phương trình cho có nghiệm x Phương trình (*) có nghiệm Chọn A x y x x m 1 có Câu 44 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số tiệm cận đứng? m m m m 0 m A B C m D m Hướng dẫn giải: 3 Xét phương trình x x m 1 0 m x x (*) x 0 g x x x 0 g x x x x Đặt với x Ta có: Bảng biến thiên: g x x x Xét m : ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hai điểm có hồnh độ: m x x m 0 x x 1 Khi hàm x (nghiệm kép), x 1 (nghiệm đơn) Vì x 1 y 2 x x 1 x Đồ thị tương ứng có tiệm cận đứng x số ban đầu trở thành: Xét m : Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng (*) có nghiệm khác m Đường thẳng y m cắt đồ thị g x x x điểm m m Từ hai trường hợp trên, ta thấy m thỏa mãn đề Chọn D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2, BA BC 1 Cạnh bên SA vng góc với đáy SA Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính thể tích V khối đa diện SAHCD A V B V 2 C V D V 2 HOÀNG XUÂN NHÀN 11 Hướng dẫn giải: Ta có: VSAHCD VS ABCD VH ABC 1 VS ABCD SA.S ABCD 3 2 Xét tam giác SAB vng A có đường cao AH nên SA AB AH , BH AB AH 2 SA AB Ta có: BC AB, BC SA BC SAB Do đó: 1 VH ABC VC ABH BC.S ABH 3 3 18 2 VSAHCD Choïn A 18 Do đó: y f x y f x y f x 1 x x Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên Hàm số đồng biến khoảng A 3; B 2; 1 C ; 5 D 0;1 Hướng dẫn giải: Đặt g x f x 1 x x g x f x 1 x 1 Ta có t x g x 0 f x 1 x 1 f t 2t với Xét đường thẳng có phương trình y x (xem hình) f t 2t a t b a 1;0 , b Khi đó, ta có: với a x b a x b 2; 1 1 (*) Với kết (*), ta thấy đáp án A, B, C sai có D Chọn D HOÀNG XUÂN NHÀN 11 y f x Nhận xét: Trong đồ thị hình bên, ta dự đốn đồ thị đường thẳng y x cịn cắt điểm xa; nhiên toán túy trắc nghiệm, ta cần phán đốn hai hồnh độ giao điểm a, b lời giải đạt yêu cầu Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x log y 100 log x , log y , log x , log y số nguyên dương Khi kết xy 164 A 10 144 B 10 100 C 10 Hướng dẫn giải: D 10 200 1 log x log y log x log y log x log y log x log y 100 (1) 2 Ta có: log x a log x a a, b log y b2 log y b Đặt: 2 a b a b 100 a 1 b 1 202 2 Khi (1) trở thành: a 9 a 11 Vì a 1, b số nguyên dương b 11 b 9 x 1064 a 9 a 8 log x 64 xy 1064100 10164 100 b 11 b 10 log y 100 y 10 Trường hợp 1: 100 a 11 a 10 log x 100 x 10 xy 1010064 10164 64 b 9 y 10 b 8 log y 64 Trường hợp 2: 164 Choïn A Vậy xy 10 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a, ASB 60 , BSC 90 CSA 120 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB a 22 a a a 22 A 11 B C D 22 Hướng dẫn giải: HOÀNG XUÂN NHÀN 11 Xét SAC ta có: AC SA2 SC SA.SC.cos1200 1 a a 2a.a 3a AC a 2 Xét tam giác vng SBC có BC SB SC a Dễ thấy SAB nên AB SA SB a Xét ABC có AB a, BC a 2, AC a AB BC AC ABC vuông B Gọi BJ đường cao ABC BJ AB.BC a.a a AC a ABC Gọi H hình chiếu S , SA SB SC a nên H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , mà ABC vuông B H trung điểm AC d AC , SB d AC , ( SBD) d H , ( SBD) AC // SBD Dựng hình bình hành ABDC , nên BD SH BD SHI BD HI Trong (ABCD), gọi I hình chiếu H BD, ta có HK SI HK SBD d H , ( SBD) HK Trong SHI , dựng đường cao HK, ta có HK BD SH HI Xét SHI , ta có SH BJ a a a 22 HK 2 2 2 11 SH HI SH BJ a a 6 HI BJ 2 a 3 a SH SA AH a n Choï A (Lưu ý rằng: ) y f x Câu 49 Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp giá h x f x f x 3m m 100;100 trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực S trị Tổng tất phần tử 2 HOÀNG XUÂN NHÀN 11 A 5050 Đặt B 5049 g x f x f x 3m C 5047 Hướng dẫn giải: D 5043 với 4 3m f x 0 g x 0 g x 2 f x f x f x 2 f x f x f x Ta có: ; y f x f x 0 x, x Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Phương trình có nghiệm đơn ; phương x i 1,5 f x x,x,x trình có nghiệm đơn Các nghiệm i khác lim f x x lim g x lim f x y g x Ta thấy hàm số có cực trị (1) Hơn ta có: x x (2) Từ (1) (2) ta có nhận định: h x g x có cực trị g x 0, x 0 3m 0 m Hơn nữa, m nguyên thuộc 100;100 m 2;3; 4;5; ;100 Ta thấy có 99 giá trị m nhận lập thành cấp số cộng với u1 2, d 1 100 99 5049 100 Choïn B Suy tổng phần tử S Câu 50 Lon nước có hình trụ cịn cốc uống nước có hình nón cụt (như hình vẽ minh họa đây) Khi rót nước từ lon cốc chiều cao h phần nước lại lon chiều cao phần nước có cốc Hỏi chiều cao h lon nước gần số sau đây? HOÀNG XUÂN NHÀN 11 A 9,18cm B 14, cm C 8, 58cm Hướng dẫn giải: D 7,5cm VCC h r12 r1r2 r22 Ghi nhớ: Thể tích khối chóp cụt tính theo cơng thức: với r1 , r2 bán kính hai đường tròn đáy, h khoảng cách hai mặt đáy hình chóp cụt r cm bán kính hình trịn chia hình chóp cụt thành hai hình chóp cụt ( CC1 ) ( V VCC1 VCC2 Điều kiện: r Ta tích khối chóp cụt (cái cốc): CC 1 42 22 4.2 15 r 4.r 15 h r 22 2.r h 3 2 28.15 r 4r 16 15 r r 16 h r 2r h Gọi VCC2 ) 420 15r 60r 240 r 12 h r h 15r 60r 180 r h 15 r r h 15 r (1) VT VCC2 VT2 V VT1 Thể tích khối trụ (lon nước): (do giả thiết CC2 ) 32.15 r 22 2.r h 32 h 405 r 2r h 27 h r 2.r 31 h 405 (2) 15 r r 2r 31 405 r 27r 116 0 r 3,1 h 8,58 cm Từ (1) (2) suy ra: HOÀNG XUÂN NHÀN 11 Chọn C HOÀNG XUÂN NHÀN 12 ... 0,5 1 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ; 2 0; ; 0 2; A B C D S ABCD a SAB Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , tam giác tam giác vuông cân đỉnh S nằm... Lời giải câu hỏi vận dụng & vận dụng cao đề số 09 m0 y x x x 2m 3 tham số m để hàm số , đạt giá trị lớn 10 Câu 41 Có giá trị 1;3 đoạn Mệnh đề sau đúng? A m0 m0 B m0 m0 0... Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số D ; 1 1; A D 1;1 C y x 2024 log x 1 B D ; 1 1; D 1;1 D log x x Câu 22 Tập tất nghiệm