Đề 33-TỔNG ÔN TẬP HK1

ĐỀ SỐ 33 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho 16 B V = 4 C V = 16 Câu Hàm số y = − x4 + x2 + đồng biến khoảng đây? A (1; + ) B ( −; −1) C ( −; ) A V = Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định D V = 12 D ( 0; + ) \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A ( −4; ) B  −4; ) C ( −4;  D ( −;  Câu Trong phương trình sau, phương trình VƠ NGHIỆM? A 3x + = B 5x −1 = C log2 x = D log ( x − 1) = Câu Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S = R2 B S = R 3 C S = R D S = 4R2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = − x4 − 2x2 − B y = x4 + x2 − C y = x4 − x2 − D y = x4 − x2 − x2 −1 Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = tập x−2  3 D = ( −; −1  1;  Tính giá trị T m.M  2 3 A T = B T = C T = D T = − 2 Câu Trong hàm số sau,hàm số đồng biến tập xác định nó? HỒNG XN NHÀN 348 x B y = log 0,99 x A y = ln x Câu Phương trình ( ) ( x −1 + A −1 )  3 C y =      D y = x−3 x + − 2 = có tích nghiệm là: B D C 2x + có tiệm cận đứng x−m C m = −2 D m  −2 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m  −2 B m  −2 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = ln (1 − x ) 2x −2 x x B C D x −1 x −1 x −1 − x2 Câu 12 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn alog2 = , blog4 = 16 , clog7 = 49 Tính giá trị 2 T = alog2 + blog4 + 3clog7 A T = 126 B T = + C T = 88 D T = − Câu 13 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y = x4 + 5x2 − B y = − x3 − x2 − x −1 C y = − x4 + x2 − D y = − x4 − 4x2 + Câu 14 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? A A y = − x3 + 3x2 −1 B y = x3 + 3x2 −1 C y = x3 − 3x + D y = x3 − 3x2 + Câu 15 Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20cm2 chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T ) Diện tích tồn phần hình trụ A 30 ( cm ) B 28 ( cm ) C 24 ( cm ) D 26 ( cm ) Câu 16 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − A y = x + B y = − x + C y = x − D y = −2 x + Câu 17 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu  a  b  , c  log a b  log a c  b  c B Nếu a  am  an  m  n C Với số a , b thỏa mãn a.b  log ( a.b ) = log a + log b D Với m , n số tự nhiên, m  a  m n m a =a n HOÀNG XUÂN NHÀN 349 Câu 18 Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện hình trịn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) A a a B C a 10 D a 10 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + A m = 4 ( 0; + ) x C m = B m = D m = x − 3x + Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận đứng? x2 −1 A B C D Giá trị thực a để hàm số y = loga x (  a  1) có đồ thị hình bên dưới? A a = B a = C a = D a = Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( − 2m ) x + m + đồng biến A m = B m = −2 C m = D m = −4 x Giá trị lớn hàm số f ( x ) = ( x − 3) e  0;3 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 A max f ( x ) = e3 0;3 B max f ( x ) = 5e3 C max f ( x ) = 4e3 0;3 0;3 D max f ( x ) = 3e3 0;3 Câu 24 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = −t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = x + 10 Câu 25 Trên đồ thị ( C ) hàm số y = có điểm có tọa độ nguyên? x +1 A B C 10 D Câu 26 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm HOÀNG XUÂN NHÀN 350 Câu 27 Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, thể tích m3 Giá m2 kính 600.000 đồng/ m2 Gọi t số tiền tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ với giá trị sau ? A 11.400.000 đồng B 6.790.000 đồng C 4.800.000 đồng D 14.400.000 đồng ax + Câu 28 Cho hàm số f ( x ) = ( a, b, c  ) có bảng biến thiên sau? bx + c Trong số a, b, c có số dương? A B C 5x + − x + Câu 29 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x2 − x A B C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d  , a  ) có đồ thị D D hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  d  B a  , b  , c = , d  C a  , b  , c = , d  D a  , b  , c = , d  Câu 31 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 A V = B V = 12 a3 a3 C V = D V = 6 Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a B 3a3 C D 6a3 Câu 33 Kí hiệu A B tập nghiệm phương trình log x ( x + ) = log ( x + ) + log x = Khi khẳng định A A = B B A  B C B  A D A  B =  Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SB = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3a B C 4 Câu 35 Cho hàm số y = x2 e− x Khẳng định sau đúng? A Hàm số điểm cực trị A D a3 HOÀNG XUÂN NHÀN 351 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 B Hàm số có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có tất cạnh a a3 a3 A 3a3 B C a D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho 2a 34a 34a 2a A V = B V = C V = D V = 2 6 3x −   Tập nghiệm bất phương trình log  log 0 x +   A ( −1;3 B ( −1; + ) C 3; + ) D ( −1; + )  3; + ) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M , N trung điểm BB CC  Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A S = 13 B V1 = V2 C Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f  ( x ) V1 V2 V1 = V2 D V1 = V2 đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = AA = a , AC = 2a Gọi M trung điểm AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC A 4 a B 2 a C 5 a2 D 3 a2 a 13 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = Hình chiếu S lên ( ABCD ) trung điểm H AB Thể tích khối chóp S ABCD a3 2a a3    A B a 12 C D 3 Câu 43 Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; − ) , B ( 2; − ) Tính y ( −1) ? A y ( −1) = B y ( −1) = 11 C y ( −1) = −11 D y ( −1) = −35 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AB = a , BAD = 60 , SO ⊥ ( ABCD ) mặt phẳng ( SCD ) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A VS ABCD = 3a 24 B VS ABCD = 3a C VS ABCD = 3a 12 D VS ABCD = 3a 48 HOÀNG XUÂN NHÀN 352 Câu 45 Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S đáy đường trịn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a ; A , B hai điểm ( O ) Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn a3 a3 a3 a3 B C D 96 48 24 96 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log ( x − x + m )  log ( x − ) A có tập nghiệm chứa khoảng ( 2; + ) Tìm khẳng định A S = ( 7; + ) B S =  6; + ) C S = ( −; ) D S = ( −;5 C Vô số D Câu 47 Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + 2023 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng ( 0; +  ) A Câu 48 Cho f ( x ) = e B 1 1+ + x ( x +1)2 m n Biết f (1) f ( ) f ( 3) f ( 2023) f ( 2024 ) = e với m , n số tự m tối giản Tính m − n2 n A m − n2 = −1 B m − n2 = C m − n2 = 2024 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  −1;  có đồ thị nhiên D m − n2 = −2024 hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn  −10; 2022 để bất phương trình f ( x ) + m  2m với x thuộc đoạn  −1;  ? A 2022 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 50 Có giá trị nguyên m cho bất phương trình log ( x + 2mx + 2m2 − 1)  + log ( x + x + 3) log ( x + 3) nghiệm với x  ? A B C D _HẾT _ HỒNG XN NHÀN 353 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 33 B 11 A 21 B 31 A 41 C B 12 C 22 A 32 A 42 A A 13 C 23 D 33 C 43 D A 14 D 24 D 34 B 44 B D 15 B 25 D 35 D 45 B D 16 D 26 C 36 C 46 A C 17 C 27 A 37 C 47 D A 18 A 28 C 38 D 48 A A 19 C 29 D 39 B 49 C 10 A 20 D 30 C 40 A 50 B Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 33 Câu 45 Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S đáy đường trịn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a ; A , B hai điểm ( O ) Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn a3 A 96 a3 B 48 a3 a3 C D 24 96 Hướng dẫn giải: a a Ta có: OA = OB = , SO = h = ; 2 a2 SOAB = OA.OB.sin AOB = sin AOB ; 1a 3a a3 a3 VS OAB = h.SOAB = sin AOB = sin AOB  3 48 48 1 Đẳng thức xảy sin AOB =  OA ⊥ OB a3 Choïn →B Vậy Vmax = ⎯⎯⎯ 48 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log ( x − x + m )  log ( x − ) có tập nghiệm chứa khoảng ( 2; + ) Tìm khẳng định A S = ( 7; + ) B S =  6; + ) C S = ( −; ) D S = ( −;5 Hướng dẫn giải: x −  x   Ta có: log ( x − x + m )  log ( x − ) (*)    x − 5x + m  x − m  − x + x − Theo đề: (*) có tập nghiệm chứa ( 2; + )  m  − x2 + x − nghiệm với x  ( 2; + ) Xét hàm số f ( x) = − x2 + 6x − ( 2; + ) ; ta có f  ( x ) = −2 x + =  x = Bảng biến thiên: HOÀNG XUÂN NHÀN 354 Choïn Dựa vào bảng biến thiên f ( x) ta có: m  − x2 + 6x − , x  ( 2; + )  m  ⎯⎯⎯ → A Câu 47 Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + 2023 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng ( 0; +  ) A B D C Vô số Hướng dẫn giải: x = m +1 Ta có: y = 3x − 6mx + ( m − 1) ; y =  x − 2mx + m − =   Bảng biến thiên:  x = m −1 Hàm số tồn giá trị nhỏ ( 0; +  ) hai trường hợp sau xảy ra: Trường hợp 1: m −   m +  −1  m  Vì m nên m  0;1 m  0  m −  Trường hợp 2:  2  f (0)  f (m + 1) 2023  (m + 1) − 3m(m + 1) + 3(m − 1)(m + 1) + 2023 m  m      m  Vì m nên m  2 m  m − 3m −  Choïn → D Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán ⎯⎯⎯ Câu 48 Cho f ( x ) = e 1+ 1 + x ( x +1)2 m n Biết f (1) f ( ) f ( 3) f ( 2023) f ( 2024 ) = e với m , n số tự m tối giản Tính m − n2 n A m − n = −1 B m − n2 = C m − n2 = 2024 Hướng dẫn giải: nhiên D m − n2 = −2024 2 x ( x + 1) + ( x + 1) + x ( x + x + 1) 1 = = Ta có: + + 2 x ( x + 1)2 x ( x + 1) x ( x + 1) Khi đó: f ( x ) = e 1+ 1 + x ( x +1)2 =e x ( x + 1) + x ( x + 1) 1+ =e x ( x +1) 1+ =e 1 1+ − Ta có: f (1) f ( ) f ( 3) f ( 2023) f ( 2024 ) = e 1 − x x +1 1+ e , x  1 − 1+ e 1 − 1+ e 1 − 2023 2024 1+ e 1 − 2024 2025 HOÀNG XUÂN NHÀN 355 1 1 1 1 1 1.2024 + − + − + − + .+ − + − 2 3 2023 2024 2024 2025 2024 + − 2025 =e =e =e Choïn 2 Suy m = 2025 −1, n = 2025  m − n = −1 ⎯⎯⎯ → A 20252 −1 2025 m n =e Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  −1;  có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn  −10; 2022 để bất phương trình f ( x ) + m  2m với x thuộc đoạn  −1;  ? A 2022 B 2021 C 2019 D 2020 Hướng dẫn giải: −3m  f ( x )  m −2m  f ( x ) + m  2m   Ta có: f ( x ) + m  2m   m  m  Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta có max f ( x ) = 3; f ( x ) = −2 −1;4 −1;4  −3m  −2 m  Ta có: Bất phương trình f ( x ) + m  2m đúng, x   −1; 4     m  m   m  Vì m nguyên thuộc  −10; 2022 nên m  4;5; ; 2022 Vì có 2022 − + = 2019 giá trị m thỏa Choïn mãn đề ⎯⎯⎯ →C Câu 50 Có giá trị nguyên cho bất phương m 2 2 log ( x + 2mx + 2m − 1)  + log ( x + x + 3) log ( x + 3) nghiệm với x  ? A B C Hướng dẫn giải: trình D  m  −1   = m2 − ( 2m2 − 1)   m2    (1) m  Điều kiện cần: Bất phương trình cho nghiệm với x  nên nghiệm với x = −1 Thay x = −1 vào bất phương trình trên, ta có: log3 ( 2m2 − 2m )  + log 2.log Điều kiện: x2 + 2mx + 2m2 −1  0, x  m   m   −2  m   log ( 2m2 − 2m )  log 12   2m − 2m  12    (2) −2  m  1  m  HOÀNG XUÂN NHÀN 356 Từ (1), (2) m  suy m  −2; 2;3 Điều kiện đủ: ▪ Với m = , bất phương trình trở thành: log ( x + x + )  + log ( x + x + 3) log ( x + 3)  x2 + x +  2  log    log ( x + x + 3) log ( x + 3) (*)   1 x2 + x + Nhận thấy:  x +  ( x + 1)  0, x  Ta lại có: log ( x + x + 3) = log ▪ ▪  x2 + x +   log3    log ( x + 3)   (( x + 1) + 2)  Vì (*) ln với x  Với m = −2 , hoàn toàn tương tự ta chứng minh bất phương trình với x   x + x + 17  2 Với m = , bất phương trình trở thành: log    log ( x + x + 3) log ( x + 3)    19  9  13  Chọn x = − , ta có: log    log   log   , điều vơ lý Vì m = khơng thỏa  4 4 4 Chọn Vậy có giá trị thỏa mãn m =  ⎯⎯⎯ →B HOÀNG XUÂN NHÀN 357 ... khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm HOÀNG XUÂN NHÀN 350 Câu 27 Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp... thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − A y = x + B y = − x + C y = x − D y = −2 x + Câu 17 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu  a  b  , c  log a b  log a c  b  c B Nếu a  am  an  m  n C Với... A B tập nghiệm phương trình log x ( x + ) = log ( x + ) + log x = Khi khẳng định A A = B B A  B C B  A D A  B =  Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vuông