Đề 36-TỔNG ÔN TẬP HK1

ĐỀ SỐ 36 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = thể tích khối chóp V = 24 Chiều cao khối chóp cho A B 24 C D 12 Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq = 8 độ dài bán kính R = Khi độ dài đường sinh A B C Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên D sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −6 B x = −5 C x = D x = Câu Tìm m để phương trình x4 − x2 − m + = có hai nghiệm phân biệt  m  −3 A m  B −1  m  C   m = −7  m = −1 D  m  Câu Hệ số số hạng chứa x5 khai triển đa thức ( + x ) 15 A 29 C156 B 210 C155 C 29 C155 D 210 C156 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y = x3 − x + B y = x4 − x2 − C y = − x3 + 4x − D y = − x4 + 2x2 + Câu Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD với AB = 2, AD = 3, AA ' = A 14 B 24 C 20 D Câu Diện tích tồn phần hình nón có đường sinh l = bán kính đáy r = A 18 B 10 C 14 D 20 Câu Cho  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = a x tập B Tập xác định hàm số y = loga x tập C Tập giá trị hàm số y = loga x tập D Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; + ) HOÀNG XUÂN NHÀN 380 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ dây, số điểm chung đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = A B C D 1 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình   2 A (1; + ) B ( −2;1) C ( −; −2 ) x2 + x  D ( −; −2 )  (1; + ) Câu 12 Cho hàm số y = − x4 + x2 + có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? ( 3;10) điểm cực tiểu ( C ) C Điểm A ( − 3; 28 ) điểm cực đại ( C ) A Điểm A ( ) B Điểm A − 3;10 điểm cực đại ( C ) D Điểm A ( 0;1) điểm cực đại ( C ) Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = (1 − x ) + log ( x + 1) A D = ( −; −1  1; + ) B D = ( −; −1)  (1; + ) C D =  −1;1 D D = ( −1;1) Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x −1 A y = x +1 −2 x + B y = x −1 x +1 C y = x −1 2x − D y = x +1 x +1 Câu 15 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = đoạn 1; 2 2x + 3 A B C D Câu 16 Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = −1 D y0 = Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x)  , x  Mệnh đề đúng? A f (3)  f (2) B f ( ) = f (e) C f ( )  f (3) D f (−1)  f (1) Câu 18 Hàm số y = 2ln x + x có đạo hàm y là: ln x + x A ln 2 2ln x + x 1 2 B  + x  x  ln HOÀNG XUÂN NHÀN 381 1  C  + x  4ln x + x ln x  1  D  + x  22ln x + x ln x  x2 + x + Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =  −2;1 Giá x−2 trị M + m 25 A −5 B − C − D − 4 Câu 20 Khi quay hình vng ABCD quanh đường chéo AC ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay đó, biết AB = 2     A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a , chiều cao 6a Tính thể tích V khối lăng trụ 3a 3a A V = 6a3 B V = C V = D V = 2a3 2 x 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình    2 A ( −; −1 B  0; + ) C ( −1; + ) D ( −; −1) Câu 23 Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 9 , chiều cao khối nón bằng: A B 3 C D Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: x ∞ y' 1 + + y +∞ ∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + )  −1 A ( −;1) B  0; ) C  0;1)  ( 2;3 D ( −;0  3; + ) Câu 26 Cho khối cầu tích V = 36 Bán kính khối cầu cho A 3 B C D Câu 27 Cho khối chóp S.ABC tích V ; gọi B, C trung điểm AB AC Tính theo V thể tích khối chóp S ABC ? 1 1 A V B V C V D V 12 + = Tìm mệnh đề Câu 28 Cho biết a  1, b  1, c  thoả mãn 6 log a c log b c HOÀNG XUÂN NHÀN 382 A a2b3 = c2 B a3b2 = c C a2b3 = c6 Câu 29 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp giá trị tham số m để phương trình f ( − x ) = m có ba nghiệm 37 D a 2b3 = c phân biệt A (1;3 ) B ( −3;1) C ( −1;1) D ( −1;3) Câu 30 Cho tam giác ABC với cạnh có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ) Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH tạo hình nón Thể tích khối nón giới hạn hình nón 3  A  B C D 3 3 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log x + log (10 − x )  A ( 0;10 ) C ( 0; )  ( 8;10 ) B ( 2;8 ) D 1;9 Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB = a , AA = a Góc đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABC ) bằng: A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 33 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số ? A 3.300.000đ B 3.000.000đ C 3.100.000đ D 3.400.000đ Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1)  log ( x − 1) chứa số nguyên ? 2 A B C vơ số D Câu 35 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x + m đoạn [ − 1; 2] −3 A m = −3 B m = C m = D m = −1 Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) liên tục đồ thị f  ( x ) hình vẽ Số điểm cực đại đồ thị hàm số f ( x ) A B C D Câu 37 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x − 2.6 x +1 + ( m − 3) x = có hai nghiệm phân biệt? A 35 B 38 C 34 D 33 Câu 38 Cho khối nón tích V = 16 , bán kính đáy R = Một mặt phẳng chứa trục khối nón, cắt khối nón theo thiết diện có diện tích HỒNG XN NHÀN 383 A B 12 C 20 D 24 x −a + b Câu 39 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x = log y = log ( x + y ) = , với y a , b hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = B a + b = 11 C a + b = D a + b = Câu 40 Cho hình trụ có r = có hai mặt đáy hình trịn ( O ) ( O ) Trên đường tròn ( O ) ( O ) lấy điểm A , B cho AB = Biết góc đường thẳng AB mặt đáy 45 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 2 B 4 C 2 D 8 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 4a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD  a 17  a2  a 15  a 65 A B C D 4 4 Câu 42 Cho biết tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Aert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r  ) , t thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau? A phút B 10 phút C phút D 15 phút x x +1 x +1 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình: ( + )( − )  1    A  − ; +  B  −; −  C ( −;  D  4; + ) 4    Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi đó, thể tích khối chóp 3a a3 a3 a3 A B C D ( Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x −x )( ) − x − m  có nghiệm nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 D 65023 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a , SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh o SC tạo với mặt đáy góc 30 Gọi M trung điểm BC, N điểm cạnh AD cho DN = a Khoảng cách hai đường thẳng MN SB a 35 a 35 2a 35 3a 35 A B C D 14 7 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( 2sin x ) + =  −    ;  HOÀNG XUÂN NHÀN 384 A.3 B.5 C.6 D.4 2 Câu 48 Cho x, y  thỏa mãn y log ( x + 1) − log (2 − y ) + x   Giá trị lớn biểu thức   P = 2( x + y) − 2 +1 4− B C D 2 − 2 Câu 49 Cho hình hộp ABCD ABCD ; M trung điểm CD , N điểm cạnh AD cho AN = 2DN Mặt phẳng ( BMN ) chia khối hộp thành hai phần tích V1 , V2 thỏa mãn A V1  V2 Tỉ số V1 bằng: V2 289 222 222 B C D 511 511 289 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e , ( a  ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ: A Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng g ( x ) = f ( − x + m ) + x − ( m + ) x + 2m ( −6;6 ) tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Khi tổng giá trị phần tử S A.12 B.9 C.6 D.15 HẾT HỒNG XN NHÀN 385 ĐÁP ÁN ĐỀ SOÁ 36 D 11 B 21 B 31 C 41 A A 12 B 22 A 32 B 42 C C 13 D 23 A 33 C 43 A D 14 A 24 A 34 A 44 C B 15 C 25 C 35 B 45 B B 16 D 26 B 36 D 46 C B 17 C 27 B 37 A 47 A C 18 C 28 A 38 B 48 D C 19 B 29 D 39 A 49 B 10 A 20 A 30 C 40 C 50 B Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 36 ( Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x nguyên? A 65021 B 65024 ( Xét bất phương trình 3x −x )( C 65022 Hướng dẫn giải: −x )( ) − x − m  có nghiệm D 65023 ) − x − m  (*) −x −   x2 − x   −1  x  Ta thấy (*) có nghiệm nguyên   x  −1 x2 − x   3 −  Trường hợp 2:    x  x 2 − m   x  log m m   ( )  Xét hàm số f ( x ) = x với x  ( −; −1   2; + ) ; f  ( x ) = x =  x = (loại) Trường hợp 1: 3x Từ bảng biến thiên trên, ta thấy (*) có nghiệm ngun, nghiệm phải −3; −2; −1; 2;3 Do yêu cầu toán tương đương với  log2 m  16  512  m  65536 Chọn →B Vì m ngun nên m  512; ;65535 , có 65024 giá trị m thỏa mãn đề ⎯⎯⎯ Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a , SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o Gọi M trung điểm BC, N điểm cạnh AD cho DN = a Khoảng cách hai đường thẳng MN SB HOÀNG XUÂN NHÀN 386 A a 35 14 B a 35 C 2a 35 D 3a 35 Hướng dẫn giải: Gọi H thuộc cạnh AD cho AH = a Khi đó:  HN = 2a = BM  BMNH hình bình hành, suy   BM //HN MN //BH  d ( MN , SB ) = d ( MN , ( SBH ) ) = d ( N , ( SBH ) ) = 2d ( A, ( SBH ) ) = 2h ; h = d ( A, ( SBH ) ) Ta có: AC = 4a + 16a = 5a 15 = a 3 Xét tự diện SABH có ba cạnh SA, AB, SH đơi vng góc 15 a a.2a 1 1 35 + + h= = a Do đó: A nên = 2 h AH AS AB 20 2 20 2 a a + a 4a + 4a a 3 35 Choïn d ( MN , SB ) = 2h = a ⎯⎯⎯ →C Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( 2sin x ) + =  SA = AC.tan 30o = 5a  −    ;  A.3 B.5 C.6 Hướng dẫn giải: D.4  −   ; Đặt t = 2sin x , với x   ta có bảng biến thiên t sau:   HỒNG XN NHÀN 387 Phương trình cho trở thành: f ( t ) + = t = a  ( −2; −1)  t = b  (1; )  f (t ) = −    t = c  −2  t = d  Dựa vào bảng biến thiên hàm t = 2sin x trên, ta khẳng định: • Phương trình t = a  ( −2; −1) có hai nghiệm       x1   − ; −  , x2   − ;0   4   • •   Phương trình t = b  (1; ) có nghiệm x3   0;   4 Các phương trình t = c  −2; t = d  vô nghiệm  −   Chọn →A Vậy phương trình f ( 2sin x ) + = có nghiệm thuộc  ;  ⎯⎯⎯  4 2 Câu 48 Cho x, y  thỏa mãn y log ( x + 1) − log (2 − y ) + x   Giá trị lớn biểu thức   P = 2( x + y) − A B 2 +1 4− C Hướng dẫn giải: D 2 − Điều kiện: − y   −  y  mà y  nên  y  Ta có: y log ( x + 1) − log (2 − y ) + x    log ( x + 1) − log (2 − y ) + x  21− y   2 2 2 1  log ( x + 1) + 21+ x  log (2 − y ) + 22− y (1) 2 1 + 2t.ln  0, t   f (t ) đồng biến ( 0; + ) Đặt f (t ) = log t + 2t (t  0) ; f (t ) = t ln 2 Do đó: (1)  f ( x + 1)  f (2 − y )  x +  − y  x + y  Áp dụng bất đẳng thức B − C − S , ta có: 1.x + y  x + y   P = 2( x + y) −  2 − 1 x = y Choïn →D x= y= Dấu xảy   Vậy PMin = 2 − ⎯⎯⎯ 2 x + y = Câu 49 Cho hình hộp ABCD ABCD ; M trung điểm CD , N điểm cạnh AD cho AN = 2DN Mặt phẳng ( BMN ) chia khối hộp thành hai phần tích V1 , V2 thỏa mãn V1  V2 Tỉ số A V1 bằng: V2 B 289 511 C 222 511 D 222 289 Hướng dẫn giải: HOÀNG XUÂN NHÀN 388 Trong (ABCD), E = BM  AD; ( ADDA ) , gọi F = EN  DD, G = EN  AA ; ( ABBA ) , gọi H = GB  AB Thiết diện ( BMN ) hình hộp ngũ giác BMFNH Ta thấy ( BMN ) chia khối hộp thành phần ABMDFNAH tích V1 phần cịn lại tích V2 BM BC MC = = =1 Ta có: BC //DE  ME DE MD BM = ME, BC = DE hay M trung điểm BE , D trung điểm AE Xét AEG có D trung điểm AE, DF //AG  F trung điểm GE AN AN =  = Ta có: AN = DN  AD AE GN GA GH = = = (theo định lý Ta-let với AN //AE, AH //AB ) Ta có: GE GA GB V EM ED EF 1 1 VG AHN GN GA GH 1 1 = = ; = = = Ta có: E DMF = VE ABG EB EA EG 2 VG ABE GE GA GB 5 125 1 867 867 V1 = VE ABG − VE DMF − VG AHN = VE ABG − VE ABG − VG ABE = VE AGB hay V1 = VE AGB 125 =V 1000 1000 E ABG Vì MBC = MED nên S ABCD = SABE ; d(G ,( ABCD )) = d( A,( ABCD )) 1 5 Do đó: VG ABE = d(G ,( ABCD )) SABE = d( A,( ABCD )) S ABCD = VABCD ABC D hay VG ABE = VABCD ABC D 12 3 12 =VABCD ABCD Từ đó: V1 = V 289 867 289 511 Choïn →B VABCD ABC D = VABCD ABC D  V2 = VABCD ABC D  = ⎯⎯⎯ 1000 12 800 800 V2 511 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e , ( a  ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) tham số m để hàm số g ( x ) = f ( − x + m ) + x − ( m + 3) x + 2m nghịch biến khoảng ( 0;1) Khi tổng giá trị phần tử S A.12 B.9 C.6 D.15 HOÀNG XUÂN NHÀN 389 Hướng dẫn giải: Xét hàm số g ( x ) = f ( − x + m ) + x − ( m + 3) x + 2m ; g  ( x ) = −2 f  ( − x + m ) − ( − x + m ) Khi đó: g  ( x )   f  ( − x + m )  − − 2x + m ( *) u (**) Xét tương giao đồ thị hai hàm số y = f  ( u ) Đặt u = − x + m , (*) có dạng f  ( u )  −  −2  u  u y = − , ta có : ( **)   u  5+ m 3 + m x   −2  − x + m  Suy ra:    − x + m  m −  x   5+ m 3 + m   1 Theo giải thiết, hàm g ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;1) ; đó:  1  m −   m  −3 m   m = −3  Vì  nên S = −3;3; 4;5 Tổng phần tử S   m  −3   −6  m  m3    m  Chọn ⎯⎯⎯ →B HỒNG XN NHÀN 390 ... C D 1 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình   2 A (1; + ) B ( −2;1) C ( −; −2 ) x2 + x  D ( −; −2 )  (1; + ) Câu 12 Cho hàm số y = − x4 + x2 + có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? ( 3;10)... mệnh đề Câu 28 Cho biết a  1, b  1, c  thoả mãn 6 log a c log b c HOÀNG XUÂN NHÀN 382 A a2b3 = c2 B a3b2 = c C a2b3 = c6 Câu 29 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Tập. .. y0 = B y0 = C y0 = −1 D y0 = Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x)  , x  Mệnh đề đúng? A f (3)  f (2) B f ( ) = f (e) C f ( )  f (3) D f (−1)  f (1) Câu 18 Hàm số y