Đề 06 TỔNG ôn tập HK1

Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A B C D Câu 2 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất có tọa độ Tìm A B C D Câu 3 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích của khối chóp C[.]

y Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y  A B Câu Câu Câu Câu 3x   x là: C y  D x  Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tọa độ  x0 ; y0  Tìm y0 y 4 y 0 y  y 2 A B C D Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 thể tích khối chóp V 24 Chiều cao khối chóp cho A B 24 C D 12 S 8 Cho hình trụ có diện tích xung quanh xq độ dài bán kính R 2 Khi độ dài đường sinh A B C D f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x 6 D x 5 Câu Tìm m để phương trình x  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt m   A m  B   m  C  m   m   D  m  15   x  Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển đa thức 10 A C15 B C15 C C15 10 D C15 HOÀNG XUÂN NHÀN 66 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D với AB 2, AD 3, AA ' 4 A 14 B 24 C 20 D Câu 10 Diện tích tồn phần hình nón có đường sinh l 5 bán kính đáy r 2 A 18 B 10 C 14 D 20 Câu 11 Cho  a 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Tập giá trị hàm số y a tập  y log a x tập  B Tập xác định hàm số y log a x C Tập giá trị hàm số tập  x 0;  D Tập xác định hàm số y a khoảng  Câu 12 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ dây, số y  f  x điểm chung đồ thị hàm số đường thẳng y 2 A B C D x2  x 1    Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình   1;    2;1 A  B    ;    ;      1;  C  D  C Câu 14 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị   Mệnh đề đúng? A 3;10 A  3;10 C C A Điểm điểm cực tiểu   B Điểm điểm cực đại   A  3; 28 C A 0;1 C C Điểm điểm cực đại   D Điểm   điểm cực đại         y   x   log  x  1 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   1;   D   ;  1   1;   A B D   1;1 D   1;1 C D Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x y x 1 A HOÀNG XUÂN NHÀN 67  x 1 x B x 1 y x C 2x  y x 1 D Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  , x   Mệnh đề đúng? A f (3)  f (2) B f ( )  f (e) C f ( )  f (3) D f (  1)  f (1) y 2ln x  x Câu 18 Hàm số y 2 có đạo hàm y là: 4ln x  x A ln 1  ln x  x ln   2x  x   C 2ln x 2 x 1 2   2x   ln B  x 1  2ln x 2 x2 ln   2x  x   D y x2  x  x    2;1 Giá Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số trị M  m 25    A  B C D Câu 20 Khi quay hình vng ABCD quanh đường chéo AC ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay đó, biết AB 2 2  V  V  V  3 3 A B C D a 6a V Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy , chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ 3a 3a V  V  3 A V 6a B C D V 2a x 1   2 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình   V  ;  1 0;    1;    ;  1 A  B  C  D   Câu 23 Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích , chiều cao khối nón bằng: A B 3 C D y  f  x  \  1 Câu 24 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: HỒNG XN NHÀN 68 x ∞ y' + + y +∞ ∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D log x  3x   Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình  ;1 0;  0;1  2;3  ; 0   3;   A B  C    D  Câu 26 Cho khối cầu tích V 36 Bán kính khối cầu cho A 3 B C D Câu 27 Cho khối chóp S ABC tích V ; gọi B, C  trung điểm AB AC Tính theo V thể tích khối chóp S ABC  ? 1 1 V V V V A B C 12 D   6 Tìm mệnh đề Câu 28 Cho biết a  1, b  1, c  thoả mãn log a c log b c  A a b c  2 B a b c C a b c Câu 29 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp f  x  m giá trị tham số m để phương trình  có ba nghiệm phân biệt 1;3 A    3;1 B   1;1 C   1;3 D  37 D a b c Câu 30 Cho tam giác ABC với cạnh có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ) Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH tạo hình nón Thể tích khối nón giới hạn hình nón 3   A B C D 3 log x  log  10  x   Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 0;10  2;8  0;    8;10  1;9 A  B  C  D   HOÀNG XUÂN NHÀN 69 Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có AB a , AA a Góc đường thẳng AC và mặt phẳng  ABC  bằng: A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 33 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số ? A 3.300.000đ B 3.000.000đ C 3.100.000đ D 3.400.000đ log  x  1  log  x  1 2 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình chứa số nguyên ? A B C vô số D f x x3  3x  m Câu 35 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số   đoạn [  1; 2]  A m  C m 3 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 B m 1 D m  f x f  x  Cho hàm số   có đạo hàm liên tục  đồ thị f  x  f x hình vẽ Số điểm cực đại đồ thị hàm số   A B C D Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x  2.6 x 1   m  3 x 0 có hai nghiệm phân biệt? 35 A B 38 C 34 D 33 Cho khối nón tích V 16 , bán kính đáy R 4 Một mặt phẳng chứa trục khối nón, cắt khối nón theo thiết diện có diện tích A B 12 C 20 D 24 x a b  log x log y log  x  y  Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện y , với a , b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b 6 B a  b 11 C a  b 4 D a  b 8 rt Câu 40 Cho biết tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức S  Ae , A số lượng r  0 t vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  , thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 300 sau Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau? A phút B 10 phút C phút D 15 phút Câu 41 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu hình vng có diện tích 16 Thể tích khối trụ A 10 6 B 24 C 32 D 12 6 HOÀNG XUÂN NHÀN 70 Câu 42 Cho hàm số  f ( x ) log 0,2 x  x  Số nghiệm nguyên thuộc nửa khoảng   2022; 2022 bất  f ( x )  phương trình A 2023 B 2020 C 2021 D 2022 C C Câu 43 Cho hàm số y  x  x có đồ thị   Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị   vng góc với đường thẳng x  y  0 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 , d 32 16 A 82 B 82 C D Câu 44 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 169 R 24 A 125 R 24 B C R 81 24 3 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nguyên? A 65021 121 R 24 D x2  x    x  m 0 có nghiệm B 65024 C 65022 D 65023 SA   ABCD  Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD 4a , , cạnh o SC tạo với mặt đáy góc 30 Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN a Khoảng cách hai đường thẳng MN SB a 35 a 35 2a 35 3a 35 A 14 B C D y  f  x f  2sin x   0 Câu 47 Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình     ;  A.3 B.5 C.6 D.4 2 y  log ( x  1)  log (2  y )  x  2   Câu 48 Cho x, y  thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P 2( x  y )  A 2 1 B 4 C D 2  HỒNG XN NHÀN 71 Câu 49 Cho hình hộp ABCD ABC D ; M trung điểm CD , N điểm cạnh AD cho AN 2 DN Mặt phẳng  BMN  chia khối hộp thành hai phần tích V1 , V2 thỏa V1 V  V2 mãn Tỉ số V2 bằng: A 289 B 511 y  f  x  ax  bx  cx  dx  e 222 222 C 511 D 289 a 0  y  f  x  Câu 50 Cho hàm số , Hàm số có đồ thị hình vẽ:  6;6  tham số m để hàm số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng  g  x   f   x  m   x   m   x  2m nghịch 0;1 biến khoảng  Khi tổng giá trị phần tử S A.12 B.9 C.6 D.15 HẾT HỒNG XN NHÀN 72 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06 C 11 C 21 B 31 C 41 B D 12 A 22 A 32 B 42 C D 13 B 23 A 33 C 43 A A 14 B 24 A 34 A 44 A C 15 D 25 C 35 B 45 B D 16 A 26 B 36 D 46 C B 17 C 27 B 37 A 47 A B 18 C 28 A 38 B 48 D B 19 B 29 D 39 A 49 B 10 C 20 A 30 C 40 C 50 B Lời giải câu hỏi vận dụng & vận dụng cao đề số 06 Câu 41 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu hình vng có diện tích 16 Thể tích khối trụ A 10 6 B 24 C 32 D 12 6 Hướng dẫn giải: Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình trụ hình vng ABCD có diện tích 16 nên ta có:  AB.BC 16  AB BC  h   AB BC Gọi OH  AB  OH   ABCD    OH  BC // OO  H trung điểm cạnh AB , ta có:  d  O,  ABCD   d  OO,  ABCD    OH  HOÀNG XUÂN NHÀN 73 Xét OHB vng H , có Vậy thể tích khối trụ Câu 42 Cho hàm số HB  AB 2  OB  OH  HB    r , OH  V  r h   f ( x ) log 0,2 x  x   24 Chọn B  Số nghiệm nguyên thuộc nửa khoảng   2022; 2022 phương trình f ( x)  A 2023 B 2020 C 2021 Hướng dẫn giải: bất D 2022  x2  6x   x2  6x    x   x    2x  f  x        2x   0  x  6 x2  x  0  ( x  x).ln   0, 2    x  6x   Ta có: x   x    x0  2022; 2022 x    2021; ;  1 x    x  Vì x thuộc  nên Chọn C C C Câu 43 Cho hàm số y  x  x có đồ thị   Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị   vuông góc với đường thẳng x  y  0 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 , d  32 A 82 16 B 82 C Hướng dẫn giải:  D C tiếp điểm tiếp tuyến d đồ thị   y x0   3x02  x0  y  x  x ; M Ta có hệ số góc tiếp tuyến điểm 1 : y  x   9 nên có hệ số góc 1/ Tiếp tuyến d vng góc với  x 3  x02  x0  0   y x   x0  Vậy   d : y   x    hay d1 : x  y  27 0 Với x0 3 y0 0 ; phương trình tiếp tuyến d : y   x  1  hay d : x  y  0 Với x0  y0 4 ; phương trình tiếp tuyến  27  32 d  d1 , d    82 Chọn A 92  12 Nhận thấy d1 //d , ta có: Gọi M  x0 ; y0  Câu 44 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 12 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 169 R 24 A 125 81 R R 24 24 B C Hướng dẫn giải: 121 R 24 D HOÀNG XUÂN NHÀN 74 Gọi h, r chiều cao bán kính đường trịn đáy hình nón Ta có: h 12, r 5 Gọi S đỉnh H tâm đường tròn đáy hình nón; M điểm thuộc đường tròn đáy, suy HM r 5 Khi mặt cầu ngoại tiếp hình nón có tâm O thuộc đoạn SH có bán kính R SO OM 2 Xét tam giác OHM vuông H có OM OH  HM 2  OM  SH  SO   HM  R  12  R   52 169  R 144  24 R  R  25  R  24 Chọn A Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 Hướng dẫn giải: 3 Xét bất phương trình Trường hợp 1: x2  x x2  x    x  m 0 3 x2  x    x  m 0 có nghiệm D 65023 (*)  0  x  x 2    x 2 Ta thấy (*) khơng thể có nghiệm ngun x x   0 3   x2  m      x     x 2  x log m m     Trường hợp 2: f x x x    ;  1   2;   f  x  2 x 0  x 0 Xét hàm số   với ; (loại) Từ bảng biến thiên trên, ta thấy (*) có nghiệm ngun, nghiệm phải   3;  2;  1; 2;3 Do yêu cầu toán tương đương với log m  16  512 m  65536 m   512; ; 65535 Vì m nguyên nên , có 65024 giá trị m thỏa mãn đề Chọn B SA   ABCD  Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD 4a , , cạnh o SC tạo với mặt đáy góc 30 Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN a Khoảng cách hai đường thẳng MN SB a 35 A 14 a 35 B 2a 35 C 3a 35 D HOÀNG XUÂN NHÀN 75 Hướng dẫn giải: Gọi H thuộc cạnh AD cho AH a Khi đó:  HN 2a BM  BMNH   BM //HN hình bình hành, suy  d  MN , SB  d  MN ,  SBH   MN //BH d  N ,  SBH    2d  A,  SBH   2h h d  A,  SBH   ; 2 Ta có: AC  4a 16a 2 5a 15 o  SA  AC.tan 30 2 5a  a 3 1 1    2 AH AS AB Xét tự diện SABH có ba cạnh SA, AB, SH đơi vng góc A nên h 15 a a.2a 35  h  a 35 20 2 20 2 a a  a 4a  4a a d  MN , SB  2h  a 3 Do đó: Chọn C y  f  x f  2sin x   0 Câu 47 Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình     ;  A.3 B.5 C.6 Hướng dẫn giải: D.4    x ;   ta có bảng biến thiên t sau: Đặt t 2sin x , với HOÀNG XUÂN NHÀN 76 f  t   0 Phương trình cho trở thành:  t a    2;  1  t b   1;   f  t      t c   2   t d  t  2sin 2x Dựa vào bảng biến thiên hàm trên, ta khẳng định: t a    2;  1  Phương trình có hai nghiệm       x1    ;   , x2    ;0   4       x3   0;  t b   1;   4 Phương trình có nghiệm Các phương trình t c   2; t d  vô nghiệm    ;   f  2sin x   0 Vậy phương trình có nghiệm thuộc   Chọn A 2 y  log ( x  1)  log (2  y )  x  2 x , y    Câu 48 Cho thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P 2( x  y )  A 2 1 4 B C Hướng dẫn giải: D 2  Điều kiện:  y     y  mà y  nên  y  2 2 y  log ( x  1)  log (2  y )  x  2  log ( x  1)  log (2  y )  x 21 y   Ta có: 2 1  log ( x  1)  21 x log (2  y )  2 y (1) 2 1 f (t ) log t  2t (t  0) f (t )   2t.ln  0, t   f (t ) đồng biến  0;   t ln 2 Đặt ; Do đó: (1)  f ( x  1)  f (2  y )  x  2  y  x  y 1 Áp dụng bất đẳng thức B  C  S , ta có: 1.x  y  x  y      P 2( x  y )  2  1 HOÀNG XUÂN NHÀN 77 x y   x y  2 Vậy PMin 2  Chọn D Dấu xảy  x  y 1 Câu 49 Cho hình hộp ABCD ABC D ; M trung điểm CD , N điểm cạnh AD cho AN 2 DN Mặt phẳng  BMN  chia khối hộp thành hai phần tích V1 , V2 thỏa V1 V  V2 Tỉ số V2 bằng: mãn A 289 B 511 222 C 511 Hướng dẫn giải: 222 D 289 Trong (ABCD), E BM  AD;  ADDA , gọi F EN  DD, G EN  AA ;  ABBA , gọi H GB  AB BMN  hình hộp ngũ giác BMFNH Ta thấy  chia khối hộp thành V V phần ABMDFNAH tích phần cịn lại tích BM BC MC BC //DE    1  BM ME , BC DE hay M trung điểm BE , D ME DE MD Ta có: trung điểm AE Xét AEG có D trung điểm AE , DF //AG  F trung điểm GE AN AN AN 2 DN     AD AE Ta có: GN GA GH    Ta có: GE GA GB (theo định lý Ta-let với AN //AE , AH //AB ) VE DMF EM ED EF 1 1 VG AHN GN GA GH 1 1    ;    EB EA EG 2 VG ABE GE GA GB 5 125 Ta có: VE ABG Thiết diện  BMN  V1 VE ABG  VE DMF  VG AHN VE ABG  1 867 VE ABG  VG ABE  VE AGB 125  1000 V E ABG 867 V1  VE AGB 1000 hay S ABCD SABE ; d G , ABCD    d A, ABCD   Vì MBC MED nên HOÀNG XUÂN NHÀN 78 1 5 VG ABE  d G , ABCD   SABE  d  A, ABCD   S ABCD  VABCD ABC D 3 4      12 VG ABE  VABCD ABC D 12 VABCD ABCD Do đó: hay 867 289 511 V 289 V1  VABCD ABC D  VABCD ABC D  V2  VABCD AB C D    1000 12 800 800 V2 511 Chọn B Từ đó: Câu 50 Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  dx  e ,  a 0  Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ:  6;6  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng  tham số m để hàm số 2 g  x   f   x  m   x   m   x  2m 0;1 nghịch biến khoảng  Khi tổng giá trị phần tử S A.12 B.9 C.6 D.15 Hướng dẫn giải: Xét hàm số g  x   f   x  m   x   m   x  2m g  x   f   x  m     x  m  ;  2x  m  * Khi đó: u f  u   *  ** Đặt u 3  x  m ,   có dạng y  f  u  Xét tương giao đồ thị hai hàm số   u 0 u y   , ta có :  **   u 4 g  x  0  f   x  m   5m  3m  x      3  x  m 0  x m    x  m 4  Suy ra:  HOÀNG XUÂN NHÀN 79 5m  3m  0    1  m  g x 0;1 Theo giải thiết, hàm   nghịch biến khoảng  ; đó:   m     m  m    m     m 3  m 3 Vì   m  nên S   3;3; 4;5 Tổng phần tử S Chọn B HOÀNG XUÂN NHÀN 80 ... Câu 11 Cho  a 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Tập giá trị hàm số y a tập  y log a x tập  B Tập xác định hàm số y log a x C Tập giá trị hàm số tập  x 0;  D Tập xác định hàm số y a...  x 1    Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình   1;    2;1 A  B    ;    ;      1;  C  D  C Câu 14 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị   Mệnh đề đúng? A 3;10 A  3;10... thiên hình vẽ: HỒNG XN NHÀN 68 x ∞ y'' + + y +∞ ∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D log x  3x   Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình  ;1 0;  0;1  2;3