Tốn Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung A Lý thuyết cần nhớ phân tích đa thức thành nhân tử Định nghĩa + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Phương pháp đặt nhân tử chung + Khi tất số hạng đa thức có thừa số chung , ta đặt thừa số chung ngồi dấu ngoặc đon để làm nhân tử chung + Các số hạn bên dấu ngoặc đơn có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung + Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức phương pháp đặt nhân tử chung A =17 x3 y − 34 x y + 51xy Nhận xét: số hạng đa thức chia hết cho 17xy , ta đặt 17xy làm nhân tử chung Lời giải: A= 17 x3 y − 34 x y + 51xy 3= 17 xy ( x − xy + y ) B Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử Câu 1: Phân tích đa thức x − x y + xy thành nhân tử ta A x ( x − y ) B x ( x − y ) C x ( x − y ) D x ( x − y ) Câu 2: Phân tích đa thức x − + ( x + 3) thành nhân tử ta được: A ( x − 3)( x − 1) B ( x − 3)( x + 1) C ( x + 3)( x − 1) D ( x + 3)( x + 1) Câu 3: Phân tích đa thức x − x + xy − y thành nhân tử ta được: A ( x + y )( x + 3) B ( x − 3)( x + y ) C ( x − y )( x + 3) D ( x − y )( x − 3) Câu 4: Nhân tử chung biểu thức ( x + y ) − y ( x + y ) là: A x + y B x − y C x − y D x − y Câu 5: Có giá trị x thỏa mãn x − x = A B C D Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, ( x + y ) − ( x + y ) b, ( x − y )( x + y ) − xy + y c, x − x − x + d, 3ab ( x − ) + 9a ( − x ) e, 2a 2b ( x + y ) − 4a 3b ( − x − y ) f, 16a − 24a Bài 2: Tìm x, biết: a, ( x + 3) − x ( x + 3) = b, 16 x ( x − 1) − 32 ( x − 1) = C Lời giải, đáp án tập phân tích đa thức thành nhân tử I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử Câu Câu Câu Câu Câu A C B A A II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: a, ( x + y ) − ( x + y ) = ( x + y ) 3 − ( x + y ) = ( x + y )( − x − y ) b, ( x − y )( x + y ) − xy + y = ( x − y )( x + y ) − y ( x − y ) = ( x − y )( x + y − y ) = ( x − y )( x − y ) c, x − x − x + 5= x ( x − 1) − ( x − 1)= (x − ) ( x − 1) d, 3ab ( x − ) + 9a ( − x ) = ( x − )( 3ab − 9a ) = ( x − ) 3a ( b − 3) = 3a ( b − 3)( x − ) e, 2a 2b ( x + y ) − 4a 3b ( − x −= y ) 2a 2b ( x + y ) + 4a 3b ( x + y ) = 2a 2b ( x + y )( b + 1) f, 16a − 24a= 8a ( 2a − 3) Bài a, ( x + 3) − x ( x + 3) = ⇔ ( x + 3)( − x ) = x + =0 x =−3 ⇔ ⇔ −x = 2= x Vậy S = {−3;2} b, 16 x ( x − 1) − 32 ( x − 1) = ⇔ 16 ( x − 1)( x − ) = x −1 = = x ⇔ ⇔ −2 = x= x Vậy S = {1;2}