Tốn Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử A Lý thuyết cần nhớ phân tích đa thức thành nhân tử Định nghĩa + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Phương pháp nhóm hạng tử + Để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hốn kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử Tới ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức cho thành nhân tử + Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức phương pháp nhóm hạng tử ax + bx + cx − 2a − 2b − 2c Lời giải: ( ax − 2a ) + ( bx − 2b ) + ( cx − 2c ) = a ( x − ) + b ( x − ) + c ( x − ) = ( x − )( a + b + c ) ax + bx + cx − 2a − 2b − 2c = B Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử Câu 1: Phân tích đa thức x + xy − 16a + y thành nhân tử ta A ( x + 4a − y )( x + 4a + y ) B 4a ( x + y )( x − y ) C ( x + y )( x − y )( x − 4a ) D ( x + y − 4a )( x + y + 4a ) Câu 2: Phân tích đa thức x − 25 + y − xy thành nhân tử ta được: A ( x − y + 5)( x − y − 5) B ( x − y )( x + y ) C ( x + y − 5)( x + y + 5) D ( x + y )( x − y ) Câu 3: Phân tích đa thức x + x − xy − y thành nhân tử ta được: A ( x − y )( x − 3) B ( x + y )( x + 3) C ( x + y )( x − 3) D ( x − y )( x + 3) 2020 a 2= Câu 4: Giá trị 3a − 4b + 4a − 3b = ; b 41010 bằng: A B C D Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x + x − x − = là: A x = B x = −1 C x = D x = 2 Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x + x + b, x − x − c, x − 11x + d, a − ac − bc + 2ab + b e, x − y + x + f, x − xy − x + y Bài 2: Tìm x, biết: a, x ( x − 3) − x + = b, ( x − ) = x ( − x ) C Lời giải, đáp án tập phân tích đa thức thành nhân tử I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử Câu Câu Câu Câu Câu D C D A II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: a, x + x + 3= x + x + x + 3= x ( x + 3) + ( x + 3)= b, x − x − = x + x − x − = x ( x + ) − ( x + ) = ( x + 1)( x + 3) ( x − )( x + ) c, x − 11x + 6= x − x − x + 6= x ( x − 3) − ( x − 3)= ( 3x − )( x − 3) d, a − ac − bc + 2ab + b = ( a + 2ab + b ) − c ( a + b ) = ( a + b ) − c ( a + b ) = ( a + b )( a + b − c ) e, x − y + x + = ( x + x + 1) − y = ( x + 1) − y 2 ( x − y + 1)( x + y + 1) = f, x − xy − x + y = x ( x − y ) − ( x − y ) = Bài 2: a, x ( x − 3) − x + = 0 ⇔ x ( x − 3) − ( x − 3) = ⇔ ( x − )( x − 3) = 5 x − = ⇔ x − = x = ⇔ x = ( x − )( x − y ) B 2 5 Vậy S = ;3 b, ( 3x − ) = x ( − 3x ) ⇔ ( 3x − ) − x ( − 3x ) = ⇔ ( 3x − ) + x ( 3x − ) = ⇔ ( + x )( x − ) = 0 9 + x = ⇔ 3 x − = x = −9 ⇔ x = 2 3 Vậy S = −9;