10 bai tap phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap dat nhan tu chung co dap an

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bước Chọn hệ số ƯCLN hệ số Bước Phần biến gồm tất biến chung, biến lấy với số mũ nhỏ hạng tử Nếu có hai nhân tử đối nhau, đổi dấu hai nhân tử dấu đứng trước B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : b)5x y  x    5xy   x  a)12 x3 y  x y  3x y Giải a)12 x3 y  x y  3x y  3x y  x   y  b)5x2 y  x    5xy   x   5x y  x    5xy  x    5xy  x   x  1 Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)ab  x    a  x   b)4 x3 y  8x y3  12 x3 y Hướng dẫn giải – đáp số a)ab  x    a  x    a  x   a  b  b)4 x3 y  8x y3  12 x3 y  x y  xy  y  3x  C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3  x2  x b) 3x2 y  xy  12 x2 y c) 2xy  x  y   x  y  x  d) x2  y  x  y Giải a) Ta có: x3  x2  x  x  x2  3x   b) Ta có: 3x2 y  xy  12 x2 y  3xy  x  y  4xy  c) Ta có: xy  x  y   x  y  x   2xy  x  y   x  x  y   x  x  y  y  x  d) Ta có: x2  y  x  y  x2   y    x  y    x  y  x  y    x  y    x  y  x  y  1   x  y  x  y  1 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a)  x  23   x b) 3xy  y  3x  c) x2  xy  y d) x2  y  5x  y Giải a) Ta có:  x  23   x   x  23   x       x    x      x   x   1 x   1   x   x  3 x  1 b) Ta có: 3xy  y  3x   3xy  3x   y  3x  y  1   y  1   y  1 3x   c) Ta có: x2  xy  y  x2  xy  3xy  y  x  x  y   y  x  y    x  y  x  y  d) Ta có: x2  y  5x  y   x  y  x  y    x  y    x  y  x  y  5 Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a)  x  2   x2     x   2 b) x2  xy  y d) x  x  y   y  x  y  c) x2  x  y  y Giải a) Ta có:  x  2   x2     x   2   x  2   x2  4   x2  4   x  2 2   x  2   x   x     x   x     x     x  2 x   x     x   x   x    x  x  2  x  x  2  x  x   x  2  4x2 b) Ta có: x2  xy  y  x2  y  xy  y   x2  y   y  x  y    x  y  x  y   y  x  y    x  y  x  y  y    x  y  x  y  c) Ta có: x2  x  y  y  x2  y  x  y   x  y  x  y    x  y    x  y  x  y   d) Ta có: x  x  y   y  x  y    x  y  x  y    x  y  x  y    x  y 