32 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8 BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG có đáp án

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Bài 1: Chọn câu sai A (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1) B (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2] C (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] D (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x + 3) Lời giải Ta có +) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x – 1) + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x – + = (x – 1)2(x + 1) nên A +) (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1).(x – 1)2 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2] nên B +) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x – 1)2 + 2(x – 1)(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2(x – 1)] = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] nên C +) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1) ≠ (x – 1)(x + 3) nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Chọn câu sai A (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2(x – 1) B (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1) C (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)2(3 – x) D (x – 2)2 + x – = (x – 2)(x – 1) Lời giải +) Đáp án A: (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2 + (x – 2)3 = (x – 2)2(1 + x – 2) = (x – 2)2(x – 1) nên A +) Đáp án B: (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)2 + (x – 2) = (x – 2)(x – + 1) = (x – 2)(x – 1) Nên B +) Đáp án C: (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)3 + (x – 2)2 = (x – 2)2(x – – 1) = (x – 2)2(x – 3) nên C sai +) Đáp án D: (x – 2)2 + x – = (x – 2)(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x – + 1) = (x – 2)(x – 1) Nên D Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Phân tíc đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta A 3(x – 3y)2 B (x – 3y)(3x + 9y) C (x – 3y) + (3 – 9y) D (x – 3y) + (3x – 9y) Lời giải Ta có 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) = 3x(x – 3y) – 9y(x – 3y) = (x – 3y)(3x – 9y) = (x – 3y).3(x – 3y) = 3(x – 3y)2 Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Phân tích đa thức 5x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta A 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1) B 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) C 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1) – 1) D 5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x Lời giải Ta có 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) + (x – y) = (x – y)(5x + 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho 3a2(x + 1) – 4bx – 4b = (x + 1)(…) Điền biểu thức thích hợp vao dấu … A 3a2 – b B 3a2+ 4b C 3a2 – 4b D 3a2 + b Lời giải 3a2(x + 1) – 4bx – 4b = 3a2(x + 1) – (4bx + 4b) = 3a2(x + 1) – 4b(x + 1) = (x + 1)(3a2 – 4b) Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 3a2 – 4b Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Có giá trị x thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5) A B C D Lời giải Ta có 5(2x – 5) = x(2x – 5)  5(2x – 5) – x(2x – 5) =  (2x – 5)(5 – x) =  x  2 x   2 x      5  x  5  x x  Vậy x = 5; x  Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Có giá trị x thỏa mãn x2(x – 2) = 3x(x – 2) A B C D Lời giải Ta có x2(x – 2) = 3x(x – 2)  x2(x – 2) – 3x(x – 2) =  (x – 2)(x2 – 3x) = x   x    (x – 2)x(x – 3) =   x    x   x    x  Vậy có giá trị x thỏa mãn điều kiện đề x = 2; x = 0; x = Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho x1 x2 hai giá trị thỏa mãn x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = Khi đo x1 + x2 A B -3 C 5 D 7 Lời giải Ta có x(5 – 10x) – 3(10x – 5) =  x(5 – 10x) + 3(5 – 10x) =  (x + 3)(5 – 10x) =  x  3 x    x  3    x  5  10 x  10 x   Nên x1 = -3; x2 = 1 5 => x1 + x2 = -3 +  2 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho x=1 x2 (x1 > x2) hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = Khi 3x1 – x2 A -4 B C.6 D -6 Lời giải Ta có x(3x – 1) – 5(1 – 3x) =  x(3x – 1) + 5(3x – 1) =  (3x – 1)(x + 5) =  x  5  x  5 x      x  3 x  3 x    3 Suy x1  ; x2  5 => 3x1  x2  3.( )  (5)  Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho x0 giá trị lớn thỏa mãn 4x4 – 100x2 = Chọn câu A x0 < B x0 < Lời giải Ta có 4x4 – 100x2 = C.x0 > D < x0 <  4x2.x2 – 100x2 =  4x2(x2 – 25) = 4 x2    x  25   x2    x  25 x    x   x  5 Do x0 = => x0 > Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Phân tích đa thức x3 + 12x thành nhân tử ta A x2(x + 12) B x(x2 + 12) C x(x2 – 12) D x2(x – 12) Lời giải Ta có x3 + 12x = x.x2 + x.12 = x(x2 + 12) Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta A m(x + y + 1) B m(x + y + m) C m(x + y) D m(x + y – 1) Lời giải Ta có mx + my + m = m(x + y + 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Đẳng thức sau A y5 – y4 = y4(y – 1) B y5 – y4 = y3(y2 – 1) C y5 – y4 = y5(1 – y) D y5 – y4 = y4(y + 1) Lời giải Ta có y5 – y4 = y4.y – y4.1 = y4(y – 1) Bai 14: Đẳng thức sau A 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y(xy – 2y2) B 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – y) C 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y) D 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y) Lời giải Ta có 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2.x – 4x2y2.2y = 4x2y2(x – 2y) Vậy 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y) Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Cho ab(x – 5) – a2(5 – x) = a(x – 5)(…).Điền biểu thức thích hợp vào dấu … A 2a + b B + b C a2 + ab D a + b Lời giải ab(x – 5) – a2(5 – x) = ab(x – 5) + a2(x – 5) = (x – 5)(ab + a2) = a(x – 5)(a + b) Bài 16: Tìm nhân tử chung biểu thức 5x2(5 – 2x) + 4x – 10 A – 2x B + 2x C 4x – 10 D 4x + 10 Lời giải Ta có 5x2(5 – 2x) + 4x – 10 = 5x2(5 – 2x) – 2(-2x + 5) = 5x2(5 – 2x) – 2(5 – 2x) Nhân tử chung – 2x Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Nhân tử chung biểu thức 30(4 – 2x)2 + 3x – A x + B 3(x – 2) C (x – 2)2 Lời giải Ta có 30(4 – 2x)2 + 3x – = 30(2x – 4)2 + 3(x – 2) = 30.22(x – 2) + 3(x – 2) = 120(x – 2)2 + 3(x – 2) = 3(x – 2)(40(x – 2) + 1) = 3(x – 2)(40x – 79) D (x + 2)2 Nhân tử chung 3(x – 2) Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + = A x  2; x   B x  2; x  C x = 2; x = D x  2, x  Lời giải Ta có 3x(x – 2) – x + =  3x(x – 2) – (x – 2) =  (x – 2)(3x – 1) = x  x  x      x  x  x      Vậy x  2, x  Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = A x  3; x   B x  3; x   C x  3; x  D x  3; x  Lời giải Ta có 2x(x – 3) – (3 – x) =  2x(x- 3) + (x – 3) =  (x – 3)(2x + 1) = x  x   x     x   x   x      Vậy x  3; x   Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Cho x0 giá trị lớn thỏa mãn 25x4 – x2 = Chọn câu A x0 < Lời giải B x0 = C x0 > D < x0 < Ta có 25x4 – x2 =  25x2.x2 – x2+.1 =  x2(25x2 – 1) =  x2    25 x    x   x2   1    x  suy x0  => x0 < x   5   25 x    Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Phân tích đa thức 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy ta A 7xy + (xy – 3yz + z + 2) B 7xy(xy – 21yz + z + 14) C 7xy(xy – 3y2z + z + 2) D 7xy(xy – 3yz + z + 2) Lời giải Ta có 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy = 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2 = 7xy(xy – 3yz + z + 2) Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Phân tích đa thức 12x3y – 6xy + 3xy2 ta A 3xy(4x2 – + y) B 3xy(4x2 – + y) C 3xy(4x2 + + y) D 3xy(4x2 – + 3y) Lời giải Ta có 12x3y – 6xy + 3xy2 = 3xy.4x2 – 3xy.2 + 3xy.y = 3xy(4x2 – + y) Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Cho A = 2019n+1 – 2019n Khi A chia hết cho số với n Є N A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 Lời giải Ta có A = 2019n+1 – 2019n = 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.2018 Vì 2018 ⁝ 2018 => A ⁝ 2018 với n Є N Đáp án cần chọn là: B Bài 24: Cho 2992 + 299.201 Khi tổng chia hết cho số đây? A 500 B 201 C 599 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500 Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Cho B = 85 – 211 Khi B chia hết cho số đây? A 151 B 212 C 15 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có B = 85 – 211 = (23)5 – 211 = 215 – 211 = 211.24 – 211 = 211(24 – 1) = 15.211 Vì 15 ⁝ 15 => B = 15.211 ⁝ 15 Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b) Khi đặt nhân tử chung (a – b) ngồi nhân tử lại A 2a – 2b Lời giải B 2a – b C 2a + 2b D a – b Ta có (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b) = (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b) = (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b)) = (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b) Vậy đặt nhân tử chung (a – b) ngồi ta biểu thức cịn lại 2a – 2b Đáp án cần chọn : A Bài 27: Cho 4xn+2 – 8xn (n Є N*) Khi đặt nhân tử chung xn ngồi nhân tử cịn lại A 4x2 – B 4x2 – C x2 – D x2 – Lời giải Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn = xn(4x2 – 8) Vậy đặt nhân tử chung xn ngồi ta biểu thức cịn lại 4x2 – Đáp án cần chọn là: B Bài 28: Cho M = 101n+1 – 101n Khi M có hai chữ số tận A 00 B 11 C 01 D 10 Lời giải Ta có M = 101n+1 – 101n = 101n.101 – 101n = 101n(101 – 1) = 101n.100 Suy M có hai chữ số tận 00 Đáp án cần chọn là: A Bài 29: Biết a – 2b = Tính giá trị biểu thức B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3 A B C (a – b)3 D 2a + b Lời giải Ta có B = a(a – b)3 + 2b(b – a)3 = a(a – b)3 – 2b(a – b)3 = (a – 2b)(a – b)3 Mà a – 2b = nên B = 0.(a – b)3 = Vậy B = Đáp án cần chọn là: A Bài 30: Biết x2 + y2 = Tính giá trị biểu thức M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2) A -8 B C D -2 Lời giải Ta có M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2) = (x2 + y2)(3x2 + 3y2 – 5) = (x2 + y2)[3(x2 + y2) – 5] Mà x2 + y2 = nên M = 1.(3.1 – 5) = -2 Vậy M = -2 Đáp án cần chọn là: D Bài 31: Tìm số khác biết bình phương lần lập phương số A B C 25 Lời giải Gọi số cần tìm x (x ≠ 0) Theo đề ta có x2 = 5x3  5x3 – x2 =  x2.5x – x2 =  x2(5x – 1) = D   x2   x  0(l )   => x  ™ 5 x  5 x   Vậy số cần tìm Đáp án cần chọn là: B Bài 32: Cho biết x3 = 2p + x số tự nhiên, p số nguyên tố Tìm x A x = B x = C x = D x = Lời giải Vì p số nguyên tố nên 2p + số lẻ Mà x3 = 2p + nên x3 số lẻ, suy x số lẻ Gọi x = 2k + (k Є N) ta có x3 = 2p +  (2k + 1)3 = 2p +  8k3 + 12k2 + 6k + = 2p +  2p = 8k3 + 12k2 + 6k  p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3) Mà p số nguyên tố nên k = => x = Vậy số cần tìm x = Đáp án cần chọn là: D ... 14: Đẳng thức sau A 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y(xy – 2y2) B 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – y) C 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y) D 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y) Lời giải Ta có 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2.x – 4x2y2.2y... hết cho số với n Є N A 2019 B 20 18 C 2017 D 2016 Lời giải Ta có A = 2019n+1 – 2019n = 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.20 18 Vì 20 18 ⁝ 20 18 => A ⁝ 20 18 với n Є N Đáp án cần chọn là:... 4x2 – C x2 – D x2 – Lời giải Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn = xn(4x2 – 8) Vậy đặt nhân tử chung xn ta biểu thức lại 4x2 – Đáp án cần chọn là: B Bài 28: Cho M = 101n+1 – 101n Khi M có hai chữ