Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
587,81 KB
Nội dung
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Bài 1: Phương trình sau khơng phải phương trình bậc ẩn? A x 3 B (x – 1)(x + 2) = C 15 – 6x = 3x + D x = 3x + Lời giải Các phương trình x ; 15 – 6x = 3x + 5; x = 3x + phương trình bậc ẩn Phương trình (x – 1)(x + 2) = x2 + x – = khơng phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Phương trình sau khơng phải phương trình bậc nhất? A 2x – = 2x + B -x + = C – x = -4 D x2 + x = + x2 Lời giải Đáp án A: 2x – = 2x + (2x – 2x) – – = 0x – = có a = nên khơng phương trình bậc ẩn Đáp án B: -x + = có a = -1 ≠ nên phương trình bậc Đáp án C: – x = -4 -x + = có a = -1 ≠ nên phương trình bậc Đáp án D: x2 + x = + x2 x2 + x - - x2 = x – = có a = ≠ nên phương trình bậc Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Phương trình x – 12 = – x có nghiệm là: A x = B x = -9 Lời giải Ta có x – 12 = – x C x = D x = -8 x + x = + 12 2x = 18 x = 18 : x=9 Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: Bài 4: Phương trình x – = -x + có tập nghiệm là: A S = { } B S = { } C S = {1} D S = {-1} Lời giải x – = -x + x–3+x–2=0 2x – = x= 5 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Nghiệm phương trình 2x – = A x = B x = Lời giải Ta có 2x – = 2x = + 2x = x=8:2 x=4 Vậy x = nghiệm phương trình Đáp án cần chọn là: C C x = D x = -4 Bài 6: Tính giá trị (5x2 + 1)(2x – 8) biết A B 10 x 15 17 C 47 D -3 Lời giải Ta có: x 15 17 x 17 15 x2 x = 2: x=4 Thay x = vào (5x2 + 1)(2x – 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 – 8) = (5.42 + 1).0 = Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Gọi x0 nghiệm phương trình 5x – 12 = - 3x x0 cịn nghiệm phương trình đây? A 2x – = B -x – = C x2 + = D – x2 = -5 Lời giải 5x – 12 = - 3x 5x + 3x = + 12 8x = 16 x=2 Do phương trình có nghiệm x0 = Đáp án A: Thay x0 = ta 2.2 – = nên x0 = nghiệm phương trình Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Tính tổng nghiệm phương trình |3x + 6| - = 4, biết phương trình có nghiệm phân biệt A B 10 C D -4 Lời giải Ta có: |3x + 6| - = |3x + 6| = 3 x 3 x x x 6 3x 12 x 4 Vậy tổng nghiệm phương trình + (-4) = -4 Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Số nghiệm nguyên phương trình 4|2x – 1| - = là: A B C D Lời giải 4|2x – 1| - = 4|2x – 1| = + 4|2x – 1| = |2x – 1| = 2 x 2 x x x 1 x 2 x Do x nguyên dương nên phương trình có nghiệm x = nguyên dương Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Gọi x0 nghiệm phương trình 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2 Chọn khẳng định A x0 > B x0 < -2 Lời giải 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2 2x – + 5x2 – 5x = 5x2 5x2 – 5x2 + 2x – 5x = -3x = x = -2 C x0 > -2 D x0 > - Vậy nghiệm phương trình x0 = -2 > -3 Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Phương trình bậc ẩn có dạng A ax + b = 0, a ≠ B ax + b = C ax2 + b = D ax + by = Lời giải Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Phương trình ax + b = phương trình bậc ẩn nếu: A a = C b ≠ B b = D a ≠ Lời giải Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A (x – 1)2 = B x 1 C 2x – = D 0,3x – 4y = Lời giải Các phương trình (x – 1)2 = x phương trình bậc hai Phương trình 0,3x – 4y = phương trình bậc hai ẩn Phương trình 2x – = phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Phương trình sau phương trình bậc ẩn số? A 2x + y – = B x – = -x + C (3x – 2)2 = D x – y2 + = Lời giải Đáp án A: không phương trình bậc ẩn có hai biến x, y Đáp án B: phương trình bậc x – = -x + 2x – = có a = ≠ Đáp án C: khơng phương trình bậc bậc x Đáp án D: khơng phương trình bậc ẩn có hai biến x, y Đáp án cần chọn là: B Bài 15: Phương trình – x2 = -x2 + 2x – có nghiệm là: A x = B x = -3 C x = ±3 D x = Lời giải – x2 = -x2 + 2x – – x2 + x2 - 2x + = -2x + = -2x = -6 x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Phương trình 2x – = 12 – 3x có nghiệm? A B C D Vơ số nghiệm Lời giải Ta có 2x – = 12 – 3x 2x + 3x = 12 + 5x = 15 x = 15 : x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Số nghiệm phương trình (x – 1)2 = x2 + 4x – là: A B C D Lời giải (x – 1)2 = x2 + 4x – x2 – 2x + = x2 + 4x – x2 – 2x + – x2 – 4x + = -6x + = x= Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Cho biết 2x – = Tính giá trị 5x2 – A -1 B C D Lời giải Ta có 2x – = 2x = x = Thay x = vào 5x2 – ta được: 5.12 – = – = Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Giả sử x0 số thực thỏa mãn – 5x = -2 Tính giá trị biểu thức S = x02 ta A S = B S = -1 Lời giải Ta có – 5x = -2 -5x = -2 – -5x = -5 x = Khi x0 = 1, S = 5.12 – = Đáp án cần chọn là: C C S = D S = -6 Bài 20: Gọi x0 nghiệm phương trình 3(x – 2) – 2x(x + 1) = – 2x2 Chọn khẳng định A x0 số nguyên âm B x0 số nguyên dương C x0 không số nguyên D x0 số vô tit Lời giải 3(x – 2) – 2x(x + 1) = – 2x2 3x – – 2x2 – 2x = – 2x2 x – – 2x2 – + 2x2 = x–9=0 x=9 Vậy nghiệm phương trình x0 = số nguyên dương Đáp án cần chọn là: B Bài 21: Cho A = A x = -2 4x 6x 5x Tìm giá trị x để A = B B = B x = C x = Lời giải Đề A = B 4x 6x 5x 3 = 21(4 x 3) 15(6 x 2) 35(5 x 4) 3.105 105 105 84a 63 90 x 30 175 x 455 105 105 84x + 63 -90x + 30 = 175x + 455 84x – 90x – 175x = 455 – 30 – 63 -181x = 362 x = -2 Vậy để A = B x = -2 Đáp án cần chọn là: A D x = - Bài 22: Cho A = x3 x2 B = x – Giá trị x để A = B là: A x = -2 B x = 37 C x = 10 D x = -10 Lời giải Đề A = B x3 x2 =x–1 7( x 3) 5( x 2) 35( x 1) 35 35 -7x – 21 + 5x – 10 = 35x – 35 -7x + 5x – 35x = -35 + 21 + 10 -37x = -4 x= 37 Vậy để A = B x = 37 Đáp án cần chọn là: B Bài 23: Cho hai phương trình 7(x – 1) = 13 + 7x (1) (x + 2)2 = x2+ 2x + 2(x + 2) (2) Chọn khẳng định A Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có nghiệm B Phương trình (1) vơ sơ nghiệm, phương trình (2) có vơ nghiệm C Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có vơ số nghiệm D Cả phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm Lời giải Ta có 7(x – 1) = 13 + 7x 7x – = 13 + 7x 7x – 7x = 13 + = 20 (VL) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Lại có: (x + 2)2 = x2+ 2x + 2(x + 2) x2 + 4x + = x2 + 2x + 2x + x2 + 4x – x2 – 2x – 2x = – 0=0 Điều với x thuộc R Vậy phương trình cho vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 24: Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1) (2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2) (2) Chọn khẳng định A Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có nghiệm B Phương trình (1) vơ sơ nghiệm, phương trình (2) có vơ nghiệm C Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có vơ số nghiệm D Cả phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm Lời giải Ta có 3(x – 1) = -3 + 3x 3x – = -3 + 3x 3x – 3x = -3 + 0x = Điều với x thuộc R Vậy phương trình cho vơ số nghiệm Lại có (2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2) – 4x + x2= x2 + 2x – 6x – 12 x2 – x2 – 4x – 2x + 6x + + 12 = 16 = (vơ lí) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Do (1) vơ số nghiệm, (2) vô nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 25: Cho phương trình (m2 – 3m + 2)x = m – 2, với m tham số Tìm m để phương trình vơ số nghiệm A m = B m = C m = D m Є {1; 2} Lời giải (m2 – 3m + 2)x = m – (*) Xét m2 – 3m + = m2 – m – 2m + = m(m – 1) – 2(m – 1) = (m – 1)(m – 2) = m m m m + Nếu m = => (*) 0x = Điều ày vơ lí Suy phương trình (*) vơ nghiệm + Nếu m = =>(*) 0x = điều với x Є R Vậy với m = phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 26: Kết luận sau nói nghiệm x0 phương trình x 1 x x2 3 A x0 số vô tỉ B x0 số âm C x0 số nguyên dương lớn D x0 số nguyên dương Lời giải Ta có x 1 x x2 3 6( x 1) 3( x 3) 36 4( x 2) 12 12 12 12 x x 36 x 12 12 9x + 15 = 28 – 4x 9x + 4x = 28 – 15 13x = 13 x=1 Vậy nghiệm phương trình x = số nguyên dương Đáp án cần chọn là: D Bài 27: Kết luận sau nói nghiệm x0 phương trình x 1 x x2 3 A x0 số vô tỉ B x0 số âm C x0 hợp số số D x0 không số ngun tố khơng hợp Lời giải Ta có x 1 x x2 3 6( x 1) 3( x 3) 36 4( x 2) 12 12 12 12 x x 36 x 12 12 9x + 15 = 28 – 4x 9x + 4x = 28 – 15 13x = 13 x=1 Vậy nghiệm phương trình x = không số nguyên tố không hợp số Đáp án cần chọn là: D Bài 28: Cho phương trình: (-m2 – m + 2)x = m + 2, với m tham số Giá trị m để phương trình vơ số nghiệm là: A m = B m = C m = -2 D m Є {1; 2} Lời giải (-m2 – m + 2)x = m + (*) Ta có: -m2 – m + = -m2 – 2m + m + = -m(m + 2) + (m + 2) = (m + 2)(-m + 1) Phương trình (*) vơ số nghiệm m2 m a b m (m 2)( m 1) m m m 2 m m m = -2 m m 2 Vậy với m = -2 phương trình vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 29: Gọi x1 nghiệm phương trình x3 + 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) = x3 + x – – (x – 4) x2 nghiệm phương trình x 2x x 3x 5 2 Tính x1.x2 A x1.x2 = B x1.x2 = -3 C x1.x2 = D x1.x2 = Lời giải + Ta có x3 + 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) = x3 + x – – (x – 4) x3 + 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) – x3 – x + + (x – 4) = (x3 – x3) + 2(x2 – 2x + 1) – 2(x2 – 1) – x + + x – = 2x2 – 4x + – 2x2 + – x + + x – = (2x2 – 2x2) + (-4x – x + x) + (2 + + – 4) = -4x + = -4x = -4 x=1 Suy x1 = + Ta có: x 2x x 3x 5 2 10 x 5(2 x 7) 50 5( x 6) 2(3 x 1) 10 10 10 10 10 10 x 10 x 35 50 x 30 x 10 10 20x – 35 = x + 22 20x – x = 22 + 35 15x = 57 x = 57 : 19 x=3 Suy x2 = Nên x1.x2 = 1.3 = Đáp án cần chọn là: D Bài 30: Gọi x1 nghiệm phương trình (x + 1)3 – = – 5x + 3x2 + x3 x2 nghiệm phương trình 2(x – 1)2 – 2x2 + x – = Giá trị S = x1 + x2 là: A x1 x2 24 B x1 x2 C x1 x2 Lời giải + Ta có: (x + 1)3 – = – 5x + 3x2 + x3 x3 + 3x2 + 3x + – = – 5x + 3x2 + x3 x3 – x3 + 3x2 – 3x2 + 3x + 5x – = 8x – = x = 17 24 D x1 x2 Suy x1 = + Ta có: 2(x – 1)2 – 2x2 + x – = 2(x2 – 2x + 1) – 2x2 + x – = 2x2 – 4x + – 2x2 + x – = -3x – = x = Suy x2 = 3 Nên x1 x2 ( ) 24 Đáp án cần chọn là: A Bài 31: Tìm điều kiện m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + có nghiệm A m ≠ B x = C m = D m ≠ Lời giải Xét phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + có a – 3m – Để phương trình có nghiệm a ≠ 3m – ≠ 3m ≠ m ≠ Vậy m ≠ 4 Đáp án cần chọn là: A Bài 32: Phương trình A x = 79 x x x 74 x 73 có nghiệm 77 78 B x = 76 Lời giải Ta có x x x 74 x 73 77 78 C x = 87 D x = 89 ( x2 x 1 x 74 x 73 1) ( 1) ( 1) ( 1) 77 78 x 79 x 79 x 79 x 79 77 78 x 79 x 79 x 79 x 79 0 77 78 (x – 79) ( 1 1 )0 77 78 x – 79 = x = 79 1 1 1 1 , nên 0) 77 78 77 78 (Vì Vậy phương trình có nghiệm x = 79 Đáp án cần chọn là: A Bài 33: Nghiệm phương trình B x = a – b – c A x = a + b + c xa xb xc 3 bc ac ab C x = a + b – c Lời giải Ta có xa xb xc 3 bc ac ab ( xa xb xc 3 bc ac ab xa xb xc 1) ( 1) ( 1) bc ac ab xabc xabc xabc 0 bc ac ab ( x a b c)( 1 )0 bc ca ab x+a+b+c=0 x = -(a + b + c) Vậy phương trình có nghiệm x = -(a + b + c) Đáp án cần chọn là: D D x = -(a + b + c) Bài 34: Số nguyên dương nhỏ m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + có nghiệm là: A m ≠ B m = C m = D m = Lời giải Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + có a = 3m – Để phương trình có nghiệm a ≠ 3m – ≠ 3m ≠ m ≠ Vậy m ≠ 1, mà m số nguyên dương nhỏ nên m = Đáp án cần chọn là: C Bài 35: Phương trình A x = 88 x 12 x 11 x 74 x 73 có nghiệm 77 78 15 16 B x = 99 C x = 87 D x = 89 Lời giải Ta có x 12 x 11 x 74 x 73 77 78 15 16 ( x 12 x 11 x 74 x 73 1) ( 1) ( 1) ( 1) 77 78 15 16 ( x 12 77 x 11 78 x 74 15 x 73 16 )( )( )( ) 77 78 15 16 x 89 x 89 x 89 x 89 0 77 78 15 16 (x – 89) ( Nhận thấy 1 1 )0 77 78 15 16 1 1 1 1 nên (x – 89) ( ) 77 78 15 16 77 78 15 16 x – 89 = x = 89 Đáp án cần chọn là: D 1 , nghiệm phượng trình bc ca ab x a x b x c là: bc ac ab Bài 36: Cho B x = a – b – c A x = a + b + c Ta có ( C x = a + b – c x a x b x c 3 bc ac ab xa x b xc 1) ( 1) ( 1) bc ac ab x a bc x a bc x a bc 0 bc ac ab ( x a b c)( 1 )0 bc ca ab x–a–b–c=0 x=a+b+c Vậy phương trình có nghiệm x = a + b + c Đáp án cần chọn là: A D x = -(a + b + c) ... 1) 77 78 15 16 ( x 12 77 x 11 78 x 74 15 x 73 16 )( )( )( ) 77 78 15 16 x 89 x 89 x 89 x 89 0 77 78 15 16 (x – 89 ) ( Nhận thấy 1 1 )0 77 78 15 16... Bài 35: Phương trình A x = 88 x 12 x 11 x 74 x 73 có nghiệm 77 78 15 16 B x = 99 C x = 87 D x = 89 Lời giải Ta có x 12 x 11 x 74 x 73 77 78 15 16 ( x 12 x 11 x... 77 78 B x = 76 Lời giải Ta có x x x 74 x 73 77 78 C x = 87 D x = 89 ( x2 x 1 x 74 x 73 1) ( 1) ( 1) ( 1) 77 78 x 79 x 79 x 79 x 79 77 78 x