36 cau trac nghiem phuong trinh bac nhat mot an va cach giai co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Bài 1: Phương trình sau khơng phải phương trình bậc ẩn? A x 3 B (x – 1)(x + 2) = C 15 – 6x = 3x + D x = 3x + Lời giải Các phương trình x   ; 15 – 6x = 3x + 5; x = 3x + phương trình bậc ẩn Phương trình (x – 1)(x + 2) =  x2 + x – = khơng phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Phương trình sau khơng phải phương trình bậc nhất? A 2x – = 2x + B -x + = C – x = -4 D x2 + x = + x2 Lời giải Đáp án A: 2x – = 2x +  (2x – 2x) – – =  0x – = có a = nên khơng phương trình bậc ẩn Đáp án B: -x + = có a = -1 ≠ nên phương trình bậc Đáp án C: – x = -4  -x + = có a = -1 ≠ nên phương trình bậc Đáp án D: x2 + x = + x2  x2 + x - - x2 =  x – = có a = ≠ nên phương trình bậc Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Phương trình x – 12 = – x có nghiệm là: A x = B x = -9 Lời giải Ta có x – 12 = – x C x = D x = -8  x + x = + 12  2x = 18  x = 18 : x=9 Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: Bài 4: Phương trình x – = -x + có tập nghiệm là: A S = {  } B S = { } C S = {1} D S = {-1} Lời giải x – = -x + x–3+x–2=0  2x – = x= 5 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Nghiệm phương trình 2x – = A x = B x = Lời giải Ta có 2x – =  2x = +  2x = x=8:2 x=4 Vậy x = nghiệm phương trình Đáp án cần chọn là: C C x = D x = -4 Bài 6: Tính giá trị (5x2 + 1)(2x – 8) biết A B 10 x  15  17 C 47 D -3 Lời giải Ta có: x  15  17  x  17  15  x2  x = 2: x=4 Thay x = vào (5x2 + 1)(2x – 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 – 8) = (5.42 + 1).0 = Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Gọi x0 nghiệm phương trình 5x – 12 = - 3x x0 cịn nghiệm phương trình đây? A 2x – = B -x – = C x2 + = D – x2 = -5 Lời giải 5x – 12 = - 3x  5x + 3x = + 12  8x = 16 x=2 Do phương trình có nghiệm x0 = Đáp án A: Thay x0 = ta 2.2 – = nên x0 = nghiệm phương trình Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Tính tổng nghiệm phương trình |3x + 6| - = 4, biết phương trình có nghiệm phân biệt A B 10 C D -4 Lời giải Ta có: |3x + 6| - =  |3x + 6| = 3 x   3 x  x      x   6 3x  12  x  4 Vậy tổng nghiệm phương trình + (-4) = -4 Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Số nghiệm nguyên phương trình 4|2x – 1| - = là: A B C D Lời giải 4|2x – 1| - =  4|2x – 1| = +  4|2x – 1| =  |2x – 1| = 2 x   2 x  x      x   1 x  2 x  Do x nguyên dương nên phương trình có nghiệm x = nguyên dương Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Gọi x0 nghiệm phương trình 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2 Chọn khẳng định A x0 > B x0 < -2 Lời giải 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2  2x – + 5x2 – 5x = 5x2  5x2 – 5x2 + 2x – 5x =  -3x =  x = -2 C x0 > -2 D x0 > - Vậy nghiệm phương trình x0 = -2 > -3 Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Phương trình bậc ẩn có dạng A ax + b = 0, a ≠ B ax + b = C ax2 + b = D ax + by = Lời giải Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Phương trình ax + b = phương trình bậc ẩn nếu: A a = C b ≠ B b = D a ≠ Lời giải Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A (x – 1)2 = B x 1  C 2x – = D 0,3x – 4y = Lời giải Các phương trình (x – 1)2 = x   phương trình bậc hai Phương trình 0,3x – 4y = phương trình bậc hai ẩn Phương trình 2x – = phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Phương trình sau phương trình bậc ẩn số? A 2x + y – = B x – = -x + C (3x – 2)2 = D x – y2 + = Lời giải Đáp án A: không phương trình bậc ẩn có hai biến x, y Đáp án B: phương trình bậc x – = -x +  2x – = có a = ≠ Đáp án C: khơng phương trình bậc bậc x Đáp án D: khơng phương trình bậc ẩn có hai biến x, y Đáp án cần chọn là: B Bài 15: Phương trình – x2 = -x2 + 2x – có nghiệm là: A x = B x = -3 C x = ±3 D x = Lời giải – x2 = -x2 + 2x –  – x2 + x2 - 2x + =  -2x + =  -2x = -6 x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Phương trình 2x – = 12 – 3x có nghiệm? A B C D Vơ số nghiệm Lời giải Ta có 2x – = 12 – 3x  2x + 3x = 12 +  5x = 15  x = 15 : x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Số nghiệm phương trình (x – 1)2 = x2 + 4x – là: A B C D Lời giải (x – 1)2 = x2 + 4x –  x2 – 2x + = x2 + 4x –  x2 – 2x + – x2 – 4x + =  -6x + = x= Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Cho biết 2x – = Tính giá trị 5x2 – A -1 B C D Lời giải Ta có 2x – =  2x =  x = Thay x = vào 5x2 – ta được: 5.12 – = – = Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Giả sử x0 số thực thỏa mãn – 5x = -2 Tính giá trị biểu thức S = x02  ta A S = B S = -1 Lời giải Ta có – 5x = -2  -5x = -2 –  -5x = -5  x = Khi x0 = 1, S = 5.12 – = Đáp án cần chọn là: C C S = D S = -6 Bài 20: Gọi x0 nghiệm phương trình 3(x – 2) – 2x(x + 1) = – 2x2 Chọn khẳng định A x0 số nguyên âm B x0 số nguyên dương C x0 không số nguyên D x0 số vô tit Lời giải 3(x – 2) – 2x(x + 1) = – 2x2  3x – – 2x2 – 2x = – 2x2  x – – 2x2 – + 2x2 = x–9=0 x=9 Vậy nghiệm phương trình x0 = số nguyên dương Đáp án cần chọn là: B Bài 21: Cho A = A x = -2 4x  6x  5x    Tìm giá trị x để A = B B = B x = C x = Lời giải Đề A = B 4x  6x  5x   3 =  21(4 x  3)  15(6 x  2) 35(5 x  4)  3.105  105 105  84a  63  90 x  30 175 x  455  105 105  84x + 63 -90x + 30 = 175x + 455  84x – 90x – 175x = 455 – 30 – 63  -181x = 362  x = -2 Vậy để A = B x = -2 Đáp án cần chọn là: A D x = - Bài 22: Cho A =  x3 x2  B = x – Giá trị x để A = B là: A x = -2 B x = 37 C x = 10 D x = -10 Lời giải Đề A = B   x3 x2  =x–1 7( x  3)  5( x  2) 35( x  1)  35 35  -7x – 21 + 5x – 10 = 35x – 35  -7x + 5x – 35x = -35 + 21 + 10  -37x = -4 x= 37 Vậy để A = B x = 37 Đáp án cần chọn là: B Bài 23: Cho hai phương trình 7(x – 1) = 13 + 7x (1) (x + 2)2 = x2+ 2x + 2(x + 2) (2) Chọn khẳng định A Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có nghiệm B Phương trình (1) vơ sơ nghiệm, phương trình (2) có vơ nghiệm C Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có vơ số nghiệm D Cả phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm Lời giải Ta có 7(x – 1) = 13 + 7x  7x – = 13 + 7x  7x – 7x = 13 +  = 20 (VL) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Lại có: (x + 2)2 = x2+ 2x + 2(x + 2)  x2 + 4x + = x2 + 2x + 2x +  x2 + 4x – x2 – 2x – 2x = – 0=0 Điều với x thuộc R Vậy phương trình cho vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 24: Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1) (2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2) (2) Chọn khẳng định A Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có nghiệm B Phương trình (1) vơ sơ nghiệm, phương trình (2) có vơ nghiệm C Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có vơ số nghiệm D Cả phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm Lời giải Ta có 3(x – 1) = -3 + 3x  3x – = -3 + 3x  3x – 3x = -3 +  0x = Điều với x thuộc R Vậy phương trình cho vơ số nghiệm Lại có (2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2)  – 4x + x2= x2 + 2x – 6x – 12  x2 – x2 – 4x – 2x + 6x + + 12 =  16 = (vơ lí) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Do (1) vơ số nghiệm, (2) vô nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 25: Cho phương trình (m2 – 3m + 2)x = m – 2, với m tham số Tìm m để phương trình vơ số nghiệm A m = B m = C m = D m Є {1; 2} Lời giải (m2 – 3m + 2)x = m – (*) Xét m2 – 3m + =  m2 – m – 2m + =  m(m – 1) – 2(m – 1) =  (m – 1)(m – 2) = m   m    m   m  + Nếu m = => (*)  0x = Điều ày vơ lí Suy phương trình (*) vơ nghiệm + Nếu m = =>(*)  0x = điều với x Є R Vậy với m = phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 26: Kết luận sau nói nghiệm x0 phương trình x 1 x  x2   3 A x0 số vô tỉ B x0 số âm C x0 số nguyên dương lớn D x0 số nguyên dương Lời giải Ta có  x 1 x  x2   3 6( x  1) 3( x  3) 36 4( x  2)    12 12 12 12  x   x  36  x   12 12  9x + 15 = 28 – 4x  9x + 4x = 28 – 15  13x = 13 x=1 Vậy nghiệm phương trình x = số nguyên dương Đáp án cần chọn là: D Bài 27: Kết luận sau nói nghiệm x0 phương trình x 1 x  x2   3 A x0 số vô tỉ B x0 số âm C x0 hợp số số D x0 không số ngun tố khơng hợp Lời giải Ta có x 1 x  x2   3  6( x  1) 3( x  3) 36 4( x  2)    12 12 12 12  x   x  36  x   12 12  9x + 15 = 28 – 4x  9x + 4x = 28 – 15  13x = 13 x=1 Vậy nghiệm phương trình x = không số nguyên tố không hợp số Đáp án cần chọn là: D Bài 28: Cho phương trình: (-m2 – m + 2)x = m + 2, với m tham số Giá trị m để phương trình vơ số nghiệm là: A m = B m = C m = -2 D m Є {1; 2} Lời giải (-m2 – m + 2)x = m + (*) Ta có: -m2 – m + = -m2 – 2m + m + = -m(m + 2) + (m + 2) = (m + 2)(-m + 1) Phương trình (*) vơ số nghiệm m2  m   a    b  m   (m  2)( m  1)  m    m     m  2      m      m   m = -2 m    m  2   Vậy với m = -2 phương trình vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 29: Gọi x1 nghiệm phương trình x3 + 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) = x3 + x – – (x – 4) x2 nghiệm phương trình x 2x  x  3x   5  2 Tính x1.x2 A x1.x2 = B x1.x2 = -3 C x1.x2 = D x1.x2 = Lời giải + Ta có x3 + 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) = x3 + x – – (x – 4)  x3 + 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) – x3 – x + + (x – 4) =  (x3 – x3) + 2(x2 – 2x + 1) – 2(x2 – 1) – x + + x – =  2x2 – 4x + – 2x2 + – x + + x – =  (2x2 – 2x2) + (-4x – x + x) + (2 + + – 4) =  -4x + =  -4x = -4 x=1 Suy x1 = + Ta có: x  2x  x  3x   5  2  10 x 5(2 x  7) 50 5( x  6) 2(3 x  1)     10 10 10 10 10  10 x  10 x  35 50  x  30  x   10 10  20x – 35 = x + 22  20x – x = 22 + 35  15x = 57  x = 57 : 19 x=3 Suy x2 = Nên x1.x2 = 1.3 = Đáp án cần chọn là: D Bài 30: Gọi x1 nghiệm phương trình (x + 1)3 – = – 5x + 3x2 + x3 x2 nghiệm phương trình 2(x – 1)2 – 2x2 + x – = Giá trị S = x1 + x2 là: A x1  x2  24 B x1  x2  C x1  x2  Lời giải + Ta có: (x + 1)3 – = – 5x + 3x2 + x3  x3 + 3x2 + 3x + – = – 5x + 3x2 + x3  x3 – x3 + 3x2 – 3x2 + 3x + 5x – =  8x – =  x = 17 24 D x1  x2  Suy x1 = + Ta có: 2(x – 1)2 – 2x2 + x – =  2(x2 – 2x + 1) – 2x2 + x – =  2x2 – 4x + – 2x2 + x – =  -3x – =  x =  Suy x2 =  3 Nên x1  x2   ( )  24 Đáp án cần chọn là: A Bài 31: Tìm điều kiện m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + có nghiệm A m ≠ B x = C m = D m ≠ Lời giải Xét phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + có a – 3m – Để phương trình có nghiệm a ≠  3m – ≠  3m ≠  m ≠ Vậy m ≠ 4 Đáp án cần chọn là: A Bài 32: Phương trình A x = 79 x  x  x  74 x  73    có nghiệm 77 78 B x = 76 Lời giải Ta có x  x  x  74 x  73    77 78 C x = 87 D x = 89 ( x2 x 1 x  74 x  73  1)  (  1)  (  1)  (  1) 77 78  x  79 x  79 x  79 x  79    77 78  x  79 x  79 x  79 x  79    0 77 78  (x – 79) ( 1 1    )0 77 78  x – 79 =  x = 79 1 1 1 1  ,  nên     0) 77 78 77 78 (Vì Vậy phương trình có nghiệm x = 79 Đáp án cần chọn là: A Bài 33: Nghiệm phương trình B x = a – b – c A x = a + b + c xa xb xc    3 bc ac ab C x = a + b – c Lời giải Ta có  xa xb xc   3 bc ac ab (  xa xb xc    3 bc ac ab xa xb xc  1)  (  1)  (  1)  bc ac ab xabc xabc xabc   0 bc ac ab  ( x  a  b  c)( 1   )0 bc ca ab x+a+b+c=0  x = -(a + b + c) Vậy phương trình có nghiệm x = -(a + b + c) Đáp án cần chọn là: D D x = -(a + b + c) Bài 34: Số nguyên dương nhỏ m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + có nghiệm là: A m ≠ B m = C m = D m = Lời giải Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + có a = 3m – Để phương trình có nghiệm a ≠  3m – ≠  3m ≠  m ≠ Vậy m ≠ 1, mà m số nguyên dương nhỏ nên m = Đáp án cần chọn là: C Bài 35: Phương trình A x = 88 x  12 x  11 x  74 x  73    có nghiệm 77 78 15 16 B x = 99 C x = 87 D x = 89 Lời giải Ta có x  12 x  11 x  74 x  73    77 78 15 16 ( x  12 x  11 x  74 x  73  1)  (  1)  (  1)  (  1) 77 78 15 16 ( x  12  77 x  11  78 x  74  15 x  73  16 )( )( )( ) 77 78 15 16  x  89 x  89 x  89 x  89    0 77 78 15 16  (x – 89) ( Nhận thấy 1 1    )0 77 78 15 16 1 1 1 1     nên (x – 89) (    )  77 78 15 16 77 78 15 16  x – 89 =  x = 89 Đáp án cần chọn là: D 1    , nghiệm phượng trình bc ca ab x a x b x c    là: bc ac ab Bài 36: Cho B x = a – b – c A x = a + b + c Ta có (  C x = a + b – c x a x b x c   3 bc ac ab xa x b xc  1)  (  1)  (  1)  bc ac ab x a bc x a bc x a bc   0 bc ac ab  ( x  a  b  c)( 1   )0 bc ca ab x–a–b–c=0 x=a+b+c Vậy phương trình có nghiệm x = a + b + c Đáp án cần chọn là: A D x = -(a + b + c) ... 1) 77 78 15 16 ( x  12  77 x  11  78 x  74  15 x  73  16 )( )( )( ) 77 78 15 16  x  89 x  89 x  89 x  89    0 77 78 15 16  (x – 89 ) ( Nhận thấy 1 1    )0 77 78 15 16... Bài 35: Phương trình A x = 88 x  12 x  11 x  74 x  73    có nghiệm 77 78 15 16 B x = 99 C x = 87 D x = 89 Lời giải Ta có x  12 x  11 x  74 x  73    77 78 15 16 ( x  12 x  11 x... 77 78 B x = 76 Lời giải Ta có x  x  x  74 x  73    77 78 C x = 87 D x = 89 ( x2 x 1 x  74 x  73  1)  (  1)  (  1)  (  1) 77 78  x  79 x  79 x  79 x  79    77 78  x