40 câu trắc nghiệm BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN có đáp án toán lớp 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Bất phương trình x - > 4, phép biến đổi sau đúng? A x > - B x > -4 + C x > -4 -2 D x > + Lời giải: Ta có x - > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta x > + Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Bất phương trình -x - > 4, phép biến đổi sau đúng? A x < - B x < -4 + C x < -4 - D x > + Lời giải: Ta có: -x - > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > + Nhân hai vế với -1 ta được: x < -4 - Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Bất phương trình x - < tương đương với bất phương trình sau? A x > B x ≤ C x - > D x - < Lời giải: Ta có x - <  x - + < +  x - < Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải phải đổi dấu ta Bpt  x < +  x < => loại đáp án A B Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Bất phương trình x + < tương đương với bất phương trình sau? A x < B x > C x < -2 D x < Lời giải: Ta có: x + <  x + + (-3) < + (-3)  x < -2 Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Bất phương trình bậc 2x - > có tập nghiệm biểu diễn hình vẽ sau? A B C D Lời giải: Giải bất phương trình ta được: 2x - >  2x >  x > Biểu diễn trục số: Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Hình vẽ dây biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? -2 A 2(x - 1) < x B 2(x - 1) ≤ x - C 2x < x - D 2(x - 1) < x - Lời giải: Giải bât phương trình ta +) 2(x - 1) < x  2x - < x  2x - x <  x < +) 2(x - 1) ≤ x -  2x - ≤ x -  2x - x < -4 +  x ≤ -2 +) 2x < x -  2x - x < -4  x < -4 +) 2(x - 1) < x -  2x - < x -  2x - x < -4 +  x < -2 * Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x  2 Nên bất phương trình 2(x - 1) < x - thỏa mãn Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A 2(x - 1) < x + B 2(x - 1) > x + C -x > x - D -x ≤ x - Lời giải: Hình vẽ cho biểu diễn nghiệm x > * Giải bất phương trình ta được: Đáp án A: 2(x - 1) < x +  2x - < x +  2x - x < + x x +  2x - > x +  2x - x > +  x > (TM) Chọn B Đáp án C: -x > x -  -x - x > -6  -2x > -6 x -1 D m < -1 Lời giải: Ta có: x - = 3m +  x = 3m + Theo đề ta có x >  3m + >  3m > -3  m > -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Với giá trị m phương trình x - = 3m + có nghiệm lớn 2? A m ≥ B m ≤ C m > -1 D m < -1 Lời giải: Ta có: x - = 3m +  x = 3m + Theo đề ta có x >  3m + >  3m > -3  m > -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Số nguyên nhỏ x4 x3 x2 x5  là? A B thỏa C mãn bất phương trình D Lời giải: x4 x3 x2 x5   6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)  6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30  6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150  -19x < -114 x>6 Vậy S = x  6 Nghiệm nguyên nhỏ x = Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x ≥ trục số, ta được? A B 8 C 8 D Lời giải: Ta biểu diễn x ≥ trục số sau: Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > trục số, ta được? A B C 8 D Lời giải: Ta biểu diễn x > trục số sau: Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? Hãy chọn câu đúng? A - 4x + Lời giải: + Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + > ta (-3) + >  -5 > (vô lý) nên x = -3 khơng nghiệm bất phương trình 2x + > + Thay x = -3 vào bất phương trình - 2x < 10 - x ta - (-3) < 10 - (-3)  13 < 13 (vô lý) nên x = -3 khơng nghiệm bất phương trình - 2x < 10 - x + Thay x = -3 vào bất phương trình + x < + 2x ta + (-3) < + (-3)  -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 khơng nghiệm bất phương trình + x < + 2x + Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + ta -3 (-3) > (-3) +  > -9 (luôn đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình -3x > 4x + Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Hãy chọn câu đúng, x = -3 khơng nghiệm bất phương trình đây? A 2x + > -5 B - 2x ≤ 10 - x C 3x - ≤ - 2x D -3x > 4x + Lời giải: Thay x = -3 vào bất phương trình ta được: Đáp án A: (-3) + = -5 > -5 (vơ lí) nên x = -3 khơng nghiệm bất phương trình Đáp án B: VT = - (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = nghiệm bất phương trình Đáp án C: VT = (-3) - = -11, VP = - (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án D: VT = -3 (-3) = 9, VP = (-3) + = -9 nên > -9 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Số nguyên lớn x5 x4 x2 x   là? A -5 B thỏa mãn C -6 bất phương D Lời giải: x x5 x4 x2    6x  3(x  5) x   3(x  2)  6  3x - 15 ≤ -2x + 10  5x ≤ -25  x ≤ -5 Vậy x ≤ -5 Nghiệm nguyên lớn x = -5 Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + có tập nghiệm là? A S = x  R/x  1 B S = x  R/x  1 C S = x  R/x  1 D S = x  R/x  1 Lời giải: 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) +  2x2 + 8x + < 2x2 + 4x +  4x < -4  x < -1 Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - có nghiệm là? A x >  B x > C x <  D x > trình Lời giải: (x + 2)2 < x + x2 -  x2 + 4x + < x + x2 -  (x2 - x2) + (4x - x) + + <  3x + < x<  7 Vậy x <  Đáp án cần chọn là: C Bài 23: Tìm x để phân thức A x > không âm?  3x B x < C x ≤ D x > Lời giải: Phân thức 4 không âm  ≥0  3x  3x Vì > nên ≥  - 3x >  3x <  x <  3x Vậy để phân thức khơng âm x <  3x Đáp án cần chọn là: B Bài 24: Giá trị x để phân thức A x > Lời giải: 12  4x ≥0 B x < 12  4x không âm là? C x ≤ D x >  12 - 4x ≥  4x ≤ 12 x≤3 Đáp án cần chọn là: C Bài 25: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương A = A x ≤ 13 B x > 13 C x < 13 x  27 3x   ? D x ≥ 13 Lời giải: Từ giả thiết suy A >  x  27 3x   >0  4(x + 27) - 5(3x - 7) >  4x + 108 - 15x + 35 >  -11x + 143 >  -11x > -143  x < 13 Vậy với x < 13 A > Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Kết luận sau nói nghiệm bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25? A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình vơ số nghiệm x  R C Bất phương trình có tập nghiệm S = x  0 D Bất phương trình có tập nghiệm S = x  0 Lời giải: Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25  x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25  x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 5>0 Vì > (ln đúng) nên bất phương trình vơ số nghiệm x  R Đáp án cần chọn là: B Bài 27: Nghiệm bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là? A x > B Mọi x C x < D x < Lời giải: Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25  x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25  x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 5>0 Vì > (ln đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x  R Đáp án cần chọn là: B Bài 28: Giá trị x để biểu thức sau có giá trị dương A = - x  27 3x   là? A x ≤ 10 B x < 10 C x > -10 Lời giải: Từ giả thiết suy A >   2(-x + 27) - (3x + 4) >  -2x + 54 - 3x - >  - 5x + 50 >  -5x > -50  x < 10 Vậy với x < 10 A > Đáp án cần chọn là: B - x  27 3x   >0 D x > 10 Bài 29: Với điều kiện x biểu thức B = 2x  nhận giá trị âm? 3 x A x < -2 B x < x > C x > D < x < Lời giải: Ta có: B = 2x  x 3 có giá trị lớn 1? x 1 B x < C x > -1 D x < -1 Lời giải: x 3 x 3 x  - x -1 >1 -1>0 >0 x 1 x 1 x 1 P>1  4 >0 x 1 Vì -4 < nên => x + <  x < -1 Đáp án cần chọn là: D Bài 32: Số giá trị nguyên x thỏa mãn hai bất phương trình: x  3x  3x x  x    5    6? 5 A B C D Lời giải: * Ta có x  3x  4(x  2)  5(3x  7)  100   5   20 20  4x + - 15x + 35 > -100  -11x > -143  x < 13 (1) * Ta có  3x x  x    6 6.3x  10(x  4)  5(x  2) 180  30 30  18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180  13x > 130  x > 10 (2) Kết hợp (1) (2) ta được: 10 < x < 13 Nên số nguyên thỏa mãn x = 11; x = 12 Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn toán Đáp án cần chọn là: A Bài 33: Với giá trị x giá trị biểu thức (x + 1)2 - không lớn giá trị biểu thức (x - 3)2? A x < B x > C x ≤ D x ≥ Lời giải: Từ giả thiết suy (x + 1)2 - ≤ (x - 3)2  x2 + 2x + - ≤ x2 - 6x +  x2 + 2x + - - x2 + 6x - ≤  8x ≤ 12 x≤ Vậy x ≤ giá trị cần tìm Đáp án cần chọn là: C Bài 34: Giá trị x để biểu thức P = A x ≥ -1 B x < x 3 có giá trị không lớn 1? x 1 C x > -1 Lời giải: P≤1  x 3 x 3 x  - x -1 ≤1 -1≤0 ≤0 x 1 x 1 x 1 4 ≤0 x 1 Vì -4 < nên => x + >  x > -1 Đáp án cần chọn là: C D x < -1 Bài 35: Tìm số nguyên thỏa mãn hai bất phương trình: x  3x  3x x  x    5    6? 5 A x = 11; x = 12 B x = 10; x = 11 C x = -11; x = -12 D x = 11; x = 12; x = 13 Lời giải: x  3x  4(x  2)  5(3x  7)  100   5   20 20 * Ta có  4x + - 15x + 35 > -100  -11x > -143  x < 13 (1) * Ta có  3x x  x    6 6.3x  10(x  4)  5(x  2) 180  30 30  18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180  13x > 130  x > 10 (2) Kết hợp (1) (2) ta được: 10 < x < 13 Nên số nguyên thỏa mãn x = 11; x = 12 Đáp án cần chọn là: A Bài 36: Với giá trị x giá trị biểu thức x2 + 2x + lớn giá trị biểu thức x2 - 6x + 13? A x < B x > C x ≤ Lời giải: Từ giả thiết suy x2 + 2x + > x2 - 6x + 13  x2 + 2x + - x2 + 6x - 13 > D x ≥  8x > 12 x> 3 giá trị cần tìm Vậy x > Đáp án cần chọn là: B Bài 37: Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3) ≥ ta được? A -2 ≤ x ≤ x ≥ B x ≤ x ≥ C x ≥ D x ≤ -2 Lời giải: Ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥  (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ Ta có X - =  x = 2; x - =  x = 3; x + =  x = -2 Bảng xét dấu: x -2 x+2 - + + + x-2 - - + + x-3 - - - (x - 2)(x + 2)(x - 3) - + + - + Từ bảng xét dấu ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥  -2 ≤ x ≤ x ≥ Đáp án cần chọn là: A Bài 38: Nghiệm bất phương trình (x2 - 3x + 2)(x - 1) ≤ là: A x ≤ x ≥ B x ≤ x ≥ C x ≤ D x ≤ Lời giải: Ta có: (x2 - 3x + 2)(x - 1) ≤  (x2 - 2x - x + 2)(x - 1) ≤  [(x2 - 2x) - (x - 2)](x - 1) ≤  [x(x - 2) - (x - 2)](x - 1) ≤  (x - 1)(x - 2)(x - 1) ≤  (x - 1)2(x - 2) ≤ x   x   Vì (x - 1)2 ≥ với x nên (x)   x   x   x ≤ Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ Đáp án cần chọn là: C Bài 39: Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình 1987  x 1988  x 27  x 28  x    4 15 16 1999 2000 A x > 1972 B x < 1972 C x < 1973 D x < 1297 Lời giải: Ta có 1987  x 1988  x 27  x 28  x    4 15 16 1999 2000  1987  x 1988  x 27  x 28  x    40 15 16 1999 2000  1987  x   1988  x   27  x   28  x    1    1    1    1   15   16   1999   2000   1972  x 1972  x x  1972 x  1972    0 15 16 1999 2000 1  1   (1972 - x)    >  15 16 1999 2000  Mà 1 1    > nên 1972 - x > 15 16 1999 2000  x < 1972 Vậy x < 1972 Đáp án cần chọn là: B Bài 40: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình 2017  x 2018  x 17  x 18  x     là? 15 16 2019 2020 A x = 2001 B x = 2003 C x = 2000 D x = 2002 Lời giải: Ta có 2017  x 2018  x 17  x 18  x    4 15 16 2019 2020 2017  x 2018  x 17  x 18  x    40 15 16 2019 2020  2017  x 2018  x 17  x 18  x 1 1 1 1  15 16 2019 2020  2002  x 2002  x x - 2002 x - 2002    0 15 16 2019 2020  x - 2002 x - 2002 x - 2002 x - 2002    0 15 16 2019 2020 1   1   (x - 2002)     ≤  15 16 2019 2020  Mà 1 1    < nên 2019 2020 15 16 x - 2002 ≥  x ≥ 2002 Vậy giá trị nguyên nhỏ x 2002 Đáp án cần chọn là: D ... 1 987  x 1 988  x 27  x 28  x    4 15 16 1999 2000 A x > 1972 B x < 1972 C x < 1973 D x < 1297 Lời giải: Ta có 1 987  x 1 988  x 27  x 28  x    4 15 16 1999 2000  1 987  x 1 988 ... 28  x    4 15 16 1999 2000  1 987  x 1 988  x 27  x 28  x    40 15 16 1999 2000  1 987  x   1 988  x   27  x   28  x    1    1    1    1   15   16 ... 40: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình 2017  x 20 18  x 17  x 18  x     là? 15 16 2019 2020 A x = 2001 B x = 2003 C x = 2000 D x = 2002 Lời giải: Ta có 2017  x 20 18  x 17  x 18