THÔNG TIN TÀI LIỆU
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Bài 1: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm Hãy chọn câu đúng: A NP = 12cm, AC = 2,5cm B NP = 2,5cm, AC = 12cm C NP = 5cm, AC = 10cm D NP = 10cm, AC = 5cm Lời giải Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên => AC = AB AC BC AC hay MN MP NP 10 NP 5 6.10 = 2,5; NP = = 12 10 Vậy NP = 12cm, AC = 2,5cm Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm Hãy chọn khẳng định sai: A AC = 2cm C ΔMNP cân M B NP = 9cm D ΔABC cân C Lời giải Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên => AC = AB AC BC AC hay MN MP NP 6 NP 2.6 = 2; NP = =9 Vậy NP = 9cm, AC = 2cm nên A, B Tam giác ABC cân A, MNP cân M nên C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC hình vẽ, tỉ số độ dài x y là: A.7 B D C 7 16 Lời giải Ta có: ΔABC ~ ΔEDC => AB AC x ED EC y Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC hình vẽ, tỉ số độ dài x y là: A B D C Lời giải Ta có: ΔABC ~ ΔEDC => AB AC x ED EC y Đáp án cần chọn là: B Bài 5: ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2 ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào? A k1 B D k2 k1 C k1k2 k1 k2 Lời giải Vì ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2 nên ta có AB = k1.DE Từ ta có MN k => MN = k2.DE DE AB k1.DE k1 MN k DE k Đáp án cần chọn là: D AB k1 => DE Bài 6: Cho tam giác ABC Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm BC, CA, AB Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự trung điểm EF, DF, DE Xét khẳng định sau: (I) ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số k = (II) ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k = (III) ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k = Số khẳng định là: A B C D Lời giải Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm BC, CA, AB nên EF, ED, FD đường trung bình tam giác ABC nên (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = EF FD ED suy ΔEDF ~ ΔABC BC AC AB hay (I) Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ đường trung bình tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k = Theo tính chất đường trung bình nên (III) sai B' C EF B' C ' mà (cmt) suy EF BC BC Tương tự A' B' A' C ' AB AC Do ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số k = hay (II) Do có khẳng định Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD CE, vẽ đường cao DF EG ΔADE ΔABD đồng dạng với tam giác đây? A ΔAEG B ΔABC C Cả A B D Không có tam giác Lời giải Xét ΔABD ΔAEG, ta có: BD ⊥ AC (BD đường cao) EG ⊥ AC (EG đường cao) => BD // EG Theo định lý Talet, ta có: AE AG EG AB AD BD => ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm) Đáp án cần chọn là: A Chọn khẳng định đúng? A AD.AE = AB.AF B AD.AE = AB.AG = AC.AF C AD.AE = AC.GA D AD.AE = AB.AF = AC.AG Lời giải Từ câu trước ta có: AE AG => AE.AD = AB.AG (1) AB AD Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c) => AF AD => AF.AC = AE.AD (2) AE AC Từ (1) (2) ta có: AD.AE = AB.AG = AC.AF Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD CE, vẽ đường cao DF EG ΔADE Xét cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với là: (1) ΔAEG ΔABD (2) ΔADF ΔACE (3) ΔABC ΔAEC A B C Lời giải Xét ΔABD ΔAEG, ta có: BD ⊥ AC (BD đường cao) EG ⊥ AC (EG đường cao) => BD // EG Theo định lý Talet, ta có: AE AG EG AB AD BD => ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) Tương tự ta chứng minh ΔADF ~ ΔACE nên (2) Dễ thấy (3) sai AE AC AB AC Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng cặp nêu Đáp án cần chọn là: C Chọn khẳng định không đúng? A AD.AE = AB.AFG B AD.AE = AC.AF C AD.AE = AC.FD D AE.EG = AB.BD D Lời giải Từ câu trước ta có: AE AG EG => AE.AD = AB.AG (1) nên A AB AD BD Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c) => AF AD => AF.AC = AE.AD (2) nên B AE AC Ngoài AD FD => AD.EC = AC.FD nên C AC EC Chỉ có đáp án D sai AE AB EG BD Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Một tam giác có cạnh nhỏ 8, hai cạnh lại x y (x < y) Một tam giác khác có cạnh lớn 27, hai cạnh lại x y Tính x y để hai tam giác đồng dạng A x = 5; y = 10 B x = 6; y = 12 C x = 12; y = 18 D x = 6; y = 18 Lời giải Tam giác thứ có cạnh < x < y Tam giác thứ hai có cạnh x < y < 27 Vì hai tam giác đồng dạng nên x y ta có x.y = 8.27 x2 = 8y x y 27 Do x2 = 8y = 8.27 nên x3 = 64.27 = (4.3)3 x Vậy x = 12, y = 18 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Một tam giác có cạnh nhỏ 12, hai cạnh lại x y (x < y) Một tam giác khác có cạnh lớn 40,5, hai cạnh lại x y Tính x y để hai tam giác đồng dạng, từ suy giá trị S = x + y bằng: A 45 35 B 60 C 55 D Lời giải Tam giác thứ có cạnh 12 < x < y Tam giác thứ hai có cạnh x < y < 40,5 Vì hai tam giác đồng dạng nên Do x2 = 12y = 12 Suy y = 12 x y ta có x.y = 12.40,5 x2 = 12y x y 40,5 12.40,5 nên x3 = 12.12.40,5 = 183 suy x = 18 x 12.40,5 = 27 18 Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45 Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Hai tam giác không đồng dạng biết độ dài cạnh hai tam giác là: A 4cm, 5cm, 6cm 12cm, 15cm, 18cm B 3cm, 4cm, 6cm 9cm, 12cm, 18cm C 1,5cm, 2cm, 2cm 1cm, 1cm, 1cm D 14cm, 15cm, 16cm 7cm, 7,5cm, 8cm Lời giải Ta thấy 14 15 16 1,5 2 6 ; 2; nên C sai 12 15 18 12 18 7,5 1 Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Hai tam giác không đồng dạng biết độ dài cạnh hai tam giác là: A 2cm, 3cm, 4cm 10cm, 15cm, 20cm B 3cm, 4cm, 6cm 9cm, 12cm, 16cm C 2cm, 2cm, 2cm 1cm, 1cm, 1cm D 14cm, 15cm, 16cm 7cm, 7,5cm, 8cm Lời giải Ta thấy nên A 12 15 18 3 nên B sai 12 16 2 nên C 1 14 15 16 nên D 7,5 Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Cho tam giác RSK PQM có RS RK SK , ta có: PQ PM QM A ΔRSK ~ ΔPQM B ΔRSK ~ ΔQPM C ΔRSK ~ ΔMPQ D ΔRSK ~ ΔQMP Lời giải tam giác RSK PQM có RS RK SK , ta có: ΔRSK ~ ΔPQM PQ PM QM Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Cho tam giác RSK PQM có RS RK KS , ta có: MP PQ MQ A ΔRSK ~ ΔPQM B ΔRSK ~ ΔQPM C ΔRSK ~ ΔPMQ D ΔRSK ~ ΔQMP Lời giải tam giác RSK PQM có RS RK KS , ta có: ΔRSK ~ ΔPMQ MP PQ MQ Đáp án cần chọn là: C Bài 15: ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2 ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào? k1.k A D B k2 k1 C k1.k2 k1 k2 Lời giải Vì ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2 nên ta có AB = k1.DE AB k1 => DE MN k => MN = k2.DE DE DE AB k1 k Từ ta có MN k DE k k1k Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Cho ΔABC ~ ΔIKH Có khẳng định khẳng định sau: (I) HI KH KI ; AC BC AB (II) AB AC BC ; IK HI KH (III) AC AB BC IH KI IK A B C D Lời giải Vì ΔABC ~ ΔIKH nên AB BC AC IK KH IH hay nên (I) (II) đúng, IK KH IH AB BC AC (III) sai Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho ΔABC ~ ΔIKH Số khẳng định sai khẳng định là: (I) HI KH KI ; AC BC AB (II) AB AC BC ; IK HI KH (III) AC AB BC IH KI IK A B C D Lời giải Vì ΔABC ~ ΔIKH nên AB BC AC IK KH IH hay nên (I) (II) đúng, IK KH IH AB BC AC (III) sai Do có khẳng định sai Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm Chọn câu nhất: A ΔABD ~ ΔBDC C ABCD hình thang vng Lời giải B ABCD hình thang D Cả A, B Ta có: AB AD BD 10 12 (vì ( ) ) BD BC DC 12 15 18 Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c) ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC Mà hai góc vị trí so le nên AB // CD Vậy ABCD hình thang Lại có BD2 = 144 < 164 = AD2 + AB2 nên ΔABD không vng Do ABCD khơng hình thang vng Vậy A, B đúng, C sai Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm Chọn câu sai: A ΔABD ~ ΔBDC C ABCD hình thang vng Lời giải B ABCD hình thang D ABCD hình thang cân Ta có: AB AD BD 12 15 (vì ( ) ) BD BC DC 15 20 25 Nên ΔABD ~ ΔBDC (c - c - c) ΔABD ~ ΔBDC nên góc ABD = BDC Mà hai góc vị trí so le nên AB // CD Vậy ABCD hình thang Lại có BD2 = 225 = AD2 + AB2 nên ΔABD vng A Do ABCD hình thang vng Vậy A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 20: Cho tam giác ABC Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm BC, CA, AB Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự trung điểm EF, DF, DE Chọn câu đúng? A ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k = B ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số k = 2 C ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k = D ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k = Lời giải Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm BC, CA, AB nên EF, ED, FD đường trung bình tam giác ABC nên EF FD ED suy ΔABC ~ ΔDEF BC AC AB (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ đường trung bình tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k = Theo tính chất đường trung bình Tương tự B' C EF B' C ' mà (cmt) suy EF BC BC A' B' A' C ' AB AC Do ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k = Đáp án cần chọn là: C ... < 27 Vì hai tam giác đồng dạng nên x y ta có x.y = 8. 27 x2 = 8y x y 27 Do x2 = 8y = 8. 27 nên x3 = 64.27 = (4.3)3 x Vậy x = 12, y = 18 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Một tam giác có cạnh nhỏ... có x.y = 12.40,5 x2 = 12y x y 40,5 12.40,5 nên x3 = 12.12.40,5 = 183 suy x = 18 x 12.40,5 = 27 18 Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45 Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Hai tam giác không đồng... 15cm, 18cm B 3cm, 4cm, 6cm 9cm, 12cm, 18cm C 1,5cm, 2cm, 2cm 1cm, 1cm, 1cm D 14cm, 15cm, 16cm 7cm, 7,5cm, 8cm Lời giải Ta thấy 14 15 16 1,5 2 6 ; 2; nên C sai 12 15 18 12 18
Ngày đăng: 17/10/2022, 12:19
Xem thêm: