26 cau trac nghiem dien tich hinh chu nhat dien tich hinh tam giac co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 2, 3: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT, DIỆN TÍCH TAM GIÁC Bài 1: Hình tam giác vng có cạnh góc vng giảm lần cạnh góc vng cịn lại tăng lên lần, diện tích hình tam giác vuông A Không thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Lời giải Theo cơng thức tính diện tích tam giác vng có cạnh góc vng có độ dài a, b S = a.b Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vng a’, b’ theo đề ta có a’ = a; b’ = 3b; đó, diện tích S’ = 1 1 a’.b’ = a.3b = ab = S 2 Do diện tích hình tam giác không thay đổi so với tam giác ban đầu Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác 16 cm2 cạnh BC = cm Đường cao tương ứng với cạnh BC là: A cm B cm C cm D cm Lời giải Gọi AH đường cao ứng với cạnh BC Theo cơng thức tính diện tích tam giác ta có S= 1 AH BC  AH.8 = 16  AH = cm 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác 24 cm2 cạnh BC = cm Đường cao tương ứng với cạnh BC là: A 16 cm B cm C cm D cm Lời giải Gọi AH đường cao ứng với cạnh BC Theo cơng thức tính diện tích tam giác ta có S= 1 AH BC  AH.6 = 24  AH = cm 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH = cm, cạnh BC = 12 cm Diện tích tam giác là: A 108 cm2 cm2 B 72 cm2 C 54 cm2 D 216 Lời giải Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta có SABC = 1 AH BC = 9.12 = 54 cm2 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH = cm, cạnh BC = cm Diện tích tam giác là: A 18 cm2 B 15 cm2 C 40 cm2 D 20 cm2 Lời giải Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta có SABC = 1 AH BC = 5.8 = 20 cm2 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 13 cm; AC = cm Diện tích tam giác ABC là: A 30 cm2 B 60 cm2 C 40 cm2 D 20 cm2 Lời giải + Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 => AB2 = 132 – 52 => AB2 = 144 => AB = 12 cm + Suy SABC = AC AB 5.12 = = 30 cm2 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho tam giác ABC vng A, vẽ hình chữ nhât ABDC Biết diện tích tam giác vng 140 cm2 Diện tích hình chữ nhật ABDC là: A 70 cm2 B 280 cm2 C 300 cm2 D 80 cm2 Lời giải Vì ABDC hình chữ nhật nên SABDC = AC AB mà SABC = AC AB nên SABCD = 2SABC = 2.140 = 280 cm2 Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ hình chữ nhât ABDC Biết diện tích tam giác vng 55 cm2 Diện tích hình chữ nhật ABDC là: A 110 cm2 B 55 cm2 C 220 cm2 D 100 cm2 Lời giải Vì ABDC hình chữ nhật nên SABDC = AC AB mà SABC = 2SABC = 2.55 = 110 cm2 Đáp án cần chọn là: A AC AB nên SABCD = Bài 9: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Biết diện tích tứ giác ABCD 18 m2 diện tích tứ giác EFGH là: A m2 B m2 C m2 D 7, m2 Lời giải + Vì E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE đường trung bình tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì song song với AC); HE//FG (vì song song với BD) Suy tứ giác EFGH hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) => EFGH hình chữ nhật Do SEFGH = HE EF, mà EF = 1 AC; HE = BD (tính chất đường trung 2 bình) Nên SEFGH = 1 AC BD = AC BD 2 + Gọi K giao AC BD Khi SABCD = SABC + SACD = DK AC = 1 AC (BK + DK) = AC BD Mà SABCD = 18 m2 => BD = 1 BK AC + 2 1 AC BD = 18 => AC BD = 36 m2 suy SEFGH = AC 36 = m2 Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Biết diện tích tứ giác ABCD 40 m2 diện tích tứ giác EFGH là: A 30 m2 B 25 m2 C 40 m2 D 20 m2 Lời giải + Vì E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE đường trung bình tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì song song với AC); HE//FG (vì song song với BD) Suy tứ giác EFGH hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) => EFGH hình chữ nhật Do SEFGH = HE EF, mà EF = 1 AC; HE = BD (tính chất đường trung 2 bình) Nên SEFGH = 1 AC BD = AC BD 2 + Gọi K giao AC BD Khi SABCD = SABC + SACD = DK AC = 1 AC (BK + DK) = AC BD Mà SABCD = 40 m2 => BD = 1 BK AC + 2 1 AC BD = 40 => AC BD = 80 m2 suy SEFGH = AC 80 = 20 m2 Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC đường chéo Chọn câu A SABCD = DC Lời giải AB B SABCD = DA DC C SABC = AB.BC D SADC = AD Vì ABCD hình chữ nhật nên SABCD = AD DC = AB AD nên A sai, B Ta có: ΔADC, ΔABC tam giác vuông nên SADC = 1 AD DC; SABC = 2 AB BC, C, D sai Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Hình chữ nhật có chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần, diện tích hình chữ nhật A Khơng thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần Lời giải Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng Nếu a’ = 4a; b’ = 1 4 b; S’ = a’.b’ = 4a b = a.b = S = 2S 2 2 Do diện tích tăng lần so với diện tích cho Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lần, diện tích hình chữ nhật A Không thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần Lời giải Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng a Nếu a’ = ; b’ = 3b; S’ = a’.b’ = 1 1 a 3b = ab = S = S 2 Do diện tích giảm lần so với diện tích cho Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lên lần, diện tích hình chữ nhật A Khơng thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Lời giải Gọi a; b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Diện tích hình chữ nhật ban đầu S = a.b Nếu giảm chiều dài lần chiều dài a’ = a Nếu tăng chiều rộng lên lần chiều rộng b’ = 5b Lúc này, diện tích hình chữ nhật S’ = a’.b’ = a 5b = ab = S Do diện tích hình chữ nhật không thay đổi Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC cho BM = 3CM Hãy chọn câu sai: A SABM = 4SAMC Lời giải SABC B SABM = 3SAMC C SAMC = SABC D SABC = Kẻ AH ⊥ BC H Mà BM = 3CM => BM = BC; CM = BC; Khi ta có 4 SABM = 1 3 AH BM = AH BC = ( AH BC) = SABC suy A 2 4 SABM = 1 AH MB = AH.3MC = ( AH.MC) = 3SAMC suy B 2 SABC = 1 AH BC = AH.4MC = 4SAMC => SABC = 4SAMC  SAMC = SABC 2 Suy D đúng, C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC cho BM = 4CM Hãy chọn câu A SABM = SABC B SABM = 5SAMC C SABC = 5SAMC D SABC = 4SAMC Lời giải Kẻ AH ⊥ BC H Mà BM = 4CM => BM = BC; CM = BC; Khi ta có 5 SABM = 1 4 AH BM = AH BC = ( AH BC) = SABC suy A sai 2 5 SABM = 1 AH MB = AH.4MC = ( AH.MC) = 4SAMC suy B sai 2 SABC = 1 AH BC = AH.5MC = 5SAMC suy C đúng, D sai 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho tam giác ABC, AM đường trung tuyến Biết diện tích ΔABC 60 cm2 Diện tích tam giác AMC là: A SAMC = 30 cm2 B SABC = 120 cm2 40 cm2 C SAMC = 15 cm2 D SAMC = Lời giải Kẻ AH ⊥ BC H Ta có SABC = 1 AH BC; SAMC = AH.MC 2 Mà AM đường trung tuyến nên M trung điểm BC => BC = 2AM Từ SABC = Suy SAMC = 1 AH BC = SABC = AH 2MC = 2SAMC 2 1 SABC = 60 = 30 cm2 2 Vậy SAMC = 30 cm2 Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Cho tam giác ABC, AM đường trung tuyến Biết diện tích ΔABC 40 cm2 Diện tích tam giác AMC là: A SAMC = 80 cm2 B SABC = 120 cm2 C SAMC = 20 cm2 D SAMC = 40 cm2 Lời giải Kẻ AH ⊥ BC H Ta có SABC = 1 AH BC; SAMC = AH.MC 2 Mà AM đường trung tuyến nên M trung điểm BC => BC = 2AM Từ SABC = Suy SAMC = 1 AH BC = SABC = AH 2MC = 2SAMC 2 1 SABC = 40 = 20 cm2 2 Vậy SAMC = 20 cm2 Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = cm; AC = cm Diện tích tam giác ABC là: A 15 cm2 B cm2 C cm2 D 7, cm2 Lời giải + Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 => AB2 = 52 – 32 => AB2 = 16 => AB = cm + Suy SABC = AC AB 3.4 = = cm2 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Một hình chữ nhât có diện tích 24 cm2, chiều dài cm Chu vi hình chữ nhật là: A 11 cm B 20 cm C 22 cm D 16 cm Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có S = a.8  8a = 24  a = cm Chu vi hình chữ nhật S = (a+8) = 22 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Một hình chữ nhât có diện tích 120 cm2, chiều dài 15 cm Chu vi hình chữ nhật là: A 23 cm B 46 cm C 19 cm D 38 cm Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có S = a.15  15a = 120  a = cm Chu vi hình chữ nhật S = (15+8) = 46 cm Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2 Gọi N trung điểm BC, M AC cho AM = AC, AN cắt BM O Khẳng định sau nhất? A AO = ON B BO = 3OM C BO < 3OM D Cả A, B Lời giải + Lấy P trung điểm CM  NB  NC ( gt ) suy NP đường trung bình tam giác  PC  PM ( gt ) Tam giác BCM có:  BMC (định nghĩa) Suy NP // BM (tính chất đường trung bình)  MA  MP ( gt ) => AO = ON (định lý đảo đường OM / / NP (doNP / / BM ) Tam giác ANP có  trung bình) + Ta có OM đường trung bình tam giác ANP (cmt) nên OM = NP đường trung bình tam giác BCM nên NP = NP (1) BM (2) Từ (1) (2) suy BM = 4OM => BO = 3OM Vậy AO = ON; BO = 3OM Đáp án cần chọn là: D Bài 23: Cho hình bình hành ABCD Đường phân giác góc A C cắt đường chéo BD E F A SABCFE = 2SADCFE B SABCFE < SADCFE C SABCFE = SADCFE D SABCFE > SADCFE Lời giải  S ABCFE  S ABE  S BFC  S ADCFE  S DFC  S DAE Ta có  Xét hình bình hàng ABCD có AE CF phân giác góc A ̂ = DAE ̂ = BCF ̂ = DCF ̂ C nên suy ra: BAE Xét ΔABE ΔDCF có: ̂ = CDF ̂ (slt), BAE ̂ = DCF ̂ (cmt) AB = CD (gt), ABE => ΔABE = ΔDCF (g.c.g) => SABE = SCDF (1) Xét ΔBCF ΔDAE có: ̂ = CBF ̂ (slt), DAE ̂ = BCF ̂ (cmt) AD = BC (gt), ADE => ΔBCF = ΔDAE (g.c.g) => SBCF = SDAE (2) Từ (1) (2) suy ra: SABE + SBCF = SCDF + SDAE => SABCFE = SADCFE Đáp án cần chọn là: C Bài 24: Tính chu vi tam giác vng có cạnh huyền 26 cm, hiệu hai góc vng 14 cm A 98 cm B 30 cm C 60 cm D 120 cm Lời giải Gọi cạnh góc vng x (cm; x>0) Thì cạnh góc vng lại (x +14) cm Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262  x2 + x2 + 28x + 142 = 262 2x2 + 28x – 480 =  x2 + 14x – 240 =  x2 + 24x – 10x – 240 =0  x (x + 24) – 10 (x + 24) =  (x – 10) (x + 24) =  x  10   x  10(tm)    x  24   x  24(ktm) Suy hai cạnh góc vuông tam giác 10 cm; 10 +14 = 24 cm Chu vi tam giác vuông 10 + 24 + 26 = 60 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 25: Cho tam giác ABC vuông cân A Dựng phía ngồi tam giác hình vuông ABMN, ACDE, BCHK Chọn câu A SABMN = SDCHK + SABMN B SACDE = SDCHK + SABMN C SDCHK = SACDE - SABMN D SDCHK = SACDE + SABMN Lời giải Giả sử tam giác ABC vuông cân A có AB = AC = a Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2  S ABCD  AC  a  Ta có S ADMN  AB  a => SDCHK = SACDE + SABMN  2  S BCHK  BC  2a Đáp án cần chọn là: D Bài 26: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn bao nhiêu? A 2500 cm2 B 625 cm2 C 500 cm2 D 1250 cm2 Lời giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm Gọi kích thước hình chữ nhật x (cm; x > 0) kích thước cịn lại 50 – x (cm) Diện tích hình chữ nhật x (50 – x) = –x2 + 50x = – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2 Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx  625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx Dấu “=” xảy x = 25 Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn 625 cm2 Đáp án cần chọn là: B ... Suy hai cạnh góc vng tam giác 10 cm; 10 +14 = 24 cm Chu vi tam giác vuông 10 + 24 + 26 = 60 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 25: Cho tam giác ABC vuông cân A Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABMN,... cm2, chiều dài cm Chu vi hình chữ nhật là: A 11 cm B 20 cm C 22 cm D 16 cm Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có S = a .8  8a = 24  a = cm Chu vi hình chữ nhật S = (a +8) = 22 cm Đáp... cạnh góc vng cịn lại (x +14) cm Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262  x2 + x2 + 28x + 142 = 262 2x2 + 28x – 480 =  x2 + 14x – 240 =  x2 + 24x – 10x – 240 =0  x (x + 24) – 10 (x +