Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
437,25 KB
Nội dung
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Bài 1: Phương trình A x = -3 6x x có nghiệm 9 x x 3 3 x B x = -2 C Vô nghiệm D Vô số nghiệm Lời giải ĐKXĐ: x ≠ ±3 6x x 9 x x 3 3 x 6x x(3 x) 3( x 3) ( x 3)(3 x) ( x 3)(3 x) => 6x = x(3 – x) – 3(x + 3) 6x = 3x – x2 – 3x -9 x2 + 6x + = (x + 3)2 = x+3=0 x = -3(ktm) Ta thấy x = -3 khơng thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Phương trình A x = 6x có nghiệm x x 16 x B x = C.x = Lời giải ĐKXĐ: x 3(4 x 1) 2(4 x 1) 6x (4 x 1)(4 x 1) (4 x 1)(4 x 1) (4 x 1)(4 x 1) => -3(4x + 1) = 2(4x – 1) – (8 + 6x) D x =1 -12x – = 8x – – – 6x -12x – 8x + 6x = -2 – + -14x = -7 x = ™ Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Trong khẳng định sau, số khẳng định là: x 3x a) Tập nghiệm phương trình {0; 3} x b) Tập nghiệm phương trình x2 {-2} x2 c) Tập nghiệm phương trình x 8 {0} x7 7 x A B C Lời giải +) Xét phương trình x 3x 0 x ĐK: x ≠ Ta có x 3x => x2 + 3x = x x x 0( KTM ) x(x+ 3) = x x 3(TM ) x 3x Vậy tập nghiệm phương trình {-3} x +) Xét phương trình x2 0 x2 ĐK: x ≠ x2 Ta có => x2 – = x2 D x 2( KTM ) x2 = x 2(TM ) Tập nghiệm phương trình +) Xét phương trình x2 {-2} x2 x 8 8 x7 7 x ĐKXĐ: x ≠ Ta có x 8 8 x7 7 x x 8 1 8( x 7) x7 x7 x7 => x – = -1 + 8(x – 7) x – = -1 + 8x – 56 x – 8x = -1 – 56 + -7x = -49 x = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = Ø Do có khẳng định b Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Cho hai phương trình x2 2x x2 (1) (2) x x2 Chọn kết luận đúng: A Hai phương trình tương đương B Hai phương trình khơng tương đương C Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt D Phương trình (2) vơ nghiệm Lời giải +) Xét phương trình ĐK: x ≠ x2 2x 0 x Ta có x2 2x => x2 + 2x = x x x 0( KTM ) x(x+ 2) = x 2(TM ) x Vậy tập nghiệm phương trình +) Xét phương trình x2 2x {-2} x x2 0 x2 ĐK: x ≠ Ta có x2 => x2 – = x2 x 2( KTM ) x2 = x 2(TM ) Tập nghiệm phương trình x2 {-2} x2 Hai phương trình có tập nghiệm nên tương đương Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Số nghiệm phương trình x 5 x 1 x A C B Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Khi x 5 1 x 1 x ( x 5)( x 3) 2( x 1) ( x 3)( x 1) ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) ( x 3)( x 1) => (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 3)(x -1) x2 – 8x + 15 + 2x – = x2 – 4x +3 -8x + 2x + 4x = – 15 + -2x= -10 D x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S ={5} Hay có giá trị x thỏa mãn điều kiện đề Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Cho hai biểu thức: A = + A x = B x =1 12 B = Tìm x cho A = B 2 x x 8 C x = -1 Lời giải Để A = B + 12 = 2 x x 8 ĐKXĐ: x ≠ -2 1+ 12 = 2 x x 8 1+ 12 = 2 x ( x 2)( x x 4) x3 x x 12 = ( x 2)( x x 4) ( x 2)( x x 4) => x3 + + x2 – 2x +4 = 12 x3 + x2 – 2x = x(x2 + x – 2) = x(x2 – x + 2x – 2)= x(x – 1)(x + 2) = x x 0(tm) x x 1(tm) x 2(ktm) x Vậy để A = B x = x = Đáp án cần chọn là: D D Cả A B Bài 7: Cho hai biểu thức: A = - 12 B = Giá trị x để A = B 2 x x 8 A x = B x = C Không có x D x = Lời giải Để A = B - 12 = 2 x x 8 ĐKXĐ: x ≠ 1- 12 = 2 x x 8 1 12 = 2 x ( x 2)( x x 4) x3 x x 12 = ( x 2)( x x 4) ( x 2)( x x 4) => x3 - + x2 + 2x +4 = 12 x3 + x2 + 2x – 16 = x3 – 2x2 + 3x2 – 6x + 8x – 16 = x2(x – 2) + 3x(x – 2) + 8(x – 2) = (x – 2)(x2 + 3x + 8) = x x 2(loai ) x 3x x x 0(1) Ta có: (1) x2 + .x ( x )2 23 0 23 23 (vô nghiệm ( x ) 0; 0, Ɐx) 4 Vậy khơng có giá trị x để A = B Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho phương trình (1): x 1 x 5x x x x2 phương trình (2): x x2 Khẳng định sau A Hai phương trình có điều kiện xác định B Hai phương trình có số nghiệm C Phương trình (2) có nhiều nghiệm phương trình (1) D Hai phương trình tương đương Lời giải +) Xét phương trình (1): 0 x x2 ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ Khi 1( x 2) x 0 0 x x2 x( x 2) => 1(x – 2) + 2x = x – + 2x = 3x = x = (TM) Vậy phương trình (1) có nghiệm x = +) Xét phương trình (2): x 1 x 5x x x x2 ĐKXĐ: x ≠ ±2 Khi x 1 x 5x x x x2 x 1 x 5x 0 x x x2 ( x 1)( x 2) x( x 2) x 0 ( x 2)( x 2) (x – 1)(x – 2) – x(x + 2) + 5x – = x2 – 3x + – x2 – 2x + 5x – = 0x = x Є R Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm với x ≠ ±2 Do phương trình (2) có nhiều nghiệm phương trình (1) Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho phương trình (1): phương trình (2): x x2 x 1 2x Khẳng định sau sai x x x 3x A Hai phương trình có điều kiện xác định B Hai phương trình có số nghiệm C Hai phương trình có tập nghiệm D Hai phương trình tương đương Lời giải +) Xét phương trình (1): 0 x x2 ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ Khi 1( x 2) x 0 0 x x2 x( x 2) => 1(x – 2) + 2x = x – + 2x = 3x = x = (TM) Vậy phương trình (1) có nghiệm x = +) Xét phương trình (2): x 1 2x x x x 3x x x x x( x 1) ĐKXĐ: x x 3x ( x 1)( x 2) x Khi x 1 2x 0 x x x 3x x 1 2( x 1) 0 x( x 1) ( x 1)( x 2) => 0 x x2 1( x 2) x 0 x( x 2) => 1(x – 2) + 2x = x – + 2x = 3x = x = (TM) Vậy phương trình (1) có nghiệm x = Dễ thấy hai phương trình cho có tập nghiệm, số nghiệm tương đương điều kiện xác định Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Biết x0 nghiệm nhỏ phương trình 1 1 x x x x 15 x 12 x 35 x 16 x 63 Chọn khẳng định A x0 > B x0 < -5 C x0 = -10 D x0 > Lời giải Phân tích mẫu thành nhân tử sau nhân vế phương trình với ta được: Pt 1 1 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 5) ( x 5)( x 7) ( x 7)( x 9) 2 2 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 5) ( x 5)( x 7) ( x 7)( x 9) ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9 Khi đó: Pt 1 1 1 1 x 1 x x x x x x x 1 x 1 x 1( x 9) 1( x 1) 2( x 1)( x 9) ( x 1)( x 9) 5( x 1)( x 9) => 5[x + – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9) 5(x + – x – 1) = 2x2 + 20x + 18 2x2 + 20x – 22 = x2 + 10x – 11 = x2 – x + 11x – 11 = (x – 1)(x + 11) = x 1 x (tm) x 11 x 11 => S = {1; -11} Vậy x0 = -11 < -5 Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Hãy chọn câu Điều kiện xác định phương trình 3 x 3 x2 x2 A x ≠ B x ≠ C x ≠ -3 D x ≠ -2 Lời giải ĐK: x – ≠ x ≠ Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Hãy chọn câu Điều kiện xác định phương trình x 1 3 x 3 x2 x2 A x ≠ B x ≠ Lời giải ĐK: x + ≠ x ≠ -2 Đáp án cần chọn là: D C x ≠ -3 D x ≠ -2 Bài 13: Hãy chọn câu Điều kiện xác định phương trình x 2x x x 1 A x ≠ -1; x ≠ -2 B x ≠ C x ≠ x ≠ ±1 D x ≠ -2, x ≠ Lời giải x ĐK: x 1 x x x x 1 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Hãy chọn câu Điều kiện xác định phương trình x 1 2x x 1 A x ≠ -1; x ≠ -2 B x ≠ ±1 C x ≠ x ≠ ±1 D x ≠ -2, x ≠ Lời giải ĐK: x2 – ≠ x2 ≠ x ≠ ±1 Đáp án cần chọn là:B Bài 15: Số nghiệm phương trình A B x x (1 x)(5 x 3) C Lời giải ĐKXĐ: x ; x Khi x x (1 x)(5 x 3) 3(3 x) 2(5 x 1) (5 x 1)(3 x) (5 x 1)(3 x) (5 x 1)(3 x) => 3(3 – 5x) + 2(5x – 1) =4 – 15x + 10x – = -5x = -3 x = Vậy S = Ø (KTM) D.1 Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Phương trình A B 3x x có số nghiệm x 1 x2 C.0 D Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Ta có 3x x 1 x 1 x2 (3x 5)( x 2) (2 x 5)( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) => (3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2) 3x2 – 11x + 10 – 2x2 + 7x – = x2 – 3x +2 - x = -3 x = ™ Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Phương trình A B Lời giải Điều kiện: x ≠ -1 Ta có: x 1 x 3x 2.3 x 1 3( x 1) 3( x 1) 6 x 3( x 1) 3( x 1) 3( x 1) => +x = 3x + – = 3x – x 2x = x có số nghiệm x 3x C D x= Vậy phương trình có nghiệm Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Cho phương trình x x ( x 1)(2 x) Bạn Long giải phương trình sau: Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Bước 2: x x ( x 1)(2 x) x2 7( x 1) 1 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) Bước 3: => x – – 7x + = -1 -6x = -6 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} Chọn câu A Bạn Long giải sai từ bước B Bạn Long giải sai từ bước C Bạn Long giải sai từ bước D Bạn Long giải Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Ta có x x ( x 1)(2 x) x2 7( x 1) 1 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) => x – – 7x + = -1 -6x = -6 x = (không thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình vơ nghiệm Bạn Long sai bước không đối chiếu với điều kiện ban đầu Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Cho phương trình x x ( x 1)(2 x) Bạn Long giải phương trình sau: Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Bước 2: x x ( x 1)(2 x) x2 7( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) Bước 3: => x – – 7x + = -6x = -4 x = (TM) 3 Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Chọn câu A Bạn Long giải sai từ bước B Bạn Long giải sai từ bước C Bạn Long giải sai từ bước D Bạn Long giải Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Ta có x x ( x 1)(2 x) x2 7( x 1) 1 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) => x – – 7x + = -1 -6x = -6 x = (không thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình vơ nghiệm Bạn Long sai bước không đổi dấu tử số đổi dấu mẫu Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Cho phương trình: 1 1 x 3x x x x x 12 x x 20 Tổng bình phương nghiệm phương trình là: A -48 B 48 Lời giải Ta có x2 + 3x + = (x + 1)(x + 2) C -50 D 50 x2 + 5x + = (x + 2)(x + 3) x2 + 7x + 12 = (x +3)(x + 4) x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5) Khi Pt 1 1 ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 3)( x 4) ( x 4)( x 5) ĐKXĐ: x ≠ -1; -2; -3; -4; -5 Khi đó: Pt 1 1 1 1 x 1 x x x x x x x 1 x 1 x 3 1( x 5) 1( x 1) ( x 1)( x 5) ( x 1)( x 5) 3( x 1)( x 5) => 3[x + – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 5) 3(x + – x – 1) = x2 + 6x + x2 + 6x – = (x – 1)(x + 7) = x 1 x (tm) x 7 x => S = {1; -7} nên tổng bình phương nghiệm là: 12 + (-7)2 = 50 Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Số nghiệm phương trình A B Lời giải Ta có x 3x x x 4x x3 x 1 x 2x x 3x x x 4x x3 x 1 x 2x C D x x x ( x 1) 4( x 1) x3 x 1 x x 3x ( x 2)( x 1) ( x 1) 4( x 1) x3 x 1 ( x 3)( x 1) ĐK: x ≠ {1; -3} Khi Pt ( x 2)( x 1)(x 1) (x 1)2 ( x 3) 4( x 1) ( x 3)( x 1) ( x 3)( x 1) => (x + 2)(x + 1)(x – 1) – (x + 1)2(x + 3) – 4(x + 1) = (x + 1)[(x + 2)(x – 1) – (x + 1)(x + 3) – 4] = (x + 1)(x2 + x – – x2 – 4x – – 4) = (x + 1)(-3x – 9) = x 1 x 1(TM ) 3 x x 3( KTM ) Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Số nghiệm phương trình x2 x x2 5x 6x 2 (2 x 3)( x x 1) (2 x 3)( x x 1) x(2 x 3)( x x 1) A B C Lời giải (2 x 3)( x x 1) ĐK: (2 x 3)( x x 1) (*) x(2 x 3)(x x 1) Ta có: x2 + x + = x2 + .x + x2 – x + = x2 - .x + x4 + x2 + > 3 = ( x )2 4 3 = ( x )2 4 D 3 x Do (*) x Khi đó, Pt x2 x (2 x 3)( x 1) (2 x 3)( x 1) 3(2 x 3) 2 (2 x 3)( x x 1) (2 x 3)( x x 1) (2 x 3)( x x 1) x(2 x 3)( x x 1) => x 1 x 1 x x x x x( x x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) 2 2 ( x x 1)( x x 1) ( x x 1)( x x 1) x( x x 1) x3 x3 2 2 2 ( x 1) x ( x 1) x x( x x 1) x3 x3 4 x x 1 x( x x 1) x x x( x x 1) 2x x( x x 1) x( x x 1) 4 => 2x = x = (loại) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: A ... phương trình x2 {-2} x2 x ? ?8 ? ?8 x7 7 x ĐKXĐ: x ≠ Ta có x ? ?8 ? ?8 x7 7 x x ? ?8 1 8( x 7) x7 x7 x7 => x – = -1 + 8( x – 7) x – = -1 + 8x – 56 x – 8x = -1 – 56 + -7x = -49... hai biểu thức: A = + A x = B x =1 12 B = Tìm x cho A = B 2 x x ? ?8 C x = -1 Lời giải Để A = B + 12 = 2 x x ? ?8 ĐKXĐ: x ≠ -2 1+ 12 = 2 x x ? ?8 1+ 12 = 2 x ( x 2)( x x 4) x3 x ... D Cả A B Bài 7: Cho hai biểu thức: A = - 12 B = Giá trị x để A = B 2 x x ? ?8 A x = B x = C Khơng có x D x = Lời giải Để A = B - 12 = 2 x x ? ?8 ĐKXĐ: x ≠ 1- 12 = 2 x x ? ?8 1 12 = 2 x ( x