Thông tin tài liệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài 1: Phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) = có số nghiệm là: A B C D Lời giải Ta có (x – 1)(x – 2)(x – 3) = x 1 x x x x x Vậy phương trình có ba nghiệm x = 1; x = 2; x = Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Phương trình (x2 – 1)(x – 2)(x – 3) = có số nghiệm là: A B C D Lời giải Ta có (x2 – 1)(x – 2)(x – 3) = x2 1 x 1 x x x x Vậy phương trình có bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Tổng nghiệm phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = là: A B.2 Lời giải Ta có (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = x x2 x2 x 2 x x 6 x 6 x x x C D Tổng nghiệm phương trình + (-2) + (-6) + = Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Tổng nghiệm phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = là: A 16 B C -10 D -6 Lời giải Ta có (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = x2 x 4(VN ) x x x 16 x 16 Tổng nghiệm phương trình là: -6 + (-4) + = -6 Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Chọn khẳng định A Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu B Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương C Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm âm D Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có nghiệm Lời giải Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = (8x – 6)(3x – 5) = 8 x 8 x 3 x 3 x x x 3 Vậy phương trình cho có hai nghiệm dương x ; x Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Nghiệm nhỏ phương trình (2x + 1)2 = (x – 1)2 A B C D -2 Lời giải Ta có (2x + 1)2 = (x – 1)2 (2x + + x – 1)(2x + – x + 1) = 3x(x + 2) = 3 x x x x 2 Vậy tập nghiệm phương trình S = {0; -2} Nghiệm nhỏ x = -2 Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Nghiệm nhỏ phương trình ( x 1)2 ( x 1) A B C Lời giải ( x 1) ( x 1) 2 2 2 ( x 1)2 ( x 1)2 [( x 1) ( x 1)][( x 1) ( x 1)] 2 [ x x 1][ x x 1] (-2x + 2).x= 2 x x x x Vậy tập nghiệm phương trình S = {0; 1} D -2 Nghiệm nhỏ x = Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Tập nghiệm phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = A S = {-1; -2} B S = {1; 2} C S = {1; -2} D S = {-1; 2} Lời giải Đặt x2 + x = y, ta có y(y + 1) = y2 + y – = y2 + 2y – 3y – = y(y + 2) – 3(y + 2) = (y + 2)(y – 3) = y 3 y + Với y = 3, ta có x2 + x + = 0, vơ nghiệm x2 + x + = ( x ) 11 0 + Với y = 2, ta có x2 + x – = x2 + 2x – x – = x(x + 2) – (x + 2) = (x + 2)(x – 1) = Vậy S = {1;-2} Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Tập nghiệm phương trình (x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = A S = {-1; -2} B S = {1; 2} C S = {1; -2} Lời giải Đặt x2 - x = y, ta có (y – 1)(y + 1)= y2 – = y2 = y = ±2 Với y = ta có: x2 – x = x2 – x – = D S = {-1; 2} x2 – 2x + x – = x(x – 2) + (x – 2) = x x (x – 2)(x + 1) = x 1 x 1 Với y = -2 ta có: x2 – x = -2 x2 – x + = ( x .x ) ( x )2 vơ nghiệm ( x ) với x Є R Vậy tập nghiệm phương trình S = {-1; 2} Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2+ = 42 có nghiệm x = -7 A m = m = B m = m = -7 C m = m = -7 D m = -7 Lời giải Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2+ = 42 ta được: (2m – 5)(-7) – 2m2 + = 43 -14m + 35 – 2m2 – 35 = 2m2 + 14m = 2m(m + 7) = m m m m 7 Vậy m = m = -7 phương trình có nghiệm x = -7 Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = có nghiệm là: A x = 1; x = Lời giải B x = -2; x = C x = -1; x = D x = 1; x = Ta có (4 + 2x)(x – 1) = 4 x x 1 x 4 x x 2 x Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2; x = Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = có nghiệm là: A x = 1; x = B x = -2; x = C x = -1; x = D x = 1; x = Lời giải Ta có (4 - 2x)(x + 1) = 4 x x 1 2 x x x 1 x 1 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Các nghiệm phương trình (2 + 6x)(-x2 – 4) = A x = B x = -2 C x = ; x = D x = Lời giải Ta có (2 + 6x)(-x2 – 4) = x 2 x 6 x 2 x x x 4(VN ) Phương trình có ngiệm x = Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Các nghiệm phương trình (2 - 6x)(-x2 – 4) = A x = Lời giải B x = C x = -3 D x 3 Ta có (2 - 6x)(-x2 – 4) = 2 x 6 x x x 4 0(VN ) x Phương trình có ngiệm x Đáp án cần chọn là: D Bài 15: Cho phương trình – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + Chọn khẳng định A Phương trình có hai nghiệm trái dấu B Phương trình có hai nghiệm ngun C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có nghiệm Lời giải Ta có – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + – = x(3 – 2x) + 6(2x – 3) = -x(2x – 3) + 6(2x – 3) (2x – 3)(-x + 6) = x 2 x 2 x x x 6 x Vậy phương trình cho có hai nghiệm dương x = ;x=6 Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Tích nghiệm phương trình x3 + 4x2 + x – = A B Lời giải Ta có x3 + 4x2 + x – = C -6 D x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – = x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = (x – 1)(x2 + 5x + 6) = (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = (x – 1)(x + 2)(x + 3)= x 1 x x x 2 x 3 x Vậy S = {1; -2; -3} nên tích nghiệm 1.(-2).(-3) = Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Tích nghiệm phương trình x3 – 3x2 – x + = A -3 B C -6 D Lời giải Ta có x3 – 3x2 – x + = (x3 – 3x2) – (x – 3) = x2(x – 3) – (x – 3)= (x – 3)(x2 – 1) = (x – 3)(x – 1)(x + 1) = x x x x x x 1 Vậy S = {1; -1; 3} nên tích nghiệm 1.(-1).3 = -3 Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Nghiệm lớn phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là: A Lời giải B C -1 D Ta có (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) (x2 – 1)(2x – 1) – (x2 – 1)(x + 3) = (x2 – 1)(2x – – x – 3) = (x2 – 1)(x – 4) = x2 1 x2 x 1 x x x Vậy tập nghiệm phương trình S = {-1; 1; 4} Nghiệm lớn phương trình x = Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Số nghiệm phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) A B C D Lời giải Ta có (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) (x2 + 9)(x – 1) - (x2 + 9)(x + 3) = (x2 + 9)(x – – x – 3) = (x2 + 9)(-4) = x2 + = x2 = -9 (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm phương trình S = Ø hay phương trình khơng có nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – = nhận x = -3 làm nghiệm A m = m = B m = -1 m = -4 C m = -1 m = D m = m = -4 Lời giải Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 – = ta (2m – 5).(-3) – 2m2 – = -6m + 15 – 2m2 – = -2m2 – 6m + = -2m2 – 8m + 2m + = -2m(m + 4) + 2(m +4) = (m+ 4)(-2m + 2) = m m 4 2m m Vậy m = m = -4 phương trình có nghiệm x = -3 Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Tập nghiệm phương trình (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2 là: A S = { ; 3} B S = { ; -3} C S = {- ; 3} D S = {- ; -3} Lời giải (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2 (5x2 – 2x + 10)2 - (3x2 +10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10 + 3x2 +10x – 8)( 5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = (8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = 8 x x 2(2 x 1)2 x 12 x 18 2( x 3) x 2 x x x Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {- ; 3} Đáp án cần chọn là: C Bài 22: Số nghiệm phương trình (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là: A B Lời giải (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 C D 5x2 – 2x + 10 = 3x2 +10x – 5x2 – 3x2 – 2x – 10x + 10 + = 2x2 – 12x + 16 = x2 – 6x + = x2 – 4x – 2x + = x(x – 4) – 2(x – 4) = (x – 2)(x – 4) = x x x x Vậy phương trình có nghiệm Đáp án cần chọn là: B Bài 23: Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = Chọn khẳng định A Phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm B Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có nghiệm C Hai phương trình có hai nghiệm D Hai phương trình vơ nghiệm Lời giải Xét phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = x x ( x 2) 0(VN ) x 4x Vậy phương trình (1) có nghiệm x = Xét phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = x2 x 4x x2 ( x 2) 0(VN ) x 1 x Vậy phương trình (2) có hai nghiệm x = -1; x = Đáp án cần chọn là: A Bài 24: Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = Chọn khẳng định A Phương trình có hai nghiệm đối B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nghiệm phân biệt Lời giải Ta có x4 – 8x2 + 16 = (x2)2 – 2.4.x2 + 42 = (x2 – 4)2 x2 – = (x – 2)(x + 2) = x x x 2 x Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đối Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Biết phương trình (x2 – 1)2 = 4x + có nghiệm lớn x0 Chọn khẳng định A x0 = B x0 < C x0 > Lời giải Cộng 4x2 vào hai vế ta (x2 – 1)2 = 4x + x4 – 2x2 + = 4x + D x0 < x4 – 2x2 + + 4x2 = 4x2 + 4x + (x2 + 1)2 = (2x + 1)2 x2 x x 2 x x2 2x x 2x x( x 2) ( x 1) 0(VN ) x x Vậy S = {0; 2}, nghiệm lớn x0 = > Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Biết phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + có nghiệm lớn x0 Chọn khẳng định A x0 = B x0 < C x0 > Lời giải Cộng 16x2 vào hai vế ta (4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 16x4 – 8x2 + + 16x2 = 16x2 + 8x + (4x2 + 1)2 = (4x + 1)2 (4x2 + + 4x + 1)( 4x2 + – 4x – 1) = (4x2 + 4x + 2)( 4x2 – 4x) = 4 x2 x 4 x x (4 x x 1) x( x 1) D x0 < (2 x 1) 0(VN ) x x x x 1 Vậy S = {0; 1}, nghiệm lớn x0 = < Đáp án cần chọn là: B ... 2x + 10 + 3x2 +10x – 8) ( 5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = (8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = ? ?8 x x 2(2 x 1)2 x 12 x 18 2( x 3) x 2 x x ... Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có nghiệm Lời giải Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = (8x – 6)(3x – 5) = ? ?8 x ? ?8 x 3 x 3 x x x 3 Vậy phương... Bài 26: Biết phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + có nghiệm lớn x0 Chọn khẳng định A x0 = B x0 < C x0 > Lời giải Cộng 16x2 vào hai vế ta (4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 16x4 – 8x2 + + 16x2 = 16x2 + 8x
Ngày đăng: 17/10/2022, 13:34
Xem thêm:
