1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8

16 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 666,75 KB

Nội dung

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 9: HÌNH CHỮ NHẬT Bài 1: Chọn câu sai Tứ giác ABCD hình chữ nhật khi: ̂=B ̂ = Ĉ = 900 A A ̂=B ̂ = Ĉ = 900 AB // CD B A C AB = CD = AD = BC D AB // CD; AB = CD AC = BD Lời giải + Ta thấy AB = CD = AD = BC ABCD có bốn cạnh nên ABCD chưa hình chữ nhật ̂=B ̂ = Ĉ = 900 tứ giác ABCD có ba góc vng nên ABCD hình chữ Nếu A nhật (do dấu hiệu tứ giác có góc vng) ̂=B ̂ = Ĉ = 900 AB // CD tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD + Nếu A ̂ = 900 nên ABCD hình chữ nhật (do nên ABCD hình bình hành, lại có A dấu hiệu hình bình hành có góc vng) + Nếu AB // CD; AB = CD AC = BD ABCD hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song nhau), lại có hai đường chéo AC = BD nên ABCD hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo nhau) Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có: ̂=B ̂ = Ĉ = 900 tứ giác ABCD hình chữ nhật A A B AB = CD; AC = BD tứ giác ABCD hình chữ nhật ̂ = 900 tứ giác ABCD hình chữ nhật C AB = BC; AD // BC, A D AB // CD; AB = CD tứ giác ABCD hình chữ nhật Lời giải ̂ = 900 ABCD hình bình hành có góc Ta thấy AD = BC, AD // BC, A vuông nên ABCD hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Hãy chọn câu trả lời Hình bình hành ABCD hình chữ nhật khi: A AB = BC B AC = BD C BC = CD D AC⊥ BD Lời giải Vì hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật nên hình bình hành ABCD có AC = BD ABCD hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác ABCD cần có điều kiện để MNPQ hình chữ nhật A AB = BC B BC = CD C AD = CD D AC⊥ BD Lời giải Nối AC, BD + Xét tam giác ABD có M, Q trung điểm AB; AD nên MQ đường trung bình tam giác ABD Suy MQ // BD; MQ = BD (1) + Tương tự, xét tam giác CBD có N, P trung điểm BC; CD nên NP đường trung bình tam giác CBD Suy NP // BD; NP = BD (2) Từ (1) (2) => MQ // NP; MQ = NP => MNPQ hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) ̂ = 900 hay MQ ⊥ QP + Để hình bình hành MNPQ hình chữ nhật MQP Lại có QP // AC (do QP đường trung bình tam giác DAC) nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD MNPQ hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Hãy chọn câu Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC Từ M vẽ ME song song với AB MF song song với AC Hãy xác định điều kiện ΔABC để tứ giác AEMF hình chữ nhật A ΔABC vng A B ΔABC vuông B C ΔABC vuông C D ΔABC Lời giải Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF hình bình hành (dhnb) ̂ = 900 nên tam giác ABC Để hình bình hành AEMF hình chữ nhật EAF vng A Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy G M N trung điểm GC GB Tứ giác MNED hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vng Lời giải + Xét tam giác ABC có E trung điểm AB; D trung điểm AC nên ED đường trung bình tam giác ABC => ED // BC; ED = BC (1) + Xét tam giác GBC có N trung điểm GB; M trung điểm GC nên MN đường trung bình tam giác GBC => MN // BC; MN = BC (2) Từ (1), (2) => MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Đáp án cần chọn là: B Để MNED hình chữ nhật tam giác ABC cần có điều kiện: A ΔABC B ΔABC vuông A C ΔABC cân A D ΔABC vuông cân A Lời giải + Xét tam giác ABG có EN đường trung bình nên EN // AG hay EN // AI ̂ = 900 => EN ⊥ MN Mà + Để hình bình hành MNED hình chữ nhật ENM MN // BC (câu trên) nên EN ⊥ BC + Lại có EN // AI suy AI ⊥ BC Xét tam giác ABC có AI vừa đường cao vừa trung tuyến nên ΔABC cân A Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b) Các phân giác góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vuông Lời giải ̂ + QDA ̂ = BAD ̂ + ADC ̂ = (BAD ̂ + ADC ̂) = 1800 (do ABCD Ta có QAD 2 2 hình bình hành) ̂ + QDA ̂ = 900 => AQD ̂ = 900 (định lý tổng ba góc tam giác) Nên QAD ̂ = 900 Nên AQ ⊥ DQ Suy MQP ̂ = MNP ̂ = 900 Tương tự: NMQ ̂ = NMQ ̂ = MNP ̂ = 900, tứ giác MNPQ hình Xét tứ giác MNPQ có MQP chữ nhật Đáp án cần chọn là: A Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật MNPQ theo a, b A QN = a – 2b B QN = a – b C QN = a + b D QN = ab Lời giải Gọi E giao điểm PQ AB, F giao điểm MN CD Tam giác ADE có phân giác AQ đường cao tam giác cân A Suy DQ = QE = DE : Tương tự tam giác BCF cân C, FN = BN = BF : Ta lại có DEBF hình bình hành (cặp cạnh đối song song), suy DE = BF Suy DQ = FN DQ // FN Vậy DQNF hình bình hành, từ QN = DF = CD =CF Mà CD = AB = a, CF = CB = b, đó: QN = a – b Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10 Gọi I, K, M, L trung điểm đoạn BC, CA, AD BD Tứ giác ABKL hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vng Lời giải Xét tam giác ABD có: M, L trung điểm AD, BD, ML đường trung bình tam giác ABD Suy ML // AB ML = AB: = Vậy ML nằm đường trung bình MI hình thang ABCD (1) Chứng minh tương tự ta có: IK đường trung bình tam giác ABC Do đó, IK // AB IK = AB : = Vậy IK nằm đường trung bình MI hình thang ABCD (2) Từ (1) (2) suy ra: bồn điểm M, L, K, I nằm đường trung bình MI hình thang ABCD Ta có: MI = 1 (AB + CD) = (6 + 18) = 12 2 (do MI đường trung bình hình thang ABCD) Suy KL = MI – ML – KI = 12 – – = Xét tứ giác ABKL có: KL = AB ( = 6); KL // AB Do ABKL hình bình hành Lại có: BL = 1 BD, AK = AC 2 Mà AC = BD (đường chéo hình thang cân) Suy AK = BL Xét hình bình hành ABKL có AK = KL nên suy ABKL hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: A Tính độ dài cạnh AB, AL, AK A AB = 6; AL = 5; AK = 61 B AB = 6; AL = 52 ; AK = C AB = 6; AL = 4; AK = 52 D AB = 4; AL = 6; AK = 52 Lời giải Theo câu ta có: AB = KL = Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vng AML ta có: AL2 = AM2 – ML2 = 52 – 32 = 16 Vậy AL = BK = Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vng AKL ta có: AK2 = AL2 + LK2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52 Vậy AK = BL = 52 Vậy AB = 6; AL = 4; AK = 52 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b Cho M, N, P, Q đỉnh tứ giác MNPQ thuộc cạnh AB, BC, CD, DA Tìm giá trị nhỏ chu vi tứ giác MNPQ A a2 + b2 Lời giải B a  b2 C a  b2 D 2(a2 + b2) Gọi I, H, K trung điểm đoạn QM, QN, PN Xét tam giác AQM vng A có AI đường trung tuyến nên suy AI = QM IH đường trung bình tam giác QMN nên IH = Tương tự KC = MN, IH // MN 1 NP, HK = PQ, HK // PQ 2 Do AI + IH + HK + KC = PMNPQ Mặt khác xét điểm A, I, H, K, C ta có: AI + IH + HK + KC ≥ AC Do PMNPQ ≥ 2AC (khơng đổi) Dấu “=” xảy A, I, H, K, C thẳng hang theo thứ tự Điều tương đương với MN // AC // QP, QM // BD // NP hay MNPQ hình bình hành Theo định lý Pytago cho tam giác ACB vuông A ta có AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2 = a2 + b2 => AC = a  b2 Vậy giá trị nhỏ chu vi MNPQ 2AC = a  b2 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh huyền BC Gọi D, E chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC Tứ giác ADME hình gì? A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Lời giải ̂ = ADM ̂ = AEM ̂ = 900 nên ADME hình chữ nhật Xét tứ giác ADME có A Đáp án cần chọn là: B Điểm M vị trí BC DE có độ dài nhỏ nhất? A M hình chiếu A BC B M trung điểm BC C M trùng với B D Đáp án khác Lời giải Vì ADME hình chữ nhật (theo câu trước) nên AM = DE (tính chất) Để DE nhỏ AM nhỏ mà AM nhỏ M hình chiếu A BC Từ DE nhỏ M hình chiếu A BC Đáp án cần chọn là: A Tính độ dài nhỏ DE M di chuyển BC biết AB = 15cm, AC = 20cm A cm B 15 cm C cm D 12 cm Lời giải Theo DE nhỏ M hình chiếu A BC Khi DE = AM Xét tam giác ABC, theo định lý Pytago ta có BC2 = BA2 + AC2 = 625 => BC = 25 Gọi BM = x MC = 25 – x Xét tam giác AMB vuông M, theo định lý Pytago ta có AM2 = AB2 – BM2 = 152 – x2 = 225 – x2 (1) Xét tam giác AMC vuông M, theo định lý Pytago ta có AM2 = AC2 – MC2 = 202 – (25 – x)2  225 – x2 = 400 – (625 – 50x + x2)  50x = 450  x = Suy ra: AM2 = 225 – x2 = 225 – 81 = 144 => AM = 12 Suy DE = AM =12cm Vậy giá trị nhỏ DE 12cm Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Hãy chọn câu sai Hình chữ nhật có A Bốn góc B Hai đường chéo giao trung điểm đường C Hai đường chéo vng góc với D Các cạnh đối Lời giải Từ định nghĩa tính chất hình chữ nhật ta có A, B, D C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Hãy chọn câu sai Cho ABCD hình chữ nhật có O giao điểm hai đường chéo Khi A AC = BD B AB = CD; AD = BC C AO = OB D OC > OD Lời giải Vì ABCD hình chữ nhật nên AB = AC; AD = BC; AC = BD AC, BD cắt trung điểm O đường Hay OA = OB = OC = OD nên A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Hãy chọn câu sai A Hình thang có góc vng hình chữ nhật B Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật C Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật D Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Lời giải + Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật nên D + Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật nên B + Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật nên C + Hình thang có góc vng hình thang vng nên A sai Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Hãy chọn câu trả lời Hình thang cân ABCD hình chữ nhật khi: A AB = BC B AC = BD C BC = CD ̂ = 900 D BCD Lời giải Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật nên hình thang cân ABCD có ̂ = 900 hình chữ nhật nên D thêm BCD Đáp án cần chọn là: D Bài 15: Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AECH hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vng Lời giải Xét tứ giác: AECH có: I trung điểm AC (gt); I trung điểm HE (do H E đối xứng qua I) Do AECH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) ̂ = 900, nên AECH hình chữ nhật (dhnb) Lại có AHC Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng 6cm, 8cm là: A 10cm B 9cm C 5cm D 8cm Lời giải Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vng A ta có: BC2 = AC2 + AB2 hay BC2 = 62 + 82 => BC2 = 100 Suy BC = 10 (cm) Do AH đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AH = BC : = 10 : = 5cm Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông có cạnh góc vng 5cm, 12cm là: A 6,5cm Lời giải B 6cm C 13cm D 10cm Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông A ta có: BC2 = AC2 + AB2 hay BC2 = 52 + 122 => BC2 = 169 Suy BC = 13 (cm) Do AH đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AH = BC : = 13 : = 6,5cm Đáp án cần chọn là: A Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC Chu vi tứ giác ADME bằng: A 6cm B 36cm C 18cm D 12cm Lời giải ̂=E ̂=D ̂ = 900 nên ADME hình chữ nhật + Xét tứ giác ADME có A ̂ = 450 (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác + Xét tam giác DMB có B BDM vng cân D Do Dm = BD + Do ADME hình chữ nhật nên chu vi ADME là: (AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm Vậy chu vi ADME 12cm Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Cho tam giác ABC vuông A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC Chu vi tứ giác ADME bằng: A 16cm B 38cm C 18cm D 12cm Lời giải ̂=E ̂=D ̂ = 900 nên ADME hình chữ nhật + Xét tứ giác ADME có A ̂ = 450 (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác + Xét tam giác DMB có B BDM vng cân D Do DM = BD + Do ADME hình chữ nhật nên chu vi ADME là: (AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 8.2 = 16 cm Vậy chu vi ADME 12cm Đáp án cần chọn là: A ... Bài 8: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10 Gọi I, K, M, L trung điểm đoạn BC, CA, AD BD Tứ giác ABKL hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang... = 25 – x Xét tam giác AMB vuông M, theo định lý Pytago ta có AM2 = AB2 – BM2 = 152 – x2 = 225 – x2 (1) Xét tam giác AMC vng M, theo định lý Pytago ta có AM2 = AC2 – MC2 = 202 – (25 – x)2  225. .. Pytago ta có AM2 = AC2 – MC2 = 202 – (25 – x)2  225 – x2 = 400 – ( 625 – 50x + x2)  50x = 450  x = Suy ra: AM2 = 225 – x2 = 225 – 81 = 144 => AM = 12 Suy DE = AM =12cm Vậy giá trị nhỏ DE 12cm Đáp

Ngày đăng: 17/10/2022, 15:23

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Vì hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật nên hình bình hành ABCD có AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
h ình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật nên hình bình hành ABCD có AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật (Trang 2)
Vậy tứ giác ABCD cần có AC⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật. Đáp án cần chọn là: D  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
y tứ giác ABCD cần có AC⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật. Đáp án cần chọn là: D (Trang 3)
Từ (1), (2) => MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
1 , (2) => MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (Trang 4)
2. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện: - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
2. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện: (Trang 4)
+ Để hình bình hành MNED là hình chữ nhật thì ENM ̂= 900 => EN ⊥ MN. Mà MN // BC (câu trên) nên EN ⊥ BC  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
h ình bình hành MNED là hình chữ nhật thì ENM ̂= 900 => EN ⊥ MN. Mà MN // BC (câu trên) nên EN ⊥ BC (Trang 5)
Ta lại có DEBF là hình bình hành (cặp cạnh đối song song), suy ra DE = BF Suy ra DQ = FN và DQ // FN - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
a lại có DEBF là hình bình hành (cặp cạnh đối song song), suy ra DE = BF Suy ra DQ = FN và DQ // FN (Trang 6)
(do MI là đường trung bình của hình thang ABCD) Suy ra KL = MI – ML – KI = 12 – 3 – 3 = 6  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
do MI là đường trung bình của hình thang ABCD) Suy ra KL = MI – ML – KI = 12 – 3 – 3 = 6 (Trang 7)
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
i 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA (Trang 8)
1. Tứ giác ADME là hình gì? - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
1. Tứ giác ADME là hình gì? (Trang 9)
A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình vng - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình vng (Trang 10)
Xét tứ giác ADME có A ̂= ADM ̂= AEM ̂= 900 nên ADME là hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: B  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
t tứ giác ADME có A ̂= ADM ̂= AEM ̂= 900 nên ADME là hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: B (Trang 10)
Theo DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC. Khi đó DE = AM  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
heo DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC. Khi đó DE = AM (Trang 11)
Từ định nghĩa là tính chất hình chữ nhật ta có A, B, D đúng và C sai. Đáp án cần chọn là: C  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
nh nghĩa là tính chất hình chữ nhật ta có A, B, D đúng và C sai. Đáp án cần chọn là: C (Trang 12)
+ Hình thang cân có một góc vng là hình chữ nhật nên D đúng + Hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật nên B đúng  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
Hình thang cân có một góc vng là hình chữ nhật nên D đúng + Hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật nên B đúng (Trang 13)
+ Xét tứ giác ADME có A ̂= Ê =D ̂= 900 nên ADME là hình chữ nhật - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
t tứ giác ADME có A ̂= Ê =D ̂= 900 nên ADME là hình chữ nhật (Trang 15)
+ Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là: (AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm  - 25 cau trac nghiem hinh chu nhat co dap an toan lop 8
o ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là: (AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm (Trang 16)