BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I LÝ THUYẾT Bất phương trình ẩn x Bất phương trình ẩn x có dạng f x g x hay f x g x ,f x g x ,f x g x f x g x biểu thức biến x Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn bất phương trình có dạng c ax b 0; ax b b ) a b hai số cho a b (hay ax b 0; Tập nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình tập hợp tất giá trị ẩn để thay vào phương trình ta bất đẳng thức Hai bất phương trình có tập nghiệm gọi hai bất phương trình tương đương Hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải • Giữ ngun chiều bất phương trình số dương • Đổi chiều bất phương trình số âm c) Giải bất phương trình dạng ax b ax • Nếu a x b ; a • Nếu a x b a b ax b d) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình Trên trục số, khoảng khơng phải nghiệm gạch bỏ, khoảng nghiệm giữ lại II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Bất phương trình x x x 12 có nghiệm nguyên âm? Bài Tìm số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình sau a) 5x 1,5 ; b) 3x 17 20 Bài Tìm nghiệm nguyên chung hai bất phương trình 5x 15 a) 15x 20 ; 6x Bài Tìm tập hợp giá trị x để biểu thức Bài Cho phương trình 5x x b) 3m x 18 2x x 14 lớn giá trị biểu thức 10 x ẩn số, m số cho trước Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm dương Bài Giải bất phương trình sau a) 2x 20 3x 52 10 ; b) 4x 6x 19 9x 11 13x 5x có phải nghiệm bất phương trình sau khơng? Bài Giải bất phương trình Bài Kiểm tra xem x a) 2x b) x 3x ; Bài Cho tập hợp M 4x 5; 4; ; 1;0;1; ;5 Hãy cho biết phần tử tập M nghiệm bất phương trình a) x ; Bài 10 Cho tập A b) x 3; c) x 0; 1; 2; Hãy cho biết phần tử tập hợp A vừa nghiệm bất phương trình (1), vừa nghiệm bất phương trình (2) đây: x2 (1) 2x (2) Bài 11 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số a) a 2; b) x Bài 12 Cho hình vẽ sau Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: x 0(1) 3x 15 (2) Bài 13 Quan sát hình vẽ sau • Bạn An khẳng định: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x • Bạn Bích khẳng định: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x • Bạn Chi khẳng định: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x Theo em, bạn đúng? Bài 14 Lập bất phương trình tốn sau: Quãng đường AB dài 150 km Một ô tô phải chạy từ A đến B thời gian không Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào? Bài 15 Năm ông 69 tuổi, cháu tuổi Hỏi sau năm tỉ số tuổi ông tuổi cháu nhỏ Bài 16 Cho hai bất phương trình 11 3x 2x Chứng tỏ hai bất phương trình tương đương Bài 17 Giải bất phương trính sau: 4x 3x ; Bài 18 Giải bất phương trình sau a) a) 5x 4x ; b) 2x 18 4x 10 b) 2x 20 3x 13 10 Bài 19 Tìm nghiệm chung hai bất phương trình: 3x 17 10 5x 22 15 (1) x 30 2x (2) 24 Bài 20 Tìm nghiệm nguyên âm bất phương trình 2x Bài 21 Giải bất phương trình 3x x 4x 18 2x 2x 15 ... sau Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: x 0(1) 3x 15 (2) Bài 13 Quan sát hình vẽ sau • Bạn An khẳng định: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x • Bạn Bích khẳng định:... 14 Lập bất phương trình tốn sau: Quãng đường AB dài 150 km Một ô tô phải chạy từ A đến B thời gian không Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào? Bài 15 Năm ông 69 tuổi, cháu tuổi Hỏi sau năm tỉ số