27 cau trac nghiem toan 8 chuong 4 bat phuong trinh bac nhat mot an co dap an

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG Bài 1: Phương trình |2x – 5| = có nghiệm là: A x = 3; x = B x = ;x=2 C x = 1; x = D x = 0,5; x = 1,5 Lời giải Giải phương trình: |2x – 5| = TH1: 2x – ≥  x ≥ => |2x – 5| = 2x – =  2x =  x = (tm) TH2: 2x – <  x < => |2x – 5| = -2x + =  2x =  x = (tm) Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Phương trình  |  x | có nghiệm ;x= B x = ;x= C x = ;x= 12 12 12 12 12 A x = Lời giải  |  x | 4 5 (*) 12  |  x |   |  x | TH1: 5 5  x   x  => |  x |  x 4 => pt (*)   2x = x=  2x = 12 7 (tm) 12 D x = ;x= 12 12 TH2: 5 5 => |  x |   x  2x <  x > 4 => pt (*)    x   2x = x= 12 (tm) Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = 12 Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương tình nào? A x – ≥ B x + ≤ C x + < D x + > Lời giải Theo đề trục số biểu diễn tập nghiệm x < Ta có +) Đáp án A: x – ≥  x ≥ loại tập nghiệm x < +) Đáp án B: x + ≤  x ≤ loại tập nghiệm x < +) Đáp án C: x + <  x < thỏa mãn tập nghiệm x < +) Đáp án D: x + >  x > loại tập nghiệm x < Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Với giá trị m bất phương trình m(2x + 1) < bất phương tình bậc ẩn? A m ≠ B m ≠  C m ≠ Lời giải Ta có m(2x + 1) <  2mx + m <  2mx + m – < D m ≠ Vậy để bất phương trình m(2x + 1) < bất phương trình bậc ẩn 2mx + m – < bất phương trình bậc ẩn Theo định nghĩa bất phương trình bậc ẩn a ≠ hay 2m ≠  m ≠ Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Tập nghiệm bất phương trình 3x + > x + A S = {x|x > 1} B S = {x|x > -1} C x = D S = {x|x < 1} Lời giải 3x + > x +  3x – x > –  2x >  x > Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {x|x > 1} Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + ≥ A x = B x = C x = -1 D x ≤ 12 Lời giải (x – 2)2 – x2 – 8x + ≥  x2 – 4x + – x2 – 8x + ≥  -12x + ≥ x≤ 12 Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ 12 Nên số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x = Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 A x = -3 B x = Lời giải x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2  5x2 + x + 4x + 12 > 5x2 C x = -1 D x = -2  5x > -12 x> 12 Vậy nghiệm bất phương trình x > 12 Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x = 02 Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Bất phương tình 3x  x2 1   x có nghiệm là: A Vô nghiệm B x ≥ 4,11 C Vô số nghiệm D x ≤ -5 Lời giải Ta có:  3x  x2 1  x 3(3 x  5) 2( x  2) x    6 6  3(3x + 5) – ≤ 2(x + 2) + 6x  9x + 15 – ≤ 2x + + 6x  9x – 2x – 6x ≤ – 15 +  x ≤ -5 Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ -5 Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – có nghiệm là: A Vơ số nghiệm B x < 3,24 C x > 2,12 Lời giải Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x –  2x – – x > 3x – – 2x – x–2>x–8  -2 > -8 (ln đúng) Vậy bất phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: A D Vô nghiệm Bài 10: Tập nghiệm bất phương trình A x > B -4 < x < x 3  x4 C x < D x ≠ -4 Lời giải Xét x 3 0 x4 x   x    -4 < x < x    x  4 Trường hợp 1:  x  x    => Bất phương trình vơ nghiệm  x  4 x   Trường hợp 2:  Vậy -4 < x < Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Cho bất phương trình sau, đâu bất phương trình bậc ẩn A 5x + < B 0x + > C x2 – 2x > D x – 10 = Lời giải Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ta có: Đáp án A bất phương trình bậc ẩn Đáp án B khơng phải bất phương trình bậc ẩn a = Đáp án C khơng phải bất phương trình bậc có x2 Đáp án D khơng phải bất phương trình phương trình bậc ẩn Đấp án cần chọn là: A Bài 12: Giá trị x = nghiệm bất phương trình sau đây? A – x < 2x B 2x + > C -4x ≥ x + D – x > 6x – 12 Lời giải (Trong làm theo cách thứ 2) thay x = vào bất phương trình: Đáp án A: – < 2.2  < vô lý Loại đáp án A Đáp án B: 2.2 + >  > vô lý Loại đáp án B Đáp án C: -4.2 ≥ +  -8 ≥ vô lý Loại đáp án C Đáp án D: – > 6.2  > Chọn đáp án D Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Nghiệm bất phương trình 7(3x + 5) >0 là: A x > B x ≤  C x ≥  D x >  Lời giải Vì > nên 7(3x + 5) ≥  3x + >  3x > -5  x >  Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Cho a > b Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức cho? A a – > b – B -3a + > -3b + C 2a + < 2b + D -5a – < -5a – Lời giải +) Đáp án A: a > b  a – > b – Vậy ý A chọn ý A +) Đáp án B: -3a + > -3b +  -3a > -3b  a < b trái với giải thiết nên B sai +) Đáp án C: 2a + < 2b +  2a < 2b  a < b trái với giả thiết nên C sai +) Đáp án D: -5b – < -5a –  -5a < -5a  b > a trái với giả thiết nên D sai Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm A x = B x = 1,5; x = 1 1 C x = -1,5; x = D x = 1,5; x = 3 Lời giải |5x – 4| = |x + 2|  x   1,5  5 x   x  4 x     x    x  x    x    Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Tổng nghiệm phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 A B C D 11 Lời giải 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5  3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5  3|5 – 2x| = 12  |5 – 2x| =  x   x  x         x  4 2 x  x   Vậy nghiệm phương trình x = ;x= 2 Nên tổng nghiệm phương tình  5 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Số nghiệm phương trình |2x – 3| - |3x + 2| = A B C D Lời giải |2x – 3| - |3x + 2| =  |2x – 3| = |3x + 2|  x  5  x   3x   x  5    x  x    (3 x  2) x     Vậy phương trình có hai nghiệm x = -5; x = Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Nghiệm phương trình |x – 1| = 3x – là: A x = B x = ;x= C x = D Phương trình vơ nghiệm Lời giải |x – 1| = 3x – + Xét x – ≥  x ≥ => Pt  x – = 3x –  2x =  x = (KTMĐK) + Xét x – <  x < => PT  -x + = 3x –  4x =  x = (KTMĐK) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x – ≤ 13 – 5x A B C D Lời giải 2x – ≤ 13 – 5x  2x + 5x ≤ 13 +  7x ≤ 21  x ≤ 21 :  x ≤ Vậy tập nghiệm phương trình S = {x|x ≤ 3} Biểu diễn tập nghiệm trục số Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Tìm giá trị x để biểu thức A =  2x có giá trị dương x2  A x < B x > C x = D x > Lời giải Xét A =  2x x2  A có giá trị dương  A > Ta có: x2 ≥ Ɐx => x2 + > Ɐx => A >  – 2x >  x < Vậy với x < 5 A có giá trị dương Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Phương trình |x – 1| + |x + 3| = 2x – có số nghiệm A B C D Lời giải Đặt |x – 1| + |x + 3| = 2x – (1) +) x – =  x = Xét +) x – =  x = Ta có bảng xét dấu đa thức x – x – x x–1 - x–3 - | + - | + + + Xét khoảng x < ta có: (1)  (1 – x) + (3 – x) = 2x –  -2x + = 2x –  4x =  x = (Không thuộc khoảng xét) (1)  (x – 1) + (3 – x) = 2x –  = 2x –  x = (TM) +) Xét khoảng x > ta có: (1)  (x – 1) + (x – 3) = 2x –  0.x = -3 (phương trình vơ nghiệm) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Cho số thực x, chọn câu A x4 + ≥ 4x B x4 + > x2 + 4x C Cả A, B sai D Cả A, B Lời giải +) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4 – 4x + ≥  (x – 1)(x3 + x2 + x – 3) ≥  (x – 1)((x3 – 1) + (x2 + x – 2)) ≥  (x – 1)((x – 1)(x2 + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥  (x – 1)(x – 1)(x2 + x + + x + 2) ≥  (x – 1)2(x2 + 2x + 3) ≥  (x – 1)2[(x + 1)2 + 1] ≥ (luôn với số thực x) Đẳng thức xảy x = Nên A +) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4 – x2 – 4x + >  x4 – 2x2 + + x2 – 4x + >  (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > Ta có: (x2 – 1) ≥ 0, (x – 2)2 ≥  (x2 – 1) + (x – 2)2 ≥  x2 1  Dấu xảy   x    x  1 điều không xảy x   => (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > nên B Đáp án cần chọn là: D Bài 23: Tập nghiệm bất phương trình x2 + 2(x – 3) – > x(x + 5) + x   3x   A S1 = {x|x > -4}; S2 = {x|x > } B S1 = {x|x > -4}; S2 = {x|x < } C S1 = {x|x < -4}; S2 = {x|x < } D S1 = {x|x < -4}; S2 = {x|x > } Lời giải +) x2 + 2(x – 3) – > x(x + 5) +  x2 + 2x – – > x2 + 5x +  x2 + 2x – x2 – 5x > + +  -3x > 12  x < -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình S1 = {x|x < -4} +) 3x   3x    2.2 – 3(3x – 6) > + 3x  – 9x + 18 > + 3x  – 9x + 18 > + 3x  12x < 21  x < Vậy tập nghiệm bất phương trình S2 = {x|x < } Đáp án cần chọn là: C Bài 24: Tích nghiệm phương trình |x2 + 2x – 1| = A B -3 C Lời giải  x2  x    x2  2x   |x + 2x – 1| =     x  x   2  x  2x 1   x  3x  x    x( x  3)  ( x  3)    x 1  ( x  1)  D -1 x    x  3 ( x  3)( x  1)     x     x  x     x  1  x  1 Vậy nghiệm phương tình x = -3; x = ± Tích nghiệm phương trình (-3).1.(-1) = Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Nghiệm bất phương trình A x < -1 B x < x4 x 2x2   x 1 x 1 x 1 C x > D x > -1 Lời giải x4 x 2x2   x 1 x 1 x 1 x4 x x2  (*)   x  x  ( x  1)( x  1) x 1  x   x 1   x  1 Điều kiện  (*)  ( x  4)( x  1) x( x  1) 2x2   ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)(x  1)  x  3x   x  x  x 0 ( x  1)( x  1)  4x  0 ( x  1)( x  1)  4( x  1) 0 0  x 1 ( x  1)( x  1) Mà > nên x + <  x < - Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 26: Chọn câu đúng, biết < a < b A a b  2 b a Lời giải B a b  2 b a C a b  2 b a D a b  1 b a Với < a < b ta có (a – b)2 >  a2 + b2 > 2ab   a b2   (do ab > 0) ab ab a b  2 b a Vậy với < a < b ta ln có a b  2 b a Đáp án cần chọn là: B Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = ta nghiệm (x; y) Khi y – x A -16 B -8 C 16 D Lời giải |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = Ta có: | x  y |  2017 + |y + 4|2018 ≥  => |x – 3y| | y  |   x  3.( 4)   x  12 x  3y     y  4  y  4 y   => |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 =   Vậy nghiệm phương tình x = -12 y = -4 Suy y – x = -4 – (-12) = Đáp án cần chọn là: D ... là: B Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4| 20 18 = ta nghiệm (x; y) Khi y – x A -16 B -8 C 16 D Lời giải |x – 3y|2017 + |y + 4| 20 18 = Ta có: | x  y |  2017 + |y + 4| 20 18 ≥  => |x... trình A x > B -4 < x < x 3  x? ?4 C x < D x ≠ -4 Lời giải Xét x 3 0 x? ?4 x   x    -4 < x < x    x  ? ?4 Trường hợp 1:  x  x    => Bất phương trình vô nghiệm  x  ? ?4 x   Trường... 3y| | y  |   x  3.( ? ?4)   x  12 x  3y     y  ? ?4  y  ? ?4 y   => |x – 3y|2017 + |y + 4| 20 18 =   Vậy nghiệm phương tình x = -12 y = -4 Suy y – x = -4 – (-12) = Đáp án cần chọn