60 câu trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 10 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn [r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

60 CÂU BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Câu Bất phương trình ax b 0 vơ nghiệm khi: A

0 a b      B a b      C a b      D a b      Lời giải

 Nếu a0 ax b 0 x b a

   nên S b;

a

 

    

 

 Nếu a0 ax b 0 x b a

   nên S ; b a

 

        Nếu a0 ax b 0có dạng 0x b 0

Với b0 S Với b0 S   Chọn D

Câu Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm khi: A

0 a b      B a b      C a b      D a b      Lời giải

 Nếu a0 ax b 0 x b a

   nên S b;

a

 

    

 

 Nếu a0 ax b 0 x b a

   nên S ; b a

 

        Nếu a0 ax b 0có dạng 0x b 0

Với b0 S   Với b0 S Chọn A

Câu Bất phương trình ax b 0 vơ nghiệm khi: A

0 a b      B a b      C a b      D a b      Lời giải

 Nếu a0 ax b 0 x b a

   nên S ; b a

 

        Nếu a0 ax b 0 x b

a

   nên S b; a

 

       Nếu a0 ax b 0có dạng 0x b 0

Với b0 S Với b0 S   Chọn A

Câu Tập nghiệm S bất phương trình 5

x

x   là:

A S  B S   ;  C 5;

2 S  

  D

20 ; 23

S  



(2)

Bất phương trình 5

x

x   25 15 23 20 20

23

x x x x

       

Chọn D

Câu Bất phương trình 3

2

x x

x

    

có nghiệm nguyên lớn 10?

A 4 B 5 C 9 D 10.

Lời giải

Bất phương trình 3

2

x x

x

    

9x 15 2x 6x x

        

Vì x    Z, 10 x 5 nên có nghiệm nguyên Chọn B

Câu Tập nghiệm S bất phương trình 1 2x 3 2 là:

A S    ;1  B S  1 2; C S D S  Lời giải

Bất phương trình 1 2x 3 2  

2

1 2

1

1 2

x  

    

 

Chọn B

Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x2x x 7 x 6 x1 đoạn 10;10 bằng:

A 5 B 6 C 21 D 40

Lời giải

Bất phương trình x2x x 7 x 6 x1

 10;10  

2

2x x 7x x 6x x x x x 6;7;8;9;10

         

Chọn D

Câu Bất phương trình 2x1x 3 3x 1 x1x 3 x25 có tập nghiệm

A ;

3 S    

  B

2

;

3 S   

  C S D S 

Lời giải

Bất phương trình 2x1x 3 3x 1 x1x 3 x25 tương đương với

2 2

2x 5x 3 3x 1 x 2x 3 x  5 0.x    6 x   S Chọn D

Câu Tập nghiệm S bất phương trình 5x 1 x  x 2x là:

A S  B 5;

2 S   

  C

5 ;

2 S  

  D S .

Lời giải

Bất phương trình 5x 1 x  x 2x tương đương với:

2

5x 5 7xx   2x x      5 x R S R Chọn A

Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình    

2

3

x  x  là:

A 3;

6

S  

  B

3 ;

S  

  C

3 ;

6

S  

  D

3 ;

6

S   

 

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Bất phương trình    

2

3

x  x  tương đương với:

2 3

2 3 3 ;

6

x  x x  x   x  x  S  

 

Chọn A

Câu 11 Tập nghiệm S bất phương trình x1 2 x 3215x2 x 42 là:

A S   ;0  B R C S D S  Lời giải

Bất phương trình tương đương x22x 1 x26x 9 15x2x28x16 0.x

   : vô nghiệm   S Chọn D

Câu 12 Tập nghiệm S bất phương trình x x 2 x3 x1 là:

A S   ;3  B S 3; C S3; D S  ;3  Lời giải

Điều kiện: x0

Bất phương trình tương đương

 

2 3 3 3;

x x  x x x        x x S  Chọn B

Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình x x  2 x2 là:

A S   ; 2 B S   ;  C S 2 D.S 2; Lời giải

Điều kiện: x2 Bất phương trình tương đương x  2 x 2 Chọn C

Câu 14 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình

4

x

x x

 

  bằng:

A 15 B 11 C 26 D

Lời giải

Điều kiện: x4 Bất phương trình tương đương:

2 6, 5; 6 11

x      x x x  Z x x    S

Chọn B

Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình x3 x 2 là:

A S 3; B S 3; C S 2 3; D S   2  3;

Lời giải

Điều kiện: x2

Bất phương trình tương đương với 2 3

x x

    

  

  



Chọn C

Câu 16 Bất phương trình m1x3 vơ nghiệm

A m1 B m1 C m1 D m1

Lời giải

Rõ ràng m1 bất phương trình ln có nghiệm Xét m1 bất phương trình trở thành 0x3: vô nghiệm Chọn C

(4)

A m1 B m2 C m1,m2 D mR Lời giải

Bất phương trình tương đương với m23m2x 2 m

Rõ ràng

3

2 m

m m

m

      



 bất phương trình ln có nghiệm

Với m1 bất phương trình trở thành 0x1: vơ nghiệm Với m2 bất phương trình trở thành 0x0: vơ nghiệm Chọn C

Câu 18 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm

A 0 B 1. C 2 D Vô số

Lời giải

Rõ ràng

0 m

m m

m

      

Với m1 bất phương trình trở thành 0x1: nghiệm với xR Với m0 bất phương trình trở thành 0x0: vơ nghiệm

Chọn B

Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình

 

6

m m x m x vô nghiệm Tổng phần tử S bằng:

A 0 B 1. C 2 D 3

Lời giải

Bất phương trình tương đương với m2 m 6x  2 m

Rõ ràng

3 m

m m

m

        

Với m 2 bất phương trình trở thành 0x0: vơ nghiệm Với m3 bất phương trình trở thành 0x 5: vô nghiệm Suy S   2;3   2 1.

Chọn B

Câu 20 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình mx  2 x m vô nghiệm

A 0 B 1. C 2 D Vô số

Lời giải

Bất phƣơng trình tƣơng đƣơng với m1x 2 m Rõ ràng m1 bất phƣơng trình ln có nghiệm

Xét m1 bất phƣơng trình trở thành 0x1: nghiệm với x Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán

Chọn A

Câu 21 Bất phương trình m29x 3 m1 6 x nghiệm với x

A m3 B m3 C m 3 D m 3 Lời giải

Bất phương trình tương đương với m32 x m

Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 6: nghiệm với xR Chọn D

Câu 22 Bất phương trình 4m22x 1 4m25m9x12m nghiệm với x A m 1 B

4

m C m1 D

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Bất phương trình tương đương với 4m25m9x4m212m

Dễ dàng thấy

1

4 9

4

m

m m

m

   

    



 bất phương trình khơng thể có nghiệm với

mọi xR

Với m 1 bất phương trình trở thành 0x16: vô nghiệm

Với

4

m bất phương trình trở thành 27

x  : nghiệm với xR Vậy giá trị cần tìm

4 m Chọn B

Câu 23 Bất phương trình m2x 1 9x3m nghiệm với x

A m1 B m 3 C m  D m 1

Lời giải

Bất phương trình tương đương với m29xm23 m

Dễ dàng thấy m2    9 m bất phương trình khơng thể có nghiệm  x R

Với m3 bất phương trình trở thành 0x18: vơ nghiệm

Với m 3 bất phương trình trở thành 0x0: nghiệm với xR Vậy giá trị cần tìm m 3.

Chọn B

Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x m m   x 3x4 có tập nghiệm   m 2; 

A m2 B m2 C m2 D m2

Lời giải

Để ý rằng, bất phương trình ax b 0 (hoặc 0, 0, 0)

● Vô nghiệm S  có tập nghiệm S xét riêng a0 ● Có tập nghiệm tập xét a0 a0

Bất phương trình viết lại m2x 4 m2 Xét m   2 m 2, bất phương trình

 

2

4

2 2;

2 m

x m S m

m



         



Chọn C

Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m x m   x có tập nghiệm ;m1

A m1 B m1 C m1 D m1

Lời giải

Bất phương trình viết lại m1xm21

Xét m   1 m 1, bất phương trình  

2

1

1 1;

1 m

x m S m

m



       



Xét m   1 m 1, bất phương trình  

2

1

1 ;

1 m

x m S m

m



       



Chọn C

(6)

Bất phương trình viết lại m2x m

● Rõ ràng m   2 m bất phương trình có nghiệm

● Xét m   2 m 2, bất phương trình trở thành 0x 1 (vơ lí) Vậy bất phương trình có nghiệm m2

Chọn A

Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m x   1 x có nghiệm A m1 B m1 C m D m3 Lời giải

Bất phương trình viết lại m1x m

● Rõ ràng m 1 bất phương trình có nghiệm

● Xét m    1 m 1, bất phương trình trở thành 0x2 (luôn với x ) Vậy bất phương trình có nghiệm với m

Chọn C

Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 m 6x m có nghiệm A m2 B m2 m3 C mR D m3

Lời giải ● Rõ ràng

6

m   m bất phương trình có nghiệm

● Xét 2

6

3

m x S

m m

m x S R

      

            

Hợp hai trường hợp, ta bất phương trình có nghiệm m2 Chọn A

Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m x2  1 mx m có nghiệm A m1 B m0 C m0; m1 D mR Lời giải

Bất phương trình viết lại m2m x  m ● Rõ ràng

0

m  m bất phương trình có nghiệm

● Xét 0

0

1

m x S R

m m

m x S R

     

         

Hợp hai trường hợp, ta bất phương trình có nghiệm với mR Chọn D

Câu 30 Gọi S tập nghiệm bất phương trình mx 6 2x3m với m2 Hỏi tập hợp sau phần bù tập S?

A 3; B 3; C ;3 D ;3 Lời giải

Bất phương trình tương đương với m2x3m6

Với m2, bất phương trình tương đương với 3; 

m

x S

m



     

Suy phần bù S ;3  Chọn D

Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình m2x 1 2x1 có tập nghiệm 1;

A m3 B m1 C m 1 D m 2

Lời giải

Bất phương trình tương đương với 2m2x m

(7)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc • Với m1, bất phương trình tương đương với 1 ;

2 2

m m

x S

m m

   

   

   

Do u cầu tốn 1

2

m

m m



   

 : thỏa mãn m1

• Với m1, bất phương trình tương đương với ;

2 2

m m

x S

m m

   

    

   : khơng thỏa mãn

u cầu tốn

Vậy m3 giá trị cần tìm Chọn A

Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình 2x m 3x1 có tập nghiệm 4;

A m1 B m1 C m 1 D m1

Lời giải

Bất phương trình tương đương với 2x m 3x   3 x m Suy tập nghiệm bất phương trình S  3 m;

Để bất phương trình có tập nghiệm 4; 3    m m 1. Chọn C

Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx 4 nghiệm với x 8 A 1;

2 m  

  B

1 ;

2 m  

  C

1 ;

m  

 D

1

; 0;

2

m     

   

Lời giải

Cách Ta có x        8 x x  8;8 

• TH1: m0, bất phương trình mx x S 4;

m m

 

         

 

Yêu cầu toán  8;8

2

S m

m

        

Suy m

  thỏa mãn yêu cầu toán

• TH2: m0, bất phương trình trở thành 0.x 4 0: với x Do m0 thỏa mãn u cầu tốn

• TH3: m0, bất phương trình mx x S ;

m m

 

          

 

Yêu cầu toán  8;8

2

S m

m

        

Suy

2 m

   thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp trường hợp ta 1

2 m

   giá trị cần tìm Chọn A

Cách Yêu cầu toán tương đương với f x mx    4 0, x  8;8đồ thị hàm số  

(8)

   

1

8 8 4 0 2 1 1

8 2

8

2 m

f m

m m

f

m

        

 

      

 

 

 

  



Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m2x 2 mx  x nghiệm với x  2018; 2

A

m B

2

m C

2

m D mR Lời giải

Cách Bất phương trình  

2

1

1 m

m m x m x

m m

       

 

2

;

1 m S

m m

  

     

  (vì

2

1 0,

2

m   m m     m

  )

Yêu cầu toán  

2

2 5

2018; ;

1

m m

m

m m m m

   

       

   

 

Chọn C

Cách Ta có m2 m 1x2m2 5 m2 m 1x2m2 5

Hàm số bậc ym2 m 1x2m25 có hệ số m2  m nên đồng biến

Do u cầu tốn    

2 2

2

y m m m m

         

Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m2x   2 m x có nghiệm

 1; 2

x 

A m 2 B m 2 C m 1 D m 2 Lời giải

Bất phương trình  

2

1

m m

m x m m x

m



     



2

;

1

m m

S m

  

   

 

Yêu cầu toán  

2

1; ; 2

1

m m m m

m

m m

   

          

 

 

Chọn A

Câu 36 Tập nghiệm S hệ bất phương trình

2

x

x x

  

   

 là:

A S    ;  B S   ;  C S  3;  D S    3;  Lời giải

Ta có 2

2 3

x x x

x

x x x x

   

  

    

         

  

Chọn A

2

1

4 3 x

x x

x



    

 

   

(9)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc A 2;4

5 S   

  B

4

;

5 S  

  C S   ;  D S    2; 

Lời giải

Ta có

2

4

2 3 4

3

5

4 2

4

2

2 x

x

x x x x

x

x x x

x x x                                        Chọn B

Câu 38 Tập nghiệm S hệ bất phương trình 1 x x x x             là:

A ;

4 S    

  B S 1; C

1 ;1 S  

  D S 

Lời giải

Ta có

1

1 2 3

2

5

3 4

2 x

x x

x x x

x x x x x

x                                       Chọn C

2 2017 2018 x x x x          

 là:

A S   B 2012 2018;

8

S   

  C

2012

;

8 S  

  D

2018

;

3

S  

 

Lời giải

Ta có

2018

2 2017

3 2018 2018 3

2018

6 2018 2012 2012

3

2

8

x x x

x x

x

x x x

x x                                   2018 2012

3 x

   Chọn B

Câu 40 Tập 1;3

S   

 tập nghiệm hệ bất phương trình sau ?

A 2( 1) 1 x x        B

2( 1) x x      

 C

2( 1) x x        D

2( 1) x x        Lời giải

Ta có 2 1 3 1;3

1 2

1 x x x S x x                           Chọn A

Ta có  

3

2 1 3

;

1 2

1

x x x

x S x x x                          

(10)

Ta có    

2 1

1 ;

2

1

x x x

x S x x x                          

    C sai

Ta có  

3

2 1

1

x x x

x S x x x                        

    D sai

Câu 41 Tập nghiệm S bất phương trình  

 

2

x x x x        

 là:

A S   3;5  B S   3;5  C S  3;5  D S  3;5  Lời giải

Ta có  

 

2 2

2 3

2

x x x x

x x x x                    

3 3;5

3 x x S x              Chọn C

Câu 42 Biết bất phương trình

1

5 3 x x x x x x              

có tập nghiệm đoạn  a b Hỏi ; a b bằng:

A 11

2 B 8 C

9 D 47 10 Lời giải

Bất phương trình

2

1

11 11

5 11

5

3 5

5 x

x x x

x x x x x

x x x

x                                   

Suy 11 47

5 10

a b    Chọn D

Câu 43 Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình

5

6

7 25 x x x x            là:

A Vô số B 4 C 8 D 0

Lời giải

Bất phương trình 42 28 49 14 44

8 50 47

x x x

                44 44 47 14

4;5; 6; 7;8;9;10;11

47 14

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Câu 44 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình

 2

2

5

2

x x

   



 

 bằng:

A 21 B 27 C 28 D 29

Lời giải

Bất phương trình 52 22 7

4

x x x x

x x

x x x

    

  

  

   

    



 

7

1 0;1; 2;3; 4;5;6

x

x x

x

 

        

 Suy tổng 21

Chọn A

Câu 45 Cho bất phương trình  

 

2 2

3 3 2

1

2 13

x x x

x x x x

     



    

 Tổng nghiệm nguyên lớn nghiệm

nguyên nhỏ bất phương trình bằng:

A 2 B 3 C 6 D 7

Lời giải

2

3

1

6 12 13

x x x x

x x x x x x

     

  

      



 

7

1 7

1 0;1; 2;3

2

12 13

1

x

x x x x

x x

x x x

x





    

  

             

     Suy tổng cần

tính 3 3 Chọn B

Câu 46 Hệ bất phương trình 2 x x m

  

  

 có nghiệm khi:

A

m  B

2

m  C

2

m  D

2 m  Lời giải

Bất phương trình 2x 1 có tập nghiệm 1 1; S  

 

Bất phương trình x m 2 có tập nghiệm S2   ;m2 

Hệ có nghiệm 1 2

2

S S      m m Chọn C

Câu 47 Hệ bất phương trình

 

3

5

7 x x m

    

  

 có nghiệm khi:

A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 Lời giải

Bất phương trình 3x  6 có tập nghiệm S1  ;5  Bất phương trình

2 xm

 có tập nghiệm

14

;

m S   

 

Hệ có nghiệm 1 2 14 11

5 m

(12)

2

1 0 x

x m

   

 

 có nghiệm khi:

A m1 B m1 C m1 D m1

Lời giải

1

x   có tập nghiệm S1  1;1 Bất phương trình x m 0 có tập nghiệm S2 m; Hệ có nghiệm S1 S2    m 1

Chọn C

Câu 49 Hệ bất phương trình  2 

1

x

m x

  

  

A m1 B m1 C m 1 D   1 m

Lời giải

Bất phương trình x  2 x có tập nghiệm S1 2; Bất phương trình  1 24

1

m x x

m

   

 (do

2

1 m   ) Suy 2 ; 24

1 S

m

 

     

Để hệ bất phương trình có nghiệm 2

4

S S

m

     

Giải bất phương trình 24 2 1 2 2 1

1 m m m m

m              Chọn D

Câu 50 Hệ bất phương trình  

 

1 2

m mx

m mx m

  



   

A

m B 0

3 m

  C m0 D m0 Lời giải

Hệ bất phương trình tương đương với

2

4

m x m

   

 



 Với m0, ta có hệ bất phương trình trở thành

0

x x

   

 : hệ bất phương trình vơ nghiệm  Với m0, ta có hệ bất phương trình tương đương với

2

4

m x

m m x

m

   

 

  

Suy hệ bất phương trình có nghiệm 22 2 1

m m

m

m m

 

  

Vậy

3 m

  giá trị cần tìm Chọn B

Câu 51 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình x x m

  

  

 có nghiệm

(13)

3

1

m m

m

m m

 

  



Lời giải

Bất phương trình 2x    1 x  S1 2;

Bất phương trình x m    0 x m S2   ;m

Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1 S2 tập hợp có phần tử  2 m. Chọn B

Câu 52 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình

2

6

3

m x x

x x

   

  

 có nghiệm

A m1 B m 1 C m 1 D m1 Lời giải

Bất phương trình  1 26

m x x m x x

m

       

1

6

;

1 S

m

 

   

 

Bất phương trình 3x     1 x x S2   ;3

Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1 S2 tập hợp có phần tử

2

6

3 1

1 m m

m

      



Chọn C

Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  

2 2

3

2

x x x

m x

     



 

 có

nghiệm A 72

13

m B 72

13

m C 72

13

m D 72

13 m Lời giải

Bất phương trình  32 13 x x  x x  x x  x  x

1

8

;

13

S  

   

 

Bất phương trình 8 2 8;

5

m m

m  x x  S   



Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1 S2 tập hợp có phần tử

8 72

13 13

m



   

Chọn A

Câu 54 Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình

 

3

mx m

m x m

  

   

 có nghiệm

A m1 B m 2 C m2 D m 1

Lời giải

Giả sử hệ có nghiệm

m m

m

m m

 

  



Thử lại với m1, hệ bất phương trình trở thành 2

x

x x

  

     

(14)

Vậy m1 thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A

Câu 55 Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  1 4

m x x

mx x

   

 

 

 có nghiệm

A

m B

4

m C 3;

4

m m D m 1 Lời giải

Hệ bất phương trình tương đương với  

 

2

4

m x m

m x

    



   

Giả sử hệ bất phương trình có nghiệm

3

2 4

m

m m

  

 

2

8 26 15

4

m m m

      m Thử lại

• Với

m , hệ trở thành

3

1 3

3

2

3

x x

x

      

    

  

    



: thỏa mãn

• Với

m , hệ trở thành

6

x

x x

  

     

 : không thỏa mãn

Vậy

4

m giá trị cần tìm Chọn B

1

x x

x m x

   

    

 vô nghiệm khi:

A

m B

2

m C

2

m D

2 m Lời giải

Bất phương trình 3 5 1 5;

2

x   x x   x  S  

 

Bất phương trình 2 x m 3x   1 x m S2   ;m Để hệ bất phương trình vơ nghiệm 1 2

2

S S m

      Chọn D

x x

m x

   

  

 vô nghiệm khi:

A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 Lời giải

Bất phương trình 2x 7 8x       1 6x x   S1  ;1 

Bất phương trình

5

5 ;

2

m m

m  x x  S   

 

Để hệ bất phương trình vơ nghiệm 1 2

2 m

S S  m

         Chọn B

Câu 58 Hệ bất phương trình  

2 2

3

2

x x x

m x

     



 

(15)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc A 72

13

m B 72

13

m C m1 D m1

Lời giải

Bất phương trình x32 x27x 1 x26x 9 x27x1

1

8

6 13 ;

13 13

x x x x S  

            

 

Bất phương trình m3

Để hệ bất phương trình vơ nghiệm 1 2 8 72

13 13

m

S S  m

       

Chọn A

Câu 59 Hệ bất phương trình    

 

2

3

2

1

x x

mx m x m

   



    

     

vô nghiệm khi:

A m3 B m3 C m3 D m3

Lời giải

Bất phương trình 3x   5 x 2x     6 x    S1  3;  Bất phương trình x2 2  x12 9 x24x 4 x22x 1

 

2

4x 2x 6x x S ;1

            

Suy S1S2   3;1

Bất phương trình mx 1 m2x m mx 1 mx2x m

3

1

1 2 ;

2

m m

x m x m x  S   

           

 

Để hệ bất phương trình vơ nghiệm  1 2 3 1

m

S S S  m

        

Chọn B

Câu 60 Hệ bất phương trình 2 3 5 4

1

x x

mx x

   

 

  

 vô nghiệm khi:

A m1 B m1 C m1 D m1

Lời giải

Bất phương trình

   

14 14

2 ;

3

x  x  x  S  

 

Bất phương trình mx   1 x m1x 2  *

 Với m1,  * trở thành 0x 2: vô nghiệm  hệ vô nghiệm

 trường hợp ta chọn m1

 Với m1, ta có  * 2 ;

1

x S

m m

   

     

   

hệ bất phương trình vơ nghiệm 1 2 14

1

S S

m

      



     

14

6

6 14

3

m

m m

 

       

  (do với m   1 m 0)

(16)

 Với m1, ta có  * 2 ;

1

x S

m m

   

        

Khi S1S2 ln ln khác rỗng nên m1 khơng thỏa mãn Vậy m1 hệ bất phương trình vơ nghiệm

(17)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia