Tiết 48 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ppt

Tiết 48 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I.. Kiến thức: - Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn - Giải và biện luận bất phương trình - Biểu diễn

Ngày soạn Ngày dạy

Tiết 48

Bài 3

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức:

- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải và biện luận bất phương trình

- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

2 Kỹ năng:

- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất

3 Tư duy:

- Tư duy logic

4 Thái độ:

- Tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện:

1 Thực tiễn:

Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất

2 Phương tiện:

Bảng tóm tắt

III Phương pháp:

Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0

Hoạt động 1: Xét a>0

Hoạt động 2: Xét a<0

Hoạt động 2: Xét a=0

Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt)

Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m2

Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1x+m2 từ kết quả của hoạt động 5

Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx  x + 4m - 3

B Tiến trình bài học:

* Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình

bậc nhất ẩn mx  m (m+1)

a Giải bậc phương trình với m=2

b Giải phương trình với m = - 2

m=2 2x2 (2+1)  2x6  x3 Tập nghiệm: S1=(-;3]

: 2 2 ( 2 1)

1 2

x x

  

m = - 2

Tập nghiệm:



S   



* Củng cố cách giải bậc phương trình

dạng ax+b>0

* Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu

thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất

phương trình phụ thuộc vào biểu thức số

đó Việc tìm tập nghiệm của một bất

phương trình tùy thuộc vào giá trị của

tham số gọi là giải và biện luận bất

phương trình đó Chúng ta chủ yếu nói về

cách giải và biện luận bất phương trình

dạng ax+b<0 Các dạng còn lại tương tự

* Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải

và biện luận bất phương trình trong

trường hợp a>0

* Hoạt động 2: Trường hợp a<0

* Hoạt động 3: Trường hợp a=0

* Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả

kết qủa (bảng tóm tắt)

Giải và biện luận bất phương trình ax+b<0 (1)

* a>0: (1)  ax<-b

 x < b

a



*a<0: (1)  ax<-b

I Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 (1)

* Nếu a>0 thì (1)  ax<-b

x < b

a

 vậy tập nghiệm của (1) là

; b

S

a

   

* Nếu a<0 thì (1)  ax<-b

x> b

a

 , vậy tập nghiệm của (1) là

;

b S

a

  

* Nếu a=0 thì (1) có dạngOx+b<0

 Ox<-b (2)

* Nếu b0 thì (2) vô nghiệm

* Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng x

* Hoạt động 5: Giải và biện luận bất

phương trình mx+1>x+m2

Giáo viên hướng dẫn:

* Biến đổi về dạng ax<b

* Biện luận theo a và b

* Kết luận

Hỏi: Từ kết quả của phương trình (1) hãy

suy ra tập nghiệm của bpt: mx+1x+m2

Hoạt động 6: Giải và biện luận

Bất phương trình 2mxx+4m-3 (2)

 x> b

a



(vì a<0)

*a=0: (1) trở thành: Ox+b<0

Ox<-b (2)

* b0: (2) VN

* b<0: (2) nghiệm đúng với x

* Phát biểu hệ thống kết quả

* Biến đổi: (m-1)x>m2-1

* Nếu m-1>0 thì x>m+1

* Nếu m-1<0 thì x<m+1

* Nếu m=1 thì bất phương trình trở thành:

Ox>0 vô nghiệm

* Kết luận TL:

Chú ý: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số

1 Ví dụ: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2(1)

(1)  (m-1)x > m2-1

* Nếu m-1>0  m>1 thì (1) x > m+1

* Nếu m-1<0  m <1 thì (1)  x<m+1

* Nếu m-1=0m=1 thì (1) có dạng Ox>0 , vô nghiệm

Vậy: m>1: S=(m+1; +) m<1: S=(-; m+1) m=1: S=

b a



b a



GVHD học sinh giải:

* Biến đổi về dạng ax-b

* Biện luận theo a và b

* Kết luận

Chú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa

kịp thời, củng cố giải bất phương trình

* m>1: S = [m+1; +)

* m<1: S=(-; m+1]

* m=1: S=R

* (2) Đưa về dạng:

(2m-1)x4m-3(3)

*2m-1>0m 1

2



4 3 (3)

2 1

m x m



 



*2m-1<0m 1

2



4 3 (3)

2 1

m x m



 



* 2m-1=0m=1

2 (3) trở thành: Ox-1 Nghiệm đúng với mọi xR

2 Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương trình 2mxx+4m-3 (2)

Giải: (2)(2m-1)x4m-3 (3)

* Nếu 2m-1>0m>1

2

4 3 (3)

2 1

m x m



 



*Nếu 2m-1<0m 1

2

2 1

m x m



 



* Nếu 2m-1=0m=1

2 (3) tthành: Ox-1 Thỏa mãn với xR Vậy:

1 : 2

m

m m

m









Củng cố:

Nhận xét rút kinh nghiệm